2013年安徽中考數學試題及答案[1]

1、數 學 題號一二三四五六七八總分得分本卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內）一律得0分。1-2的倒數是【 】A- 2B2C. 2D-22用科學記數法的是表示537萬正確的是【 】A537104B105C106D1073圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是【 】4下面運算正確的是【 】A2x+3y=5xy B5m2m3=5m5C(

2、a-b)2=a2-b2Dm2m3=m65已知不等式組x+10 其解集在數軸上表示正確的是【 】6如圖，AB/CD，A+E=75，則C為【 】A60B65C75D807目前我國已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系，某校去年上半年放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是【 】A438(1+x)2=389B 389(1+x)2=438C389(1+2x)=438D438(1+2x)=3898如圖，隨機閉合開關K1K2K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率是【 】ABCD9圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y

3、，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是【 】A.當x=3時，ECEMC.當x增大時，ECCF的值增大D.當y增大時，BEDF的值不變10如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點。在以下判斷中，不正確的是【 】A當弦PB最長時，DAPC是等腰三角形B當DAPC是等腰三角形時，POACC當POAC時，ACP=30D當ACP=30時，DBPC是直角三角形得分評卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11若3x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 12因式分解：x2y-y= 。13如圖，P為平行四邊形ABCD邊

4、AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，DPEF，DPDC，DPAB的面積分別為S、S1,S2，若S=2，則S1+S2=。14已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在點A處，給出以下判斷：當四邊形ACDF為正方形時，EF=；當EF=時，四邊形ACDF為正方形；當EF=時，四邊形BACD為等腰梯形；當四邊形BACD為等腰梯形時，EF=。其中正確的是（把所有正確結論的序號都填在在橫線上）得分評卷人三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：2sin30+(-1)2-|2-|?！窘狻?6已知二次

5、函數圖象的頂點坐標為(1，-1)，且經過原點(0，0)，求該函數的解析式【解】得分評卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，已知A(-3，-3)、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐標平面上三點。（1）請畫出DABC關于原點O對稱的DA1B1C1；（2）請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標。若將點B2向上平移h個單位，使其落在DA1B1C1內部，指出h的取值范圍?！窘狻?8我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖(1)所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點。將此基本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3），（1）觀察以上圖

6、形并完成下表；圖形名稱基本圖形的個數特征點的個數圖（1）17圖（2）212圖（3）317圖（4）4 猜想：在圖（n）中，特征點的個數為 （用n表示）； （2）如圖將圖（n）放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1，2)，則x1=；圖（2013）的對稱中心的橫坐標為 。得分評卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD/BC，坡角=60.汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角=45。若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE。（結果保留根號）?！窘狻?0某校為了進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽

7、毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍。請解答以下問題：（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用；【解】（2）若購買的兩種球拍數一樣，求x。【解】得分評卷人六、（本題滿分12分）21某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數是1到8這八個整數，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數；【解】（2）寫出這50名工人加工

8、出的合格品數的眾數的可能取值；【解】（3）廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓。已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數。【解】得分評卷人七、（本題滿分12分）22某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店的經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示。銷售量p（件）P=50-x銷售單價q（元/件）當1x20時，q=30+2x當21x40時，q=20+x（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？【解】（2）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式；【證】（3）這40天中該網店第x天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？得分評卷人八、（本題滿分14分）23我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”，其中B=C。（1）在圖1所示的 “準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中，B=C，E為邊BC上一點，若AB/DE，AE/DC。求證：DC=BEEC【證明】（3）在由不