初三數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)課程標(biāo)準(zhǔn)）的四個(gè)領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“課題學(xué)習(xí)”。本書(shū)供義務(wù)教育九年級(jí)上學(xué)期使用，全書(shū)共需約61課時(shí)，具體分配如下：第21章二次根式約9課時(shí)第22章一元二次方程約13課時(shí)第23章旋轉(zhuǎn)約8課時(shí)第24章圓約17課時(shí)第25章概率初步約14課時(shí)下面我將從以下幾個(gè)方面對(duì)本冊(cè)教材進(jìn)行分析：一、 課標(biāo)要求：（1） 總體目標(biāo):經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)

2、題。經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作

3、用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。二、本冊(cè)教材在初中學(xué)段的地位和作用： 本冊(cè)教材從學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)從“復(fù)習(xí)鞏固”，“綜合運(yùn)用”，“拓廣探索”等不同層次來(lái)吸引學(xué)生的興趣。本冊(cè)教材是在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，一元一次方程，二元一次方程組，平移，軸對(duì)稱(chēng)，這冊(cè)書(shū)我們將深入學(xué)習(xí)二次根式，一元二次方程，旋轉(zhuǎn)，圓，概率初步。本冊(cè)書(shū)起到承上啟下，知識(shí)整合的作用。也為初三的總復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。三、 本冊(cè)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：（一）注重知識(shí)間的聯(lián)系與綜合學(xué)生經(jīng)過(guò)初中兩年的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”

4、等領(lǐng)域的知識(shí)以及學(xué)習(xí)這些知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。本書(shū)內(nèi)容都是以學(xué)生已學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)的。因此本書(shū)各章都注意從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生學(xué)好新內(nèi)容。在“二次根式”一章，教科書(shū)注意從算術(shù)平方根的意義得到與二次根式有關(guān)的結(jié)論，注意二次根式的加減與整式的加減，以及二次根式的混合運(yùn)算與多項(xiàng)式乘法的類(lèi)比，幫助學(xué)生掌握新內(nèi)容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的關(guān)鍵是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解。在講配方法時(shí)，用框圖的形式展示用配方法實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵步驟是運(yùn)用。另外，為了加強(qiáng)與因式分解的聯(lián)系，體現(xiàn)因式分解的作用，專(zhuān)門(mén)介紹了用因式分解法解一元二次方程。在“旋轉(zhuǎn)”一章，注意運(yùn)用已學(xué)知

5、識(shí)證明有關(guān)結(jié)論。從學(xué)生熟悉的線(xiàn)段、平行四邊形出發(fā)，引出中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。本章的第2個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)還從坐標(biāo)的角度揭示了中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。在“圓”一章，注意運(yùn)用所學(xué)圖形變換知識(shí)。如從圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形的角度認(rèn)識(shí)與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論；從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)弧、弦、圓心角的關(guān)系。這一章也注意了運(yùn)用已學(xué)知識(shí)證明有關(guān)結(jié)論，如證明圓周角與圓心角的關(guān)系。在“概率”一章，從頻率的穩(wěn)定值出發(fā)引出概率的概念，介紹用頻率估計(jì)概率的方法，都加強(qiáng)了概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。此外，本書(shū)還注意了知識(shí)的綜合運(yùn)用，如在“旋轉(zhuǎn)”一章安排了綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容。在“圓”一章，圓的有關(guān)性質(zhì)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等內(nèi)

6、容的討論，實(shí)際上也是所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用?？傊?，注意揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，易于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新內(nèi)容，注意知識(shí)的綜合運(yùn)用，有助于學(xué)生能力的提高。（二）注重探索結(jié)論本書(shū)各章都注意揭示得出結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)結(jié)論的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在“二次根式”一章，讓學(xué)生根據(jù)平方根的意義填空，進(jìn)而得出0）以及(0)的結(jié)論。讓學(xué)生通過(guò)特殊數(shù)值的計(jì)算體會(huì)二次根式的乘除法則規(guī)定的合理性。在“一元二次方程”一章，讓學(xué)生思考各種類(lèi)型的一元二次方程如何用配方法得解，討論如何配方。通過(guò)設(shè)置探究欄目加大了讓學(xué)生探究解決實(shí)際問(wèn)題的力度。此外，本章中的選學(xué)內(nèi)容“觀(guān)察與猜想 發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”也是

7、強(qiáng)調(diào)結(jié)論的探索過(guò)程。在“旋轉(zhuǎn)”一章，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系，這些內(nèi)容都是讓學(xué)生進(jìn)行探究的。此外，本章還安排了許多探索和發(fā)現(xiàn)圖形之間的變換關(guān)系的問(wèn)題。在“圓”一章，結(jié)論較多，也注意體現(xiàn)了結(jié)論的探索過(guò)程。例如結(jié)合圓的軸對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角的數(shù)量關(guān)系；利用直觀(guān)操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在“概率”一章，則注意通過(guò)解決具體問(wèn)題獲得對(duì)概率的理解，掌握用列舉法求概率的方法以及用頻率估計(jì)概率的方法。（三）注重聯(lián)系實(shí)際1.

