2021屆（人教版）新高三高考物理一輪復(fù)習(xí)題型練習(xí)卷：動(dòng)量守恒定律

1、動(dòng)量守恒定律題型一動(dòng)量沖量1.動(dòng)量是狀態(tài)量,它與某一時(shí)刻相關(guān);動(dòng)量是矢量,其方向與物體運(yùn)動(dòng)速度的方向相同。2.動(dòng)量的變化量p=p2-p1動(dòng)量的變化量也是矢量。3.沖量I=Ft。沖量是過程量,它與某一段時(shí)間相關(guān);沖量是矢量,對(duì)于恒力的沖量來說,其方向就是該力的方向。典例1 物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kg·m/s,這說明()A.物體的動(dòng)量在減小B.物體的動(dòng)量在增大C.物體的動(dòng)量大小也可能不變D.物體的動(dòng)量大小一定變化變式1:如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球,以25 m/s的水平速度向左飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5 m/s,則這一過程中動(dòng)量的變化量為()A

2、.大小為3.6 kg·m/s,方向向左B.大小為3.6 kg·m/s,方向向右C.大小為12.6 kg·m/s,方向向左D.大小為12.6 kg·m/s,方向向右題型二動(dòng)量定理1.理解動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意(1)動(dòng)量定理表明沖量既是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因,又是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。(2)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))。(3)動(dòng)量定理是過程定理,解題時(shí)必須明確過程及初末狀態(tài)的動(dòng)量。(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式,在一維情況下,各個(gè)矢量必須選一個(gè)規(guī)定正方向。2.用

3、動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類:一類是物體的動(dòng)量變化一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越短,力就越大;時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。另一類是作用力一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng),動(dòng)量變化越大;力的作用時(shí)間越短,動(dòng)量變化越小。分析問題時(shí),要把哪個(gè)量一定,哪個(gè)量變化搞清楚。典例2 如圖所示,一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上,當(dāng)以速度v抽出紙條后,鐵塊掉在地上的P點(diǎn)。若以2v速度抽出紙條,則鐵塊落地點(diǎn)為()A.仍在P點(diǎn)B.在P點(diǎn)左邊C.在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D.在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處變式2:高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)

4、生的沖擊力約為()A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N題型三動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零。(2)系統(tǒng)受外力,但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略不計(jì)。(3)系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零,則該方向上動(dòng)量守恒。(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零,則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2.動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)p=p,系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p。(2)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。(3)p1=-p2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。(4)

5、p=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。3.動(dòng)量守恒定律的“五性”條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件(合力為零)相對(duì)性公式中v1,v2,v1,v2必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系同時(shí)性公式中v1,v2是在相互作用前同一時(shí)刻的速度,v1,v2是相互作用后同一時(shí)刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向,凡是與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值,相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng),也適用于高速微觀系統(tǒng)4.應(yīng)用思路(1)確定系統(tǒng)、分析系統(tǒng)受力。(2)在定律適用條件下,確定系統(tǒng)始、末總動(dòng)量。(3)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解。典例3 (多選)質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4

6、 m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng),如圖所示,則()A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中,由于彈簧彈力的作用,甲乙兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí),甲物塊的速度為零C.甲物塊的速率不可能達(dá)到5 m/sD.當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時(shí),乙物塊的速率可能為2 m/s,也可能為0變式3:如圖所示,在高為h=5 m的平臺(tái)右邊緣上,放著一個(gè)質(zhì)量M=3 kg的鐵塊,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的鋼球以v0=10 m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈,落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為L(zhǎng)=2 m,已知鐵塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離x。(不計(jì)空氣阻力,鐵塊和鋼球都看成

7、質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2)題型四碰撞和爆炸1.碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)機(jī)械能是否守恒彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能損失最大碰撞前后動(dòng)量是否共線對(duì)心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對(duì)心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線2.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。(2)機(jī)械能不增加。(3)速度要合理:若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前 v后。碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。3.彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定

8、律。以質(zhì)量為m1,速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有m1v1=m1v1+m2v2m1=m1v12+m2v22解得v1=,v2=結(jié)論:(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí),v1=0,v2=v1,兩球碰撞后交換速度。(2)當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí),v1>0,v2>0,碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí),v1<0,v2>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。4.爆炸與反沖現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒:由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(2)在爆炸與反沖過程中,由于有其他形式的能量

