初二數(shù)學(xué)競賽題含答案

1、 初中數(shù)學(xué)競賽初二第1試試題一、選擇題(每小題7分共56分)1、(15屆江蘇初二1試)某商店售出兩只不同的計算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只虧本20%，則在這次買賣中，該店的盈虧情況是()A、不盈不虧B、盈利2.5元C、虧本7.5元D、虧本15元2、(15屆江蘇初二1試)設(shè)，則下列不等關(guān)系中正確的是()A、B、C、D、3、(15屆江蘇初二1試)已知則的值是()A、5B、7C、3D、4、(15屆江蘇初二1試)已知，其中A、B為常數(shù)，那么AB的值為()A、2B、2C、4D、45、(15屆江蘇初二1試)已知ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，令，則中銳角的個數(shù)至多為()A、1B、2C、

2、3D、06、(15屆江蘇初二1試)下列說法：(1)奇正整數(shù)總可表示成為或的形式，其中是正整數(shù)；(2)任意一個正整數(shù)總可表示為或或的形式，其中；(3)一個奇正整數(shù)的平方總可以表示為的形式，其中是正整數(shù)；(4)任意一個完全平方數(shù)總可以表示為或的形式A、0B、2C、3D、47、(15屆江蘇初二1試)本題中有兩小題，請你選一題作答：(1)在這1000個二次根式中，與是同類二次根式的個數(shù)共有()A、3B、4C、5D、6(2)已知三角形的每條邊長是整數(shù)，且小于等于4，這樣的互不全等的三角形有()A、10個B、12個C、13個D、14個8、(15屆江蘇初二1試)鐘面上有十二個數(shù)1,2，3，,12。將其中某些

3、數(shù)的前面添上一個負(fù)號，使鐘面上所有數(shù)之代數(shù)和等于零，則至少要添個負(fù)號，這個數(shù)是()A、4B、5C、6D、7二、填空題(每小題7分共84分)9、(15屆江蘇初二1試)如圖，XK，ZF是XYZ的高且交于一點H，XHF40°，那么XYZ°。10、(15屆江蘇初二1試)已知凸四邊形ABCD的面積是，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，那么圖中陰影部分的總面積是。11、(15屆江蘇初二1試)圖中共有個三角形。 12、(15屆江蘇初二1試)已知一條直線上有A、B、C、三點，線段AB的中點為P，AB10；線段BC的中點為Q，BC6，則線段PQ的長為。13、(15屆江蘇初二1

4、試)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，的形式，又可分別表示為0，的形式，則。14、(15屆江蘇初二1試)計算：的結(jié)果為。15、(15屆江蘇初二1試)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字和所得的商中，值最大的是。16、(15屆江蘇初二1試)某校初二(1)班有40名學(xué)生，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有31人，參加物理競賽的有20人，有8人沒有參加任何一項競賽，則同時參加這兩項競賽的學(xué)生共有人。17、本題中有兩小題，請你任選一題作答。(1)(15屆江蘇初二1試)如圖，ABDC，M和N分別是AD和BC的中點，如果四邊形ABCD的面積為24cm2,那么。(2)(15屆江蘇初二1試)若3，則。18、(15屆江蘇初二1試)跳

5、格游戲：如圖：人從格外只能進(jìn)入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有種方法。19、(15屆江蘇初二1試)已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是2000，則這兩個連續(xù)奇數(shù)可以是20(15屆江蘇初二1試)一個等邊三角形的周長比一個正方形的周長長2 00 1個單位，這個三角形的邊長比這個正方形的邊長長d個單位，則d不可能取得的正整數(shù)個數(shù)至少有 個 初中數(shù)學(xué)競賽初二年級 第二試 一、選擇題(每題7分，共56分以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)) 1(15屆江蘇初二2試)已知式子的值為零，則x的值為( ) (A)±1 (B)-1

6、(C)8 (D)-1或82(15屆江蘇初二2試)一個立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為( ) (A)75 (B)76 (C)78 (D)813(15屆江蘇初二2試)買20支鉛筆、3塊橡皮擦、2本日記本需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮擦、3本日記本需58元，則買5支鉛筆、5塊橡皮擦、5本日記本需( )(A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元4(15屆江蘇初二2試)儀表板上有四個開關(guān)，如果相鄰的兩個開關(guān)不能同時是關(guān)的，那么所有不同的狀態(tài)有( ) (A)4種 (B)6種 (C)8種 (D)12種5(15屆江蘇初二2試)如圖，AD是 ABC

