工程流體力學(xué)(孔瓏版)第三章_題解print

1、第三章流體靜力學(xué)【3-2】圖3-35所示為一直煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個(gè)截面裝U形管測(cè)壓計(jì)，內(nèi)裝水。已知管外空氣的密度a=1.28kg/m3，測(cè)壓計(jì)讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽略。求管內(nèi)煤氣的密度。圖3-35習(xí)題3-2示意圖【解】 【3-10】試按復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)（圖3-43）的讀數(shù)算出鍋爐中水面上蒸汽的絕對(duì)壓強(qiáng)p。已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水銀的密度Hg=13600kg/m3。圖3-43習(xí)題3-10示意圖【解】 【3-12】【解】?jī)芍Ч苤械囊好娓叨炔顬椋?（ans.

2、）【3-15】圖3-48所示為一等加速向下運(yùn)動(dòng)的盛水容器，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。試確定：（1）容器底部的流體絕對(duì)靜壓強(qiáng)；（2）加速度為何值時(shí)容器底部所受壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)？（3）加速度為何值時(shí)容器底部的絕對(duì)靜壓強(qiáng)等于零？圖3-48習(xí)題3-15示意圖【解】，壓強(qiáng)差公式 （1） （2） （3） 【3-16】圖3-49所示為一圓柱形容器，直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)裝水，水深h1=300mm，使容器繞鉛直軸作等角速旋轉(zhuǎn)。（1）試確定水正好不溢出時(shí)的轉(zhuǎn)速n1；（2）求剛好露出容器底面時(shí)的轉(zhuǎn)速n2；這時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2等于多少？圖3-49習(xí)題3-16示意圖【

3、解】初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為 (1)圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點(diǎn)到容器邊緣的高度。空體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半 (2)由(1)(2)，得 (3)即 (4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對(duì)平衡時(shí)等壓面的方程為 (5)對(duì)于自由液面，C=0。圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時(shí)，自由液面上，邊緣處，則 (6)得 (7)由于 (8) (9)（1）水正好不溢出時(shí)，由式(4)(9)，得 (10)即（2）求剛好露出容器底面時(shí)，h=H，則（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半 (11)這時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn)，水

4、靜止后的深度h2，無水部分的體積為 (12)由(11)(12)，得 (13)得【3-21】圖3-54所示為繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)的傾斜角=60°的自動(dòng)開啟式水閘，當(dāng)水閘一側(cè)的水位H=2m，另一側(cè)的水位h=0.4m時(shí)，閘門自動(dòng)開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。圖3-54習(xí)題3-21示意圖【解】設(shè)水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長(zhǎng)度為l1，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長(zhǎng)度為l2。作用在水閘左側(cè)壓力為 (1)其中 則 (2)作用在水閘右側(cè)壓力為 (3)其中 則 (4)由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為 (5)所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (6)水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (7)對(duì)通

5、過O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，則 (8)得 (9)設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2，則 (10)得 (11)當(dāng)滿足閘門自動(dòng)開啟條件時(shí)，對(duì)于通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此 (12)則 (13)【3-26】壓力體如圖所示壓力中心P如圖所示【3-28】解1：作用于閥門上的力等于各表面上作用力之和。在垂直方向上，受到上表面作用力和側(cè)面的垂直分力。1）上表面壓力 側(cè)面作用力在垂直方向上的分力等于壓力體液重加上液表壓力壓力體體積：12.9N2）如果F0，即，解得解2：1）壓力體如圖，注意先找到相對(duì)壓強(qiáng)為零的表面 液體總壓力 (ans) 2）略 【3-29】如圖3-62所示，直徑d=1m，高H=1.5m的圓柱形容器內(nèi)充滿密度=900kg/m3的液體，頂蓋中心開孔通大氣。若容器繞中心軸以n=50r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，求容器的上蓋、底面和側(cè)面所受的液體總壓力。圖3-62習(xí)題3-29示意圖【解】由題設(shè)所述的容器內(nèi)的壓強(qiáng)分布與等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的靜壓強(qiáng)分布相同，為 (1)則計(jì)示壓強(qiáng)為 (2)（1）作用在上蓋的計(jì)示壓強(qiáng)為 (3)設(shè)圓柱體的底面積為Ad，則作用在上蓋的總壓力為(4)由于 (5) (6)（2）作用在底