北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4.2《一次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)案

1、教學(xué)基本信息課 題4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué) 科數(shù)學(xué)學(xué)段初中年級(jí)八年級(jí)1. 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容.在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，將進(jìn)一步體現(xiàn)“問題情境一一建立數(shù)學(xué)模型一一應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，進(jìn)而利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。2. 教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，

2、如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果。3. 學(xué)生情況分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中也見識(shí)過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎(chǔ)。但由于初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們認(rèn)識(shí)事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實(shí)例來培養(yǎng)他們這方面的能力4. 教學(xué)目標(biāo)一， 能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；二， 在解決問題過程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)的聯(lián)系。三， 通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，發(fā)展形

3、象思維。四， 通過具體問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力5. 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 難點(diǎn)：從函數(shù)圖像中正確讀取信息6. 教學(xué)流程圖第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：深入探究；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)7. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 內(nèi)容：在前幾節(jié)課里，我們通過從生活中的實(shí)際問題情景出發(fā)，分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，從中對(duì)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用有了一定的了解怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)資

4、源學(xué)生通過知識(shí)回顧，再次明確一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)上作好準(zhǔn)備第二環(huán)節(jié) 初步探究內(nèi)容：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少蓄水量v（萬米3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）水庫干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？（3）蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（4）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流 通過生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，目的是培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力教材和教學(xué)參考書本題插圖中干涸的河床勢(shì)必給

5、學(xué)生一個(gè)很強(qiáng)的視覺刺激，從而滲透環(huán)保教育 第三環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識(shí)到節(jié)約用水的重要性當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)從宣傳活動(dòng)開始，假設(shè)每天參加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動(dòng)，并且參加該活動(dòng)的家庭數(shù)s（戶）與宣傳時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題：（1）活動(dòng)開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了該活動(dòng)？（2）全校師生共有多少戶？該活動(dòng)持續(xù)了幾天？（3）你知道平均每天增加了多少戶？（4）活動(dòng)第幾天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶？（5）寫出參加活動(dòng)的家庭數(shù)s與活動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式通過創(chuàng)設(shè)情境

6、，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，倡導(dǎo)節(jié)約用水同時(shí)，通過練習(xí)以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容是否掌握 通過小組合作總結(jié)出正確答案 課件通過練習(xí)，學(xué)生會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象去分析現(xiàn)實(shí)生活中的問題，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)，珍惜水資源第四環(huán)節(jié) 深入探究內(nèi)容：1看圖填空（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_;（2）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_組織學(xué)生黑板 上展示用自己上個(gè)環(huán)節(jié)總結(jié)的解決應(yīng)用 題目 的方法，進(jìn)一步明確 如何解決應(yīng)用問題多找這類題目練習(xí)答案：（1）觀察圖象可知當(dāng)y=0時(shí)，x=-2；（2）表達(dá)式為y=0.5x+1第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)總結(jié)本課知識(shí)與方法本節(jié)課主要有以下內(nèi)容：1.能通過函數(shù)圖象獲取信息2.能利用數(shù)圖緣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

7、問題3.初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系目的:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法.使這節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化.感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí).對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢測(cè)，并對(duì)能力提出新的要求第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題再一次強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)組織學(xué)生再一次鞏固引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化8.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1. 學(xué)生自我評(píng)價(jià)你在課堂上主動(dòng)發(fā)言的次數(shù)及內(nèi)容你參與課堂討論的次數(shù)及內(nèi)容你為本課學(xué)習(xí)做了哪些準(zhǔn)備？除了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，你還知道哪些相關(guān)知識(shí)？2. 教師評(píng)價(jià)教師對(duì)學(xué)生聽講，提問回答，思維方式有無創(chuàng)造性等進(jìn)行分組量化評(píng)價(jià)9. 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊(cè)第四章第四節(jié)的第2課時(shí)，主要是利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題，與原傳統(tǒng)教材相比，新