持續(xù)期缺口管理模型及其應(yīng)用舉例

1、利率風(fēng)險(xiǎn)來源、持續(xù)期缺口管理利率風(fēng)險(xiǎn)來源、持續(xù)期缺口管理模型及應(yīng)用舉例模型及應(yīng)用舉例第一部分第一部分 利率風(fēng)險(xiǎn)來源利率風(fēng)險(xiǎn)來源一、什么是利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)，是指利率變化使商業(yè)銀行的實(shí)際收益與預(yù)期收益或?qū)嶋H成本與預(yù)期成本發(fā)生偏離，使其實(shí)際收益低于預(yù)期收益，或?qū)嶋H成本高于預(yù)期成本，從而使商業(yè)銀行遭受損失的可能性。二、利率風(fēng)險(xiǎn)對銀行的影響利率波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致銀行資產(chǎn)與負(fù)債的收益與成本以及市場價(jià)值發(fā)生不利于銀行的變化，從而為銀行利潤增長帶來不確定性。銀行資產(chǎn)負(fù)債的非對稱性通常會(huì)使銀行遭受資金缺口，在總量上，資產(chǎn)負(fù)債總量之間沒有保持合理的比例關(guān)系，出現(xiàn)存差或借差缺口過大，大量資金沉淀在銀行，承受利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

2、在期限結(jié)構(gòu)上，資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)比例失調(diào)，如短期負(fù)債支持長期貸款，當(dāng)利率上升時(shí)，負(fù)債成本加重，資產(chǎn)收益下降。2022-2-17三、利率風(fēng)險(xiǎn)來源1缺口風(fēng)險(xiǎn) 2重新定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)3基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn) 4期權(quán)性風(fēng)險(xiǎn)2022-2-17第二部分第二部分 持續(xù)期缺口管理模型及應(yīng)用舉例持續(xù)期缺口管理模型及應(yīng)用舉例資產(chǎn)管理理論負(fù)債管理理論一、商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理理論與發(fā)展資產(chǎn)負(fù)債綜合管理理論資產(chǎn)負(fù)債外管理理論20世紀(jì)60年代前20世紀(jì)60-80年代20世紀(jì)80年代后商業(yè)貸款理論資產(chǎn)轉(zhuǎn)移理論預(yù)期收入理論等存款理論購買理論銷售理論利率敏感性缺口管理模型持續(xù)期缺口管理模型2022-2-17二、商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債綜合管理理論概述（一）核心觀

3、點(diǎn)核心觀點(diǎn)：單靠資產(chǎn)管理或負(fù)債管理都難以達(dá)到流動(dòng)性、安全性、營利性的最優(yōu)均衡，只有兼顧了銀行的資產(chǎn)方和負(fù)債方，強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)和負(fù)債兩者之間的整體規(guī)劃和協(xié)調(diào)搭配，通過資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和負(fù)債結(jié)構(gòu)的共同調(diào)整以及協(xié)調(diào)統(tǒng)一管理，才能控制市場利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，保持資產(chǎn)的流動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)利潤最大化的經(jīng)營目標(biāo)。 （二）主要的兩大理論主要的兩大理論：利率敏感性缺口管理模型持續(xù)期缺口管理模型都是從利率風(fēng)險(xiǎn)管理的角度出發(fā)來構(gòu)建的資產(chǎn)負(fù)債綜合管理模型2022-2-17三、利率敏感性缺口管理模型（一）核心觀點(diǎn)：（一）核心觀點(diǎn)：expexpexpNIIRSAiRSLiGAPi由于銀行利息收入的預(yù)期變化量等于利率敏感性缺口與短期利率水平的預(yù)期

4、變動(dòng)的積。而利率變動(dòng)對銀行而言，屬于外生變量，因此利率波動(dòng)是銀行的風(fēng)險(xiǎn)來源。利率敏感性缺口管理即是，商業(yè)銀行通過調(diào)整自身利率敏感性缺口，進(jìn)而來規(guī)避由于利率變動(dòng)對銀行凈利息收入造成影響，或利用利率變動(dòng)來擴(kuò)大銀行的凈利息收入。2022-2-17四、持續(xù)期缺口管理模型（一）持續(xù)期的概念持續(xù)期（持續(xù)期（Duration），），又稱久期，是指固定收益金融工具的所有預(yù)期現(xiàn)金流量的加權(quán)平均時(shí)間，或是固定收益金融工具未來的現(xiàn)金流量相對于期價(jià)格變動(dòng)基礎(chǔ)上計(jì)算的平均時(shí)間。持續(xù)期最先由麥考雷（1938）提出，是指債券的平均到期期限。他使用債券期限的加權(quán)平均來計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。后來也被稱為狹義持狹義持續(xù)期續(xù)期。

