機(jī)械設(shè)計(jì)第章螺紋聯(lián)接與螺旋傳動(dòng)_第1頁(yè)
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1、送管路系統(tǒng)第四章螺紋聯(lián)接與螺旋傳動(dòng)案例導(dǎo)入:一部機(jī)器是由很多零部件聯(lián)接成一個(gè)整體地,螺紋連接是最常用地連接方式; 螺旋千斤頂是應(yīng)用最普遍地傳動(dòng)螺紋,滾珠絲桿是近年來(lái)在機(jī)床上日益廣泛應(yīng)用地新型傳動(dòng)螺紋第一節(jié)螺紋一、螺紋地分類(lèi)、特點(diǎn)和應(yīng)用螺紋有外螺紋和內(nèi)螺紋之分,共同組成螺紋副使用起聯(lián)接作用地螺紋稱(chēng)為聯(lián)接螺紋起傳動(dòng)作用地螺紋稱(chēng)為傳動(dòng)螺紋按螺紋地旋向可分為左旋和右旋,常用地為右旋螺紋螺紋地螺旋線數(shù)分單線、雙線及多線,聯(lián)接螺紋一般用單線螺紋又分為米制和英制兩類(lèi)我國(guó)除管螺紋外,一般都采用米制螺紋表4-1常用螺紋地類(lèi)型、特點(diǎn)和應(yīng)用類(lèi)型矩 形 螺 紋牙型角:.=60°,當(dāng)量摩擦系數(shù)大,自鎖性能好.

2、螺牙根 部較厚強(qiáng)度高,應(yīng)用廣泛.同一公稱(chēng)直徑,按螺距大小分 為粗牙和細(xì)牙,常用粗牙.細(xì)牙地螺距和升角小,自鎖性 能較好,但不耐磨易滑扣,常用于薄壁零件,或受動(dòng)載荷 和要求緊密性地聯(lián)接,還可用于微調(diào)機(jī)構(gòu)等牙型角0(=55°.公稱(chēng)直徑近似為管子孔徑,以英寸為 單位,螺距以每英寸地牙數(shù)表示.牙頂牙底呈圓弧,牙高 較小.螺紋副地內(nèi)外螺紋間沒(méi)有間隙,聯(lián)接緊密,常用于 低壓地水、煤氣、潤(rùn)滑或電線管路系統(tǒng)中地聯(lián)接牙型角為:.=55 ° .與圓柱管螺紋相似,但螺紋分布在1: 16地圓錐管壁上.旋緊后,依靠螺紋牙地變形使聯(lián)接更為緊密,主要用于高溫,高壓條件下工作地管子聯(lián)接.如汽車(chē)、工程機(jī)械、

3、航空機(jī)械,機(jī)床地燃料、油、水、氣輸螺紋牙地剖面多為正方形,牙厚為螺距地一半,牙根強(qiáng) 度較低.因其摩擦系數(shù)較小,效率較其他螺紋為高,故多 用于傳動(dòng).但難于精確加工,磨損后松動(dòng)、間隙難以補(bǔ)償 對(duì)中性差,常用梯形螺紋代替牙型角二=30° ,效率雖較矩形螺紋低,但加工較易,對(duì) 中性好,牙根強(qiáng)度較高,用剖分螺母時(shí),磨損后可以調(diào)整 間隙,故多用于傳動(dòng)工作面地牙邊傾斜角為3 °便于銃制;另一邊為30 以保證螺紋牙有足夠地強(qiáng)度.它兼有矩形螺紋效率高和梯形螺紋牙強(qiáng)度高地優(yōu)點(diǎn),但只能用于承受單向載荷地 傳動(dòng)常用螺紋地類(lèi)型主要有普通螺紋、管螺紋、矩形螺紋、梯形 螺紋、鋸齒形螺紋前兩種主要用于聯(lián)接

4、,后三種主要用于傳動(dòng),除 矩形螺紋外其它已標(biāo)準(zhǔn)化.標(biāo)準(zhǔn)螺紋地基本尺寸可查閱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn).常用螺紋地類(lèi)型、特點(diǎn)和應(yīng)用,見(jiàn)表4-1.二、螺紋地主要參數(shù)圓柱普通螺紋地主要參數(shù)見(jiàn)圖4-1.(1) 大徑d .它是與外螺紋牙頂或內(nèi)螺紋牙底相重合地假想圓 柱地直徑,一般定為螺紋地公稱(chēng)直徑.(2) 小徑d1 .它是與外螺紋牙底或內(nèi)螺紋牙頂相重合地假想圓柱地直徑,一般取為外螺紋地危險(xiǎn)剖面地計(jì)算直徑.(3) 中徑d2.它是一個(gè)假想圓柱地直徑,該圓柱地母線通過(guò)牙型上溝槽和凸起寬度相等地地方.對(duì)于矩形螺紋,d2 = 0.5 (d+d1),其中d 1.25d1.(4) 螺矩P.相鄰螺牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間地軸向距離稱(chēng)為 螺

5、矩P.(5) 導(dǎo)程L和螺紋線數(shù)n.導(dǎo)程是同一螺紋線上地相鄰牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間軸向距離.導(dǎo)程和螺紋線數(shù)地關(guān)系為L(zhǎng)=nP(4-1)其中單線螺紋n=1,雙線螺紋n = 2,其余類(lèi)推.宀 一3圖4-1螺紋地主要參數(shù)圖4-2螺紋副受力情況平面間地夾角稱(chēng)為升角,其計(jì)算式為tg " Lrd2二 nPrd2(4-2)顯然,在公稱(chēng)直徑d和螺距p相同地條件下 螺紋線數(shù)n越多,導(dǎo)程L將成倍增加,升角入也 相應(yīng)增大,傳動(dòng)效率也將提高.牙型角.在軸向剖面內(nèi)螺紋牙型兩 側(cè)邊地夾角稱(chēng)為牙型角.三、螺紋副地受力分析、效率和自鎖(一)矩形螺紋(牙型角:=0 ° )矩形螺紋副地受力情況見(jiàn)圖 4-2,為了便

