22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2 k的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)互動(dòng)訓(xùn)練

1、22.1. 3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）自主預(yù)習(xí)1. 拋物線(xiàn)y=3x2+5頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；拋物線(xiàn)y=3(x-3)2頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 . 2拋物線(xiàn)y3(x2)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大3拋物線(xiàn)ya(xh)2k的特點(diǎn)：當(dāng) _a>0_時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)_a<0_時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_xh_；頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(h，k)_.4一般地，拋物線(xiàn)ya(xh)2k與拋物線(xiàn)yax2的 相同(因?yàn)閍值相同)，而 不同將拋物線(xiàn)yax2 平移，可得到拋物線(xiàn)yax2k(k0時(shí)，向上平移k個(gè)單位；k0時(shí)，向下平移k個(gè)單位)，再

2、將拋物線(xiàn)yax2k 平移后，可得到拋物線(xiàn)ya(xh)2k(h0時(shí)，向右平移；h0時(shí)，向左平移)5若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則這條拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 . 互動(dòng)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象及其性質(zhì)1二次函數(shù)y(x1)23圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,3) B(1，3) C(1,3) D(1，3)2關(guān)于二次函數(shù)y22的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2) D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3將拋物線(xiàn)yx2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得新拋物線(xiàn)的解析式為()Ay(x2)25 By(x2)25 Cy

3、(x2)25 Dy(x2)254拋物線(xiàn)y3(x2)25的開(kāi)口方向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 .5函數(shù)y2(x1)2k的圖象與函數(shù)y2x2的圖象有什么關(guān)系?6已知函數(shù)y6x2，y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線(xiàn)y6x2得到拋物線(xiàn)y6(x3)23和拋物線(xiàn)y6(x3)23. 7. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，且圖象過(guò)點(diǎn)(1，3)(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2) 寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖

4、象及其性質(zhì)的應(yīng)用8. 關(guān)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象，下列判斷正確的是()A圖象開(kāi)口向上 B圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1C圖象有最低點(diǎn) D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)9二次函數(shù)y(x2)21的圖象大致為()10已知某二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象的如圖所示，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是( )11已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線(xiàn)y(x1)22上，則下列結(jié)論正確的是()A2>y1>y2 B2>y2>y1 Cy1>y2>2 Dy2>y1>212已知某二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 .13在一場(chǎng)籃

5、球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，當(dāng)球出手后水平距離為4 m時(shí)到達(dá)最大高度4 m，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈中心距離地面3.19 m.(1)以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線(xiàn)軌跡的解析式；(2)通過(guò)計(jì)算，判斷這球是否投中13題圖 課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 二次函數(shù)y=-2(x-2)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 . 2.將拋物線(xiàn)y2x2向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式是： . 3.若把函數(shù)y=5(x-2)2+3的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析

6、式為 .4已知A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函數(shù)ya(x1)2k(a>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 5若直線(xiàn)y2xm經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 則拋物線(xiàn)y(xm)21的頂點(diǎn)必在第 象限6已知將二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y(x1)23.(1)試確定a、h、k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)拓展探究1. 一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8 m，寬為 2 m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6 m，建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)一輛貨車(chē)

7、高4 m，寬4 m，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？ 1題圖 22.1. 3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）答案自主預(yù)習(xí)1. （0,5），y軸（或x=0）；（3, 0），x=3. 2. (2，4)，x=-2，2. 3. a0, a0, xh，(h，k)，4. 形狀，位置，上下，左右，5. (3,0) . 互動(dòng)訓(xùn)練1. A. 2. C. 3. A. 4. 向下，（2, 5），x=2. 5. 函數(shù)y2(x1)2k的圖象可以由函數(shù)y2x2的圖象平移而來(lái)，將函數(shù)y2x2的圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位. 二者圖象形狀、開(kāi)口方向、大小都一樣.6. （1）作圖略，（2）y6x

8、2的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸為y軸(x=0)、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 0）；y6(x3)23的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸為x=3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 3）； y6(x3)23開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸為x=-3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-3）. （3）將y6x2向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位就可得到拋物線(xiàn)y6(x3)23，將y6x2向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位就可得到拋物線(xiàn)y6(x3)23. 7. 解：(1)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，可設(shè)此函數(shù)解析式為ya(x1)22.把點(diǎn)(1，3)代入解析式，得 a. 故拋物線(xiàn)的解析式為y(x1)22.(2)由(1)的函數(shù)解析式可得此拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1.點(diǎn)撥

9、：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可以將二次函數(shù)的解析式設(shè)為ya(xh)2k(a0)的形式，再根據(jù)題目中的條件，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式8. D. 解析：10，函數(shù)的開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，故A、C錯(cuò)誤二次函數(shù)y(x1)22的圖象的頂點(diǎn)是(1,2)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，故B錯(cuò)誤，D正確9. D. 解析：由二次函數(shù)y(x2)21可知，其圖象的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），根據(jù)圖象可知為D. 10. A. 解析：由二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象可知，a0,c0, 則一次函數(shù)yaxc的大致圖象為A. 11. A. 12. y(x4)23. 解析：由二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，可以設(shè)該二次函

10、數(shù)的解析式為：y=a（x+4）2+3， 又知其圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即過(guò)點(diǎn)（0,0），將（0,0）代入，得：0=a×16+3, a=-, 該二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-(x+4)2+3.13. 解：(1)依題意，得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(4,4)，則設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為ya(x4)24.拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，a(04)242，解得a. 所求拋物線(xiàn)的解析式為y(x4)24. (2)當(dāng)x7時(shí)，y×(74)243.19，這球沒(méi)有投中課時(shí)達(dá)標(biāo)1. （2, 3），x=2.2. y2(x3)223. y = 5x2+1. 4. y2 < y3 < y1 . 5. 二. 解析：因直線(xiàn)y2xm經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以m0, 拋物線(xiàn)y(xm)21的頂點(diǎn)為（m，1），因m0， 所以點(diǎn)（m，1）在第二象限.6. 解：(1)將二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的解析式為ya(xh2)2k4，則解得(2)