9、(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以爆炸前后系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。典例4 質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的,也可能是非彈性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是()A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.v變式4:(多選)質(zhì)量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,則碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能為()A.vA=v0,vB=v0B.vA=v0,vB=v0C.vA=v0,vB=v0D.vA=v0,vB=v0題型五動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較動(dòng)

10、量守恒定律機(jī)械能守恒定律相同點(diǎn)研究對(duì)象相互作用的物體組成的系統(tǒng)研究過程某一運(yùn)動(dòng)過程不同點(diǎn)守恒條件系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零系統(tǒng)只有重力或彈力做功表達(dá)式p1+p2=p1+p2Ek1+Ep1=Ek2+Ep2表達(dá)式的矢標(biāo)性矢量式標(biāo)量式某一方向上應(yīng)用情況可在某一方向上獨(dú)立使用不能在某一方向上獨(dú)立使用運(yùn)算法則矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算典例5 在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B,兩者相距為d。現(xiàn)給A一初速度,使A與B發(fā)生彈性正碰,碰撞時(shí)間極短。當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后,相距仍然為d。已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,B的質(zhì)量為A的2倍,重力加速度大小為g。求A的初速度的大小。變式5:圖中滑塊和小球的質(zhì)

11、量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l。開始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求:(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量;(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小。同步練習(xí)1.(動(dòng)量,沖量)跳遠(yuǎn)時(shí),跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,這是由于()A.人跳在沙坑上的動(dòng)量比跳在水泥地上小

12、B.人跳在沙坑上的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑上受到的沖量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑上受到的沖力比跳在水泥地上小2.(動(dòng)量定理)(多選)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程,則()A.過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B.過程中阻力的沖量的大小等于過程中重力的沖量的大小C.,兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零D.過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零3.(動(dòng)量守恒定律) 如圖所示的單擺,擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞,并粘在一起,且擺動(dòng)平面不變。已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與

13、最低點(diǎn)的高度差為h,擺動(dòng)的周期為T,a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍,碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后()A.擺動(dòng)的周期為TB.擺動(dòng)的周期為TC.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3hD.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h4.(動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求:(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度

14、。5.某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力,已知水的密度為,重力加速度大小為g。求:(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。6.汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m,A車向前滑動(dòng)了2.0 m。已

15、知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g=10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。7.(2019·全國(guó)卷,25)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖a所示。t=0時(shí)刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短);當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí),速度減為0,此時(shí)對(duì)其施加一外力,使其在

16、傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖b所示,圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m,初始時(shí)A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。(1)求物塊B的質(zhì)量;(2)在圖b所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求物塊A克服摩擦力所做的功;(3)已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等,在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后,改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),然后將A從P點(diǎn)釋放,一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。動(dòng)量守恒定律題型一動(dòng)量沖量1.動(dòng)量是狀態(tài)量,它與某一時(shí)刻相關(guān);動(dòng)量是矢量,其方向與物體運(yùn)動(dòng)速度的方向相同。2.動(dòng)量的變化量p=p2-p1動(dòng)量的變化量也是矢量。3.沖量I=Ft。沖量

17、是過程量,它與某一段時(shí)間相關(guān);沖量是矢量,對(duì)于恒力的沖量來說,其方向就是該力的方向。典例1 物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kg·m/s,這說明()A.物體的動(dòng)量在減小B.物體的動(dòng)量在增大C.物體的動(dòng)量大小也可能不變D.物體的動(dòng)量大小一定變化答案:C變式1:如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球,以25 m/s的水平速度向左飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5 m/s,則這一過程中動(dòng)量的變化量為(D)A.大小為3.6 kg·m/s,方向向左B.大小為3.6 kg·m/s,方向向右C.大小為12.6 kg·m/s,方向向左D.大小為12.6

18、kg·m/s,方向向右題型二動(dòng)量定理1.理解動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意(1)動(dòng)量定理表明沖量既是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因,又是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。(2)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))。(3)動(dòng)量定理是過程定理,解題時(shí)必須明確過程及初末狀態(tài)的動(dòng)量。(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式,在一維情況下,各個(gè)矢量必須選一個(gè)規(guī)定正方向。2.用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類:一類是物體的動(dòng)量變化一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越短,力就越大;時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。另一類是作用力一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)

19、,動(dòng)量變化越大;力的作用時(shí)間越短,動(dòng)量變化越小。分析問題時(shí),要把哪個(gè)量一定,哪個(gè)量變化搞清楚。典例2 如圖所示,一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上,當(dāng)以速度v抽出紙條后,鐵塊掉在地上的P點(diǎn)。若以2v速度抽出紙條,則鐵塊落地點(diǎn)為()A.仍在P點(diǎn)B.在P點(diǎn)左邊C.在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D.在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處答案:B變式2:高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為(C)A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N題型三動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零。(2

