山西中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 數(shù)學(xué) 第1卷 選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1. 計(jì)算-3+（-1）的結(jié)果是（ ）A、2 B、-2 C、4 D、B-4答案：D2. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、 C、 D、答案：B3. 晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖案但不是軸對稱圖形的是（ ）答案：B4.如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，若DBE的周長是6，則ABC的周長是（ ）A.8 C.12 答案：C時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為，從而

2、得到兩個(gè)一元一次方程：或，從而得到原方程的解為，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A.轉(zhuǎn)化思想答案：A6.如圖，直線ab，一塊含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如圖所示放置。若1=55°，則2的度數(shù)為（ ）A.105° B.110° C.115° D.120° 答案：C的結(jié)果是（ ）A.B.C.D. 答案：A8.我國古代秦漢時(shí)期有一部數(shù)學(xué)著作，堪稱是世杰數(shù)學(xué)經(jīng)典名著。它的出現(xiàn)，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立。它采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排。其中方程的解法和正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（

3、）A.九章算術(shù) B.海島算經(jīng) C.孫子算經(jīng) D.五經(jīng)算術(shù)答案：A9. 某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級選取一名志愿者。初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報(bào)名參加?，F(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（ ） A.B. C.D.答案：B10.如圖在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（ ）B.C.D. 答案：D第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）的解集是_答案：x>412. 如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成。第

4、（1）個(gè)圖案有4個(gè)正三角形，第（2）個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖形有10個(gè)三角形，.依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）答案：3n+113. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于o，AB為o的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)。若A=40°，則B=_度答案：70度14.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為別為1,2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同。若從兩個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是_答案：15.太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居全國首位，公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示， ABAD，AD

5、DC，點(diǎn)B,C在EF上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點(diǎn)A到地面的距離是_答案：cm16. 如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上，對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)C落在C處。若AB=6，AD=2，則折痕MN的長為_答案：三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）17.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：答案（1）解：原式=- =-5答案（2）解：方程左右兩邊同時(shí)乘以2（2x-1）,得2=2x-1-3 化簡，得2x=6,解得x=3 檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2（2x-1）0 所以，x=3是原方程的解18.（本題6分）閱讀

6、與計(jì)算：閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意向不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花，飛燕草，萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契額數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用斐波那契額數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)列可以用表示任務(wù)：情根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契額數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).解：第1個(gè)數(shù)：當(dāng)n=1時(shí)= =第2個(gè)數(shù)：當(dāng)n=2時(shí)= = =19（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)的圖象與

7、y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作ACy軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）求ABC的面積。解：（1）點(diǎn)B在一次函數(shù)y=3x+2的圖像上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1y=31+2=5 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，k=5反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）一次函數(shù)y=3x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A當(dāng)x=0時(shí)，y=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）ACy軸點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上當(dāng)y=2時(shí)，AC= 過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，BD=5-2=320. （本題8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及

8、，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多。某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如右圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）。請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題： 您如何看待數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查表您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查表，請?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后空格內(nèi)打，非常感謝您的合作代碼觀點(diǎn)A獲取信息方便，可以隨時(shí)隨地觀看B價(jià)格便宜易得C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D內(nèi)容豐富，比紙質(zhì)書涉獵更廣E其他（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人。（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是_，表示

9、觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度為_度。（4）假如你是該研究機(jī)構(gòu)的成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議答案：5000 4% 18°21.（本題10分）實(shí)踐與操作如圖，ABC是直角三角形ABC=90°。（1）尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E。保留作圖痕跡，不寫作法，請標(biāo)明字母。（2） 在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30°，求DE的長。解：（1）作圖，如圖所示（2） C切AB于點(diǎn)DCDABADC=90°ACB=90°，A=30°B=ACD=60°在RTBCD中，BC=3，

10、76;=DE的弧長=22.（7分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，不分蔬菜批發(fā)價(jià)于零售價(jià)格如下表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)（元/kg）8零售價(jià)（元/kg）14請解答下列問題（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全木售完一共能賺多少錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺的錢不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？解：（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg 由題意得 解得：200（5.4-3.6）+100（14-8）=960（元）答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺9

11、60元錢（2） 設(shè)批發(fā)西紅柿xkg,由題意得： （5.4-3.6）x+（14-8）解得：答：該經(jīng)營戶最多批發(fā)西紅柿100kg23.（本題12分）綜合與實(shí)踐：制作無蓋盒子任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四個(gè)角各減去一個(gè)正方形，折成高偉4cm，溶劑為616m³的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）。（1）請?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕。（2）請求出這塊矩形紙板的長和寬。任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm， AB=AD=6cm，ABC=BCD=120°，EA

12、B=EDC=90°。（1）試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長和寬至少為多少cm？請直接寫出結(jié)果（途中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)）任務(wù)一：（1）按要求畫出示意圖（如右圖）（2）解：設(shè)矩形紙板的寬為xcm，則長為2xcm,由題意得： 4（x-24）(2x-24)=616 解得：，（不合題意，舍去）2x=215=30答：矩形紙板的長為30cm，寬為15cm任務(wù)二：（1）AE=DE 證明如下延長EA，ED分別交直線BC于點(diǎn)M,NABC=BCD=120

13、76;ABM=DCN=60°又EAB=EDC=120°M=N=90°-60°=30°EM=EN在MAB與NDC中MABNDC（AAS）AM=NDEM-AM=EN-DN AE=DE（2）長至少為（18+）cm，寬至少為（4+）cm24.（本題13分）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線W與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線L經(jīng)過C，D兩點(diǎn)。（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線L的函數(shù)表達(dá)式。（2）將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W，設(shè)拋物線W的 對稱軸與直線L交

14、于點(diǎn)F。當(dāng)ACF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)拋物線W的函數(shù)表達(dá)式。（3）如圖2，連接AC，CB。將ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位 （0<m5），得到ACD。設(shè)AC交直線L于M，CD交CB于點(diǎn) N,連接CC，MN。求四邊形CMNC的面積（用含m的代數(shù)式表示）解：（1）當(dāng)y=0時(shí)， 解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7,0）=2拋物線w的對稱軸為直線x=2, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，則 解得：直線l的函數(shù)解析式：y=-2x+4（2） 拋物線W向右平移，只有一種情況符合要求，即FAC=90°設(shè)此時(shí)拋物線的對稱軸交x軸于