啟東中學(xué)高三物理專題總復(fù)習(xí)全套共19個(gè)專題人教大綱版專題十六電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1、重點(diǎn)難點(diǎn)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源將它們接上電阻或用電器可以對(duì)用電器供電，接上電容器可以使電容器充電解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來(lái)啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問(wèn)題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)其余部分相當(dāng)于外電路，并畫(huà)出等效電路圖 規(guī)律方法【例1】如圖（a）所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=10，R2=3.5若穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示的規(guī)律變化，計(jì)算R

2、1上消耗的電功率【解析】由磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律圖象可知，螺線管中磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的變化率為T(mén)/s通電螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為V電路中感應(yīng)電流大小為A=1A所以R1上消耗的電功率為訓(xùn)練題如圖所示，是用于觀察自感現(xiàn)象的電路，設(shè)線圈的自感系數(shù)較大，線圈的直流電阻RL與小燈泡的電阻R滿足R LR則在電鍵S由閉合到斷開(kāi)瞬間，可以觀察到 （ C ）A燈泡立即熄滅B燈泡逐漸熄滅，不會(huì)閃爍C燈泡有明顯的閃爍現(xiàn)象D燈泡會(huì)逐漸熄滅，但不一定有閃爍現(xiàn)象【例2】如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場(chǎng)垂直紙面向里有一金屬圓環(huán)

3、沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，速度為，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（B）A有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為B有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為C有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為D沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R訓(xùn)練題×103 m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長(zhǎng)20 km，電阻為800 的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場(chǎng)垂直，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)假定這一范圍內(nèi)的地磁場(chǎng)是均勻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5T，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過(guò)電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應(yīng)電流，試

4、求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）懸繩兩端的電壓；（3）航天飛機(jī)繞地球運(yùn)行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400 km）答案：（1）E=52×103V（2）U=28×103V（3）E/=76×107V【例3】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一個(gè)半徑r0=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度=103rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過(guò)電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為R0=0.8 ，外接電阻R，如圖所示，求：（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）當(dāng)電鍵S接通和斷開(kāi)時(shí)兩電表示數(shù)（假定RV，RA

5、0）【解析】（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1= =BI2=×.4×103×（）2 V50 V.（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同、方向相同，相當(dāng)于四個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻為EE150 V，r=R00.1 當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，外電路開(kāi)路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，為50 V.當(dāng)電鍵S接通時(shí)，全電路總電阻為R=r+R=（）=4.由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度（即電流表示數(shù)）為I A=12.5 A此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為U=E-Ir=50-12.5×0.1 V48.75 V（電壓表示數(shù)）或U

6、IR12.5×3.9 V48.75 V訓(xùn)練題圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直質(zhì)量m為6.0×10-3abR1當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2答案：v=45m/s R2=60【例4】如圖所示，長(zhǎng)平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m =0.1kg、電阻R =0.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)導(dǎo)軌間

7、通過(guò)開(kāi)關(guān)S將電動(dòng)勢(shì)E =1.5V、內(nèi)電阻r M、P兩端，試計(jì)算分析：（1）在開(kāi)關(guān)S剛閉合的初始時(shí)刻，導(dǎo)線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開(kāi)關(guān)S后，怎樣才能使ab以恒定的速度 =7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過(guò)具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明）【解析】（1）在S剛閉合的瞬間，導(dǎo)線ab速度為零，沒(méi)有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由a到b的電流A，ab受安培力水平向右，此時(shí)瞬時(shí)加速度m/s2ab運(yùn)動(dòng)起來(lái)且將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象ab向右運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則，ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（a端電勢(shì)比b端高）在閉合電路中與電池電動(dòng)勢(shì)相反電路中的電流（順時(shí)針?lè)较颍p

8、小（小于I0），ab所受的向右的安培力隨之減小，加速度也減小盡管加速度減小，速度還是在增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨速度的增大而增大，電路中電流進(jìn)一步減小，安培力、加速度也隨之進(jìn)一步減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電池電動(dòng)勢(shì)E相等時(shí)，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，這時(shí)ab的速度達(dá)到最大值，隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)最終達(dá)到的最大速度為m，根據(jù)上述分析可知：所以（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，則ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)V=3V由于，這時(shí)閉合電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，大小為：直?dǎo)線ab中的電流由b到a，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)對(duì)ab有水平向左的安培力作用，大小為所以要使ab以恒定速度m/s向

9、右運(yùn)動(dòng)，必須有水平向右的恒力N作用于ab上述物理過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點(diǎn)：作用于ab的恒力（F）的功率：電阻（R +r）產(chǎn)生焦耳熱的功率：逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，從電池的正極流入，負(fù)極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學(xué)能的形式儲(chǔ)存起來(lái)電池吸收能量的功率：由上看出，符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)械能不變）訓(xùn)練題如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度電阻為r0，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有，其中為常數(shù)一根質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)

10、軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直在t0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)求（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；（2）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小答案：（1）E=skla2t3/2（2）I=klat/2r0 方向逆時(shí)針（3）F=k2a2l2t3/4r0能力訓(xùn)練××××××vMdcbaRN1如圖所示，兩根相距l(xiāng)的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)MN為放ab和cd上的一導(dǎo)體桿