7、的中線，E、F分別在AB、AC上，且DEDF，則( ) (A)BE+CF>EF (B)BE+CFEF (C)BE+CF<EF (D)BE+CF與EF的大小關(guān)系不確定6(15屆江蘇初二2試)如果a、b是整數(shù)，且x2-x-l是ax2+bx2+l的因式，那么b的值為( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 7(15屆江蘇初二2試)如果：|x|+x+y10，|y|+x-y12，那么x+y=( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)a11a12 a13a14 a2l a22 a23a24 a31 a32 a33 a34 a4la42 a43 a44 8(15屆江蘇初二2試)把16

8、個互不相等的實數(shù)排列成如圖。先取出每一行中最大的數(shù)，共得到4個數(shù)，設(shè)其中最小的為x；再取出每一列中最小的數(shù)，也得到4個數(shù)，設(shè)其中最大的數(shù)為y，那么x，y的大小關(guān)系是( ) (A)xy (B)x<y (C)xy (D)xy 二、填至越(每題7分，共56分)9(15屆江蘇初二2試)已知2 001是兩個質(zhì)數(shù)的和，那么這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是 10(15屆江蘇初二2試)已知-2，則 的值為 11(15屆江蘇初二2試)已知實數(shù)a、b、c滿足a+b5，c2ab+b-9，則c= ·12(15屆江蘇初二2試)已知|x+2|+|1-x|9-|y-5|-|1+y|，則x+y的最小值為 ，最大值為 13(

9、15屆江蘇初二2試)如圖，ABC中，點D、E、F分別在三邊上，AD、BE、CF交于一點G，BD2CD，面積S13，面積S2=4，則SABC 14本題中有兩小題，請你任選一題作答 (1) (15屆江蘇初二2試)如圖，設(shè)L1 和L2是鏡面平行且鏡面相對的兩面鏡子把一個小球放在L 1和L2之間，小球在鏡L1 中的像為A'，A'在鏡L2中的像為A”若L1、L2的距離為7，則AA" (2) (15屆江蘇初二2試)已知a+bl，則a2+b2 15(15屆江蘇初二2試)有一等腰三角形紙片，若能從一個底角的頂點出發(fā)，將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為 度16.(1

10、5屆江蘇初二2試)銳角三角形ABC中，AB>BC>AC，且最大內(nèi)角比最小內(nèi)角大24°，則4的取值范圍是 ，三、解答題(每題12分，共48分、) 17 (15屆江蘇初二2試) 已知：如圖， ABC中，ACBC，ACB90°，D是AC上一點，AEBD交BD的延長線于E，且AEBD求證：BD是ABC的角平分線18(15屆江蘇初二2試)把一根1米長的金屬線材，截成長為23厘米和13厘米兩種規(guī)格，用怎樣的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率(利用率×100，截口損耗不計)19. (15屆江蘇初二2試)將18這八個數(shù)放在正方體的八個頂點上，使任一面上四個數(shù)中任意

11、三數(shù)之和不小于10求各面上四數(shù)之和中的最小值20 (15屆江蘇初二2試)7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù) 初中數(shù)學(xué)競賽A卷一、選擇題(每題8分，共48分以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)。) 1如果|x-2 |+x-2=O，那么x的取值范圍是( ) Ax>2 Bx<2 Cx2 Dx2 2已知n是整數(shù)，現(xiàn)有兩個代數(shù)式：(1)2n+3，(2)4n-l其中，能表示“任意奇數(shù)”的( ) A只有(1) B只有(2) C有(1)和(2) D一個也沒有3“*”表示一種運算符號，其意義是a*b=2ab如果x*(1*3)=2，那么x等于(