20、)系統(tǒng)受外力,但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略不計(jì)。(3)系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零,則該方向上動(dòng)量守恒。(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零,則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2.動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)p=p,系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p。(2)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。(3)p1=-p2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。(4)p=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。3.動(dòng)量守恒定律的“五性”條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件(合力為零)相對(duì)性公式中v1,v2,v1,v2必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系同

21、時(shí)性公式中v1,v2是在相互作用前同一時(shí)刻的速度,v1,v2是相互作用后同一時(shí)刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向,凡是與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值,相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng),也適用于高速微觀系統(tǒng)4.應(yīng)用思路(1)確定系統(tǒng)、分析系統(tǒng)受力。(2)在定律適用條件下,確定系統(tǒng)始、末總動(dòng)量。(3)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解。典例3 (多選)質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4 m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng),如圖所示,則()A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中,由于彈簧彈力的作用,甲乙兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí),甲物塊的

22、速度為零C.甲物塊的速率不可能達(dá)到5 m/sD.當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時(shí),乙物塊的速率可能為2 m/s,也可能為0答案:CD變式3:如圖所示,在高為h=5 m的平臺(tái)右邊緣上,放著一個(gè)質(zhì)量M=3 kg的鐵塊,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的鋼球以v0=10 m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈,落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為L(zhǎng)=2 m,已知鐵塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離x。(不計(jì)空氣阻力,鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2)答案:1.6 m題型四碰撞和爆炸1.碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)機(jī)械能是否守恒彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)

23、量守恒,機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能損失最大碰撞前后動(dòng)量是否共線對(duì)心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對(duì)心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線2.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。(2)機(jī)械能不增加。(3)速度要合理:若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前 v后。碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。3.彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。以質(zhì)量為m1,速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有m1v1=m1v1+m2v2m1=m1v12+m2v

24、22解得v1=,v2=結(jié)論:(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí),v1=0,v2=v1,兩球碰撞后交換速度。(2)當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí),v1>0,v2>0,碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí),v1<0,v2>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。4.爆炸與反沖現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒:由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(2)在爆炸與反沖過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以爆炸前后系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。典例4 質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性

25、的,也可能是非彈性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是()A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.v答案:B變式4:(多選)質(zhì)量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,則碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能為(AC)A.vA=v0,vB=v0B.vA=v0,vB=v0C.vA=v0,vB=v0D.vA=v0,vB=v0題型五動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律相同點(diǎn)研究對(duì)象相互作用的物體組成的系統(tǒng)研究過程某一運(yùn)動(dòng)過程不同點(diǎn)守恒條件系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢

26、量和為零系統(tǒng)只有重力或彈力做功表達(dá)式p1+p2=p1+p2Ek1+Ep1=Ek2+Ep2表達(dá)式的矢標(biāo)性矢量式標(biāo)量式某一方向上應(yīng)用情況可在某一方向上獨(dú)立使用不能在某一方向上獨(dú)立使用運(yùn)算法則矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算典例5 在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B,兩者相距為d?，F(xiàn)給A一初速度,使A與B發(fā)生彈性正碰,碰撞時(shí)間極短。當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后,相距仍然為d。已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,B的質(zhì)量為A的2倍,重力加速度大小為g。求A的初速度的大小。答案:變式5:圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l。開始時(shí),

27、輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求:(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量;(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小。答案:(1)m方向向左 (2)mgl同步練習(xí)1.(動(dòng)量,沖量)跳遠(yuǎn)時(shí),跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,這是由于(D)A.人跳在沙坑上的動(dòng)量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑上的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑上受到的沖量比跳在水泥

28、地上小D.人跳在沙坑上受到的沖力比跳在水泥地上小2.(動(dòng)量定理)(多選)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程,則(AC)A.過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B.過程中阻力的沖量的大小等于過程中重力的沖量的大小C.,兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零D.過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零3.(動(dòng)量守恒定律) 如圖所示的單擺,擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞,并粘在一起,且擺動(dòng)平面不變。已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h,擺動(dòng)的周期為T,a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍,碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后(D)A.擺動(dòng)的周期為TB.擺動(dòng)的周期為TC.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3hD.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h4.(動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度