忽攸接著忽攸

1、忽攸，接著忽攸    忽攸，東北人指用大話蒙騙愚弄他人。這幾年，由于趙本山在春季晚會上從“賣拐”小品開始，把范偉從騎自行車忽攸成拄雙拐，又從拄雙拐忽攸為坐輪椅，再從輪椅上忽攸到了擔(dān)架上，“忽攸”一詞從地方語言一躍成為全國上下的慣用詞。其實，真正可以讓人想起“忽攸”這個詞語的，莫過于近二十年來經(jīng)濟學(xué)人的表演了。為了讓人們相信他們所傳教的西方經(jīng)濟學(xué)的一套東西，就天高地厚地大肆忽攸，把本不知西方經(jīng)濟學(xué)之天高地厚的老百姓忽攸得暈頭轉(zhuǎn)向找不著北。什么完全市場經(jīng)濟可以作為社會和諧大基礎(chǔ)了，什么全球化對中國利大于弊了，什么市場經(jīng)濟具有均貧富功能了，什么市場萬能了計劃無

2、用了，什么嚴格執(zhí)法會打擊富人的投資積極性了，什么股市就是藏富于民，什么實行累進稅就是把富人的錢分光了，什么政府干預(yù)就是倒退了，什么完全計劃經(jīng)濟就是社會主義了，什么MBO是一條國企改革的方向了，什么國企的產(chǎn)權(quán)不明了，什么物質(zhì)文明自然會導(dǎo)致精神文明了，什么不推進私有化進程就會使民眾喪失信心了，什么取消戶口限制會使得國家大亂了不一而足。但是，所有這些忽攸之詞都有一個和趙本山忽悠范偉一樣的幌子為了被忽攸的人好。忽，快的樣子，比如忽然、忽而。攸，也是快的樣子，如攸然、攸攸。東北人用“忽攸”來表示蒙騙愚弄，和“快”有什么關(guān)系呢？大概是說忽攸者比較狡猾，思維敏捷，而被忽攸者比較愚鈍，反應(yīng)不及。你看，趙本山就

3、先是用“腦袋大是末梢神經(jīng)不通憋成的”來忽攸范偉，再用一些“腦筋急轉(zhuǎn)彎”來進一步忽攸：“青春痘長在什么地方你不著急？”、“11什么時候不等于2？”等等，范偉腦筋一時轉(zhuǎn)不過勁來，就不知所以了?？梢?，忽攸者一定要頭腦敏捷才行，至少要比被忽攸者敏捷才行。經(jīng)濟學(xué)人的忽攸也是包含著腦筋急轉(zhuǎn)彎式的概念游戲，經(jīng)濟學(xué)的“價格”不是大家市場上進行交易的比例，而是一種“價格水平”；經(jīng)濟學(xué)的“需求量”不是大家所說的購買量，因此在市場上找不到“需求量”數(shù)據(jù)；經(jīng)濟學(xué)的供給量在商品市場上是流量，到了貨幣市場上又變成了存量，可是依然可以和流量的需求量達成“均衡”。一般人怎么能了解其中的彎彎繞？攸表示迅速，那么如果一只狗疾馳而

4、去，我們怎么形容？“犬”“攸”地一下跑過去了。因此，“攸”下加個“犬”字變?yōu)椤百俊?，?倏”通“攸”，也是快的意思，不過“倏”讀shu，平聲，而不是讀you。是不是“忽攸”源自“忽倏”，東北人讀“倏”為“攸”了？不敢說。不過我知道香港有許多人把事情“棘手”說成是“辣手”、把“唾手可得”說成是“垂手可得”，久而久之已經(jīng)被大眾默認了，還頻頻出現(xiàn)在影視作品和書面中，因為語法畢竟只是一種習(xí)慣而已。莊子太宗師有“倏然而往”，而孟子萬章上有“攸然而失”，以此可以佐證“攸”和“倏”的確是相通的。如果猜測“忽攸”源自“忽倏”成立，那么“忽倏”一詞就歷史久遠了。呂氏春秋決勝有詞“倏忽往來,莫知其方”說來得快去得

5、快，辨不清其蹤跡。而和呂不韋同是俺河南老鄉(xiāng)的莊子在莊子內(nèi)篇應(yīng)帝王中有說：“南海之帝為倏，北海之帝為忽，中央之帝為渾沌。倏與忽時相迂於混沌之地，渾沌待之甚善。倏與忽謀報混沌之德，曰：人皆有七竅。以視聽食息，此獨無有，當(dāng)試鑿之。日鑿一竅，七日而混沌死?！币馑际钦f，渾沌帝腦袋似個肉球，無眼鼻口耳等五官七竅，但對倏和忽非常和善，忽和倏為了報答渾沌，讓渾沌也能感覺到視、聽、食、息，便幫助渾沌開鑿七竅，忽和倏每天在渾沌頭部開一個竅孔，七天之后七竅開好但卻把渾沌給弄死了。這里，忽、倏、渾沌都是虛擬人名，不過莊子此段話中，忽和倏都是表示迅速敏捷有智，而混沌表示原始無智的自然狀態(tài)。莊子的這個故事，用現(xiàn)代語言可以

