高一數學下冊期末測試題

1、高一數學下冊期末測試題數 學第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的， 地請把正確地選項填在題后的括號內1函數的一條對稱軸方程是（ ） A B C D2角滿足條件sin2<0,cossin<0,則在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3己知sin+cos=,(0,),則cot等于（ ） A B C ± D 4已知O是ABC所在平面內一點,若+=,且|=|=|,則ABC 是 （ ） A任意三角形B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形5己知非零向量a與b不共線,則 (a+b)(ab)是|a|=

2、|b|的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6化簡的結果是 （ ）A B C D7已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）ABC16，0D4，08把函數ysinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不 變，再把 圖象向左平移個單位，這時對應于這個圖象的解析式（ ）Aycos2x Bysin2x Cysin(2x) Dysin(2x)9，則y的最小值為（ ）A 2B 1C1D2,4,610在下列區(qū)間中,是函數的一個遞增區(qū)間的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ） A B C D11把函數y=x2+4x+5的圖象按向量 a經一

3、次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象,則a等于（ ）A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1)12函數的部分圖象如圖，則（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：每小題5分，共20分，把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答13已知且則= .14函數的定義域為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15已知奇函數滿足，且當時，則的值為 .16在ABC中，A（1，1），B（3，1），C（2，5），角A的內角平分線交對邊于D，則向量的坐標等于 .三、解答題：共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數值計算的要明確寫出數值和單位，只有最終結果的不得分17（本題滿分10

4、分）已知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求； （II）當k為何實數時,k與平行, 平行時它們是同向還是反向？18（本題滿分12分）已知. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求sinxcosx的值； （）求的值.19（本題滿分12分）已知函數. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求函數f (x)的定義域和值域; （）判斷它的奇偶性.20（本題滿分12分）設函數，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，xR. （）若f(x)=1且x，求x；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函數y=2sin2x的圖象按向量=(m，n)(|m|<

5、;)平移后得到函數y=f(x)的圖象，求實數m、n的值21（本題滿分12分）如圖，某觀測站C在城A的南偏西方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛去，行駛了20千米后到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（本題滿分12分）某港口水深y（米）是時間t (，單位：小時)的函數，記作，下面是某日水深的數據t (小時)03691215182124y (米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經長期觀察：的曲線可近似看成函數的圖象（A

6、> 0，） （I）求出函數的近似表達式； （II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問：它至多能在港內停留多長時間？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 數學參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4D 5C 6C 7D 8A 9C 10B 11A 12C 2,4,6二、填空題13 14 15 16（）三、解答題17解：（I）= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = =. （II）k= k(1,0)(2,1)=(k2,1). 設k=(),即(k2,1)= (

7、7,3), . 故k= 時, 它們反向平行.18解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）聯立方程 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由得將其代入，整理得 故 （） 19解：（I）由cos2x0得,解得x,所以f(x)的定義域為且x （II）f(x)的定義域關于原點對稱且f(x)=f(x)， f(x)為偶函數. （III）當x時,因為, 所以f(x)的值域為2. 20解：（）依題設，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -x，-2x+，2x+=-，即x=-. （）函數y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)平移后得到函數y=2sin2(x-m)+n的圖象，即函數y=f(x)的圖象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1. |m|<，m=-，n=1.21解：在中，由余弦定理得所以在中，CD21，=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由正弦定理得（千米）所以此車距城