2.4 做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度—【新教材】魯科版（2019）高中物理必修第一冊(cè)學(xué)案

1、第4節(jié)做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度 學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測(cè)量瞬時(shí)速度的方法。2了解如何從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)利用vt圖像處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。3知道小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。基礎(chǔ)知識(shí)：1、 運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移的記錄打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和頻閃照相（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓交流電源的計(jì)時(shí)器，其工作電壓為46V。當(dāng)電源頻率為50Hz，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。把紙帶穿過(guò)限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙片壓在紙帶上面，通電后，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片便振動(dòng)起來(lái)，位于振片一端的振針就跟著上下振動(dòng)起來(lái)，當(dāng)物體拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，振針就在紙帶上打出

2、一系列的點(diǎn)，這些點(diǎn)記錄了運(yùn)動(dòng)物體的位置的同時(shí)，也記錄了對(duì)應(yīng)發(fā)生這些位移所用的時(shí)間。（2）電火花計(jì)時(shí)器原理：電火花計(jì)時(shí)器是利用火花放電在紙帶上打出小孔，從而顯示出電跡的。當(dāng)電源頻率50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。計(jì)時(shí)器使用時(shí)，墨粉紙盤軸上，并夾在兩條紙帶之間，接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)，計(jì)時(shí)器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正相的放電計(jì)、墨粉紙盤到負(fù)相的紙盤軸，產(chǎn)生火花放電，在運(yùn)動(dòng)的紙帶上就打出一列電跡。2、 測(cè)量小車的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）測(cè)量小車的瞬時(shí)速度（2）判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（3）學(xué)須使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（或電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、低壓交流電源（或2

3、20V交流電源）、紙帶、長(zhǎng)木板（或軌道）、U形夾、小車、毫米刻度尺實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)明確計(jì)時(shí)點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)時(shí)點(diǎn)：紙帶上打出的原始點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)：由于紙帶被打出的原始點(diǎn)過(guò)于密集，測(cè)出的間距誤差較大，為便于測(cè)量和計(jì)算，我們另選間距較大且時(shí)間間隔相等的計(jì)時(shí)點(diǎn)來(lái)研究，這樣的點(diǎn)叫做計(jì)數(shù)點(diǎn)。舍去開頭密集的點(diǎn)，選取便于測(cè)量的某點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，記為點(diǎn)0，依次向后每5個(gè)點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別記為1，2，3.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔的時(shí)間 T=0.1s。用刻度尺量出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的長(zhǎng)度，分別記為 s1，s2 ，s3.實(shí)驗(yàn)步驟（1）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板一端，并將該端墊高，使長(zhǎng)木板形成斜面。（2）將長(zhǎng)60cm左右的紙帶一

4、端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，另一端固定于小車，盡量讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。（3）先打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)，稍后（打點(diǎn)穩(wěn)定后）釋放小車，待小車滑倒斜面底端時(shí)止住小車，關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶，檢查點(diǎn)跡。若有問(wèn)題，可換上新紙帶，調(diào)試后重復(fù)上述步驟。（4）選擇點(diǎn)跡清晰的紙帶，避開點(diǎn)跡密集部分，從距打點(diǎn)的開始端幾厘米處選擇一個(gè)點(diǎn)記為點(diǎn)0。在該點(diǎn)后面，依次標(biāo)出間隔時(shí)間相等的計(jì)數(shù)點(diǎn)1,2,3.（5）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期，計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)0對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)與下一相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s，將t和s的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中。數(shù)據(jù)處理（1）列表法（2）圖像法1.選擇表格數(shù)據(jù)選擇合適標(biāo)度建立坐標(biāo)系(讓圖象盡量分布在坐標(biāo)系平面的大部分積)2

5、.描點(diǎn)3.連線擬合。用直線擬合,讓盡可能多的點(diǎn)處在直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱地分布在直線兩側(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論重難點(diǎn)理解：一比較兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的共同點(diǎn)與區(qū)別相同點(diǎn)：打點(diǎn)頻率相同不同點(diǎn)：打點(diǎn)方式不同 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：利用振動(dòng)的振針打點(diǎn)；電火花計(jì)時(shí)器：利用火花放電打點(diǎn) 電源電壓不同 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：10V以下交流電；電火花計(jì)時(shí)器：220V交流電 振針打點(diǎn)時(shí)與紙帶接觸，會(huì)對(duì)紙帶產(chǎn)生阻礙作用；而火花放電基本不會(huì)阻礙紙帶的運(yùn)動(dòng)二誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔距離的測(cè)量v-t圖線作出的并非一條直線多次測(cè)量求平均值大多數(shù)點(diǎn)在線上，不在線上的點(diǎn)盡可能分布在線兩側(cè)系統(tǒng)誤差小車、紙帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有摩

