廈門市2012高一上數學質檢含答案

1、1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，1已知全集，集合，則集合（ ）ABCD2賦值語句表示的意義是（ ）A、 將的值賦給B將的值賦給C和值相等D以上說法都不對3袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個，現從中取出兩個球，設事件：取出的都是黑球；事件：取出的都是白球；事件：取出的球中至少有一個黑球則下列結論正確的是（ ）A與互斥 B任何兩個均互斥 C和互斥 D任何兩個均不互斥4函數的定義域為（ ）ABCD5已知有圖是某NBA球員連續(xù)10場常規(guī)賽得分的莖葉圖，則該球員這10場比賽的場均得分為（ ）A173B175C182D1846樣本數據4,2,1,0,-2，標準差是（ ）A1B2C3D7

2、一個算法的程序框圖如右圖所示，則運行該程序輸出的結果為（ ）ABCD8函數的圖像關于（ ）A軸對稱 B軸對稱 C直線對稱D坐標原點對稱9某校采用系統抽樣方法，從高一800多名學生中抽50名調查牙齒健康狀況現將800名學生從1到800進行編號，在116中隨機抽取一個數，如果抽到的是7，則從3348這一組中應取的數是（ ）A37B38C39D4010已知函數式定義在上的奇函數，且 ，當時， 則（ ）A -2B2C-4D42、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11某單位為了解用電量度與之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫（）181310-1用電量（度）24

3、343864由表中數據求得線性回歸方程中，并據此預測當氣溫為時，用電量的度數約為12運行右邊程序，可求得的值為13已知，則14已知函數，則不等式的解集為三、解答題：15（本小題滿分10分）已知偶函數的一個零點為1B、 求的值；（2）求函數在上的值域3、 （本小題滿分12分）同時拋擲兩粒骰子，記事件：向上的點數是相鄰的兩個整數（1） 列出試驗的所有基本事件，并求事件發(fā)生的概率；（2） 某人用計算機做隨機模擬實驗，用Excel軟件的隨機函數randbetween（1,6）得到36組隨機數如下：第1組22第13組56第25組26第2組65第14組14第62組63第3組13第15組23第27組66第4

4、組53第16組52第28組12第5組52第17組16第29組61第6組45第18組46第30組41第7組34第19組31第31組36第8組65第20組42第32組43第9組34第21組33第33組56第10組64第22組44第34組16第11組12第23組62第35組42第12組15第24組52第36組31試求事件的頻率，比較與，并用統計的觀點解釋這一現象2、 （本小題滿分12分）已知函數的圖像過點（1） 若函數的定義域為，求函數的值域；（2） 設函數，且有，求實數的值B卷（共50分）18已知集合，集合，若，則實數的取值范圍是19如圖所示，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的陰影部分都是以

5、正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都相等，此人投鏢4000此，鏢擊中空白部分的次數是854此據此估算：圓周率約為21已知是從到的增函數，且，則5、 解答題：22. （本小題滿分10分）已知函數（1） 若，且滿足，求函數的解析式；（2） 當時，若對任意，恒有，求非負實數的取值范圍23. （本小題滿分12分）統計某校1000名學生數學某單元水平測試成績，得到頻率分布直方圖如圖所示已知頻率分布直方圖估計的平均分為71分，及格率是（滿分100分，規(guī)定不低于60分為及格）（1） 分別求第三、第四組的頻率；（2） 若從優(yōu)秀（分）、合格（分）、不

6、合格（分）鐘分層抽取20名學生參加座談會，問合格學生應抽取多少名？（3） 在（2）的條件下，這20名參加座談會的學生對本單元知識個人掌握程度作出估計（評價區(qū)間0分100分，滿分100分），得到下列一組數據：6578768199787584837975818477828480858284請選擇適當的一個數字特征來描述這組數據，并據此評價學生該單元知識掌握情況24. （本小題滿分12分）已知函數，（1） 當時，求方程的實數解；（2） 若方程有且只有兩個實數解，求實數的取值范圍；（3） 已知函數，其定義域為，求函數的最大值廈門市2012-2013學年（上）高一質量檢測數學試題參考答案A卷（共100分

7、）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1-5： 6-10：二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11. 68 12. 4 13. 3 14. 三、解答題：本大題共3小題，共34分15（本小題滿分10分）解：（）依題意得：對于任意，均有， -1分，恒成立， -2分由得， -4分， -5分（若是由求得，則需說明經檢驗滿足偶函數，否則扣1分）（）由（）得，拋物線開口向下，對稱軸，-7分則函數在上單調遞增，在上單調遞減，-8分， -9分函數在上的值域為. -10分16（本小題滿分12分）解：（）用（m，n）表示同時拋擲兩粒骰子的點數， 試驗所有的結果為：(1,1) (1,2)

8、(1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6).(6,1) (2,2) (3,3) (6,4) (6,5) (6,6) 共有36種， -2分其中滿足事件A的結果為：（1,2），（2,1），（2,3），（3,2）(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，（6,5）共10種。 -4分 -6分（）由表可得 -8分 -9分比較與P（A），相差，相差不大， -10分差異的原因：隨機事件A的頻率會隨隨機實驗的變化而變化，隨實驗的次數的增加，越來越趨近穩(wěn)定值P（A）. -12分17（本小題滿分12分）解：（）由已知可得

9、， -2分則函數在區(qū)間上單調遞增，-3分因為， -4分所以函數的值域為. -5分（）由已知得： ， 化簡即, -6分則函數在區(qū)間上單調遞減；在區(qū)間上單調遞增，-7分，自變量同屬一個單調區(qū)間。則，得 -9分自變量分屬兩個單調區(qū)間， -10分 ，解得或 -11分經檢驗，與均合題意，即為所求. -12分B卷（共50分）四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分（18） （19）3.146 （20）2 （21）8五、解答題：本大題共3小題，共34分，22（本小題滿分10分）22. 解：（）依題意得：， -1分， -2分， -3分， -4分，. -5分（）任取， -6分又 -7分，即，函數在上單調

10、遞增， -8分則函數的最大值，最小值，-9分若對任意，恒有，則需滿足 -10分，-11分又，則. -12分23（本小題滿分12分）解：（1）用分別表示第三、第四組的頻率，則-2分解得 -4分答：第三、第四組的分別為0.25,0.35； -5分（2）（名） -7分答：合格（60分80分）學生應抽取12名； -8分（3）（下面兩種表述都可以，只需一種表述即可）A：根據數據計算得平均數80.6，高出實測數據的頻率分布直方圖估計的平均分71分。B：將數據制作成樣本頻率分布直方圖，可估計眾數85，高出實測數據的頻率分布直方圖估計的眾數75. -11分評價：說明學生對本單元知識個人認為掌握較好，但事實上在某些方面還存在缺漏，學生的學習水平有望進一步提高。 -12分24（本小題滿分12分）解（）依題意得： 或， -2分解得或，或. -3分（）依題意得： 或 -4分由（2）得，解得， -5分方程有且只有有兩個實數解，則（1）有且只有一個實數根，-6分即在上有且只有一個實數根，構造函數，（亦可分析）拋物線開口向上，對