12、) A1 B C D24把10個相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形如果將圖l中標(biāo)有字母A的一個小正方體搬去這時外表含有的小正方形個數(shù)與搬動前相比( ) A不增不減 B減少1個 C減少2個 D減少3個5如果有理數(shù)a、b、c滿足關(guān)系a<b<0<c，那么代數(shù)式的值( ) A必為正數(shù) B必為負(fù)數(shù) C可正可負(fù) D可能為O 6已知a、b、c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù),n是整數(shù)如果S=(a+n+ 1)(b+2n+2)(c+3n+3)，那么( ) AS是偶數(shù) BS是奇數(shù)CS的奇偶性與n的奇偶性相同 DS的奇偶性不能確定二、填空題(每題8分共48分) 7如果數(shù)軸上

13、點A到原點的距離為3，點B到原點的距離為5，那么A、B兩點的距離為 8已知a是質(zhì)數(shù)，b是奇數(shù)，且a2+b=2001，則a+b= 9如果某個月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日那么，這個月的第五天是星期 ，這個月共有 天 102001減去它的，再減去剩余數(shù)的，再減去剩余數(shù)的依此類推，一直到減去剩余數(shù)的，那么最后剩余的數(shù)是 11你可以依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形如果你所拼得的圖形中正方形的面積為l，且正方形與正方形的面積相等，那么正方形的面積為 12如果依次用a1，a2，a3，a4分別表示圖3中(1)、(2)、(3)、(4)內(nèi)三角形的個數(shù)，那么a1=3a2=8，a3=15a1= 三、

14、解答題(每題l6分，共64分) l3某風(fēng)景區(qū)的旅游線路如圖所示，其中A為入口處B、C、D為風(fēng)景點，E為三叉路的交匯點，圖中所給的數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程(單位：km) 某游客從A處出發(fā)，以每小時2 km的速度步行游覽，每到一個景點逗留的時間均為半小時(1)若該游客沿路線“ADCEA”游覽回到A處時，共用去3 h求C、E兩點間的路程；(2)若該游客從A處出發(fā)打算在最短時間內(nèi)游覽完三個景點并返回A處(仍按上述步行速度和在景點的逗留時間，不考慮其他因素)，請你為他設(shè)計一條步行路線，并對路線設(shè)計的合理性予以說明14根據(jù)有關(guān)規(guī)定，企業(yè)單位職工，今年按如下辦法繳納養(yǎng)老保險費：如果個人月工資在當(dāng)?shù)芈毠とツ耆司?/p>

15、月工資的60 %到300 %范圍內(nèi)，那么需按個人月工資的7繳納；如果個人月工資超過當(dāng)?shù)芈毠とツ耆司鹿べY的300，那么超過的部分不再繳納；如果個人月工資低于當(dāng)?shù)芈毠とツ耆司鹿べY的60，那么仍需按去年人均月工資的60來計算繳納 (1)該市企業(yè)單位職工，今年個人月繳納的養(yǎng)老保險費最多為多少元? 最少為多少元?(2)根據(jù)下表中的已知數(shù)據(jù)填空： 序號 姓名今年10月份工資(元)本月繳納養(yǎng)老保險費(元) 徐建 3000 王磊 500 李華 5615用橡皮泥做一個棱長為4 cm的正方體 (1)如圖(1)所示，在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1 cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥塊的表面積為 cm2；

16、(2)如果在第(1)題打孔后，再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線)從前到后打一個邊長為1 cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥塊的表面積為 cm2； (3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)成一個長x cm、寬1 cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥塊的表面積為130 cm2?如果能，請求出x；如果不能，請說明理由16如圖所示，有一張長為3、寬為1的長方形紙片，現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長與寬之比也都為3:1，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值求這個最大值 初中數(shù)學(xué)競賽B卷 一、選擇題

17、(每題8分，共48分以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)) 1已知b>a>0，a2+b2=4ab，則等于( ) A- B C D-2已知，其中A、B為常數(shù)，則A-B的值為( ) A8 B8 C1 D431 O個棱長為l的小正方體木塊，堆成如圖所示的形狀，則它的表面積為( ) A30 B34 C36 D484如圖所示ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50°，AE=AD，則EDC的度數(shù)為( ) A15° B25° C30°D50°5將一個正方形分割成n個小正方形(n>1)，則n不可能

