初一數學上冊第一章有理數復習學案

1、初一數學上冊第一章有理數復習學案以下是查字典數學網為您推薦的初一數學上冊第一章有理數復習學案 ,希望本篇文章對您學習有所幫助。初一數學上冊第一章有理數復習學案第一章有理數復習學案一、 知識要點本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩局部。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解 ,同時 ,利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時 ,要注意四個方面 ,一是運算法那么 ,二是運算律 ,三是運算順序 ,四是近似計算。根底知識：1、大于0的數叫做正數。2、在正數前面加上負號-的數叫做負數。3、0既不是正數也不是負數。4、有理數(rational number)：

2、正整數、負 整數、0、正分數、負分數都可以寫 成分數的形式 ,這樣的數稱為有理數。5、數軸(number axis)：通常 ,用一條直線上的點表示數 ,這條直線叫做數軸。數軸滿足以下要求：(1) 在直線上任取一個點表示數0 ,這個點叫做原點(origin);(2) 通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向 ,從原點向左(或下)為負方向;(3) 選取適當的長度為單位長度。6、相反數(opposite number)：絕對值相等 ,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。7、絕對值(absolute value)一般地 ,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：

3、|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.正數大于0 ,0大于負數 ,正數大于負數;兩個負數 ,絕對值大的反而小。8、有理數加法法那么(1)同號兩數相加 ,取相同的符號 ,并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數相加 ,取絕對值較大的加數的符號 ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0.(3)一個數同0相加 ,仍得這個數。加法交換律：有理數的加法中 ,兩個數相加 ,交換加數的位置 ,和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數的加法中 ,三個數相加 ,先把前兩個數相加或者先把后兩個數 相加 ,和

4、不變。表達式：(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數減法法那么減去一個數 ,等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)10、有理數乘法法那么兩數相乘 ,同號得正 ,異號得負 ,并把絕對值相乘。任何數同0相乘 ,都得0.乘法交換律：一般地 ,有理數乘法中 ,兩個數相乘 ,交換因數的位置 ,積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數相乘 ,先把前兩個數相乘 ,或者先把后兩個數相乘 ,積相等。表達式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地 ,一個數同兩個的和相乘 ,等于把這個數分別同這兩個數相乘 ,再把積相加。表達式：a(b+c)=ab+ac11、倒數1除以一個數(零除外)的商 ,叫做

5、這個數的倒數。如果兩個數互為倒數 ,那么這兩個數的積等于1。12、有理數除法法那么：兩數相除 ,同號得負 ,異號得正 ,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數 ,都得0.13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算 ,叫做乘方 ,乘方的結果叫做冪(power)。an中 ,a叫做底數(base number) ,n叫做指數(exponent)。根據有理數的乘法法那么可以得出：負數的奇次冪是負數 ,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數 ,0的任何正整數次冪都是0。14、有理數的混合運算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減的順序進行;(2)同級運算 ,從左到右進行;(3)如有括號 ,先做

6、括號內的運算 ,按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即016、近似數(approximate number)：17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數 ,n0)的形式。另一方面 ,形如m/n(m、n是整數 ,n0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數 ,n0)表示。拓展知識：1、 數集：把一些數放 在一起 ,就組成一個數的集合 ,簡稱數集。一、(1) 所有有理數組成的數集叫做有理數集;二、(2) 所有的整數組成的數集叫做整數集。2、 任何有理數 都可以用數軸上的一個點來表示 ,表達了數形結合的

7、數學思想。3、 根據絕對值的幾何意義知道：|a|0 ,即對任何有理數a ,它的絕對值是非負數。4、 比擬兩個有理數大小的方法有：(1) 根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比擬;(2) 根據規(guī)定進行比擬：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數 ,表達了分類討論的數學思想;(3) 做差法：a-ba(4) 做商法：a/b1 ,bab.二、 根底訓練選擇題1、以下運算中正確的選項是( ).A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3-3 D. 32=-92、以下各判斷句中錯誤的選項是( )A.數軸上原點的位置可以任意選定B. 數軸上與原點的距離等于 個單位的點有兩個C.與原點距離等于-

8、2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間 ,一定還存在著表示有理數的點。3、 、 是有理數 ,假設 且 ,以下說法 正確的選項是( )A. 一定是正數 B. 一定是負數 C. 一定是正數 D. 一定是負數4、兩數相加 ,如果比每個加數都小 ,那么這兩個數是( )A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數 ,一個負數 D.0和一個負數5、兩個非零有理數的和為零 ,那么它們的商是()A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定6、一個數和它的倒數相等 ,那么這個數是( )A.1 B.-1 C. 1 D. 1和07、如果|a|=-a ,以下成立的是( )A.a

