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1、萬全區(qū)第三初級中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題19.1.2函數(shù)的圖象(4)授課人授課日期 主備人課型新授課時(shí)1學(xué)案編號核心素養(yǎng)總結(jié)函數(shù)三種表示方法了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法重點(diǎn)1認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法,知道各自優(yōu)缺點(diǎn)2能按具體情況選用適當(dāng)方法難點(diǎn)函數(shù)表示方法的應(yīng)用學(xué) 習(xí) 過 程 及 內(nèi) 容個(gè)案備注 【知識回顧】函數(shù)的三種表示方法:_,_,_.新知預(yù)習(xí)【自主學(xué)習(xí)】某證券交易所提供的某種股票一周內(nèi)的漲跌的情況如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)此種股票在星期二收盤時(shí),每股 元;(2)星期 漲幅最大;(3)從星期 股票開始下跌,到星期五收盤時(shí),每股 元.y246024課堂探究合作交流
2、合作交流問題1:在一個(gè)變化過程中變量x與y有如下的對應(yīng)關(guān)系x123012y246024(1)根據(jù)表格中x與y的對應(yīng)值寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子: (2)畫出函數(shù)圖象2用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù),所以,n是大于等于_的自然數(shù)n4m 由表可看出,三角形內(nèi)角和為180°,邊數(shù)每增加1條,內(nèi)角和度數(shù)就增加180°故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為_總結(jié)歸納:1. 三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)(1) 法能夠明顯的顯示出自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值,但具有 性;(2) 法形象直觀,但畫出的圖象是近似的,局部的,往往不夠準(zhǔn)確;(3) 法的優(yōu)點(diǎn)是簡單
3、明了,但它在求對應(yīng)值時(shí)往往需要復(fù)雜的計(jì)算才能得出 2函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化?1.例:一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5小時(shí)內(nèi)的六個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度其中t表示時(shí)間,y表示水位高度. t/時(shí)012345y/米33.33.63.94.24.51)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)是否在一條直線上?由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎? 2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)?如果是,試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖像.xy03).據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí),預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米?拓展延伸21.一根蠟燭長20厘米,蠟燭的燃燒速度是5厘米/時(shí).(1)寫出蠟燭的剩余長度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)解析式;(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(1) (2)列表:t(時(shí))01234h(厘米)xy0xy02.有一個(gè)水箱,它的容積為500 L,水箱內(nèi)原有水200 L,現(xiàn)需將水箱注滿,已知每分鐘注入水10 L.(1)寫出水箱內(nèi)水量Q(L)與時(shí)間t(min)的函數(shù)解析式;(2)求自變量t的取值范圍;(3)畫出函數(shù)圖象.展示幫扶水管是圓柱形的物體,在施工中,常常如下圖那樣堆放,隨著的增加,水管的總數(shù)是
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