18、取( ) A4 B5 C8 D96如圖所示，在一條筆直的公路上有7個村莊，其中A、B、C、D、E、F離城市的距離分別為4，10，15，17，l9，20 km，而村莊G正好是AF的中點現(xiàn)要在某個村莊建一個活動中心，使各村到活動中心的路程之和最短，則活動中心應(yīng)建在( ) AA處 BC處 CG處 DE處二、填空題(每題8分，共48分) 7一列數(shù)71，72，73，72001，其中末位數(shù)是3的有 個 8已知對任意有理數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b有一組公共解，則公共解為 9數(shù)a比數(shù)b與c的和大于16，a的平方比b與c的和的平方大1664那么，a、b、c的和等于 10數(shù)的

19、集合X由1，2，3，600組成，將集合X中是3的倍數(shù)，或4的倍數(shù)，或既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的所有數(shù)，組成一個新的集合y，則集合y中所有數(shù)的和為 11若a1=5，a5=8，并且對所有正整數(shù)n，有an+an+1+an+2=7，則a2001= 12三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度現(xiàn)有長為144 cm的鐵絲，要截成n小段(n>2)，每段的長度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為 三、解答題(每題16分，共64分) 13中國第三屆京劇藝術(shù)節(jié)在南京舉行，某場京劇演出的票價由2元到100元多種，某團(tuán)體需購買票價為6元和10元的票共1

20、40張，其中票價為10元的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的2倍，問這兩種票各購買多少張所需的錢最少?最少需要多少錢? 14如圖所示，BD、CE分別是ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上，BP= AC，點Q在CE上，CQ=AB 求證：(1)AP=AQ； (2)APAQ15有五個數(shù)，每兩個數(shù)的和分別為2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按順序排列)求這5個數(shù)的值16如圖所示，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD、QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點 初中數(shù)學(xué)競賽 初二年級 第l試 一、選擇題(每小題7分，共56分)

21、以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的；請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi) 1(17屆江蘇初二1試)a、b、c是正整數(shù)，a>b，且a2-ab-ac+6c=7，則a-c等于( ) (A)-1 (B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2(17屆江蘇初二1試)用數(shù)碼2、4、5、7組成的四位數(shù)中，每個數(shù)碼只出現(xiàn)一次將所有這些四位數(shù)從小 到大排列,排在第13個的四位數(shù)是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3(17屆江蘇初二1試)1989年我國的GDP(國民生產(chǎn)總值)只相當(dāng)于英國的535，目前已相當(dāng)于英國的81如果英國目前的GDP是1989年的m倍

22、，那么我國目前的GDP約為1989年的( ) (A)15倍 (B)1.5m倍 (C)275倍 (D)m倍 4(17屆江蘇初二1試)若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有( ) (A)3個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 5(17屆江蘇初二1試)已知。為整數(shù)，關(guān)于x的方程a2x-20=0的根是質(zhì)數(shù)，且滿足|ax2-7|>a2，則a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6(17屆江蘇初二1試)如圖，已知RtABC，C=90°，A30°，在直線BC或AC上取一點P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有( ) (A)2個 (B)4個

23、 (C)6個 (D)8個 7(17屆江蘇初二1試)邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8(17屆江蘇初二1試)在四邊形ABCD中，對角線AC平分BAD，AB>AD，下列結(jié)論中正確的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-AD<CB-CD (D)AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定 二、填空題(每小題7分，共84分) 9(17屆江蘇初二1試)多項式x2+y2-6x+8y+7的最小值為 10(17

24、屆江蘇初二1試)已知1，則的值等于 11. (17屆江蘇初二1試)如圖是一塊電腦主板，每一個轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，單位是mm，則該主板的周長為 mm 12(17屆江蘇初二1試)某學(xué)校建了一個無蓋的長方體水箱，現(xiàn)在用一個半徑為r的圓形砂輪打磨內(nèi)壁和箱底，則砂輪磨不到的部分的面積為 13(17屆江蘇初二1試)、中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計算(+)的值時，有三位同學(xué)分別算出了23°、24°、25°這三個不同的結(jié)果，其中確有一個是正確的答案，則+= 14(17屆江蘇初二1試)設(shè)a為常數(shù)，多項式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式為x+3，則a=