8、從實(shí)際出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容在本書(shū)中，二次根式的概念、二次根式的加減都是從實(shí)際問(wèn)題引出的，體現(xiàn)了式在表示數(shù)量關(guān)系上的作用。一元二次方程的概念則是通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出的，體現(xiàn)了方程刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的作用。旋轉(zhuǎn)的概念則是由時(shí)針、葉片等實(shí)例引入的，體現(xiàn)了圖形變換與實(shí)際的緊密聯(lián)系。在“圓”一章，由趙州橋的主橋拱半徑的問(wèn)題引出垂徑定理；由海洋館中觀(guān)景問(wèn)題引出圓周角與圓心角、圓周角之間的關(guān)系。概率的概念也是結(jié)合擲幣試驗(yàn)幫助學(xué)生理解的。2. 運(yùn)用有關(guān)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題本書(shū)內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系緊密，在掌握了相關(guān)內(nèi)容以后，又可以運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。在本書(shū)中，一元二次方程的應(yīng)用是這方面的一個(gè)重點(diǎn)。教科書(shū)通過(guò)

9、設(shè)置探究欄目，解決傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，突出這一重點(diǎn)。圓的內(nèi)容可以用來(lái)解決許多實(shí)際問(wèn)題，求趙州橋的主橋拱半徑的問(wèn)題，求正多邊形亭子地基的周長(zhǎng)與面積，計(jì)算蒙古包的用料都要借助圓的有關(guān)知識(shí)。概率也有廣泛的應(yīng)用。用列舉法可以求出許多實(shí)際問(wèn)題中的概率。還特意安排課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)概率的應(yīng)用有進(jìn)一步的體會(huì)。四、 教學(xué)目標(biāo)：五、 本冊(cè)教材重難點(diǎn)：六、知識(shí)體系：七、教學(xué)策略（一）把握好教學(xué)要求在本書(shū)中，既有一元二次方程、圓這樣的傳統(tǒng)的重要內(nèi)容，又有概率初步知識(shí)這樣的新增內(nèi)容，需要對(duì)內(nèi)容要求有一個(gè)很好的把握。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，并會(huì)

10、用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。有些內(nèi)容，像分母有理化,在課程標(biāo)準(zhǔn)中是明確不作要求的。這樣可以突出二次根式概念和運(yùn)算的重點(diǎn)。在“一元二次方程”一章，主要是讓學(xué)生能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。而一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系只作為選學(xué)內(nèi)容要求。這樣可以突出一元二次方程解法和應(yīng)用的重點(diǎn)。在“旋轉(zhuǎn)”一章，主要是通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)；能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形

11、；了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形；探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本章涉及的圖形不宜過(guò)于復(fù)雜，重點(diǎn)在于對(duì)圖形變換的理解。在“圓”一章，主要是對(duì)圓及其相關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)，很多內(nèi)容帶有一定的綜合性，因此不宜提出過(guò)高的要求。本章涉及的證明是從全套書(shū)關(guān)于推理證明的總體設(shè)計(jì)安排，是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)推理證明。因此與證明有關(guān)的題目的綜合性不宜過(guò)強(qiáng)，難度不宜過(guò)大。概率初步知識(shí)是新增內(nèi)容，也不宜提出過(guò)高的要求。主要是讓學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，會(huì)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。由于所學(xué)內(nèi)容不多，本章涉及的問(wèn)題也不宜過(guò)于復(fù)雜。（二）加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用在本書(shū)中，對(duì)旋轉(zhuǎn)等圖形變換以及對(duì)圓等圖形的認(rèn)識(shí)，比較適合采用信息技術(shù)工具。在“旋轉(zhuǎn)”一章中，可以利用計(jì)算機(jī)中的畫(huà)圖軟件探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。再有，利用旋轉(zhuǎn)變換可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，借助計(jì)算機(jī)則更加方便。此外，利用計(jì)算機(jī)中的畫(huà)圖軟件可以方便地作出一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)圖形。利用軟件的度量功能得出坐標(biāo),從而發(fā)現(xiàn)