5、ttPVtDP若貼現(xiàn)率為到期收益率i0121C2CtCt1PV2PVtPVP持續(xù)期的實(shí)質(zhì)是貸款的投資回收期（該債券的各期現(xiàn)金流抵補(bǔ)最初投入的平均時(shí)間）。2022-2-17(1)(1)(1)tttttttttttCCttPVtiiDCPPi例、 一張面值為100元的債券，期限為4年，年利率為6%，每年年末付息一次，到期還本，則該債券的持續(xù)期為？表表1 1、債券持續(xù)期計(jì)算、債券持續(xù)期計(jì)算 單位：元年數(shù)現(xiàn)金流現(xiàn)值現(xiàn)值加權(quán)值16.00 5.66 5.66 26.00 5.34 10.68 36.00 5.04 15.11 4106.00 83.96 335.85 100.00 367.30 367.3

6、03.67100.00D 2022-2-17廣義持續(xù)期：廣義持續(xù)期：是指包括債券在內(nèi)的商業(yè)銀行所有資產(chǎn)、負(fù)債的持續(xù)期的總稱。持續(xù)期是和金融工具的償還期相聯(lián)系的一個(gè)概念。在持續(xù)期內(nèi)，不支付利息的金融工具，期持續(xù)期即等于償還期。對于分期付息到期還本的債券，期持續(xù)期總是短語償還期。如貸款的持續(xù)期、存款的持續(xù)期等。(1)(1)(1)tttttttttttCCttPVtiiDCPvPvi2022-2-17（二）利率變動(dòng)與金融工具現(xiàn)值變動(dòng)的關(guān)系金融工具現(xiàn)值：對到期收益率 求導(dǎo)，i1.(2)(1)tttC tPvii(1)tttCtiDPv又因?yàn)?(3)1DPvPvii .(1)(1)tttCPvi代入（2

7、）中可得到（3）2022-2-17把上述（3）式寫成1DPvPvii 從中我們可以看出，當(dāng) ，即存在利率波動(dòng)時(shí)，金融工具現(xiàn)值變動(dòng)幅度與持續(xù)期是成正比的，持續(xù)期越長，金融工具現(xiàn)值變動(dòng)幅度越大。 0i 從上式也可以推演出，銀行的資產(chǎn)、負(fù)債的現(xiàn)值變動(dòng)與市場利率變動(dòng)之間存在下列關(guān)系。11AAAALLLLDPvPviiDPvPvii 其中 為銀行資產(chǎn)現(xiàn)值， 為銀行資產(chǎn)現(xiàn)值變動(dòng)額； 為銀行負(fù)債現(xiàn)值， 為銀行負(fù)債變動(dòng)額； 為市場利率變動(dòng)。LPvAPvLPvLPvi2022-2-17（三）持續(xù)期缺口管理模型推導(dǎo)1、持續(xù)期缺口、持續(xù)期缺口是指銀行資產(chǎn)綜合持續(xù)期與負(fù)債綜合持續(xù)期和負(fù)債資產(chǎn)比乘積的差額。()GAPD

8、GAPALDDuDALPvuPv其中：AD 、 分別為資產(chǎn)、負(fù)債的綜合持續(xù)期。LD所謂資產(chǎn)綜合持續(xù)期，即是各資產(chǎn)的加權(quán)持續(xù)期之和，其中權(quán)重為各資產(chǎn)與總資產(chǎn)之比。2022-2-172、在市場利率變動(dòng)的情況下，銀行的所有者權(quán)益的市場價(jià)值變動(dòng)與持、在市場利率變動(dòng)的情況下，銀行的所有者權(quán)益的市場價(jià)值變動(dòng)與持續(xù)期缺口之間的關(guān)系續(xù)期缺口之間的關(guān)系（1）所有者權(quán)益是一種剩余價(jià)值，對于銀行的股東而言，最為關(guān)心的固然是銀行所有者權(quán)益的市場價(jià)值。銀行的所有者權(quán)益的市場價(jià)值變動(dòng):ALEPvPv （2）一個(gè)小假設(shè)11AAAALLLLDPvPviiDPvPvii 在這里假設(shè)：*ALiii為市場利率變動(dòng)i2022-2-1

9、7*1111111AALLALALAALLAALLALAAGAPDPvDPvEPvPviiiDPvDPviiiiDPvDPviiDuDPviiPvDi 這就是持續(xù)期缺口模型持續(xù)期缺口模型當(dāng) ，即市場利率存在波動(dòng)的情況下，銀行的所有者權(quán)益市場價(jià)值變動(dòng)與持續(xù)期缺口之間存在什么關(guān)系呢？ 0i 2022-2-17表表2 2、銀行所有者權(quán)益市場價(jià)值變動(dòng)、持續(xù)期缺口與利率變動(dòng)三者的關(guān)系、銀行所有者權(quán)益市場價(jià)值變動(dòng)、持續(xù)期缺口與利率變動(dòng)三者的關(guān)系利率持續(xù)期缺口所有者權(quán)益市場價(jià)值正負(fù)正負(fù)正負(fù)*1AGAPiPvEDi 根據(jù)2022-2-17（四）持續(xù)期缺口管理應(yīng)用舉例表表3 3、某商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表、某商業(yè)銀行