6、 于分析,假定作用在螺母上地軸向載荷 F集中 作用于中徑d2地圓周上地一點(diǎn).給螺母加一水 平力Ft使螺母克服載荷F作轉(zhuǎn)動(dòng),這種轉(zhuǎn)動(dòng)可 看成是一滑塊在水平力 Ft地推動(dòng)下沿螺桿螺 紋斜面等速旋轉(zhuǎn)滑動(dòng).將螺紋沿中徑d2展開(kāi),(6) 升角入.在中徑圓柱上螺旋線地切線與垂直于螺紋軸線地則相當(dāng)于滑塊沿斜面等速向上滑動(dòng)(圖4-3a),斜面傾角入稱(chēng)為螺紋升角.作用于螺母地力有外載荷F、水平力Ft、螺桿斜面法向反力 N和摩擦力Ff=f N ( f為摩擦系數(shù)),法向反力N和摩擦力Ff地合力R稱(chēng)為螺桿對(duì)螺母地總反力,只和”地夾角稱(chēng)為摩擦角,用p表示.由幾何關(guān)系可知tg p =F t/N=f N/N=f ,或p =

7、arc tgf .外載荷F與總反力R地夾角為(入+ p ).顯然,作 用于螺母上地三個(gè)力F、Ft、R是平衡地,即可構(gòu)成力封閉三角形,如圖4-3b)所示.由此得Ft=F tg (入 + p )(4-3)Ft相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)螺母時(shí)必須在螺紋中徑d2處施加地圓周力,它對(duì)螺紋軸心線地力矩,即為旋轉(zhuǎn)螺母(或擰緊螺母)所需克服螺紋副中地阻力矩T= F t d2/2 = F tg (入 + p ) d2 /2(4-4)當(dāng)螺母作等速松退轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),則相當(dāng)于滑塊在載荷F作用下沿斜面等速下滑.這時(shí)滑塊上 地摩擦力Ff向上(圖4-3c),總反力R和力F地夾角為(入-p).由力封閉三角形( 圖4-3d) 可知Ft=F tg (

8、入一p(4-5)由此可見(jiàn)若入< p,則Ft為負(fù)值,這就表明要使滑塊沿斜面下滑 ,就必須給螺母施加一 個(gè)與擰緊方向相反地力矩,否則,無(wú)論軸向載荷F有多大,滑塊(相當(dāng)于螺母)都不會(huì)在其作 用下自行下滑(松退),這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖.于是,螺紋副地自鎖條件為入 < p(4-6)旋轉(zhuǎn)螺母一周螺母走過(guò)地位移為n d2,螺母克服載荷F提升一個(gè)導(dǎo)程L,需要輸入地功為W1=Ftn d2=Ftg(入+ p 2,所做地有效功為 W2=FL=F nd 2tg浙以矩形螺紋副效率為(4-7)F _:d2tg Ftg (汴:d2由上式知,升角入越小,效率越低.(二)三角形螺紋(牙型角:工0 ° )三角螺

9、紋副相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),可以看成是楔形斜面滑動(dòng)(圖 4-4b).在力F地作用下,螺紋副 地法向反力N'=F/cos(圖4-5b),摩擦力Ff=2fN'/2=fF/cos,其中為螺紋工作面地牙邊傾斜角(圖4-4a),故在相同地F和f地情況下F>Ff ,設(shè)fv=f /cos稱(chēng)為當(dāng)量摩擦系數(shù),相應(yīng)地摩擦角p v=arctgf v .因此各力之間地關(guān)系和效率公式等與矩形螺紋分析地相似,只須將上述各式中地p換為p v即可,此時(shí)得Ft=Ftg (入 + p v )(4-8)T= F tg (入 + p v) d2 /2(4-9)入 v p v(4-10)圖4-4三角螺紋副地受力分析4-5平面

10、與楔形面摩擦力地比較tg tg(匚)(4-11)由此可見(jiàn),螺紋工作面地牙邊傾斜角越大,則fv、Pv也越大,在其他條件相同地情況下這種螺紋副地效率越低,易于自鎖三角螺紋 角大(米制三角螺紋=30 °),容易自鎖, 故多用于聯(lián)接第二節(jié)螺紋聯(lián)接地主要類(lèi)型和使用一、螺紋聯(lián)接地主要類(lèi)型螺紋聯(lián)接地基本型式如圖 4-6所示.(1)螺栓聯(lián)接圖a)所示地螺栓聯(lián)接是將螺栓穿過(guò)被聯(lián)接件地孔(螺栓與孔之間留有間隙),然后擰緊螺母,即將被聯(lián)接件聯(lián)接起來(lái)由于被聯(lián)接件地孔無(wú)需切制螺紋,所以結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單、裝拆方便,應(yīng)用廣泛鉸制孔用螺栓(圖b) 一般用于利用螺栓桿承受橫向載荷或固 定被聯(lián)接件相互位置地場(chǎng)合這時(shí),孔與螺栓

11、桿之間沒(méi)有間隙,常采用基孔制過(guò)渡配合(2)雙頭螺柱聯(lián)接(圖c) 這種聯(lián)接是利用雙頭螺柱地一端旋緊在被聯(lián)接件地螺紋孔中,另一端則穿過(guò)另一被聯(lián)接件地孔,擰緊螺母后將被聯(lián)接件聯(lián)接起來(lái)這種聯(lián)接通常用于被聯(lián)接件之一太厚不便穿孔,結(jié)構(gòu)要求緊湊或須經(jīng)常裝拆地場(chǎng)合(3)螺釘聯(lián)接(圖d).這種聯(lián)接不需要螺母,將螺釘穿過(guò)被聯(lián)接件地孔并旋入另一被聯(lián)接 件地螺紋孔中它適用于被聯(lián)接件之一太厚且不宜經(jīng)常裝拆地場(chǎng)合(4)緊定螺釘聯(lián)接(圖e).這種聯(lián)接利用緊定螺釘旋入一零件地螺紋孔中,并以末端頂住另一零件地表面或頂入該零件地凹坑中以固定兩零件地相互位置螺紋聯(lián)接除上述四種基本型式外還有吊環(huán)螺釘、地腳螺栓、T型槽螺栓等聯(lián)接型式.

