2019-2020學年上海市部分學校八年級（下）期中數學試卷(解析版)

1、2019-2020學年上海市部分學校八年級（下）期中數學試卷一選擇題（共6小題）1下列關于x的方程中，一定有實數根的是（）Aax+10Bx5a0CDa2在下列方程組中，（）是分式方程A1BCD3下列函數中圖象不經過第三象限的是（）Ay3x2ByCyx+1Dy3x+24如果直線y2x+3和y軸相交于點M，那么M的坐標為（）AM（2，3）BM（0，2）CM（0，）DM（0，3）5一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形6在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是平行四邊形應符合下列條件中的（）AABCD，BCADBABCD，OAOCCA

2、BCD，OAOCDABCD，ACBD二填空題（共12小題）7已知一次函數ykx+b的圖象經過點（0，3），則截距為 8如果在一次函數y中，函數值y隨自變量x的增大而增大，那么k的范圍為 9如圖，一次函數yf（x）的圖象經過點（2，0），如果y0，那么對應的x的取值范圍是 10方程（x+2）327的解是 11方程x的解是 12關于x的方程a2x+x1的解是 13方程組的解是 14已知ABCD的周長為18，如果邊AB：BC1：2，那么CD的長為 15如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則1+2 度16如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是A（0，0）

3、、B（3，0）、D（1，），則頂點C的坐標是 17已知在矩形ABCD中，AC12，ACB15°，那么頂點D到AC的距離為 18平行四邊形ABCD中，AB4，BC3，B60°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得AFE，那么AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是 三解答題（共8小題）19已知點A（1，1）是直線ykx+3上的一點，若該直線和x軸相交于點B，求點B的坐標20解方程：221解方程：322解方程組：23如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BECF求證：BAECDF24為迎接線下開學，某學校決定對原有的排水系統(tǒng)進行改造，如果甲組先

4、做5天后，剩下的工程由乙組單獨承擔，還需7.5天才能完工，為了早日完成工程，甲乙兩組合作施工，6天完成了任務；甲乙兩組單獨完成此項工程各需要多少天？25小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件問小明在網上購買的這一商品每件幾元？26如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x214x+480的兩個實數根（1）求C點坐標；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點

5、P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1下列關于x的方程中，一定有實數根的是（）Aax+10Bx5a0CDa【分析】利用a0可對A進行判斷；利用開方運算可求出x，則可對B進行判斷；通過解分式方程對C進行判斷；利用a0可對D進行判斷【解答】解：A、當a0時，方程ax+10無解；B、x5a，則x；C、去分母得xa，檢驗xa時，xa0，所以原方程無解；D、當a0時，方程a無解故選：B2在下列方程組中，（）是分式方程A1BCD【分析】根據分式方程定義進行解答即可【解答】解：A、是分式方程，故此選項符合題意；B、不是分式方程，是整式

6、方程，故此選項不符合題意；C、不是分式方程，故此選項不符合題意；D、不是分式方程，是整式方程，故此選項不符合題意；故選：A3下列函數中圖象不經過第三象限的是（）Ay3x2ByCyx+1Dy3x+2【分析】由一次函數的性質和反比例函數的性質分析即可得到答案【解答】解：一次函數圖象不經過第三象限，圖象經過第一、二、四象限或經過二、四象限，k0，b0，反比例函數圖象不經過第三象限k0，C符合故選：C4如果直線y2x+3和y軸相交于點M，那么M的坐標為（）AM（2，3）BM（0，2）CM（0，）DM（0，3）【分析】代入x0求出與之對應的y值，進而可得出點M的坐標【解答】解：當x0時，y2x+33，點

7、M的坐標為（0，3）故選：D5一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【分析】首先設此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360°，即可得方程180（n2）360，解此方程即可求得答案【解答】解：設此多邊形是n邊形，多邊形的外角和為360°，180（n2）360，解得：n4這個多邊形是四邊形故選：A6在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是平行四邊形應符合下列條件中的（）AABCD，BCADBABCD，OAOCCABCD，OAOCDABCD，ACBD【分析】根據等腰梯形的定義判斷A即可；根據平行四邊形的判斷可以判

8、斷B、D；根據平行線的性質推出OABOCD，ABOCDO，證ABOCDO，推出OBOD即可【解答】解：A、可能是等腰梯形，故本選項錯誤；B、根據已知不能推出符合判斷平行四邊形的條件ADBC或OBOD，故本選項錯誤；C、ABCD，OABOCD，ABOCDO，OAOC，ABOCDO，ODOB，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；D、根據條件不能推出ADBC或ABCD，故本選項錯誤；故選：C二填空題（共12小題）7已知一次函數ykx+b的圖象經過點（0，3），則截距為3【分析】由點的坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出b值，此題得解【解答】解：一次函數ykx+b的圖象經過點（0，3），b

9、3，一次函數ykx+b的截距為3故答案為：38如果在一次函數y中，函數值y隨自變量x的增大而增大，那么k的范圍為k【分析】先根據一次函數的性質得出關于k的不等式，再解不等式即可求出k的取值范圍【解答】解：一次函數y中，函數值y隨自變量x的增大而增大，k0解得k故答案是：k9如圖，一次函數yf（x）的圖象經過點（2，0），如果y0，那么對應的x的取值范圍是x2【分析】觀察函數圖象可得出y隨x值的增大而減小，結合一次函數的圖象經過點（2，0），即可找出y0時x的取值范圍【解答】解：觀察函數圖象，可知：y隨x值的增大而減小一次函數yf（x）的圖象經過點（2，0），當y0時，x2故答案為：x210方程