25、15(17屆江蘇初二1試)在ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若ABC不是直角三角形，且A=60°，則BOC= 度 16(17屆江蘇初二1試)小王的學(xué)校舉行了一次年級考試，考了若干門課程，后加試了一門，小王考得98分，這時小王的平均成績比最初的平均成績提高了1分后來又加試了一門，小王考得70分，這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了1分，則小王共考了(含加試的兩門) 門課程，最后平均成績?yōu)?分 17.(17屆江蘇初二1試)已知a+b+c0，a>b>c，則的范圍是 18(17屆江蘇初二1試)計算器上有一個倒數(shù)鍵1/x，能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)(注：有時需先按s

26、hift或2nd鍵，再按1/x鍵，才能實現(xiàn)此功能，下面不再說明)例如，輸入2，按下鍵1/x，則得05現(xiàn)在計算器上輸入某數(shù)，再依下列順序按鍵：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在顯示屏上的結(jié)果是-075，則原來輸入的某數(shù)是 · 19(17屆江蘇初二1試)有A、B、C三種不同型號的電池，它們的價格各不相同有一筆錢可買A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果將這筆錢全部用來購買C型號的電池，則能買 只。 20. (17屆江蘇初二1試)如圖，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED90°，ABCDAEBC

27、+ DE=2，則五邊形ABCDE的面積為 參考答案； 一、選擇題 1D 2B 3B4B 5D 6C 7B 8A 二、填空題 9 -18 100 11，96 12；3(4-)r2 13345° 142 15120°或；60 1610，8817-2< <- 1802 1948 204 初中數(shù)學(xué)競賽試卷 初二年級(第2試) 一、選擇題(每小題7分，共56分) 1(17屆江蘇初二2試)下列四個數(shù)中等于100個連續(xù)自然數(shù)之和的是( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470 2(17屆江蘇初二2試)在

28、體育活動中，初二(1)班的n個學(xué)生圍成一圈做游戲，與每個學(xué)生左右相鄰的兩個 學(xué)生的性別不同則n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3(17屆江蘇初二2試)在ABC中，B是鈍角，AB=6，CB=8，則AC的范圍是( ) (A)8<AC<10 (B)8<AC<14 (C)2<AC<14 (D)10<AC<14 4(17屆江蘇初二2試)圖(1)是圖(2)中立方體的平面展開圖，圖 (1)與圖(2)中的箭頭位置和方向是一致的，那么圖(1)中的線段AB與圖(2)中對應(yīng)的線段是( ) (A)e (B)h (C)k (D)d 5(

29、17屆江蘇初二2試)若a、b、c為三角形的三邊，則下列關(guān)系式中正確的是( ) (A)a2-b2-c2-2bc>0 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bc<0 (D)a2-b2-c2-2bc06(17屆江蘇初二2試)一個盒子里有200只球，從101到300連續(xù)編號甲、乙兩人分別從盒子里拿球，直到他們各有100只球為止，其中甲拿到102號，乙拿到280號，則甲拿到的球的編號總和與乙拿到的球的編號總和之差的最大值是 ( ) (A)10000 (B)9 822 (C)377 (D)9 6447(17屆江蘇初二2試)如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么

30、適合這個不等式組的整數(shù)對(m，n)共有( ) (A)49對 (B)42對 (C)36對 (D)13對8(17屆江蘇初二2試)如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一個因式，則b的值為( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2二、填空題(每小題7分，共56分)9(17屆江蘇初二2試)美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 喬丹兩分球投中 球，罰球投中 球10(17屆江蘇初二2試)已知：,則 11(17屆江蘇初二2試)若y1=-x-4，y2=x2-8，則滿足y1>y2的整數(shù)的值x有： ·12(17屆江蘇初二2試) x表示不超過x的最大

31、整數(shù)，如32=3已知正整數(shù)n小于2002，且+=；則這樣的n有 個 13.(17屆江蘇初二2試)ABC中，BD和CE分別是AC和AB上的中線，且BD與CE互相垂直，BD=8，CE=12，則ABC的面積是 ·14(17屆江蘇初二2試)如圖是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成若圖中大小正方形的面積分別為62和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為 15(17屆江蘇初二2試)已知a2+4a+1=0，且=5,則m= ·16(17屆江蘇初二2試)將2、3、4、5、6、7、8、9、10、11這10個自然數(shù)填到圖中10個格子里，每個格子只填一個數(shù)