12、b)c)d)圖4-6螺紋聯(lián)接地基本形式二、螺紋聯(lián)接地?cái)Q緊和防松1. 螺紋聯(lián)接地?cái)Q緊絕大多數(shù)螺紋聯(lián)接在裝配時(shí)需要擰緊,使聯(lián)接在承受工作載荷之前,預(yù)先受到力地作用,這個(gè)預(yù)加地作用力稱(chēng)為預(yù)緊力預(yù)緊地目地是為了增大聯(lián)接地緊密性和可靠性此外,適當(dāng)?shù)靥岣哳A(yù)緊力還能提高螺栓地疲勞強(qiáng)度擰緊時(shí)用扳手施加擰緊力矩T,以克服螺紋副中地阻力矩和螺母支承面上地摩擦阻力矩 丁2,故擰緊力矩T=T1+T2.(4-12)對(duì)于M10M68地粗牙普通螺紋,無(wú)潤(rùn)滑時(shí)可取T0.2F'd式中:F'為預(yù)緊力(N); d為螺紋公稱(chēng)直徑(mm).為了保證預(yù)緊力F'不致過(guò)小或過(guò)大,可在擰緊過(guò)程中控制擰緊力矩T地大小,其

13、方法有采用測(cè)力矩扳手(圖4-7a)或定力矩扳手(圖4-7b),必要時(shí)測(cè)定螺栓伸長(zhǎng)量等2. 螺紋聯(lián)接地防松在靜載荷作用下,聯(lián)接螺紋地升角較小,故能滿(mǎn)足自鎖條件但在受沖擊、振動(dòng)或變載 荷以及溫度變化大時(shí),聯(lián)接有可能自動(dòng)松脫,這就容易發(fā)生事故因此,設(shè)計(jì)螺紋聯(lián)接時(shí)必須 考慮防松地冋題.常用地防松方法見(jiàn)表4-2.表4-2常用地防松方法利 用 摩 擦 力 防 松彈簧墊圈式材料為彈簧鋼,裝 配后墊圈被壓平,靠錯(cuò)開(kāi)地刃口 分別切入螺母和被聯(lián)接件以及彈力保持地預(yù)緊力防松對(duì)頂螺母利用兩螺母對(duì)頂預(yù) 緊使螺紋旋合部分(此處在工作 中幾乎不變型)始終受到附加地 預(yù)拉力及摩擦力而防松.自鎖螺母螺母尾部作得彈性較 大(開(kāi)槽

14、或鑲彈性材料)且螺紋 中徑比螺桿稍小,旋合后產(chǎn)生附加 徑向壓力而防松用 專(zhuān) 門(mén) 防 松 元 件 防 松槽型螺母與開(kāi)口銷(xiāo) 螺母尾部 開(kāi)槽,擰緊后用開(kāi)口銷(xiāo)穿過(guò)螺母 槽和螺栓地徑向孔而可靠防松圓螺母與止動(dòng)墊圈墊圈內(nèi)舌嵌入螺栓地軸向槽內(nèi),擰緊螺母 后將墊圈外舌之一褶嵌入螺母 地一個(gè)槽內(nèi)單耳止動(dòng)墊圈在螺母擰緊后將墊圈一端褶起扣壓到螺母地側(cè)平 面上,另一端褶下扣緊被聯(lián)接件苴/、1*1.5)P廠它n方法$1r防端鉚擰緊后螺栓露岀115個(gè)松螺距,打壓這部分使螺栓頭使螺紋變大成永久性防松沖點(diǎn)、焊點(diǎn)擰緊后在螺栓和螺 母地騎縫處用樣沖沖打或用焊 具點(diǎn)焊23點(diǎn)成永久性防松粘接劑用厭氧性粘接劑涂于螺 紋旋合表面,擰緊螺

15、母后自行固化 獲得良好地防松效果第三節(jié)螺栓聯(lián)接地強(qiáng)度計(jì)算本節(jié)主要討論單個(gè)螺栓聯(lián)接地強(qiáng)度計(jì)算,它也適用于雙頭螺柱和螺釘聯(lián)接 螺栓聯(lián)接地受載形式很多,它所傳遞地載荷主要有兩類(lèi):一類(lèi)為外載荷沿螺栓軸線方 向,稱(chēng)軸向載荷;一類(lèi)為外載荷垂直于螺栓軸線方向,稱(chēng)橫向載荷對(duì)螺栓來(lái)講,當(dāng)傳遞軸向載荷時(shí),螺栓受地是軸向拉力,故稱(chēng)受拉螺栓可分為不預(yù)緊地 松聯(lián)接和有預(yù)緊地緊聯(lián)接當(dāng)傳遞橫向載荷時(shí),一種是采用普通螺栓,靠螺栓聯(lián)接地預(yù)緊力使被聯(lián)接件接合面間 產(chǎn)生地摩擦力來(lái)傳遞橫向載荷,此時(shí)螺栓所受地是預(yù)緊力,仍為軸向拉力另一種是采用鉸 制孔用螺栓,螺桿與鉸制孔間是過(guò)渡配合,工作時(shí)靠螺桿受剪,桿壁與孔相互擠壓來(lái)傳遞橫 向載荷

16、,此時(shí)螺桿受剪,故稱(chēng)受剪螺栓一、普通螺栓地強(qiáng)度計(jì)算靜載荷作用下受拉螺栓常見(jiàn)地失效形式多為螺紋地塑性變形或斷裂實(shí)踐表明,螺栓斷裂多發(fā)生在開(kāi)始傳力地第一、第二圈旋合螺紋地牙根處,因其應(yīng)力集中地影響較大在設(shè)計(jì)螺栓聯(lián)接時(shí),一般選用地都是標(biāo)準(zhǔn)螺紋零件,其各部分主要尺寸已按等強(qiáng)度條 件在標(biāo)準(zhǔn)中作出規(guī)定,因此螺栓地強(qiáng)度計(jì)算主要是求出或校核螺紋危險(xiǎn)剖面地尺寸,即螺紋小徑di.螺栓地其它尺寸及螺母地高度和墊圈地尺寸等,均按標(biāo)準(zhǔn)選定(一)松螺栓聯(lián)接地強(qiáng)度計(jì)算圖4-8起重吊鉤圖4-8所示起重吊鉤為松螺栓聯(lián)接地實(shí)例如已知螺桿所受最大拉力為F,則螺紋部分地強(qiáng)度條件為F2< 寸(4-13)0 /4式中:d1為螺紋小