6、擦電源的不穩(wěn)定性使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用穩(wěn)壓電源二、本實(shí)驗(yàn)中有哪些注意事項(xiàng)(1)開始放開小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(2)先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放開小車。(3)取下紙帶前，先斷開電源。(4)選取一條點(diǎn)跡最清晰的紙帶，舍掉開頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T是多少。(5)不要逐次測(cè)量各段距離，應(yīng)一次測(cè)量完畢各計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)起點(diǎn)間的距離。(6)要防止槽碼落地，避免小車跟定滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)定滑輪前及時(shí)用手按住。(7)牽引小車的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免小車速度過(guò)大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者速度太小，而使各段位移差別

7、不大，使誤差增大。典例1用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光滑平板、小車等器材測(cè)量小車的瞬時(shí)速度，如圖所示是某同學(xué)即將釋放小車前的實(shí)驗(yàn)裝置圖，該裝置圖中有3處明顯錯(cuò)誤，它們分別是：(1)_；(2)_；(3)_。答案(1)細(xì)線與平板不平行(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是直流電源(3)開始實(shí)驗(yàn)前小車離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的距離太遠(yuǎn)解析電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，所用電源為交流電源，因此題圖中直流電源是錯(cuò)誤的；細(xì)線和平板應(yīng)平行，而題圖中細(xì)線和平板不平行，故需要調(diào)整它們的位置；實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以保證在紙帶上打出足夠多的點(diǎn)，有利于數(shù)據(jù)的處理與分析，而題圖中小車離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的距離太遠(yuǎn)，所以此處是錯(cuò)誤的，也應(yīng)該進(jìn)行調(diào)整。典

8、例2 在“測(cè)量小車的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示為某次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)(A點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn))，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T0.1 s。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)根據(jù)_計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。(2)在如圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的vt圖線，并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a_。若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0 Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測(cè)得的物體加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義：_。答案(1)打某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)

9、速度可用打該點(diǎn)時(shí)前后一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替3.902.641.38(2)圖見解析12.6 m/s2偏小(3)表示零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度解析(1)打某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度可用打該點(diǎn)時(shí)前后一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替。打D點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD390 cm/s3.90 m/s，打C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC264 cm/s2.64 m/s，打B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB138 cm/s1.38 m/s。(2)由(1)中數(shù)據(jù)畫出小車的vt圖線如圖所示，由圖線的斜率可求得小車的加速度a12.6 m/s2。交流電的實(shí)際頻率為60 Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期T變小，根據(jù)以上公式知真實(shí)的加速度值就會(huì)變大，所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速

10、度值相比偏小。(3)將圖線延長(zhǎng)后，與縱軸交點(diǎn)的速度表示零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。鞏固練習(xí)：1.(多選)對(duì)于同一電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,下列說(shuō)法中正確的是()A.當(dāng)交流電的頻率增大時(shí),打點(diǎn)時(shí)間間隔變小B.當(dāng)交流電的頻率增大時(shí),打點(diǎn)時(shí)間間隔變大C.當(dāng)紙帶運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí),打點(diǎn)時(shí)間間隔增大D.當(dāng)紙帶運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí),打點(diǎn)間距增大2.(多選)在“做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)中,使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50 Hz)得到如圖所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來(lái),下列表述正確的是()A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 sC.可表示出最接近計(jì)

11、數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為0.1 s。通過(guò)分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.2 m，在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.8 m，由此可求得()A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為1 m/sB質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為10 m/s2C第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0.5 m/sD從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為0.4 m4在做“科學(xué)測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶，如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F

12、、G 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220 V、50 Hz交流電源甲乙(1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，則T_，計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF的表達(dá)式為vF_.(2)他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t0，試在如圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出vt圖像，并利用該圖像求出物體的加速度a_m/s2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301參考答案：1.【解析】選A、D。根據(jù)打點(diǎn)周期與交流電的頻率關(guān)系知,交流電的頻率增大時(shí),打點(diǎn)周期變小,所以打點(diǎn)時(shí)間間隔就變小,故A

13、正確,B錯(cuò)誤;紙帶運(yùn)動(dòng)速度增大,打點(diǎn)間距也會(huì)增大,但打點(diǎn)周期只與交流電源的頻率有關(guān),與紙帶運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。2.【解析】選B、C。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶,故選項(xiàng)A錯(cuò);B點(diǎn)為A點(diǎn)到C點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn),=,最接近B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速率,故選項(xiàng)C對(duì);由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出,所以時(shí)間間隔為0.1 s,故選項(xiàng)D錯(cuò),B對(duì)。3.【解析】選C質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)非相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差snaT2，又s10.2 m，s30.8 m，時(shí)間間隔T0.1 s，則加速度a30 m/s2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻未知，因此無(wú)法求出其初速度的大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由v可求出第1次閃光和第2次閃光之間的中間時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v2 m/s，再由vv1a可求出第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v10.5 m/s，C項(xiàng)正確；由s2s1aT2可求出從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)