2018年秋蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章一元二次方程測(cè)試題

1、第 1 章一元二次方程一、選擇題(每小題 3 分，共 21 分)1下列方程是一元二次方程的是()A3x10B5x26y30Cax2x20D3x22x102一元二次方程 x26x60 配方后化為()A(x3)215B(x3)23C(x3)215D(x3)233已知關(guān)于 x 的方程 x2xa0 的一個(gè)根為 2，則另一個(gè)根是()A3B2C3D64一元二次方程 3x212x5 的兩實(shí)數(shù)根的和與積分別是()A.32，2B.23，2C23，2D32，25關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x22x10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()Am0Bm0Cm0 且 m1Dm0 且 m16某公司今年銷售一種產(chǎn)

2、品，一月份獲得利潤(rùn) 10 萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，第一季度共獲利 36.4 萬(wàn)元已知 2 月份和 3 月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同設(shè) 2，3 月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為 x，那么 x 滿足的方程為()A10(1x)236.4B1010(1x)236.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.47 我們知道方程 x22x30 的解是 x11， x23， 現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30，則它的解是()Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x23二、填空題(每小題 4 分，共 28 分)8 方程 5x26x8 化成一般形式后， 二

3、次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)、 常數(shù)項(xiàng)分別是_9若 x24x5(x2)2m，則 m_10已知 x1 是關(guān)于 x 的方程 2x2axa20 的一個(gè)根，則 a_11設(shè)一元二次方程 x23x10 的兩根分別為 x1，x2，則 x1x2(x223x2)_12用一條長(zhǎng) 40 cm 的繩子圍成一個(gè)面積為 64 cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x cm，則可列方程為_(kāi)13已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 9，另一邊長(zhǎng)為方程 x28x150 的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)14現(xiàn)定義運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a，b，都有 aba23ab，如 3532335.若 x26，則實(shí)數(shù) x 的值是_三、解答題(共 51 分)15(16 分

4、)解下列方程：(1)x23x20；(2)x210 x90；(3)(2x1)2x(3x2)7；(4)(x3)24x(x3)0.16(8 分)已知 y1x22x3，y23xk.(1)當(dāng) k1 時(shí)，求出使等式 y1y2成立的實(shí)數(shù) x 的值；(2)若關(guān)于 x 的方程 y1ky2有實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍17(8 分)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根小于 1，求 k 的取值范圍18(8 分)為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某市 2015 年投入科研經(jīng)費(fèi) 500 萬(wàn)元，2017 年投入科研經(jīng)費(fèi) 720 萬(wàn)元(1)求 2015 年至 2017 年該

5、市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況， 該市計(jì)劃 2018 年投入的科研經(jīng)費(fèi)比 2017 年有所增加，但年增長(zhǎng)率不超過(guò) 15%.假定該市計(jì)劃 2018 年投入的科研經(jīng)費(fèi)為 a 萬(wàn)元，請(qǐng)求出 a 的取值范圍19(11 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中 a，b，c 分別為ABC 三邊的長(zhǎng)(1)如果 x1 是方程的根，試判斷ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果ABC 是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根1D2.A3.A4.B5C，6D7D.85，6，89.1102 或

6、111312x(20 x)641319 或 21 或 23141 或 415解：(1)a1，b3，c2，b24ac3241(2)17，x3 172，即 x13 172，x23 172.(2)因式分解，得(x9)(x1)0，x90 或 x10，x19，x21.(3)(2x1)2x(3x2)7，4x24x13x22x7，x26x8，(x3)21，x31，x12，x24.(4)原式可化為(x3)(x34x)0，即(x3)(5x3)0，x30 或 5x30，解得 x13，x235.16解：(1)當(dāng) k1 時(shí)，y23x1.根據(jù)題意，得 x22x33x1，解得 x11，x24.(2)由題意，得 x22x3

7、k3xk，則 x25x32k0 有實(shí)數(shù)根，b24ac(5)24(32k)0，解得 k138.17解：(1)證明：(k3)24(2k2)(k1)2.(k1)20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)由求根公式，得 x（k3）（k1）2，x12，x2k1.方程有一個(gè)根小于 1，k11，k0.18解：(1)設(shè) 2015 年至 2017 年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題意，得 500(1x)2720，解得 x10.220%，x22.2(不符合題意，舍去)答：2015 年至 2017 年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 20%.(2)根據(jù)題意，得a720720100%15%，a720，解得 720a828.故 a 的取值范圍為 720a828.19全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：54602062解：(1)ABC 是等腰三角形理由：x1 是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，則 ab0，ab，ABC 是等腰三角形(2)ABC 是直角三角形理由：