10、資產(chǎn)負(fù)債表 單位：千萬元資產(chǎn)市場價(jià)值利率負(fù)債及所有者權(quán)益市場價(jià)值利率現(xiàn)金10.00 1年期定期存款52.00 9%3年期商業(yè)貸款70.00 14%4年期定期存款40.00 10%9年期政府國債20.00 12%負(fù)債總計(jì)92.00 股權(quán)8.00 所有者權(quán)益總計(jì)8.00 總計(jì)100.00 總計(jì)100.00 123128970 14%70 14%70 (1 14%)1231.141.141.142.567020 12%20 12%20 12%20 (1 12%)12.891.121.121.121.125.972070202.565.973.05100100AD 3年期商業(yè)貸款持續(xù)期3年期政府國債持

11、續(xù)期該銀行資產(chǎn)綜合持續(xù)期2022-2-171234140 10%40 10%40 10%40 (1 10%)12341.11.11.11.13.4940524013.492.089292LD 1年期定期存款持續(xù)期4年期定期存款持續(xù)期該銀行負(fù)債綜合持續(xù)期923.052.081.14100GAPALDDuD該銀行持續(xù)期缺口表表4 4、某商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表某商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表 單位：千萬元資產(chǎn)市場價(jià)值利率持續(xù)期（年）負(fù)債及所有者權(quán)益市場價(jià)值利率持續(xù)期（年）現(xiàn)金10.00 1年期定期存款52.00 9%13年期商業(yè)貸款70.00 14%2.654年期定期存款40.00 10%3.499年期政府國債20

12、.00 12%5.97負(fù)債總計(jì)92.00 2.08股權(quán)8.00 所有者權(quán)益總計(jì)8.00 總計(jì)100.00 3.05總計(jì)100.00 以上計(jì)算，單位為年。2022-2-17由于這家銀行持續(xù)期存在正缺口，所以該銀行面臨利率風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)市場利率上升假設(shè)市場利率上升1%，11112222122.65 701%1.6311 14%5.75 201%1.0711 12%1.63 1.072.7AAAAAAAAAAADPvPviiDPvPviiPvPvPv 3年期商業(yè)貸款市場價(jià)值變動(dòng)9年期政府國債市場價(jià)值變動(dòng)該銀行資產(chǎn)市場價(jià)值變動(dòng)總額11112222121 521%0.4811 9%3.49 401%1.27

13、11 10%0.48 1.271.75LLLLLLLLLLLDPvPviiDPvPviiPvPvPv 1年期定期存款市場價(jià)值變動(dòng)4年期定期存款市場價(jià)值變動(dòng)該銀行負(fù)債市場價(jià)值變動(dòng)總額2022-2-172.7( 1.75)0.95ALEPvPv 該銀行所有者權(quán)益市場價(jià)值變動(dòng)額表表5 5、某商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表某商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表 單位：千萬元資產(chǎn)市場價(jià)值利率負(fù)債及所有者權(quán)益市場價(jià)值利率現(xiàn)金10.00 1年期定期存款51.52 10%3年期商業(yè)貸款68.37 15%4年期定期存款38.73 11%9年期政府國債18.93 13%負(fù)債總計(jì)90.25 股權(quán)7.05 所有者權(quán)益總計(jì)7.05 總計(jì)97.30

14、總計(jì)97.30 以上計(jì)算，單位為千萬元?？梢?，當(dāng)市場利率上升1%之后，該銀行的所有者權(quán)益市場價(jià)值下降率了950萬元。2022-2-17持續(xù)期缺口管理的目的持續(xù)期缺口管理的目的是希望通過調(diào)整銀行持續(xù)期缺口，來規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)（規(guī)避市場利率波動(dòng)對銀行所有者權(quán)益市場價(jià)值等的影響）。如果該銀行要使其所有者權(quán)益市場價(jià)值不受利率波動(dòng)的影響，根據(jù)持續(xù)期缺口模型。*1AGAPiPvEDi 可知唯一的方法就是使0GAPD要使0GAPDGAPALDDuD 把資產(chǎn)綜合持續(xù)期 縮短1.14年。AD把負(fù)債綜合持續(xù)期 延長 年。LD921.141.241002022-2-17假設(shè)該銀行選擇將資產(chǎn)綜合持續(xù)期縮短假設(shè)該銀行選擇將

15、資產(chǎn)綜合持續(xù)期縮短1.14年。年。該怎么來操作呢？方案方案1、假設(shè)選擇從3年期商業(yè)貸款中拿出 x 千萬元來發(fā)放1年期商業(yè)貸款。此時(shí)，3年期商業(yè)貸款的持續(xù)期為：123(70) 14%(70) 14%(70) (1 14%)1231.141.141.1470 xxxx 此時(shí)，該銀行的資產(chǎn)綜合持續(xù)期為：123(70) 14%(70) 14%(70) (1 14%)12370201.141.141.1415.973.05 1.1470100100100 xxxxxx 69.03x顯然有些不合理。2022-2-17方案方案2、假設(shè)選擇從9年期政府債券中拿出 1億元以及從3年期商業(yè)貸款中拿出y千萬來發(fā)放1年期商業(yè)貸款。此時(shí)，該銀行的資產(chǎn)綜合持續(xù)期為：1231289(70) 14%(70) 14%(70