17、徑(mm); F為螺栓承受地軸向工作載荷(N);二和d分別為松螺栓聯(lián)接地拉應(yīng)力和許用拉應(yīng)力(N/mm 2),可查表4-3、4.(二)緊螺栓聯(lián)接地強(qiáng)度計(jì)算1只受預(yù)緊力作用地螺栓(1)預(yù)緊力地計(jì)算圖4-9所示為只受預(yù)緊力地緊螺栓連接其中圖4-9 (a)為受橫向載荷作用地緊螺栓 連接;圖4-9 (b)為受轉(zhuǎn)矩作用地緊螺栓連接這種連接地螺栓與被連接件地孔壁間有間隙擰緊螺母后,依靠螺栓地預(yù)緊力 F'使被連接件相互壓緊,當(dāng)被連接件受到橫向工作載荷R作用時(shí)(4-9a),由預(yù)緊力產(chǎn)生地接合面間地摩擦力,將抵抗橫向力R從而阻止摩擦面間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)因此,這種連接正常工作地條件為被連接件彼此不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),

18、即F'zfmCR(4-14)式中:f為被連接件接合面間地摩擦系數(shù) ,鋼或鑄鐵零件干燥表面取 f = 0.100.16; m為 被連接件接合面地對(duì)數(shù);z為連接螺栓地?cái)?shù)目;C為連接地可靠性系數(shù),通常取C =1.11.3.圖(4-9b)所示受轉(zhuǎn)矩作用地緊螺栓連接地預(yù)緊力按(4-14)計(jì)算時(shí),應(yīng)將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為橫向載荷R,R= 2000T/D0,d0為螺栓所分布圓周地直徑,mm; T為傳遞地轉(zhuǎn)矩,N m.(a)(b)圖4-9只受預(yù)緊力地緊螺栓連接(2 )螺栓地強(qiáng)度計(jì)算預(yù)緊螺栓聯(lián)接在擰緊螺母時(shí),螺栓桿除沿軸向受預(yù)緊力F'地拉伸作用外,還受螺紋力矩T1 (見(jiàn)式4-9)地扭轉(zhuǎn)作用.F'和

19、T1將分別使螺紋部分產(chǎn)生拉應(yīng)力匚及扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力t,因一般螺栓采用塑性材料,故可用第四強(qiáng)度理論求其相當(dāng)應(yīng)力F *-1.3 邁 w 利/4式中:F'為螺栓承受地預(yù)緊力(N); d1為螺紋小徑 地拉應(yīng)力和許用拉應(yīng)力(N/mm2),寸查表4-4. 比較式(4-13 )和(4-14)可知,考慮扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 地影響,相當(dāng)于把螺栓地軸向拉力增大30%后按純拉伸來(lái)計(jì)算螺栓地強(qiáng)度.2.受預(yù)緊力和軸向靜工作拉力地螺栓聯(lián)接這種聯(lián)接比較常見(jiàn),圖4-10所示氣缸蓋螺栓聯(lián)接就 是典型地實(shí)例.由于螺栓和被聯(lián)接件都是彈性體,在受 有預(yù)緊力F'地基礎(chǔ)上,因受到兩者彈性變形地相互制約.螺紋部分地強(qiáng)度條件為(4-15)

20、mm);二和寸分別為緊螺栓聯(lián)接圖4-10氣缸蓋聯(lián)接螺栓受力情況故總拉力F。并不等于預(yù)緊力F'與工作拉力F之和,它們地受力關(guān)系屬靜不定問(wèn)題.根據(jù)靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件,可求出各力之間地關(guān)系式.c1c1c2(4-16)F=F 1 - F、 G + C2 丿式中:C(Ci+C2)稱(chēng)為螺栓地相對(duì)剛度,其大小與聯(lián)接地材料、結(jié)構(gòu)型式、尺寸大小、載荷作用方式等有關(guān),一般設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于鋼制被聯(lián)接件可?。航饘賶|(或無(wú)墊)0.20.3、皮革墊0.7、銅皮石棉墊0.8、橡膠墊0.9; F 為螺栓擰緊后所受地預(yù)緊力;F"為螺栓受載變形后地剩余預(yù)緊力,應(yīng)大于零,實(shí)際使用時(shí)一般取Fo= F '+

21、F,而F '丄KF,具體為: 當(dāng)工作拉力F無(wú)變化時(shí)取F"= (0.20.6)F,當(dāng)F有變化時(shí)取F" = (0.61.0) F;對(duì)要求緊 密性地螺栓聯(lián)接,取F"= (1.51.8) F.考慮到螺栓工作時(shí)可能被補(bǔ)充擰緊,在螺紋部分產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,將總拉力F。增大30% 作為計(jì)算載荷則受拉螺栓螺紋部分地強(qiáng)度條件為1.3F。亠 I 1.3F。2 W 或 d1(4-17)利2/4護(hù)匕/4式中各符號(hào)意義同前對(duì)于受有預(yù)緊力F'及工作拉力F作用地螺栓聯(lián)接,其設(shè)計(jì)步驟大致為:根據(jù)螺栓受載情況,求出單個(gè)螺栓所受地工作拉力F :根據(jù)聯(lián)接地工作要求,選定剰余預(yù)緊力F&qu

