正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（說課稿）

1、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（說課稿）我說課的課題是正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，下面我將從教材分析、學(xué)生情況、教材教法、教材處理、學(xué)法指導(dǎo)及教學(xué)過程等六個(gè)方面進(jìn)行闡述 一、教材分析1、 教材的地位和作用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)（下）第十九章的內(nèi)容。之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面坐標(biāo)系的基本知識(shí)、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識(shí)，正比例函數(shù)，是同學(xué)們初中第一次接觸的函數(shù)，描點(diǎn)畫圖得到其圖象的方法為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)，以及學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)打下良好基礎(chǔ)。并且通過觀察圖象的變化得到其性質(zhì)也是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的通用方法。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。函數(shù)還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；函

2、數(shù)還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，不僅是知識(shí)性方面，更重要的學(xué)習(xí)方法方面，作為一名數(shù)學(xué)老師,要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)變化，通過觀察、歸納體會(huì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）過程與方法：逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)

3、學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生經(jīng)歷由“問題情境自主探索猜想驗(yàn)證得出結(jié)論練習(xí)鞏固”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，從而體驗(yàn)獲得成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在交流與合作中增強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。逐步實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。以上三個(gè)目標(biāo)不是獨(dú)立存在的，在落實(shí)知識(shí)與技能的過程中也貫竄著過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的體現(xiàn)，它們密不可分，相互聯(lián)系相互影響的。3、教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用。4、教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)二、學(xué)生情況：在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面坐標(biāo)系的基本知識(shí)、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識(shí)，因此在學(xué)習(xí)新知

4、識(shí)的時(shí)候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。三、教材教法：我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點(diǎn)是正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫圖）、多觀察（圖象），主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，這符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教學(xué)論中自覺性和積極性、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。四、教材處理關(guān)于教材的處理：(1)坐標(biāo)平面象限的劃分，我在初一教平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)已經(jīng)介紹過了，不作為本節(jié)課的內(nèi)容，可以直接應(yīng)用。 (2) 描點(diǎn)畫圖得到其圖象，觀察圖象的變化得到其性質(zhì)，在得到

5、函數(shù)性質(zhì)后，補(bǔ)充幾個(gè)練習(xí)，以應(yīng)用其性質(zhì)。五、學(xué)法指導(dǎo)通過本節(jié)課的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生通過觀察、比較概括正比例函數(shù)的特點(diǎn)，通過一些不同圖象、討論、歸納，在與老師之間的交流中學(xué)習(xí)知識(shí)，提高分析解決問題的能力，在畫圖過程中培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦的能力，從而達(dá)到“學(xué)會(huì)”和“會(huì)學(xué)”的目的。六、教學(xué)過程：（1）設(shè)計(jì)情景，提出問題。我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：(1) 復(fù)習(xí)正比例函數(shù)ykx（k0）的概念。復(fù)習(xí)畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)和連線 。請(qǐng)學(xué)生回答這個(gè)問題并強(qiáng)調(diào)：我們不僅要掌握好正比例函數(shù)的概念，也要掌握好正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) (由此引出本課課題，達(dá)到了新舊聯(lián)系、自然過渡

6、的目的)。(2) 畫出下列函數(shù)的圖象：yx y2x，y-2x y-x引入練習(xí)：（多媒體演示）在同一直角坐標(biāo)系中演示以上函數(shù)的圖象，學(xué)生小組討論，交流探索函數(shù)解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)及圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（滲透數(shù)形結(jié)合的思想 ）。從而得到正比例函數(shù)圖象的形狀。先讓學(xué)生得出函數(shù)y2x的圖象是一條直線。然后讓學(xué)生觀察“引入練習(xí)”中函數(shù)圖象的形狀，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正比例函數(shù)y2x的圖象是一條直線，經(jīng)過 (0，0)這點(diǎn)。再進(jìn)一步得出正比例函數(shù)圖象的畫法。引導(dǎo)學(xué)生得出：正比例函數(shù)的圖象是一條直線，而畫一條直線只需兩點(diǎn)便可唯一確定，因而正比例函數(shù)的圖象只需取兩點(diǎn)即可 (從而給出兩點(diǎn)作圖法的思路

7、)。最后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，得到K>0，圖象經(jīng)過一、三象限；K<0，圖象經(jīng)過二、四象限，這樣的規(guī)律是否對(duì)于任意正比例函數(shù)都適用呢，電腦動(dòng)畫演示這樣由特殊到一般，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)更具有科學(xué)性，電腦動(dòng)畫中函數(shù)的運(yùn)動(dòng)可以是成百上千次的，更具有說服力，也為學(xué)生們今后研究問題打下扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。（2）觀察圖象，思考問題。圖象的走向是不是很象漢字里的提呢，（提）在從左向右的同時(shí)，也有從下到上的走勢(shì)，（圖象函數(shù)值）由小到大的變化。學(xué)生在自己的小方格本上觀察有些困難，通過教師的電腦動(dòng)態(tài)演示，圖象動(dòng)起來，滲透了數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，利于發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而突破

8、了難點(diǎn)。（3）動(dòng)畫演示圖象變化。通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，也為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性。（4）得到性質(zhì)。歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號(hào)。即： k0 （一、三，增大） ；k0 捺（二、四，減?。?）練習(xí)。得到兩 個(gè)性質(zhì)后，都由四個(gè)直接應(yīng)用性質(zhì)的小練習(xí)，由學(xué)生口答。這樣安排目的是，讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)有一個(gè)熟悉的過程。在應(yīng)用練習(xí)中，我首先給出的四道簡(jiǎn)單的小題，其中第一題還是復(fù)習(xí)前一節(jié)課的內(nèi)容，用以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，既基礎(chǔ)練習(xí)；第二部分兩個(gè)小題，要求學(xué)生理解應(yīng)用，既變式練習(xí)；第三部分是綜合練習(xí)，其中第一個(gè)習(xí)題既考察正比例函數(shù)的定義又考察了函數(shù)性質(zhì)，兩者相結(jié)合，要求較高，其中還含有分類的數(shù)學(xué)思想。（6）小結(jié)以表格形式小結(jié)，由學(xué)生完成填寫