6、講為“兩個聰明人把一個老實人給忽攸（倏）死了”。莊子是借用這個故事來隱喻哲理，即人要對外界反應(yīng)過于敏感，有時還不如裝傻。當(dāng)然，莊子這個渾沌之傻指保持一種自然天成的真性狀態(tài)。“大智若愚”是不是也是這個道理？鄭板橋的“難得糊涂”的道理是不是受到莊子的這個“忽倏”故事的啟發(fā)呢？有心人不妨考證一番。說到這里，從忽攸到忽倏，引出一個渾沌（混沌）來。前面有顧自安先生帖出的關(guān)于制度經(jīng)濟性的一系列文章中提到混沌和組織的問題，如“混沌有序與自組織原理”等，勾起了我對這個一直感興趣卻不知從何說起的話題的參與。這才是本帖要說的正題（這個開頭是不是忒大了點？_）。早在十幾年前，看到自然雜志上一篇文章，講到“混沌數(shù)學(xué)”

7、，其中提到一篇1975年約克和李天巖發(fā)表的關(guān)于混沌的數(shù)學(xué)論文，叫做THE PERIOD THREE THEN CHAOS，當(dāng)時文中譯為“周期為3則亂七八糟”，現(xiàn)有人譯為周期3隱含混沌。就是說只要有3周期點，就有一切周期點，這已經(jīng)被數(shù)學(xué)界稱為“李約克定理”。文中講到一個“噪音電路”，就是用一個確定的線路和穩(wěn)定的輸入得到的是一個毫無規(guī)律的輸出信號即噪音。我對這篇文章讀了好多遍，盡管仍然似懂非懂，但是印象頗深?；煦纾╟haos），希臘人指先于一切事物而存在的廣袤虛無的空間，羅馬人指原始混亂的和不成形的物質(zhì)，而佛或神或上帝就用這種物質(zhì)創(chuàng)造出了秩序井然的宇宙。中國古代也是用“混沌”來描述原始宇宙。老子就

8、說“有物混成，先天地生”，宇宙的形成叫做“混沌初開”，天文物理學(xué)家甚至把這種狀態(tài)叫做“原始湯”。然而，雖則“混沌”（chaos）一詞原本都是指無序混亂的狀態(tài)，但是到現(xiàn)在混沌數(shù)學(xué)卻有兩種截然不同的認識，一種如莊子的渾沌概念，指的是一種無序混亂的狀態(tài)，猶如熱力學(xué)當(dāng)中所說的“熱寂”狀態(tài)，是一種熱平衡態(tài)。而當(dāng)代混沌科學(xué)思維的“混沌”指非平衡態(tài)的混沌，是無序中的有序。或者形象地說莊子的渾沌是“死”的無序，而現(xiàn)代混沌數(shù)學(xué)指“活”的無序?；煦鐮顟B(tài)有什么重要性質(zhì)？莊子總結(jié)說：“萬物云云，各復(fù)其根，各復(fù)其根而不知，渾渾沌沌，終身不離，若彼知之，乃是離之?！币簿褪钦f，混沌是一種信息無序的狀態(tài)，渾沌里各個部分沒有彼

9、此性質(zhì)差異而渾然一體，如果能理出頭緒來，則就有“離”的秩序產(chǎn)生，可以分出彼此秩序。莊子的思想里，渾沌是沒有什么可值得進一步研究的，能夠研究的只是“離”的有序狀態(tài)。因此可以說，莊子的渾沌說算是不可知論。現(xiàn)代混沌學(xué)理論把混沌看作是一種無序中的有序狀態(tài)，是確定論中不確定性，認為事物整體上是有方向的，但是局部可以是無方向性，混沌近近是“穩(wěn)定”與“失穩(wěn)”循環(huán)運動中的一個環(huán)節(jié)。這種認識，本質(zhì)上還是“可知論”，否則若信奉不可知論就不用研究下去了。混沌學(xué)理論的出現(xiàn)引起了人們對事物的確定性和不確定性（即概率性）的廣泛討論。一般地說，大家比較接受確定論的思想，認為萬物產(chǎn)生必有其因。但是，無序的渾沌狀態(tài)的客觀存在，