22、ot;,并按12值1CLU圖4-11鉸制螺紋孔受力情況式(4-16)求得所需地預(yù)緊力F'按式(4-16)計(jì)算螺栓地總拉力F。;按式(4-17) 計(jì)算螺栓小徑d1,查閱螺紋標(biāo)準(zhǔn),確定螺紋公稱(chēng)直徑d.此外, 若軸向載荷在0 F之間周期性變化,則螺栓地總載荷F。將 在F'F' + F C1 /(C1+C2)之間變化.受軸向變載荷螺栓地簡(jiǎn) 化計(jì)算仍可按式(4-17)進(jìn)行,但聯(lián)接螺栓地許用應(yīng)力二 應(yīng)另參考有關(guān)手冊(cè)選取.二、鉸制孔用螺栓聯(lián)接地強(qiáng)度計(jì)算如圖4-11所示,這種聯(lián)接是將螺栓穿過(guò)與被聯(lián)接件上地 鉸制孔并與之過(guò)渡配合.其受力形式為:在被聯(lián)接件地接合 面處螺栓桿受剪切;螺栓桿表

23、面與孔壁之間受擠壓.因此,應(yīng)分別按擠壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度計(jì)算.這種聯(lián)接所受地預(yù)緊力很小,所以在計(jì)算中不考慮預(yù)緊力和螺紋摩擦力矩地影響 螺栓桿與孔壁地?cái)D壓強(qiáng)度條件為“(4-19)p d0§ p( 419)螺栓桿地抗剪強(qiáng)度條件為-二一2三(4-20)m:do/4式中:Fs為單個(gè)螺栓所受地橫向工作載荷( N );3為螺栓桿與孔壁擠壓面地最小高度(mm) ; d。為螺栓剪切面地直徑(mm); m為螺栓受剪面數(shù);二p為螺栓或孔壁材 料中較弱者地許用擠壓應(yīng)力( N/mm2 ),查表4-3、4 ; t 為螺栓材料地許用切應(yīng)力(N/mm 2 ),查表 4-3、4.表4-3螺紋緊固件常用材料地力學(xué)性能(N

24、/mm2)鋼號(hào)Q215Q235354540Cr強(qiáng)度極限b b340420104705406507501000屈服極限b S220240320360650900表4-4螺紋聯(lián)接地許用應(yīng)力和安全系數(shù)聯(lián)接情況受載情況許用應(yīng)力和安全系數(shù)松聯(lián)接靜載荷b = b S / s, s=1.2 1.7緊聯(lián)接靜載荷b =b s / s, s取值:控制預(yù)緊力時(shí)s=1215,不嚴(yán)格控制預(yù)緊力時(shí)s查表4 -5鉸制孔用螺栓聯(lián)接靜載荷t = bS/ 2.5聯(lián)接件為鋼時(shí)b p=b s / 125,聯(lián)接件為鐵時(shí)b p= b s / 225變載荷t = bs / 355b p按靜載荷地b p值降低20%30 %表4-5 緊螺栓聯(lián)

25、接地安全系數(shù)(靜載不控制預(yù)緊力時(shí))材料螺栓M6M16M16M30M30M60碳鋼4332213合金鋼5442525第四節(jié)螺旋傳動(dòng)螺旋傳動(dòng)由螺桿和螺母組成 ,主要用來(lái)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換為直線運(yùn)動(dòng)按其螺旋副(又稱(chēng)螺紋副)中摩擦性質(zhì)地不同一般分為兩類(lèi):螺旋副作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦地滑動(dòng)螺旋傳動(dòng);螺旋副作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦地滾動(dòng)螺旋傳動(dòng) 一、螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)地組成和類(lèi)型螺旋傳動(dòng)按其用途和受力情況分為如下三類(lèi)(1)傳力螺旋它主要用來(lái)傳遞軸向力,要求用較小地力 矩轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿(或螺母)而使螺母(或螺桿)產(chǎn)生直線移動(dòng)和 較大地軸向力,例如:螺旋千斤頂(圖4-12 )和螺旋壓力機(jī) 地螺旋等(2)傳導(dǎo)螺旋它主要用來(lái)傳

26、遞軸向力,要求具有較高地傳動(dòng)精度,例如車(chē)床刀架和進(jìn)給機(jī)構(gòu)地螺旋等(3)調(diào)整螺旋它主要用來(lái)調(diào)整和固定零件或工件地相 互位置,不經(jīng)常傳動(dòng),受力也不大,如車(chē)床尾座和卡盤(pán)頭地螺 旋等圖4-12螺旋千斤頂這些螺旋傳動(dòng)一般采用梯形螺紋、鋸齒形螺紋或矩形螺紋,其主要特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)無(wú)噪聲,便于制造,易于自鎖,但傳動(dòng)效率較低,摩擦和磨損較大等二、滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)地設(shè)計(jì)計(jì)算(一)根據(jù)耐磨性計(jì)算螺桿直徑螺母所用地材料一般比螺桿地材料軟,所以磨損主要發(fā)生在螺母地螺紋表面影響螺紋磨損地因素很多,目前尚缺乏完善地計(jì)算方法,故通常用限制螺紋表面地壓強(qiáng)不超過(guò)材 料地許用壓強(qiáng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算,即P WP.螺桿直徑可按下式計(jì)算:

27、df 詩(shī)掃】(mm)(4-21)式中:d2為螺紋中徑(mm); P為許用壓強(qiáng)(N/mm2),查表4-6; h為螺紋地工作高 度(mm),對(duì)矩形、梯形螺紋h=0.5P,鋸齒螺紋h=0.75P,P為螺矩(mm);為螺母高度系數(shù),對(duì)整體螺母取“ =1.52.5,剖分式螺母或受載較大地取 “ =2.53.5 ;傳動(dòng)精度 較高、載荷較大、要求壽命較長(zhǎng)時(shí)取2 = 4.根據(jù)公式算得螺紋中徑 d2后,應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)地公稱(chēng)直徑d及螺距P.由于圈數(shù)愈多各圈受力愈不均勻,所以螺紋圈數(shù)一般不宜超過(guò) 10圈.表4-6滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)地許用壓強(qiáng)P|螺紋副材料滑動(dòng)速度許用壓強(qiáng)螺紋材料滑動(dòng)速度許用壓強(qiáng)(m/min)(N/mm2

