人教版八年級上冊14.3.1提公因式法課件(共26張PPT)

1、14.3.1提公因式法提公因式法學習目標：學習目標：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法進行因式了解公因式的概念，能用提公因式法進行因式分分 解解學習重點：學習重點： 運用提公因式法分解因式運用提公因式法分解因式知識回顧知識回顧2.填空填空1.說一說單項式乘以多項式的計算法則？說一說單項式乘以多項式的計算法則？ 單項式與多項式相乘，就是用單項式與多項式相乘，就是用去乘多項去乘多項式的式的，再把所得的，再把所得的相相. .(1) (1)_;(2)(1)(1)_.x xxx2xx21x 探究探究 請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：請把下列多項式寫成整式的乘積的

2、形式：22(1) (1);(2)(1)(1).1x xxxxxx22(1)_;(2)1_.xxx (1)x x(1)(1)xx 把一個多項式化成幾個整式的把一個多項式化成幾個整式的的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的式的，也叫做把這個多項式，也叫做把這個多項式. .2xx(1)x x因式分解與整式乘因式分解與整式乘法有什么關系？法有什么關系？ 探究探究 下列變形中，屬于因式分解的是：下列變形中，屬于因式分解的是：（1）（2）（3） +=+=+a b cab ac（）；3222323+- =+-+- =+-xxxx（） ；22- -= =+ +- -. .

3、aba ba b（） （）探究探究 觀察下面多項式，各項之間有何共同特點？觀察下面多項式，各項之間有何共同特點？232;2.xxaaccyzmnc說一說下列各多項式的公因式說一說下列各多項式的公因式.3222;22;36.abacxxaba b一看一看 二看二看 三看三看探究探究 你能試著將多項式你能試著將多項式 pa+pb+pc 因式分解嗎？因式分解嗎？pa+pb+pc p(a+b+c)公因式公因式提公因式法提公因式法一般地，如果多項式的各項有一般地，如果多項式的各項有，可以把這個，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積

4、的形式這種分解因式的方法叫做乘積的形式這種分解因式的方法叫做練習練習 1下列式子變形是因式分解的是下列式子變形是因式分解的是( ) Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3) C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)2多項式多項式3a2b9a3b312a2b2c各項的公因式是各項的公因式是_B3a2b練習練習 3. .把把下列各式下列各式分解因式分解因式解：解：3231 812a bab c( )+( )+2223442abcabab=+=+22243acabb（）=+ .=+ .3231 812a bab c( )+;( )+;2 23a b cb c（）（）.

5、( )+-+( )+-+2 23a b cb c（）（）( )+-+( )+-+23b ca（） （）=+- .=+- .應用提高應用提高 6112(1)151515777611215 ()77715 ( 1)15 解：2(2)999999999 (999 1)999 1000999000達標測評達標測評 1觀察下列各組式子：觀察下列各組式子： 2ab和和ab； 5m(ab)和和ab； 3(ab)和和ab； x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是( ) A. B. C. D.B達標測評達標測評 2下列多項式分解因式，正確的是下列多項式分解因式，正確的是( )A8abx12a2x

6、24abx(23ax)B4x26xy2x2x(2x3y)C6x36x212x6x(x2x2)D3a2y9ay6y3y(a23a2)C達標測評達標測評 3.分解因式：分解因式：(1)7ab14a2bx49ab2y；(2)6x(ab)4y(ba)解：解：（1）原式）原式7ab(12ax7by)（2）原式）原式 6x(ab) 4y(ab) (ab)(6x4y) 2(ab)(3x2y)達標測評達標測評 4.先分解因式，再求值先分解因式，再求值.24(7)3(7),5,3.axxax 其中2224(7)3(7)(7)(43)5,3(37)4 ( 5)310 (1003)970axxxaax 解：把代入原

7、式得，原式一、知識檢測1. 計算： (1)2(xy)_； (2)(x1)(x1)_.2x2yx21二、基礎檢測知識點1：因式分解的概念(1)2x2y _ ；(2)x21 _ .像這樣，把一個多項式化成幾個整式的 _ 的形式叫做因式分解.2(xy)(x1)(x1)積2. (例1)下列各式從左到右，屬于因式分解的是() A. x(xy)x2xy B. x24(x2)(x2) C. 3(x1)3x3 D. (x1)2x22x13. 下列各式從左到右，屬于因式分解的是() A. 2(x1)2x2 B. m(ab)mamb C. (x3)(x3)x29 D. mambmcm(abc)BD知識點2：提公因

8、式法分解因式(1)x2xx()；(2)2x24x2x().公因式：多項式中每項都有的 _ ；如：x2x的公因式是x； 2x24x的公因式是2x.像這樣，把多項式的 _ 提取出來，化成公因式與另一個多項式乘積的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法：找公因式的方法數字的 _ ；字母的 _ .x1x2因式公因式最大公約數次數取最低的4. (例2)填空： (1)多項式6x22x的公因式是 _ ； (2)多項式6x2y4x3的公因式是 _ .5. 填空： (1)多項式4x28x3y的公因式是 _ ； (2)多項式6xy8x2y的公因式是 _ .2x2x24x22xy6. (例3)分解因式： (1)6x2

9、2x; (2)6x2y4x3； (3)x23x; (4)3x6y.2x(13x)2x2(3y2x)x(3x)3(x2y)7. 分解因式： (1)4x28x3y; (2)6xy8x2y； (3)2m4n; (4)x2x.4x2(12xy)2xy(34x)2(m2n)x(x1)8. (例4)分解因式：6x34x22x.9. 分解因式：6m3n3m2n212m2n2.2x(3x22x1)3m2n(2m3n)10. (例5)分解因式： (1)m(ab)2(ab)； (2)m(x4)n(4x) 11. 分解因式： (1)x(a1)y(a1)； (2)a(xy)3(yx)(ab)(m2)(x4)(mn)(a1)(xy)(xy)(a3)三、過關檢測第1關12. 分解因式： (1)axay _； (2)2x6y _； (3)4x3y6x2y2_； (4)6ab28ab2b_13. 分解因式： (1)aax；(2)6x34x2.a(xy)2(x3y)2x2y(2x3y)2b(3ab4a1)a(x1)2x2(3x2)第2關14. 分解因式：(ab)23(ab) 15. 填空： (1)已知ab4，ab2，則a2bab2_； (2)已知m22m