常用公式及性質(zhì)4

1、常用公式及性質(zhì)1、運(yùn)算律及性質(zhì)名稱性質(zhì)與定義字母表示提示加法交換律兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變ab=ba23=32加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再同第三個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加再同第一個(gè)數(shù)相加，和不變abc=(ab) c=a(bc)345=(34) 5=3(45)乘法交換律兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變a×b=b×a4×6=6×4乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再同第三個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變a×b×c=(a×b) ×c=a×(b×c)3

2、×5×7=(3×5) ×7=3×(5×7)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變（ab）×c=a×cb×c(48) ×25=4×258×25減法的性質(zhì)1.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以減去這幾個(gè)數(shù)的和；2.從一個(gè)數(shù)里減去幾個(gè)數(shù)的和，可以分別減去和里的每一個(gè)加數(shù)；3.從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)里減去差里的被減數(shù)，再加上差里的減數(shù)abc=a(bc)a(bc)= abca(bc)=abc30173=30(173)25（

3、57）=255728（83）=2883除法的性質(zhì)1.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積；2.一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積里的每個(gè)因數(shù)；3.一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，可以用這個(gè)數(shù)除以商里的被除數(shù)，再乘商里的除數(shù)；4.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)= a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×ca÷b=can÷bn=c(n0)60÷4÷5=60÷

4、;(4×5)60÷(4×5)= 60÷4÷527÷(3÷9)=27÷3×920÷5=440÷10=4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變a：b=am：bma：b=提示：混合運(yùn)算：在沒有括號(hào)的算式里，先算乘除法，再算加減法。有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。規(guī)律1、 積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），得到的積也乘幾（或除以幾）。2、 商不變的

5、規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。3、 運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變，余數(shù)變小，要舔上0。2、有關(guān)線的知識(shí)名稱意義特征提示線段直線上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，直的，有限長a b直線線段的兩端無限延長就得到一條直線沒有端點(diǎn)，直的，無限長射線把線段的一端無限延長就得到一條射線。有一個(gè)端點(diǎn)，直的，無限長a垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線段就相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足直線外一點(diǎn)到直線的距離是垂線段，垂線段最短平行線在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的距離處

6、處相等。4、 平面圖形周長面積公式名稱周長及面積公式特征提示長方形C 周長 S 面積 a 邊長長方形周長=（長+寬）x2C=2（a+b）長方形面積=長×寬S=ab兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。正方形C 周長 S 面積 a 邊長正方形周長=邊長x4C=4a正方形面積=邊長x邊長S=axa兩組對(duì)邊分別平行且相等，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。平行四邊形S 面積 a 底 h 高平行四邊形面積=底X高S=ah兩組對(duì)邊分別平行且相等梯形S面積 a上底 b下底 h高 梯形面積=（上底+下底）X高÷2S=（a+b）X h ÷2只有一組對(duì)邊平行的四邊形。三角形S 面積

7、a 底 h 高三角形面積=底X 高÷2S=ah÷2由三條線段圍成的圖形圓S 面積 C 周長圓周率d=直徑 r=半徑圓的周長=直徑X =2XX半徑C=d=2r面積=半徑X半徑X S=r²在同一個(gè)圓里的直徑相等，圓周長與直徑的比叫圓周率環(huán)形 r=小圓半徑 R=大圓半徑環(huán)形面積=X（大圓半徑X大圓半徑小圓半徑X小圓半徑）S=（R²r²）在同一個(gè)平面內(nèi)同一個(gè)圓心，半徑不同的兩個(gè)圓的面積的差扇形扇形的面積=半徑X半徑X圓周率X圓心角度數(shù)÷360S=nr²÷360由圓心角的兩條半徑和圓心所對(duì)弧圍成的圖形提示：1、 四邊形包括平

8、行四邊形和梯形；長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。2、 三角形內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。3、 連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑和直徑，所有的直徑和半徑都是相等的。直徑是半徑的2倍。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”來表示。=3.1415926533.144、 圓周長中任意兩點(diǎn)的距離叫做“弧”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓里，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角有關(guān)。5、 立體圖形的表面積及體積公式名稱表面積及體積公式特征提示長方體V 體積 S面

9、積 a長 b寬 h 高表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2S=2X（ab+ah+bh）體積=長X寬X高V=abh有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面積相等。正方體V 體積 S面積 a棱長 h 高表面積=棱長X棱長X6S=aXaX6 體積=棱長X棱長X棱長S=a³有6個(gè)面都是面積相等的正方形、12條棱都一樣長、8個(gè)頂點(diǎn)圓柱體V 體積 h高 s 底面積 r底面半徑 c 底面周長 側(cè)面積=底面周長X高S側(cè)=ch=dh=2rh表面積=側(cè)面積+底面積X2S表=ch+2s=ch+2r ²體積=底面積X高V=S底Xh上下兩個(gè)底面是面積相等的圓，兩個(gè)底面之間的距離是高圓錐體V 體積 h 高 s 底面積 r底面半徑 體積=底面積X高÷3V=S底Xh÷3V=sh