28、)(m/min)(N/mm2)低速1825鋼對(duì)鑄鐵V 2.41318銅對(duì)青銅V 3.0111861247612> 1571012鋼對(duì)鋼低速7.513鋼對(duì)耐磨鑄鐵61268淬火鋼對(duì)青銅6121013注:2 V 2.5或人力驅(qū)動(dòng)時(shí),P可提高約20% ,螺母為剖分式時(shí)P應(yīng)降低約15%20% .(二)螺紋牙地強(qiáng)度計(jì)算為降低摩擦系數(shù)螺母通常采用較軟地材料,故螺紋牙地強(qiáng)度計(jì)算主要是計(jì)算螺母螺紋牙地剪切和彎曲強(qiáng)度.如圖4-13所示,螺母上一圈螺紋牙展開(kāi)后,可看作是懸臂梁,在載 荷地作用下,螺紋牙根部a-a處受彎曲和剪切作用,其抗剪強(qiáng)度條件為FT =Wz ndb彎曲強(qiáng)度條件為(4-22)CTbFh/23

29、Fh2 = 2 ndzb /6 ndzb(4-23)式中:F為軸向載荷(N) ; h為螺紋地工作高度;d為螺母螺紋大徑(mm); z為螺紋工作圈數(shù);b為螺紋牙根部寬度(mm),對(duì)矩形螺紋b= 0.5P、鋸齒形螺紋 b= 0.74P、梯形螺紋 b= 0.65P; t 、 <r b 分別為許用剪切和彎曲應(yīng)力(N/mm2),可由表4-7圖4-13螺紋上一圈紋牙展開(kāi)后地受力分析查得(三)螺桿地強(qiáng)度計(jì)算螺桿工作時(shí)有壓力或拉力和轉(zhuǎn)矩T.根據(jù)第四強(qiáng)度理論可求出危險(xiǎn)截面地強(qiáng)度條件為(4-24)式中:(T 為許用應(yīng)力(N/mm2),見(jiàn)表4-7; T為轉(zhuǎn)矩(N/mm2).表4-7螺桿和螺母地許用應(yīng)力(N/m

30、m2)項(xiàng)目許用應(yīng)力螺桿b = b s/ (35)材料b bT 青銅40603040螺母鑄鐵455540耐磨鑄鐵506040鋼(11.2) b 0.6 b(四)螺桿地穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)于長(zhǎng)徑比大地受壓螺桿,承受軸向力過(guò)大時(shí),螺桿就會(huì)因失穩(wěn)而破壞,故需進(jìn)行穩(wěn) 定性驗(yàn)算其校核計(jì)算式為Fc / F >2.54(4-25)式中:Fc為螺桿地臨界壓力,具體值可查有關(guān)手冊(cè).(五)自鎖性驗(yàn)算對(duì)于要求自鎖地螺旋傳動(dòng),應(yīng)根據(jù)式(4-6)驗(yàn)算其自鎖性.三、滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)(一)滾珠絲杠副地結(jié)構(gòu)、使用及主要參數(shù)圖4-14滾珠絲桿副地組成原理如圖4-14所示,滾珠絲杠副主要由絲杠1、螺母3、滾珠4和反向器2組成.在絲杠外圓

31、和 螺母內(nèi)孔上分別開(kāi)出斷面呈半圓形地螺旋槽 ,絲杠與螺母內(nèi)孔用間隙配合 ,兩構(gòu)件上地螺 旋槽配合成斷面呈圓形地螺旋通道,在此通道中充入鋼珠就使兩構(gòu)件聯(lián)接起來(lái) ,構(gòu)成滾動(dòng)螺旋裝置或稱(chēng)滾珠絲杠副.滾珠絲杠副螺旋面地摩擦為滾動(dòng)摩擦.為防止?jié)L珠從滾道端部 掉出和保證滾珠作純滾動(dòng),還設(shè)置有滾珠回程引導(dǎo)裝置(又稱(chēng)反向器),使?jié)L珠得以返回入口形成循環(huán)滾動(dòng).滾珠絲杠副螺旋面之間為滾動(dòng)摩擦 ,具有摩阻小、效率高、軸向剛度大、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、 傳動(dòng)精度高、壽命長(zhǎng)等突出特點(diǎn).它早已在汽車(chē)和拖拉機(jī)地轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中得到應(yīng)用.目前在要求高效率和高精度地場(chǎng)合廣泛應(yīng)用,例如飛機(jī)機(jī)翼和起落架地控制、水閘地升降機(jī)構(gòu)和數(shù)控機(jī)床進(jìn)給裝置等應(yīng)該

32、注意到滾珠絲杠副逆?zhèn)餍矢?可達(dá)到80%以上)、不自鎖對(duì)使用帶來(lái)地影響,例如用普通絲杠副提吊重物在半途暫停時(shí)因普通絲杠副地自鎖使重物不會(huì) 靠重力自動(dòng)下移,但換成滾珠絲杠副就要采取措施防止重物自動(dòng)下移2. 滾珠絲杠副地典型結(jié)構(gòu)類(lèi)型(1) 滾珠地循環(huán)方式分為內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)兩種外循環(huán)方式地滾珠返回時(shí)離開(kāi)絲杠螺紋滾道,在螺母地體內(nèi)或體外循環(huán)滾動(dòng),根據(jù)滾珠返回地結(jié)構(gòu)分為螺旋槽式、插管式(圖4-14)、端蓋式三種內(nèi)循環(huán)方式地滾珠在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中始終與絲杠表面接觸,如圖4-15所示,其特點(diǎn)是滾珠循環(huán)回程短使流暢性好、效率高、螺母徑向尺寸小,但反向器加工困難、裝配不便(2) 螺紋滾道型面地形狀及主要尺寸如圖4

33、-16所示,螺紋滾道有單圓弧型(圖 a)和雙圓弧型(圖b)兩種圖中B稱(chēng)為接觸角,是滾道型面在滾珠接觸點(diǎn)地法線與絲杠橫斷面地夾角,一般取3 =45。單圓弧型具有加工容易、精度高、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn),但潤(rùn)滑效果稍差和工作中接觸角 3變化等缺點(diǎn)雙圓弧型地接觸角3不變,潤(rùn)滑效果好,但存在加工和檢 驗(yàn)麻煩,價(jià)格高等缺點(diǎn)圖4-16螺紋滾道型面地形狀及主要尺寸圖4-17滾珠絲杠副地主要尺寸參數(shù)3滾珠絲杠副地主要尺寸參數(shù)滾珠絲杠副地主要尺寸參數(shù)如圖4-17 所示,在GB/T 17587.2-1998 (等效于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/DIS 3408-2-1991 )中對(duì)公稱(chēng)直徑和基本導(dǎo)程已作了規(guī)定(1) 公稱(chēng)直徑d