11、，與ab垂直，其電阻也為R整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）現(xiàn)對(duì)MN施加一力使它沿導(dǎo)軌方向以速度做勻速運(yùn)動(dòng)用U表示MN兩端電壓大小，則（ A ）AU=Bl/2，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dBU=Bl/2，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bCU=Bl，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dDU=Bl，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b2在圖甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，甲圖中的電容器C原來(lái)不帶電設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì)，圖中裝置均在水平面面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的

12、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（ B ）ECa××××××v0BRba××××××v0BRba××××××v0BRb甲乙丙A三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做勻速運(yùn)動(dòng)B甲、丙中，ab棒最終將以不同速度做勻速運(yùn)動(dòng)；乙中，ab棒最終靜止C甲、丙中，ab棒最終將以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)；乙中，ab棒最終靜止D三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做靜止3在方向水平的、磁

13、感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、ef，其寬度為1 m，其下端與電動(dòng)勢(shì)為12 V、內(nèi)電阻為1 的電源相接，質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，如圖所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計(jì)，g=10 ms2，從S閉合直到金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（ CD ）A電源所做的功等于金屬棒重力勢(shì)能的增加B電源所做的功等于電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱C勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為20 ms D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中的電流強(qiáng)度大小是2 A4如圖所示，由一根絕緣導(dǎo)線繞成半徑相同的兩個(gè)小圓組成的“”形線圈水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由B增強(qiáng)至2B的過(guò)

14、程中有電量Q通過(guò)線圈，則下列過(guò)程中不能使線圈中通過(guò)電量為Q的有（ B ）A保持B不變，將線圈平面翻轉(zhuǎn)90°B保持B不變，將線圈平面翻轉(zhuǎn)180°C保持B不變，將線圈的一個(gè)小圓平面翻轉(zhuǎn)180°D保持B不變，將線圈拉大成一個(gè)大圓MPRNQCab5放在絕緣水平面上的兩條平行導(dǎo)軌MN和PQ之間寬度為L(zhǎng)，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，其它部分電阻不計(jì)導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器，長(zhǎng)為2L的金屬棒放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其a端放在導(dǎo)軌PQ上現(xiàn)將金屬棒以a端為軸，以角速度沿導(dǎo)軌平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，如圖1所示求這個(gè)過(guò)程中通

15、過(guò)電阻R的總電量是多少？（設(shè)導(dǎo)軌長(zhǎng)度比2L長(zhǎng)得多）解析：從ab棒以a端為軸旋轉(zhuǎn)切割磁感線，直到b端脫離導(dǎo)軌的過(guò)程中，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增大，對(duì)C不斷充電，同時(shí)又與R構(gòu)成回路MPRNQCabDb30°通過(guò)R的電量根據(jù)以上兩式得當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，電容C上所帶電量為,此時(shí)，而,所以當(dāng)ab脫離導(dǎo)軌后，C對(duì)R放電，通過(guò)R的電量為q，所以整個(gè)過(guò)程中通過(guò)R的總電量為aby/mx/mOCAR1R2××××××××××××××××6如圖所示，勻

16、強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度T，OCA導(dǎo)軌與OA直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值和幾何尺寸可忽略的定值電阻，導(dǎo)軌OCA的曲線方程為（m）金屬棒ab長(zhǎng)米，以速度m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在x軸上）設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，摩擦不計(jì)，電路中除了電阻R1和R2外，其余電阻均不計(jì)，曲線OCA與x軸之間所圍面積約為2，求：（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R1的最大功率；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到m的過(guò)程中通過(guò)金屬棒ab的電量；（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到m的過(guò)程中，外力必須做多少功？答案：ab棒等效為電源，R1、R2并聯(lián)，所以總電阻（1）R1的功率當(dāng)時(shí)，有R1的最大功率代入數(shù)據(jù)得W（2）將OA分成n

17、份長(zhǎng)度為x的小段，每一小段中金屬棒的有效長(zhǎng)度可認(rèn)為是一定的，設(shè)為由于金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒每通過(guò)x的位移所用的時(shí)間為t金屬棒每通過(guò)x的位移，通過(guò)其電量的表達(dá)式，其中為金屬棒每通過(guò)x的所掃過(guò)的有效面積，設(shè)為，所以金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到的過(guò)程中通過(guò)金屬棒ab的電量，式中S即為題目中曲線OCA與x軸之間所圍的面積代入數(shù)據(jù)得C（3）因?yàn)樗?，ab棒產(chǎn)生的是正弦式交變電流，且V由得金屬棒在導(dǎo)軌上從到的過(guò)程中R1、R2產(chǎn)生的熱量，由代入數(shù)據(jù)得J7半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)面垂直，其中a0.4m，bL1、L2，兩燈的電阻均為R02

18、，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)，（如圖），MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L1的電流.（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L1的功率.答案：（1）棒滑過(guò)圓環(huán)直徑時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度L2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0.2×2×0.4×5V當(dāng)不計(jì)棒與環(huán)的電阻時(shí)，直徑兩端的電壓UE，所以通過(guò)燈L1的電流為I1（2）右半圓環(huán)向上翻轉(zhuǎn)90o后，穿過(guò)回路的磁場(chǎng)有效面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即.磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2×（）2V由于L1、L2兩燈相同，圓環(huán)電阻不計(jì)，所以每燈的電壓均為，L1的功率為P18如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計(jì)。原來(lái)兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道。試分析兩棒最終達(dá)到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下