2019學(xué)年福建福州外國語學(xué)校高一上月考一數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年福建福州外國語學(xué)校高一上月考一數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 集合中veyi-； 含有的元素個數(shù)為（)A 4B 6C 8D 122.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A -1:=B ：. 一.-C |_ D - | 丄=丫 -十3.方程v- :- J 的解所在的區(qū)間為（）A _ B C D4.設(shè)全集 .、，.二三鋁匸進(jìn)，哥=泳：=.門一一:；：，則如圖中陰影部 分表示的集合為（）C . I 二D .Axx1_ B .v|l K 2A.B.C,5.定義在.、上的函數(shù)在；上是增函數(shù)，且函數(shù) 二：-寸: 是偶函數(shù)，當(dāng)，

2、且：汁|I .時，有（）A .-B .-CD.-6.國內(nèi)快遞重量在 1000 克 以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:運(yùn)送距離0500500A0001 000W1 50015000，貝 V /（口）+ /+/仗）的值（）A . 一定大于零 _B .一定小于零C . 一定等于零 _ D .都有可能8.已知函數(shù)滬片二如（， ，且.）恒過定點(diǎn)，則在直角坐標(biāo)系中函數(shù):-. （切的圖象為 （）C . I 二D .gH口 工 W 010.已知函數(shù)=_（xR），若函數(shù)于在 f 上有兩個零點(diǎn)，則L2X-1,r 0 ,r的取值范圍是（）A .:_ B . C . _ D . I11.若函數(shù) iii在”上既是奇函數(shù)，又是減

3、函數(shù)，則-1- -:的圖象是 （）12.設(shè)奇函數(shù)一 在區(qū)間=二|上是增函數(shù)，且.當(dāng)-J.I時,函數(shù)，,對一切 一 |恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 （）A .亠-二上 B .或_C .- J 或、_D .宀 V或- :或9.(若函數(shù)）上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是是、填空題13.如果函數(shù)，|I在區(qū)間-丨上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是”.14.已知 是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)-，丨一 ，,；li .：，則的大小關(guān)系（從小到大排歹 列）是_ .log（A + 1）,A 015.已知函數(shù) /，若函數(shù) 或 Q =有 3 個零點(diǎn)，則- 2x jr * 0實(shí)數(shù)啣的取值范圍是_.16.設(shè)定義

4、域?yàn)榈暮瘮?shù).滿足下列條件：對任意 一，-.| ,且對任意.:，當(dāng)時，有- I /.給出下列四個結(jié)論：.-；-:亍二一:21 + a1 + 口其中所有的正確結(jié)論的序號是 _ .三、解答題17.已知集合三二和I 或，（1）求 ；，：.：； （2 ）若 ft 二；，求實(shí)數(shù).的取值范圍.18.已知；芒龍;是定義在/上的奇函數(shù)，且當(dāng)：X；時，-X（1） 求，的表達(dá)式；（2） 判斷并證明函數(shù)在區(qū)間 | 上的單調(diào)性.19.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（-為實(shí)數(shù)）2】+占（1）若、是 奇函數(shù)，求 b的值；（2）當(dāng)，是奇函數(shù)時，證明對任何實(shí)數(shù):，:都有 d：-匯 成立20.國慶黃金周及其前后是旅游旺季 .某賓館通過對 9

5、月 26 日至 10 月 15 日這 20 天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟(jì)收入?與這 20 天中的第天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:天數(shù) （單位：天1331Z15日經(jīng)濟(jì)收入Q（單位：萬元）218248288281260（1） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述:與：的變化關(guān)系:0:廠 1，-，；.；=；，：；，并求出該函數(shù)的解析式；（2） 利用你選擇的函數(shù)，確定日經(jīng)濟(jì)收入最高的是第幾天；并求出最高日經(jīng)濟(jì)收入.21.已知函數(shù) 是定義在亍上的偶函數(shù)，且.時，- （尹 ，函數(shù)/（X）的值域?yàn)榧螦 .（1 ）求，的值；（2）設(shè)函數(shù)寸乜的定義域?yàn)榧习?，若乙匚止，求?shí)數(shù);的取值范圍.22.定義在|：1