10、（x+2）327的解是x5【分析】方程利用立方根定義開立方即可求出解【解答】解：方程開立方得：x+23，解得：x5，故答案為：x511方程x的解是x2【分析】先將無理方程兩邊同時平方轉化為有理方程，解得方程的解，最后要進行檢驗，即可解答本題【解答】解：x，兩邊平方，得x2x+2，移項，得x2x20，（x2）（x+1）0，x20或x+10，解得，x2或x1，檢驗，當x2時，方程左邊等于右邊，故x2是原無理方程的解，當x1時，方程左邊不等于右邊，故x1不是原無理方程的解，故答案為：x212關于x的方程a2x+x1的解是【分析】方程合并后，將x系數化為1，即可求出解【解答】解：方程合并得：（a2+1

11、）x1，解得：x，故答案為：13方程組的解是【分析】組中的左邊因式分解，把組中方程代入，得二元一次方程組，求解即可【解答】解：由，德（x+3y）（x3y）7，把代入，得x+3y7由聯(lián)立，得，解這個方程組，得故答案為：14已知ABCD的周長為18，如果邊AB：BC1：2，那么CD的長為3【分析】直接利用平行四邊形的性質得出鄰邊的關系得出AB的長進而得出答案【解答】解：ABCD的周長為18，AB+BC9，AB：BC1：2，AB+2AB9，解得：AB3，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC3故答案為：315如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則1+2240度【分析】

12、利用四邊形的內角和得到B+C+D的度數，進而讓五邊形的內角和減去B+C+D的度數即為所求的度數【解答】解：四邊形的內角和為（42）×180°360°，B+C+D360°60°300°，五邊形的內角和為（52）×180°540°，1+2540°300°240°，故答案為：24016如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是A（0，0）、B（3，0）、D（1，），則頂點C的坐標是（5，）【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AB的長，進而得出頂點C的坐標【解答】解：平行四

13、邊形ABCD，A（0，0）、B（3，0）、AB4，DC4，D（1，），C（5，）17已知在矩形ABCD中，AC12，ACB15°，那么頂點D到AC的距離為3【分析】先利用三角函數的值分別求出AB及BC，然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長【解答】解：由題意得：ABACsinACB33，BC3+3，SADCADDCACDE9，DE3故答案為：318平行四邊形ABCD中，AB4，BC3，B60°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得AFE，那么AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是【分析】根據題意可畫出草圖解題，由折疊特點可知AFEABE，則FB6

14、0°，設CD與AF相交于點P，根據平行四邊形的性質推出CFP為等邊三角形，AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是AEF與CFP的面積之差【解答】解：根據沿直線折疊特點，AFEABE，F(xiàn)B60°，在ABE中，B60°，AB4，則AE2，BE2，SAFESABE×2×22，CFEFECBE（BCBE）1，在平行四邊形ABCD中，CDAB，PCFB60°F，CFP為等邊三角形，底邊CFEFECBE（BCBE）1，高為，SCFP，S重疊SAFESCFP2三解答題（共8小題）19已知點A（1，1）是直線ykx+3上的一點，若該直線和x軸相交于點

15、B，求點B的坐標【分析】根據點A的坐標，利用待定系數法可求出直線的解析式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出直線與x軸的交點坐標【解答】解：將A（1，1）代入ykx+3，得：k+31，解得：k2，直線的解析式為y2x+3當y0時，2x+30，解得：x，點B的坐標為（，0）20解方程：2【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+4x+43x22x2+4x，整理得：4x24，即x21，解得：x1或x1，經檢驗x1和x1都為分式方程的解21解方程：3【分析】先移項得到+3，兩邊平方得x+3x+6+9，則1，利用算術

16、平方根的定義可判斷方程無解【解答】解：+3，兩邊平方得x+3x+6+9，整理得1，方程無解，所以原方程無解22解方程組：【分析】先把高次方程組轉化成二元一次方程組，求出求出二元一次方程組的解即可【解答】解：由得：x+3y0或x3y0，由得：xy2或xy2，由和組成方程組，解得：，所以原方程組的解為：，23如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BECF求證：BAECDF【分析】首先根據平行四邊形的性質可得ABCD，ABCD，再根據平行線的性質可得BDCF，即可證明ABEDCF，再根據全等三角形性質可得到結論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BDC

17、F，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），BAECDF24為迎接線下開學，某學校決定對原有的排水系統(tǒng)進行改造，如果甲組先做5天后，剩下的工程由乙組單獨承擔，還需7.5天才能完工，為了早日完成工程，甲乙兩組合作施工，6天完成了任務；甲乙兩組單獨完成此項工程各需要多少天？【分析】設甲組單獨完成此項工程需要x天，則乙組單獨完成此頂工程需要天等量關系：甲組先做5天的工作量+乙做7.5天的工作量1【解答】解：設甲組單獨完成此項工程需要x天，則乙組單獨完成此頂工程需要天依題意得+1，解得x10，經檢驗，x10是原方程的根，當x10時，15答：甲組單獨完成此項工程需要10天，乙組單獨完成此頂工程需要1

18、5天25小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件問小明在網上購買的這一商品每件幾元？【分析】設小明在網上購買的這一商品每件x元，小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件根據此可列方程求解【解答】解：設小明在網上購買的這一商品每件x元（1分），（4分）x2+4x600，（2分）x110，x26（1分）經檢驗它們都是原方程的根，但x10不符合題意（1分）答：小明在網上購買的這一商品每件6元（1分）26如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x214x+480的兩個實數根（1）求C點坐標；（2）