34、6;.指滾珠與螺紋滾道在理論接觸角狀態(tài)時(shí)包絡(luò)滾珠中心地圓柱直徑系列尺寸:6,8,10,12,16,20,25,32,40,50,63,80,100, 125, 160,200.(2 )基本導(dǎo)程10 絲杠相對(duì)于螺母轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)螺母基準(zhǔn)點(diǎn)地軸向位移系列尺寸:125,3, 4, 5, 6,8,10,12,16,20,25,32,40.(3) 行程I 絲杠相對(duì)于螺母轉(zhuǎn)過(guò)某一任意角度時(shí)螺母基準(zhǔn)點(diǎn)地軸向位移滾珠直徑db.般取db 0610此外,還有絲杠螺紋大徑d、小徑d1和螺紋全長(zhǎng)Is,螺母螺紋大徑D和小徑D1等4. 滾珠絲杠副地軸向間隙調(diào)整和預(yù)緊方法(1) 單螺母式.采用單螺母地滾珠絲杠副地軸向間隙調(diào)整比

35、較困難,目前采用地有兩種:變導(dǎo)程螺母法,滾珠螺母體內(nèi)地兩列滾珠之間在軸向制作一個(gè)導(dǎo)程突變量I0,使兩列滾珠產(chǎn)生軸向錯(cuò)位而實(shí)現(xiàn)預(yù)緊;增大滾珠直徑法,采用滾珠直徑與滾道直徑相等或略微大于幾個(gè)微米,實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙或預(yù)緊地目地.(2) 雙螺母式.總地調(diào)整方法是安裝時(shí)設(shè)法改變兩個(gè)螺母地相對(duì)軸向距離,使各自地滾珠緊靠到滾道地不同側(cè)面上,從而消除滾珠絲杠副地軸向間隙根據(jù)結(jié)構(gòu)可分為齒差預(yù)緊式、墊片(端蓋)預(yù)緊式、螺旋預(yù)緊式三種5. 滾珠絲杠副地精度等級(jí)和標(biāo)注方法(1)滾珠絲杠副地精度等級(jí)我國(guó)滾珠絲杠副地精度標(biāo)準(zhǔn)幾經(jīng)修訂,目前采用地部標(biāo)JB 3162.2-91等效國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3408-3 1992,將滾珠絲杠副

36、地精度等級(jí)分為 1,2,3,4,5,7,10共七 個(gè)等級(jí),T1級(jí)精度最高,依次遞減,T10級(jí)最低一般精度要求時(shí)用T4、T5級(jí),較高精度要求時(shí) 采用T3級(jí),T7、T10級(jí)用在精度要求不高而要求傳動(dòng)效率高地場(chǎng)合(2)滾珠絲杠副地標(biāo)注方法滾珠絲杠副根據(jù)其結(jié)構(gòu)、規(guī)格、精度和螺紋旋向等特征,用漢語(yǔ)拼音字母、數(shù)字和文字按下列格式進(jìn)行標(biāo)注: - - 1精度等級(jí)類(lèi)型負(fù)載鋼球圈數(shù)螺紋旋向(右旋不標(biāo))公稱(chēng)導(dǎo)程公稱(chēng)直徑|結(jié)構(gòu)特征,見(jiàn)表4-8預(yù)緊方式,見(jiàn)表4-8循環(huán)方式,見(jiàn)表4-8表4-8滾珠絲杠副地旋向、預(yù)緊、循環(huán)及結(jié)構(gòu)特征地代號(hào)項(xiàng)目代號(hào)項(xiàng)目代號(hào)結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)珠管埋入式M變導(dǎo)程預(yù)緊B導(dǎo)珠管凸岀式T預(yù)單螺母增大鋼球直徑預(yù)

37、緊Z內(nèi)循環(huán)方式浮動(dòng)式F緊無(wú)預(yù)緊W固定式G方齒差預(yù)緊C外循環(huán)方式插管式C式雙螺母螺帽預(yù)緊L螺紋旋向左旋(右旋不標(biāo))LH墊片預(yù)緊D(二)滾珠絲杠副設(shè)計(jì)選用地方法和步驟在選用滾珠絲杠副時(shí),必須知道實(shí)際地工作條件:最大工作載荷Fmax (或平均工作載 荷Fm)作用下地使用壽命 T,絲杠地工作長(zhǎng)度1(或螺母地有效行程),絲杠地最高轉(zhuǎn)速nmax(或平均轉(zhuǎn)速nm)、滾道地硬度HRC值及絲杠地工況然后按下列步驟進(jìn)行設(shè)計(jì):1. 滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)地選擇根據(jù)防塵防護(hù)條件以及對(duì)調(diào)整間隙、預(yù)緊地要求,可選擇適當(dāng)?shù)亟Y(jié)構(gòu)型式.例如,當(dāng)允許有間隙存在時(shí)(如垂直運(yùn)動(dòng))可選用具有單圓弧形螺紋滾道地單螺母滾珠絲杠副;當(dāng) 必須有預(yù)緊或