6、上的奇函數(shù).，對任意時，恒有一.（1 ）比較一 與 大小；25（2） 判斷 在|上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若.I 對滿足不等式 n - Ti- -的任意恒成立，求24的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】BI【解析】試題分析：由題意得當(dāng)v=l 2 3.4 6,12時，使得浜 2 、故選乩v第 2 題【答案】1【解析】試題分析：由題倉得，在區(qū)間(-0X(0,+)單調(diào)遞;宓在定義域上不是里調(diào)函數(shù)X?所以不正確！函數(shù)r(i)= 7的定義域?yàn)镸O定義城不關(guān)于煌點(diǎn)對w,非奇非偶函瓶 所臥 不正確j函數(shù)f(Q = P + l，齪y(p)=/Xx),所以國數(shù)是偶函數(shù)，所以不正確，故選c-第 3

7、題【答案】【解析】Kfi分析;宙題童得，設(shè)雷數(shù),則/(0)- 2 4-0-2 - -1/(0-41-2.1 ,所w/(o)/o)o,所以方程二o的解所在的區(qū)間為e、D ,故選乩第 4 題【答案】【解析】試題分析；由題竜亀 集合-W2l-M0z2,集合B-Ulj-hia-x)= MU ,所以陰影卻分表示的集合-4PCL5 = M1X2 ,故選EL第 5 題【答案】A【解析】試題分析；由函數(shù) /(叭是偶函叛 所臥團(tuán)象關(guān)于P細(xì)寸稱可得函數(shù)y = /(x)的圄象關(guān)于 卜對稱，又因)T=/W,在(卞4上杲增函數(shù)， 所以 g 斗呵為戦ffliB減酬 又由 羽一比|花一訶， 所以/X%)Ajq勺)，故選&第

8、 6 題【答案】【解析】5.00.0 x 5006 00,50X210007 00.1000 v 15008.00.1500 x0 ,& + c0 ,日“ 所a-b,b-cx,因?yàn)楹瘮?shù)/()=2-T-r為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，所法國數(shù)/W ； /()+/W0同理可得/(r)4/&)0V)+/(c)0 , S/(H/(i)+/(r) 2(-2)X2，解得門玉 A 故迭B.第 10 題【答案】D【解析】 試題分析：由題意得.當(dāng)0時，2x-l = o=x = ,滿足題意因?yàn)轷? 在占上有兩個 零點(diǎn)，則當(dāng)ri)；所以國數(shù)sM -皿心+知=】為 S 十 R ,所以函數(shù)的圖象為直選項(xiàng)，故選比第 14 題【答

9、案】第 12 題【答案】D【解析】試題分折：由奇函W/W在區(qū)間71上是増密數(shù)，且/(-!)-! *所以在區(qū)間2TJ的最大 值為1,所以為ro時顯熱成立，為心0吋，則成立，又*11J令2皿4怎71，士0時，岸 S)是減踏b故令倉(1)3 0 ,解得注2 :為Y0 k是増函數(shù)故令蠱(-】)3 0解得 W、綜上所述，r2或川一2或心0故選D-第 13 題【答案】【解析】試題分析：由題育得，二次西數(shù)/U) = x2f/7-lX*2的開口冋上，對稱軸的方程為Q)、所以國數(shù)在區(qū)間(7(1期單調(diào)遞溉 又因?yàn)閲鞌?shù)/W = x2+2(-l2在區(qū)間(f4上單 調(diào)遞爲(wèi) 所以王q；解得燈隘7 -b吒a log47 =

10、 lag; 1 0.2*40、 b a/(A-)0?得到函數(shù)在】衛(wèi)上是増函數(shù)因?yàn)閲鴶?shù)(H)是奇函數(shù)，所/(0)=0 ,因?yàn)?所以JW)A/(Q)成立所正隔；當(dāng)1日寸斗 A 需，且酗在|1詞上杲增 函數(shù)，所以1找畔)人需)咸立，所以正確；由-(-3) = 0 ,所以 泮八3則214j7 +nr+fi葉警13 ,但無法確走，尹 是否在單調(diào)遞增區(qū)間上 所/(3)和糸戶無法比際卜,所以不成立,=0 ,所以泮八薜即心半二二*二芒11*打14zj1十M1十林Oil,所)成立，因?yàn)閒(v)是奇函甌 所、即/(二)/(/)成立所決正確J故選.1+燈第 17 題【答案】(1)ArB = xlx2；JU = |x