32、；使得“田”字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于p，那么p的最大值是 ·三、解答題(每題12分，共48分)17(17屆江蘇初二2試)如果多項式x2-(a+5)x+5a-1能分解成兩個一次因式(x+b)、(x+c)的乘積 (b、c為整數(shù))，則a的值應(yīng)為多少? 18(17屆江蘇初二2試)某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長不超過3 500米，今有甲、乙、丙三個施工隊，分別施工人行道、非機(jī)動車道和機(jī)動車道他們于某天零時同時開工,每天24小時 連續(xù)施工若干天后的零時；甲完成任務(wù)；幾天后的18時，乙完成任務(wù)；自乙隊完成的當(dāng)天零時起，再過幾天后的8時，丙完成任務(wù)，已知三個施工隊每天完成的施工任務(wù)

33、分別為300米，240米，180米，問這段路面有多長?19(17屆江蘇初二2試)ABC中，已知C=60°，AC>BC，又ABC'、BCA'、CAB'都是ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC (1)證明：C'BDB'DC； (2)證明：AC'DDB'A； (3) 對ABC、ABC'、BCA'、CAB'，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論? 20(17屆江蘇初二2試)一個長方體水箱，從里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm,寬是20cm,水箱里已盛有深為acm (a30)的水，現(xiàn)在

34、往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊后，水深多少cm? 參考答案 一、選擇題 1A 2B 3D 4A 5C 6D 7B 8A 二、選擇題9 8，3 103 11 3，2，1，0，1 12.333 1364146 ，4 15 1628三、解答題17x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)， x2-(a+5)x+5a-1x2+(b+c)x+bc， b+c=-a+5， bc=5a-1 ×5+得 bc+5(6+c)=-26， bc+5(b+c)+25=-1，(b+5)(c+5)=-1b+5=1 或 b+5=-1 c+5=-1 c+5=1b=4 或 b+5=-6 c+5=-6 c+

35、5=4a5 18乙隊最后一天完成240×180米， 丙隊最后一天完成 180×=60米 設(shè)甲隊a天完成，過b天后的18時乙隊完成，自乙隊完成的當(dāng)天零時起，再過c天后的8時丙隊完成，則根據(jù)題意得： 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60，5a=4(a+b)+3 =3(a+b+c)+1 a=4b+3， 即 a+b=3c-2， 5b+3=3c-2 b=c-1 b是正整數(shù)， c=5，10，15， 若c5，則 b=2，a=11 當(dāng)c>5時，300a3600(米)，矛盾馬路的長為300×113 300(米) 19(1)C'BD與ABC中，

36、BD=BC，AB=BC，CBD=60°+ABD=ABC CBDABC， CD=AC 又在BCA與DCB'，中，BC=DC，AC=B'C， ACB=B'CD=60°，BCADCB'，DB'=BA C'BDB'DC (2)由得C'D=AC=AB'， 由得DB'=BA=C'A，又AD=AD， AC'DDB'A (3)SAB'C>SABC'>SABC>SA'BC SABC+SABC'=SACB'+SA'BC 20鐵

37、塊體積=1 000cm3，水箱底面積=500cm2若鐵塊全部浸入水中，則鐵塊放進(jìn)后水面升高2cm(這是因為鐵塊放入水中相當(dāng)于增加了1 000cm3的水，而水箱底面積是 500cm2，500×2=1 000故水面升高2cm)故 (1)當(dāng)a28時，放入鐵塊后水面高為30cm；(水可以漫出一些) (2)當(dāng)a=8時，設(shè)鐵塊放入后，水面高度為x cm，則由 500×8=(500-100)x，得x=10， 即水面高度為10cm，此時鐵塊頂部與水面相平 (3)當(dāng)8<a<28時，鐵塊放入后，全部浸入水中，故水面高度為(a+2)cm (4)當(dāng)0<a<8時，鐵塊不能全部