38、在使用過(guò)程中因磨損而需要定期調(diào)整時(shí),應(yīng)采用雙螺母預(yù)緊或齒差預(yù)緊式結(jié)構(gòu);當(dāng)具備良好地防塵條件,且只需在裝配時(shí)調(diào)整間隙及預(yù)緊力時(shí),可采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單地雙 螺母調(diào)整預(yù)緊式結(jié)構(gòu).2. 強(qiáng)度計(jì)算(承載能力選擇)(1)強(qiáng)度計(jì)算地原則.滾珠絲杠在工作過(guò)程中承受軸向載荷,使得滾珠和滾道型面間產(chǎn)生接觸應(yīng)力,對(duì)滾道型面上某一點(diǎn)來(lái)說(shuō),是交變接觸應(yīng)力.在這種交變應(yīng)力地作用下,經(jīng)過(guò)一定地應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后,滾道或滾道型面產(chǎn)生疲勞損傷,從而使?jié)L珠絲杠喪失工作性能,這是 滾珠絲杠副破壞地主要形式故滾珠絲杠副地強(qiáng)度計(jì)算原則與滾動(dòng)軸承相似,即防止疲勞點(diǎn)蝕在設(shè)計(jì)滾珠絲杠副時(shí),必須保證它在一定地軸向載荷作用下,在回轉(zhuǎn)106轉(zhuǎn)后,滾道和滾珠

39、不應(yīng)有點(diǎn)蝕地現(xiàn)象發(fā)生,此時(shí)所承受地軸向載荷稱(chēng)為這種滾珠絲杠能承受地最大額 定動(dòng)載荷C°.最大額定動(dòng)載荷通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定,是滾珠絲杠副地一項(xiàng)性能參數(shù),可從產(chǎn)品 手冊(cè)中查得(2) 強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算作用于絲杠地軸向當(dāng)量動(dòng)載荷Cm,然后根據(jù)Cm值選擇絲杠副地型號(hào)一般情況下,滾珠絲杠副地強(qiáng)度條件是當(dāng)量動(dòng)載荷Cm (或工作中滾珠絲杠副地最大動(dòng)載荷)應(yīng)小于所選用地滾珠絲杠副地額定動(dòng)載荷Co,即Co> Cm.當(dāng)量動(dòng)載荷Cm地計(jì)算方法與滾動(dòng)軸承相同滾珠絲杠副地當(dāng)量動(dòng)載荷Cm為Fm ' fw r LhCm-(N)(4-26)f a式中:Fm為軸向平均載荷(N ),般??;Fm=(2Fmax+F

40、min )/2最小工作載荷(N); Lh為滾珠絲杠壽命系數(shù)(單位為106r) , Lh=60 nmT X10"6: nm為平均轉(zhuǎn)速(r/min )吒=(nmax+nmin)/2; nmax、nmin分別為絲杠地最高、最低轉(zhuǎn)速(r/min ) ,T 為絲杠使用壽命(h),普通機(jī)械可取 T=500010000h,數(shù)控機(jī)床可取 T=15000h.; fw 為載荷系數(shù),平穩(wěn)或輕度沖擊取11.2,中等沖擊取1.21.5,較大沖擊或振動(dòng)時(shí)取1.52.5; fa為精度系數(shù),1、2、3級(jí)絲杠fa=1 ; 4、5、7級(jí)絲杠fa=0.9.如果滾珠絲杠是在低速(nW 10r/min )情況下工作,若最大接

41、觸應(yīng)力超過(guò)材料地彈性 極限則會(huì)產(chǎn)生塑性變形,塑性變形超過(guò)一定地限度就要破壞滾珠絲杠地正常工作一般允許其塑性變形量不超過(guò)鋼球直徑db地1/10000產(chǎn)生此變形時(shí),作用在絲杠副上地載荷稱(chēng)為額定靜載荷C°a.在此狀態(tài)下工作地絲杠無(wú)需計(jì)算其當(dāng)量動(dòng)載荷Cm,而只考慮其額定靜載荷Coa是否充分超過(guò)了最大工作負(fù)荷Fmax.般Coa/ Fmax= 23.(3) 確定型號(hào)從滾珠絲杠系列中找出額定動(dòng)載荷Co大于當(dāng)量動(dòng)載荷 Cm,并與其相近值地絲杠副,初選幾個(gè)滾珠絲杠副地型號(hào)及有關(guān)參數(shù)再根據(jù)具體工作類(lèi)型、循環(huán)方式、預(yù)緊方法及結(jié)構(gòu)特征等方面地要求,從初選地幾個(gè)型號(hào)中再挑選出比較合適地公稱(chēng)直徑d。、導(dǎo)程Lo及

42、負(fù)荷鋼球圈數(shù),確定某一型號(hào)3. 校核計(jì)算根據(jù)所選出地型號(hào),列出(或算出)其主要參數(shù)地?cái)?shù)值,驗(yàn)算其剛度及穩(wěn)定性等是否滿(mǎn) 足要求如不滿(mǎn)足要求,則需另選其他型號(hào),再作上述地計(jì)算和驗(yàn)算,直至滿(mǎn)足要求為止(1)剛度計(jì)算對(duì)于傳遞扭矩大,傳遞精度要求高地滾珠絲杠,應(yīng)校核其剛度,即驗(yàn)算滾珠絲杠滿(mǎn)載時(shí)地變形量滾珠絲杠在軸向力地作用下,將產(chǎn)生變形(伸長(zhǎng)或縮短),在扭矩地作用下將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) 而引起絲杠導(dǎo)程地變化,從而影響傳動(dòng)精度及定位精度,故應(yīng)驗(yàn)算滿(mǎn)載時(shí)地變形量其驗(yàn)算 公式如下:滾珠絲杠在最大工作負(fù)載Fmax和扭矩M共同作用下,所引起地每一導(dǎo)程地變形量為:±Fmax1 0EA± Ml p±2 冗 IE(mm)(4-27)式中:E為絲杠材料地彈性模量,鋼 取E=2.1 x 105(MPa);A為絲杠地最小截面積(mm2); M為扭矩(N mm); I為絲杠小徑di地慣性矩,1 =兀di4/64; Io為紅杠地基本導(dǎo)程(mm); l為絲杠每一導(dǎo)程所允許地變形量,在絲杠副精度標(biāo)準(zhǔn)中一般規(guī)定每一彈性變形所允許地基本導(dǎo)程誤差值;土號(hào),拉伸時(shí)用“ +;'壓縮時(shí)用“-” (2 )壓桿穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)于細(xì)長(zhǎng)受壓地滾珠絲杠,應(yīng)該校核其壓桿穩(wěn)定性即在給定地支 承條件下承受最大

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