9、0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是( )A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-2109、4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶 ,現有16個礦泉水空瓶 ,假設不交錢 ,最多可以喝礦泉水( )A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶10、在以下說法中 ,正確的個數是( )任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示數軸上的每一個點都表示一個有理數任何有理數的絕對值都不可能是負數每個有理數都有相反數A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數的相反數比它本身 大 ,那么這個數為( )A、正數 B、負數C、整數 D、不等于零的有理數12、以下說法正

10、確的選項是( )A、幾個有理數相乘 ,當因數有奇數個時 ,積為負;B、幾個有理數相乘 ,當正因數有奇數個時 ,積為負;C、幾個有理數相乘 ,當負因數有奇數個時 ,積為負;D、幾個有理數相乘 ,當積為負數時 ,負因數有奇數個;填空題1、在有理數-7 , ,-(-1.43) , ,0 , ,-1.7321中 ,是整數的有_是負分數的有_。2、一般地 ,設a是一個正數 ,那么數軸上表示數a的點在原點的_邊 ,與原點的距離是_個單位長度;表示數-a的點在原點的_邊 ,與原點的距離是_個單位長度。3、如果一個數是6位整數 ,用科學記數法表示它時 ,10的指數是_;用科學記數法表示一個n位整數 ,其中10

11、的指數是_.4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、絕對值大于1而小于4的整數有_ ,其和為_.6、假設a、b互為相反數 ,c、d互為倒數 ,那么(a+b)3-3(cd)4=_.7、1-2+3-4+5-6+2019-2019的值是_.8、假設(a-1)2+|b+2|=0 ,那么a+b=_.9、平方等于它本身的有理數是_,立方等于它本身的有理數是_ _.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學記數法表示302400 ,應記為 ,近似數3.0 精確到 位。11、正數a的絕對值為_ _;負數b的絕對值為_12、甲乙兩數的和為-23.4

12、,乙數為-8.1 ,甲比乙大13、在數軸上表示兩個數 , 的數總比 的大。(用左邊右邊填空)14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32 ,那么 ,數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是_。三、強化訓練1、計算：1+2+3+2019+2019=_.2、： 假設 (a,b均為整數)那么a+b=3、觀察以下等式 ,你會發(fā)現什么規(guī)律： , , ,。請將你發(fā)現的規(guī)律用只含一個字母n (n為正整數)的等式表示出來4、 ,那么 _5、 是整數 , 是一個偶數 ,那么a是 (奇 ,偶)6、1+2+3+31+32+33=1733 ,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99

13、的值。7、在數1 ,2 ,3 , ,50前添+或- ,并求它們的和 ,所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。8、如果有理數a,b滿足ab-2+(1-b)2=0 ,試求 + 的值。9、如果規(guī)定符號*的意義是a*b=ab/(a+b) ,求2*(-3)*4的值。10、|x+1|=4 ,(y+2)2=4 ,求x+y的值。11、投資股票是一種很重要的投資方式 ,但股市的風云變化又牽動了股民的心。例：某股民在上星期五買進某種股票500股 ,每股60元 ,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期 一 二 三 四 五每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6第1章(1) 星期三收盤時 ,每股

14、是多少元?第2章(2) 本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元?第3章(3) 買進股票是付了1.5的手續(xù)費 ,賣出時需付成交額1.5的手續(xù)費和1的交易費 ,如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出 ,他的收益情況如何?第4章(4) 以買進的股價為0點 ,用折線統計圖表示本周該股的股價情況。四、競賽訓練：1、 最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是2、 乘積 =3、 比擬大?。篈= ,B= ,那么A B4、 滿足不等式104105的整數A的個數是x104+1 ,那么x的值是( )A、9 B、8 C、7 D、65、 最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )A、11 B、22 C、26

15、 D、336、 比擬7、 計算：8、 計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1).xkb19、 計算：10、計算11、計算1+3+5+7+2019+2019的值12、計算 1+5+52+53+599+5100的值.13、有理數 均不為0 ,且 設 試求代數式 2019之值。14、a、b、c為實數 ,且 ,求 的值。15、： 。16、解方程組 。17、假設a、b、c為整數 ,且 ,求 的值。1.2.1 有理數七年級上(1.1正數和負數 ,1.2有理數)宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。1.2 有理數“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現在