38、浸入水中，設(shè)鐵塊放入后水面高度為xcm，則由 ( 500a=(500-100)x；得x=a，即水面高度為 a cm ， 數(shù)學(xué)競賽初中二年級 第2試一、選擇題(每小題7分，共56分)1(18屆江蘇初二2試)已知=O，a2+b2+c2=1，則a+b+c的值等于( ) A1 B1 C.1或1 DO2(18屆江蘇初二2試)已知整數(shù)a、b、c、d滿足abcd=25，且a>b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于( ) AO B10 C2 D123(18屆江蘇初二2試)如圖，ABC=31°，又BAC的平分線與FCB的平分線CE相交于E點，則AEC為A 145° B1

39、55° C165° D20°4(18屆江蘇初二2試)計算機(jī)中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進(jìn)后出的原則如圖2，堆棧(1)的2個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序是a,b；堆棧(2)的3個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)e，d，c，取出數(shù)據(jù)的順序則是c，d,e以現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出這5個數(shù)據(jù)(每次取出1個數(shù)據(jù))，則不同順序的取法的種數(shù)有( ) A5種 B6種 C10種 D12種5(18屆江蘇初二2試)如圖，ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PDAB，PEAC，連結(jié)DE記ADE的周長為L1，四邊形BDEC的周長為L2

40、，則L1與L2的大小關(guān)系是( ) ALl=L2 BL1>L2 CL2>L1 D無法確定6(18屆江蘇初二2試)直角三角形的三條邊長分別為x-y，x，x+y，這里x>y>0，則x：y為 ( )A4:1 B4：3 C3：2 D2：17(18屆江蘇初二2試)如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積 ( )A(b2a2) B (b2a2) C(2abb2) D(2abb2)8(18屆江蘇初二2試)在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場比賽中分別得了23分、14分、11分和20分她的前九場的平均成績高于前五場的平均成績，如果她的前十場的平均成績

41、高于l8分，那么她的第十場的成績至少為( )A27分 B29分 C31分 D33分二、填空題(每題7分，共56分)9(18屆江蘇初二2試)已知4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c對任意數(shù)x成立，則4a+2b+c = 10(18屆江蘇初二2試)直線上有n個點，我們進(jìn)行如下的操作：每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次操作，直線上有 個點11(18屆江蘇初二2試)如圖，四邊形ABCD中，C=90°，D=150°，BC= CD=DA，則A= 度，B= 度12(18屆江蘇初二2試)不同的3個質(zhì)數(shù)a，b，c滿足abbc+a=2000，則abc= l3(18屆江蘇初二2試)在圖

42、(1)中取陰影等邊三角形各邊的中點，連成一個等邊三角形，將其挖去，得到圖(2)；對圖(2)中的每個陰影等邊三角形仿照先前的做法，得到圖(3)，如此繼續(xù)如果圖(1)的等邊三角形面積為1，則第n個圖形中所有陰影三角形面積的和為 14(18屆江蘇初二2試)如圖，四邊形ABDC中，EDC是由ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置，則1+2= 度15(18屆江蘇初二2試)超市送貨員將9袋桔子送往甲、乙、丙3家客戶這9袋桔子的重量(千克數(shù))分別為22，25，28，31，34，36，38，40，45客戶丙家只送了1袋回來后，送貨員記不清送往客戶丙家的是多重的l袋，但是他記得

43、送往客戶甲家的重量是送往客戶乙家的重量的2倍，則送往客戶丙家的1袋桔子重量(千克數(shù))為 16(18屆江蘇初二2試)將奇數(shù)依順序排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，從上到下稱為行圖中數(shù)11為第3行、從左向右數(shù)的第2個數(shù)；數(shù)29為第4行、第6個數(shù)那么，2003為第 行、第 個數(shù)三、解答題(每題12分，共48分) 17(18屆江蘇初二2試)如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，BPAD，垂足為P已知AB=5，BP=2，AC=9試說明ABC=3ACB 18(18屆江蘇初二2試)寧工養(yǎng)殖場從1999年到2003年五年中，年產(chǎn)值逐年增加；頭三年平均年產(chǎn)值180萬元；后三年平均年產(chǎn)值260萬元；頭兩年產(chǎn)值之差為7