11、3) ; (2) -w2 .【解析】試題分析； 由題意得，根據(jù)集合的交集與并集的運(yùn)算，即可求解畀OR, AJS、 根據(jù)集 合之間的關(guān)系，列出關(guān)系式，即可求解實(shí)數(shù)用的取值范圍.試題解析！(1)= x|lx2 ,AJBxx3-w22第 18 題【答案】0X【解析】試題分析：（!）由/（X）是奇函數(shù)，令得，/（0） = 0 ,當(dāng)r0時，-x0時，-x0 ,止匕B寸/（工2/（一工）=-（一巧+ （丄）戶一疋十丄一兀X綜合可得；/（r）= 0.x=0函數(shù)/（工）在區(qū)間（0 F）上是減函數(shù)，下面給予證明設(shè)。心，則 2=（七）一（七=（*2-巧）（七*工+丄）/ 0 r, 0 勺+呵0、XjX2 0丿艮卩

12、/（再）/（花）、第 20 題【答案】故函數(shù)在區(qū)間（0嚴(yán)工）上是減函數(shù)第 19 題【答案】1)，円 、=0解得,再根將/(1)=-/(-1),即可求解4 = 2 ： (2)由=；從而得出,又由2 1 2 21 1 1c2-3c3 = (c-r-,即可證明結(jié)論.試題解析：V /(r)是定義在*上的奇國數(shù),/./(0 = 0 ,-1+-心謀m亠m 總4f61+i 2X 0f- * 2A- 1 1， 笛.點(diǎn).i u 1 *從而 j而C-3C+ 3=(C-|)3+Y-7對任何實(shí)數(shù)匚成立，244二對任何實(shí)數(shù)X ,亡都育如成立. /(%) =1-212721 1 F2*l + 2r第 20 題【答案】(1

13、) 0 = -faM9f-K2OO1O.wM)：(2)或10時0取得最大值290萬元【解析】試題井祈： 由提供的數(shù)據(jù)指導(dǎo)，描述賓宿日經(jīng)濟(jì)收入Q與天數(shù)的變化關(guān)系的的數(shù)不可能為常姬I數(shù)，也不可龍是單調(diào)國瓶 故選馭二;加數(shù)0 =-盧4曲+也迪誹示將點(diǎn)代入，即可求解函數(shù)的解 析式3由二次函數(shù)的團(tuán)象與性ft利用配方迭可求取最值.試題解析：由提供的數(shù)據(jù)知道，描述賓館日經(jīng)濟(jì)收入。與天數(shù)的變化關(guān)系的函數(shù)不可能為常數(shù)函 數(shù)，從而用四個中的任意一亍進(jìn)行描遊寸都應(yīng)貝而Qmzb?Q -?Q =曲。卸三，個酬均為單調(diào)圄瓶 這與表格所提供的數(shù)據(jù)不符合，二選取二次國數(shù)進(jìn)行描謔最恰當(dāng).1(1,218) . (SJS8)代入Q=-宀昭6 ,可解得a=19 ,& = 200 .,.0=+19f + 200 , (lr20.A)；(2) 0韋才+19+20。;；lr根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，只聖研究讓 0時，f(x)的取值范圍即為働的值域根 據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求長所求；(2根據(jù)偶肘艮式的倍開萬大于竽于零，以及M E B建立關(guān)系式 ,可求出農(nóng)的取14范圍.試題解析！(1) T函數(shù)/(X)是定義在丘上的偶r0時./(幻百y ,.則/(由Sffit/M罡定義在R上的體鹹可得團(tuán)數(shù)/(X)的倩域話SPfyx0時的八的取值 樣合*Srao