華東師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)　2.6.2　有理數(shù)加法的運(yùn)算律（17張ＰＰＴ）

1、第九節(jié)第九節(jié) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律有理數(shù)加法的運(yùn)算律華師版七年級(jí)上學(xué)期第二章 有理數(shù) 回顧舊知回顧舊知 1.有理數(shù)加法法則要點(diǎn)有理數(shù)加法法則要點(diǎn)(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把的符號(hào)，并把 絕對(duì)值絕對(duì)值 。(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值 時(shí)，取時(shí)，取 的符號(hào)，并用的符號(hào)，并用 的的 絕對(duì)值絕對(duì)值 的絕對(duì)值；的絕對(duì)值； 絕對(duì)值絕對(duì)值 的異號(hào)兩數(shù)相加，和為的異號(hào)兩數(shù)相加，和為 。 (3)一個(gè)數(shù)同零相加，一個(gè)數(shù)同零相加， 。相同相同絕對(duì)值較大加數(shù)絕對(duì)值較大加數(shù)相加相加不相等不相等較大較大減去較小減去較小相等相等0仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù) （1）（）（10）（）（8） （

2、2）（）（6）（）（9） （3）（）（37）0 （4）（）（3.86）（）（3.86） （5）（）（+46）0 （6）（）（+6）（）（9） 2、搶答：、搶答：183370+4615注意：注意：運(yùn)算律式子中的字母運(yùn)算律式子中的字母a,b,c表示任意的表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法運(yùn)算律的應(yīng)用加法運(yùn)算律的應(yīng)用根據(jù)加法

3、交換律和結(jié)合律可以推出：根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。其中的幾個(gè)數(shù)相加。6928)28(31 解：28)28(6931.1000100例例 (1)31+(- -28)+28+69湊整湊整互反互反)21()3()4317( )32()9()65()5(解：原式)21(43)32()65( )3(17)9()5()411(0411例例 (2)213(4317)329(655請(qǐng)你當(dāng)老師請(qǐng)你當(dāng)老師計(jì)算：計(jì)算：（1）（-23-23）+ +（+58+58）+ +（-17-17）（2

4、）(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3） 符號(hào)相同符號(hào)相同的先結(jié)合的先結(jié)合互為相反數(shù)互為相反數(shù)的先結(jié)合的先結(jié)合分母相同的分母相同的先結(jié)合先結(jié)合)75()65()72(61例例2 2 有一批食品罐頭有一批食品罐頭, ,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454454克克. . 現(xiàn)抽取現(xiàn)抽取1010聽樣品進(jìn)行檢測聽樣品進(jìn)行檢測, , 結(jié)果如表結(jié)果如表( (單位單位: :克克):):聽號(hào)12345質(zhì)量444459454459454聽號(hào)678910質(zhì)量454449454459464這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是多少聽罐頭的總質(zhì)量是多少? ?解法一解

5、法一: : 這這1010聽罐頭的總質(zhì)量為聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(=4550(克克).).解法二解法二: :把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示, ,不足的用負(fù)不足的用負(fù)數(shù)表示數(shù)表示, ,列出列出1010聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表( (單位單位: :克克):):+ 10+ 50 50與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值109876聽號(hào)0+ 50+ 510與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值54321聽

6、號(hào)這這1010聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為1050) 5(00505)10().(1055 5) 5(10)10(克因此因此, , 這這1010聽罐頭的總質(zhì)量為聽罐頭的總質(zhì)量為45410+10=4 540+10=4 550(克克).1. 10袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋90千克千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。這克數(shù)記作負(fù)數(shù)。這10袋小麥的總重量超重袋小麥的總重量超重嗎？總重量是多少？嗎？總重量是多少？+7-4-3+5-2讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活相信你一定能行相信你一定能行!+6 +4

7、+3+8 +1解：解：7+5+(- -4)+6+4+3+(- -3)+(- -2)+8+1 =(- -4)+4+5+(- -3) +(- -2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925答答:總計(jì)超過總計(jì)超過25千克，總重量是千克，總重量是925千克。千克。2. 小蟲從某點(diǎn)小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)出發(fā),在一直線上來回爬在一直線上來回爬行行,假定向右爬行的路程記為正數(shù)假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次爬過的各段路程依次為為(單位單位:厘米厘米):+5, - -3,+10, - -8, v6, +12,- -10.(

8、1)小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)O?(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米最遠(yuǎn)是多少厘米?(3)在爬行過程中在爬行過程中,如果每爬行如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻粒芝麻,則小蟲一共得到多少粒芝麻則小蟲一共得到多少粒芝麻?課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲你有什么收獲?常用的三個(gè)規(guī)律：常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別 結(jié)合在一起相加結(jié)合在一起相加(即即同號(hào)結(jié)合同號(hào)結(jié)合)。 2、有、有相反數(shù)相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加；的可先把相反數(shù)相加； 能湊整的可先能湊整的可先湊整湊整。 3、有分母相

9、同的，可先把、有分母相同的，可先把分母相同分母相同 的數(shù)結(jié)合相加。的數(shù)結(jié)合相加。 運(yùn)用有理數(shù)的加法解下列各題運(yùn)用有理數(shù)的加法解下列各題:1 . 一天早晨的氣溫是一天早晨的氣溫是-7C,中午上升了中午上升了11C,半夜又降了半夜又降了9C,則半夜的氣溫是多少則半夜的氣溫是多少?2 . 小明去超市買了小明去超市買了10袋方便面袋方便面, 這這10袋方便袋方便面分別重面分別重(單位單位:克克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,這些方便面共重多少克這些方便面共重多少克?（提（提示：以示：以90作為基數(shù)，超過為正，不足為負(fù)）作為基數(shù)，超過為正，不足為負(fù)）當(dāng)堂

10、檢測當(dāng)堂檢測(7)+11+(9) =5（C）7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1+9010比一比看誰算得好比一比看誰算得好計(jì)算：計(jì)算：1 1、12+(-8)+11+(-2)+(-12)12+(-8)+11+(-2)+(-12)2 2、(-20.75)+3+(+4.75)+(+19)(-20.75)+3+(+4.75)+(+19)3 3、 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4 4、1+(-2)+3+(-4)+1+(-2)+3+(-4)+2015+(-2016)+2015+(-2016)2997課后鞏固提高課后鞏固提高1 1、計(jì)算：、計(jì)算：2017)2016()2015(2014.9)8()7(65)4()3(212 2、一天早晨，文全開車從、一天早晨，文全開車從A地出發(fā)，沿地出發(fā)，沿著一條南北走向的大路來回行駛，晚上著一條南北走向的大路來回行駛，晚上最后到達(dá)最后到達(dá)B地地. .約定向北為正方向，當(dāng)天約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下的行駛記錄如下( (單位：單位：km) )： +