第3課時　分段計費與方案決策問題(1)

1、第3課時分段計費與方案決策問題1利用一元一次方程解決生活中的分段計費問題和方案決策問題2將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題3了解分類討論思想重點用方程解決生活中分段計費問題難點將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用一元一次方程做決策活動1新課導入我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費，若每月用水量不超過7 m3，則按每立方米1元收費；若每月用水量超過7 m3，則超過部分按每立方米2元收費如果某戶居民今年5月份繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月份的用水量為多少立方米？解：設(shè)5月份用水量為x m3，則超出7 m3的部分為(x7)m3.根據(jù)題意，得7×1(x

2、7)×217，解得x12.答：這戶居民今年5月份的用水量為12 m3.活動2探究新知教材P104探究3.提出問題：(1)從表中你能獲得哪些信息？(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？(3)你能分別把主叫時間不同的話費情況表示出來嗎？(4)主叫時間為多少時？選擇方式一省錢？(5)主叫時間為多少時？選擇方式二省錢？學生完成并交流展示活動3知識歸納解決方案決策問題的一般方法：(1)將題目中變化的一個量設(shè)為未知數(shù)x，并用含x的_代數(shù)式_表示其他相關(guān)的量；(2)列方程求出特殊情況下未知數(shù)的值；(3)研究在特殊情況之外的未知數(shù)的值產(chǎn)生的結(jié)果，并比較這些結(jié)果；(4)根據(jù)比較出的結(jié)果決定

3、最優(yōu)方案活動4例題與練習例1出租汽車4 km起價10元，行駛4 km以后，每千米收費1.2元(不足1 km按1 km計)李紅乘坐出租車下車時付給司機16元(不計等候時間)，則李紅乘坐出租車最遠可行駛多少千米？解：設(shè)李紅乘坐出租車最遠可行駛x km.由題意，得101.2×(x4)16，解得x9.答：李紅乘坐出租車最遠可行駛9 km.例2請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯若某單位想要買4個暖瓶和15個

4、水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由解：(1)設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯(38x)元由題意，得2x3(38x)84，解得x30，則38x8.答：一個暖瓶30元，一個水杯8元；(2)到乙商場購買更合算，理由如下：若到甲商場購買，則共需(4×3015×8)×90%216(元)；若到乙商場購買，則共需4×30(154)×8208(元)208216.到乙商場購買更合算練習1教材P106練習第2題2某市出租車起步價是5元(3 km及3 km以內(nèi)為起步價)，以后每千米是1.6元，不足1 km按1 km收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.

5、4元，則此出租車行駛的路程可能是(B)A5.5 km B6.9 km C7.5 km D8.1 km3某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按八折購物，下列情況買卡購物合算的是(C)A購900元 B購500元 C購1 200元 D購1 000元4為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價收費制，具體執(zhí)行方案如下表：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(元/度)第一檔小于或等于2000.55第二檔大于200且小于4000.6第三檔大于或等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85357(元)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費2

6、90.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度，則該戶居民五、六月份各用電多少度？解：該戶居民兩個月用電量共為500度，兩個月用電量不可能都在第一檔假設(shè)該戶居民五月、六月每月用電均超過200度，500×0.6300(元)，而300290.5，不符合題意又六月份用電量大于五月份，五月份用電量在第一檔，假設(shè)六月份用電量在第三檔，不符合題意，六月份用電量在第二檔由此，設(shè)該戶居民五月份用電x度，則六月份用電(500x)度根據(jù)題意，得0.55x0.6(500x)290.5，解得x190，則500190310(度)答：該戶居民五月份用電190度，六月份用電310度活動5完成精英新課堂變式