十求圖形面積的幾種常用方法

1、一、割補(bǔ)法二、加減法律 三、旋轉(zhuǎn)法十、利用r2和r3的代換正十二邊形里每個(gè)空白正三角形邊長(zhǎng)為3厘米四、等分法：4、下列每個(gè)正方六邊形的面積都是36平方厘米，求陰影部分的面積各是多少？5、四個(gè)相同的正六邊形，每個(gè)面積為6，求三角形的面積？6、如圖所示，四個(gè)等腰直角三角形的和一個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，已知正方形的面積是5平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積？7、E是長(zhǎng)方形的中點(diǎn)，求陰影部分的面積與長(zhǎng)方形面積的比是多少？8、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，E、F是中點(diǎn)，求陰影部分的面積。9、正方形ABCD的面積是12平方厘米，E、F、G、H分別是中點(diǎn)，求陰影部分的面積。10、下面是由兩個(gè)等腰直角三角形

2、組成的圖形，求陰影部分的面積占整個(gè)圖形的幾分之幾。五、抓不變量11、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5厘米，CEF的面積比ABF的面積大5平方厘米，求CE的長(zhǎng)。12、已知長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，陰影部分比陰影部分的面積小10.5平方厘米，求線段CE的長(zhǎng)。13、在平行四邊形BCDG中，BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)是8厘米，已知陰影部分的面積比AEF的面積大10平方厘米。求BF的長(zhǎng)。14、已知半圓的半徑是4，陰影部分比陰影部分大4.44，求BC的長(zhǎng)。15、如圖，三角形ABC與三角形DEF是兩個(gè)完全一樣的三角形，已知AB=12，BE=5，DG=4，求陰影部分的面積是多少？1

3、6、如圖，OB把半徑為6厘米，圓心角為90度的扇形分成兩部分，扇形OBC的面積是扇形OAB面積的2倍。ODBE是長(zhǎng)方形，那么圖中甲的面積比乙的面積大多少？六、“一半”的應(yīng)用17、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米，求陰影部分的面積。18、已知平行四邊形被分為4個(gè)三角形，已知其中3個(gè)三角形的面積分別為11平方厘米，30平方厘米，43平方厘米，那么陰影部分的面積為多少平方厘米？19、如圖所示，已知平行四邊形中的3個(gè)三角形面積分別為7平方厘米、2平方厘米、9平方厘米，那么陰影部分的面積為多少平方厘米？20、如圖所示，已知正方形圖中的五塊面積分別為65平方厘米，20平方厘米，50平方厘米，15平方厘米

4、，70平方厘米，那么陰影部分的面積為多少平方厘米？21、如圖，在平行四邊形ABCD中，三角形ABP的面積為15，三角形PBC的面積為34，求陰影部分的面積是多少？22、如圖，ABCD是正方形，EDGF是長(zhǎng)方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求寬DE。23、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，三角形ABP的面積為12，三角形PBC的面積為21，求陰影部分的面積是多少。24、如圖，平行四邊形ABCD，被兩條直線分成四個(gè)平行四邊形，已知平行四邊形PFBG=28平方厘米，平行四邊形DHPE=16平方厘米，求陰影部分的面積為多少平方厘米。25、如圖，正方形外面有A、B兩點(diǎn)，圖形內(nèi)所標(biāo)數(shù)據(jù)分別為各小三角形的面積，那么

5、陰影部分的面積為多少？26、如圖，ABCD為平行四邊形，三角形DCE的面積是97平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？27、如圖，在四邊形ABCD中，DCFG為正方形，ADEB為梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面積。28、如圖，長(zhǎng)方形被分為四個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形占長(zhǎng)方形面積的21%，另一個(gè)的面積為87平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積。29、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的長(zhǎng)。30、如圖，在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的長(zhǎng)。31、如圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，紅色三角形面積是4平方厘

6、米，黃色三角形面積是6平方厘米，綠色四邊形面積是多少平方厘米？32、如圖，AED和BFC是兩個(gè)相等的等腰直角三角形，面積都是2003平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。33、如圖，AE：ED=9：5，BF：FC=7：4。比較紅色與藍(lán)色面積的大小。七、等積變換34、如圖，三角形ABC的面積為1，AE=ED，BD=BC，求陰影部分的面積。35、如圖所示，BD=BC，AE=ED，若三角形ABC的面積是14平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？36、如圖，三角形ABC的面積為40平方厘米，AE=DE，DC=2DB，則陰影部分的面積是多少平方厘米？37、如圖，三角形ABC的面積是12平方厘米，EC

7、=2AE，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少平方厘米？38、如圖，由大、小兩個(gè)正方形組成的圖形中，小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米。39、如圖，正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米、6厘米，求陰影部分的面積。40、如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，四邊形EFGH的面積是12平方厘米，求空白部分的面積。41、如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，四邊形EFGH的面積是3平方厘米，求陰影部分的面積。八、構(gòu)造法42、如圖（單位：厘米），求四邊形的面積是多少？43、一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)6厘米，求它的面積。44、一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)5厘米，求這個(gè)正方形的面積。45、一

8、個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是10厘米，兩直角邊的差是3厘米，求這個(gè)直角三角形的面積。46、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是15厘米，兩直角邊的和是20厘米，求這個(gè)直角三角形的面積。47、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，大正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？九、比例法48、如圖，四邊形的兩條對(duì)角線，將四邊形分為四個(gè)小三角形，已知其中的三個(gè)三角形的面積分別為15平方米，75平方米，65平方米，求陰影部分的面積？49、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成四個(gè)長(zhǎng)方形，其中三個(gè)的面積分別是20平方米、25平方米、30平方米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？（第一屆華杯賽復(fù)賽試題）50、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被四條

9、直線分成九個(gè)長(zhǎng)方形，其中五個(gè)的面積分別是1，2，3，4，5平方厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？51、如圖所示，圖形內(nèi)所標(biāo)數(shù)據(jù)分別為各小長(zhǎng)方形的面積，那么大長(zhǎng)方形的面積是多少？52、如圖所示，已知梯形中的兩個(gè)小三角形的面積分別為3平方厘米、9平方厘米，求梯形ABCD的面積。53、如圖所示，在梯形ABCD中，三角形CDE的面積為20，AE：ED=2：5，求梯形ABCD的面積。54、如圖所示，在梯形ABCD中，三角形ACE的面積為60，AB：CD=1：3，求梯形ABCD的面積。55、如圖，在正方形中，放了三個(gè)同樣大的小正方形，已知綠色部分的面積是20，藍(lán)色部分的面積是14，紅色部分的面積是10，求大正方形的面積。56、如圖所示，圖中的