人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 24.2 點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系 同步練習(xí)（含答案）

1、24.2 點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系 同步練習(xí)一、選擇題1. 如圖所示，在RtABC中，C90°，B30°BC4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓， 則C與AB的位置關(guān)系是 ( ).A相離 B相切 C相交 D相切或相交 2.O的半徑為6，點(diǎn)P在O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是（） A5B6C7D83.一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則此圓的半徑是( ).A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.13cm或5cm4已知：A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中無(wú)任何三點(diǎn)共線，無(wú)任何四點(diǎn)共圓，那么過(guò)其中的三點(diǎn)作圓，最多能作出( )A5個(gè)圓B8個(gè)圓

2、C10個(gè)圓D12個(gè)圓5已知O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x22xd=0有實(shí)根，則點(diǎn)P( )A在O的內(nèi)部B在O的外部C在O上D在O上或O的內(nèi)部6如圖，已知P是O外一點(diǎn)，Q是O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0B1C2D3二、填空題7已知RtABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程x2-7 x+12=0的兩根，則此RtABC的外接圓的半徑為_(kāi)8.已知線段QP，AP=AQ，以QP為直徑作圓，點(diǎn)A與此圓的位置關(guān)系是_9.在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，以點(diǎn)C為圓心，作半徑為R的圓

3、，則當(dāng)_時(shí)，O和直線AB相交.10如圖，OA=OB，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),OB與x軸正方向夾角為60°，則過(guò)A，O, B三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)是_.11已知點(diǎn)P到圓的最大距離為11，最小距離為7，則此圓的半徑為 .12如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=30°，半徑為1cm的P的圓心在直線AB上，且與點(diǎn)O的距離為6cm如果P以1cms的速度，沿由A向B的方向移動(dòng)，那么 秒種后P與直線CD相切 三、解答題13. 已知圓O的直徑AB=4，半徑OCAB，在射線OB上有一點(diǎn)D，且點(diǎn)D與圓O上各點(diǎn)所連接線段最短為1，則CD的長(zhǎng)為多少？14如圖，在RtABC中，ACB=90

4、6;，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，求AP的最小值15如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題1【答案】B；【解析】如圖，過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtCBD中，BC4cm，B30°， ，又C的半徑為2cm，即dr， 直線AB與C相切 2【答案】A； 【解析】O的半徑為6，點(diǎn)P在O內(nèi)，OP6故選A3【答案】A；【解析】如圖，定點(diǎn)P

5、與定圓O的位置關(guān)系有兩種：內(nèi)部與外部.當(dāng)P在圓內(nèi)時(shí)，直徑為9+4=13cm，半徑為6.5cm;當(dāng)P在圓外時(shí)，直徑為9-4=5cm，半徑為2.5cm.4【答案】C；【解析】任意不在同一直線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，五個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn),共有10種情況.5.【答案】B；【解析】因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以=b2-4ac=4-4d0，即d1，所以有dr，所以點(diǎn)在圓上或圓內(nèi).6【答案】B；【解析】設(shè)OP與O交于點(diǎn)N，連結(jié)MN，OQ，如圖，OP=4，ON=2，N是OP的中點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，MN為POQ的中位線，MN=OQ=×2=1，點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為1，線段

6、OM的最小值為1故選B二、填空題7【答案】2.5；【解析】解：解方程x2-7x+12=0，得：x1=3，x2=4，即兩直角邊AC、BC是3或4，根據(jù)勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為：5，也就是RtABC的外接圓直徑為5，RtABC的外接圓的半徑為2.58【答案】不能確定；【解析】設(shè)以QP為直徑的圓為O，則O的半徑為QP，如果OAQP，那么點(diǎn)A在圓O外；如果OA=QP，那么點(diǎn)A在圓O上；如果OAQP，那么點(diǎn)A在圓O內(nèi)；題目沒(méi)有告訴OA與QP的大小關(guān)系，以上三種情況都有可能，所以不能確定點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系.9【答案】R4.8 ； 【解析】利用三角形的面積不變性，先求出斜邊上的高，再求相交時(shí)的半徑滿足的要求即可

7、.10【答案】(-1, )；【解析】如圖，11.【答案】2或9.【解析】如圖，分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為7，最大距離為11，則直徑是18，因而半徑是9；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為7，最大距離為11，則直徑是4，因而半徑是2故此圓的半徑為2或912【答案】4或8；【解析】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA時(shí)P與CD相切，如圖，過(guò)P作PECD與E，PE=1cm，AOC=30°，OP=2PE=2cm，P的圓心在直線AB上向右移動(dòng)了（62）cm后與CD相切，P移動(dòng)所用的時(shí)間=4（秒）；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB時(shí)P與CD相切，如圖，過(guò)P作PECD與F，PF=1cm，AOC=DOB=30°

8、，OP=2PF=2cm，P的圓心在直線AB上向右移動(dòng)了（6+2）cm后與CD相切，P移動(dòng)所用的時(shí)間=8（秒）故答案為4或8三、解答題13. 【答案與解析】解：如圖，直徑AB=4，OB=2，OCAB，COB=90°，點(diǎn)D與圓O上各點(diǎn)所連接線段最短為1，BD=1，當(dāng)點(diǎn)在O外，OD=OB+BD=2+1=3，在RtCOD中，CD=；當(dāng)點(diǎn)在O內(nèi)，OD=OBBD=21=1，在RtCOD中，CD=，CD的長(zhǎng)為或故答案為或14. 【答案與解析】解：找到BC的中點(diǎn)E，連接AE，交半圓于P2，在半圓上取P1，連接AP1，EP1，可見(jiàn)，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，AE=，P2E=1，AP2=115. 【答案與解析】解：（1）直線OB與M相切，理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，如圖1，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90°，MDOB，點(diǎn)D在M上，又點(diǎn)D在直線OB上，直線OB與M相切；（2）解：連接ME，MF，如圖2，A（8，0），B（