44、0萬元；后兩年產(chǎn)值之差為50萬元；最高年產(chǎn)值和最低年產(chǎn)值的平均值為220萬元 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請你確定1999年到2003年各年的產(chǎn)值 19(18屆江蘇初二2試)將1，2，3，37排列成一行a1，a2，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，36) (1)求a37 (2)求a3 20(18屆江蘇初二2試)設(shè)m=12+22+32+20032今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾? 1 5設(shè)送往客戶乙家的桔子重量為x千克則送往客戶甲家的桔子重量為2x、千克桔子的總千克數(shù)為22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299 因此，送往客戶

45、丙的重量(千克數(shù))=299-3x=3(99一x)+2，所以它被3除余2在這9袋中重量數(shù)(千克)除以3余2的只有38故送往客戶丙家的桔子是38千克的1袋 初中數(shù)學(xué)競賽初二年級第1試2004年12月5日上午8：3010：30一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)。1已知，的平均數(shù)為5,的平均數(shù)為7，則，的平均數(shù)為( )(A)31(B)(C)(D)172在凸四邊形ABCD中，ABBCBD，ABC70°。則ADC等于()(A)145°(B)150°(C)155°(D)160°3

46、如圖，ABC為等邊三角形，且BMCN，AM與BN相交于點P，則APN()(A)等于70°(B)等于60°(C)等于50°(D)大小不確定“4如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等圖(1)、圖(2)所示的的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置()(A)3個球(B)4個球(C)5個球(D)6個球5已知一列數(shù)，中，,，。則的個位數(shù)字是()(A)2(B)4(C)6(D)86在0，1，2，3，100這101個整數(shù)中，能被2或3整除的數(shù)一共有()(A)85個(B)68個(C)34個(D)17個7如果每1秒鐘說一個數(shù)，那么說1012個數(shù)需要

47、多少時間?下面的估計最接近的是()(A)32年(B)320年(C)3千2百年(D)3萬2千年8如圖是3×3正方形方格，將其中兩個方格涂黑有若干種涂法約定沿正方形ABCD的對稱軸翻折能重合的圖案或繞正方形ABCD中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如就視為同一種圖案，則不同的涂法有()(A)4種(B)6種(C)8種(D)12種二、填空題(每小題7分，共84分)9一個多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個多邊形是邊形。10多項式被除，余數(shù)為2，則。11已知1432744，1533375，則的3次方等于2 924 207。12一個摩托車手旅程速度為40千米時，旅程速度為50千米時，

48、則他的全旅程的平均速度為。13盒子里有l(wèi)0個球，每個球上寫有110中的1個數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同，其中兩個球上的數(shù)的和可能是3，4，19?，F(xiàn)從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數(shù)的和，最有可能出現(xiàn)的是。14，c為ABC的三邊，且，則ABC的形狀為。15如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點F，則AFD度。16若有理數(shù)、(0)的積、商、差相等，即，則，。17如圖，橫向或縱向的兩個相鄰格點的距離都是1若六邊形(可以是凸的或凹的)的頂點都在格點上，且面積為6，畫出三個形狀不同的這樣的六邊形18有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同。小李從第1堆取出和第2堆一樣

49、多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放入第3堆；最后從第3堆中取出和現(xiàn)存的第l堆一樣多的硬幣放入第l堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第l堆有硬幣枚，第2堆有硬幣枚，第3堆有硬幣枚19七位數(shù)，這里數(shù)碼，是0或l，所有這樣的七位數(shù)的和是。20甲、乙、丙三人進(jìn)行智力搶答活動，規(guī)定：第一個問題由乙提出，由甲、丙搶答以后在搶答過程中若甲答對1題，就可提6個問題，乙答對1題就可提5個問題，丙答對l題就可提4個問題，供另兩人槍答搶答結(jié)束后，總共有16個問題沒有任何人答對，則甲、乙、丙答對的題數(shù)分別是江蘇省第十九屆初中數(shù)學(xué)競賽初二年級第1試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678答案AABCBBDC二、填空題9十三1021114312千米時(或填約46.15千米時)131114等腰三角形156016，117注符合條件的六邊形有許多。填對1個給2分，填對2個給4分。1822，14，121967 555 55220(1，2，2)或(0，3，1)注填對1個只給4分。 初中數(shù)學(xué)競賽試卷初二年級第2試 一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確的答案的英文字母填寫在題后的