10、的確不斷地挑戰(zhàn)著人們的確定論觀念。老子道德經(jīng)之四十章說：“天下萬物生于有，有生于無”?！皽嗐纭笔菬o序狀態(tài)，“忽、倏”是有序狀態(tài)。老子用“有無相生”說明有序和無序狀態(tài)可以并存，而用“天下萬物生于有，有生于無”說明兩種狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化。至于為何會“有無相生”，老子則沒有給出解釋。結(jié)合“物極必反”“否極泰來”的運動原理，有序發(fā)展到極致就會變?yōu)榛煦鐟B(tài)，這比較好理解，但是，若說混沌發(fā)展到極致會自行演變?yōu)橛行?，則“混沌”和“發(fā)展”就有點矛盾了，說明“混沌”中也有定向的運動存在，否則，如果是熱寂狀態(tài)，沒有運動的確定方向，就不可能“發(fā)展”到“極”而出現(xiàn) “反”事物“有序”。這樣看來，現(xiàn)代混沌學(xué)把混沌看作無序當(dāng)

11、中的有序的“混沌有序”看起來矛盾但又的確是可以說得通的。但是，我一種覺得“混沌數(shù)學(xué)”這個詞本身有點問題，因為大家習(xí)慣說數(shù)學(xué)是研究空間結(jié)構(gòu)的學(xué)問，而“混沌”本來就是無結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)本身也是建立在一系列不容再討論的公理之上的，如果目前我們這個支撐整個科學(xué)大廈的數(shù)學(xué)集合公理體系也是一個“噪音電路”，最后我們推演出來的最終的科學(xué)體系會不會是一片混沌？但問題是，無序和有序有沒有相互包含性？究竟是無序在有序當(dāng)中，還是有序在混沌當(dāng)中？也就是說，無和有哪一個層次更高？這樣思考起來，若混沌是“無序當(dāng)中的有序”等于承認無高于有了，似乎又同其確定論思想有所矛盾了。但是，噪音電路卻是在有序的框架下產(chǎn)生的無序，似乎又說明無

12、可以被包含在有中?；煦鐚W(xué)對當(dāng)代哲學(xué)思想產(chǎn)生了不小的沖擊，同樣使得人們不得不思考我們現(xiàn)在要建立的有序社會的發(fā)展方向。如果說有無可以自行轉(zhuǎn)化，或者說轉(zhuǎn)化是必然的運動趨勢的話，那么我們怎么知道我們?nèi)祟愋列量嗫嘟⑵饋淼纳鐣刃虿粫в诨煦缰?？到目前為止，人類是有序運動的最高階段了，但是，智慧到了極致是什么？古人曰“大智若愚”，但是僅僅是“若”愚？還是真愚？周期3則亂七八糟如果是一個正確的規(guī)律的話，我們怎么能不擔(dān)心我們建立的有序規(guī)則中沒有包含著周期“3”呢？“噪音電路”的存在告訴我們，如果我們設(shè)計的制度當(dāng)中具有一定的混沌因素存在，任何小小的擾動都會對這個制度造成嚴重的沖擊直至它毀滅?；蛟S可以給人類自

13、己一點寬慰的是，從宏觀層面論及的有和無的運動規(guī)律，是一種宇宙自然運動規(guī)律，而不是微觀的有序運動規(guī)律，而人類社會的運行是人的操作行為的結(jié)果，不是“自行發(fā)展”的運動。我們可以糾正有序運動中出現(xiàn)的無序苗頭，比如我們可以去尋找有序的“噪音電路”中的周期3，改變這個電路的結(jié)構(gòu)，把3改為2或者5等等其它數(shù)?；蛘呶覀兊鹊较到y(tǒng)出現(xiàn)混沌苗頭的時候，徹底丟棄它而另立一套系統(tǒng)，從而避免人類社會從有序運動到混沌狀態(tài)的自行發(fā)展。單純從數(shù)學(xué)來說，我們或許也無需擔(dān)心，因為既然物極必反，把邏輯發(fā)展到極致的數(shù)學(xué)科學(xué)本身導(dǎo)出的結(jié)論有多少可信性，是不是得到的“規(guī)律”本身就是一個“噪音”也不可知。數(shù)學(xué)的公理體系本身就是有“缺口”的，

14、難道我們真的可以用“嚴格”的數(shù)學(xué)來解釋混沌世界嗎？或許這一切思慮都是杞人憂天。 ?閱讀鏈接1234參閱文章：三生萬物“”是宇宙常數(shù)嗎？【作者】 李曙華（女），杭州師范學(xué)院【內(nèi)容提要】本文根據(jù)混沌學(xué)研究成果，闡明了“3 ”領(lǐng)先于一切自然數(shù)的物理意義，“3”不僅是系統(tǒng)走向混沌的第一關(guān)節(jié)點， 而且本身就蘊涵著混沌，也是自然界“造就”混沌的基數(shù)。本文認為，作為“無窮多”和生成演化意義的“3”，或許可以作為一個重要的宇宙常數(shù)，從而劃定牛頓力學(xué)適用的第三個邊界，并賦予中國古代“三生萬物”的道家思想以現(xiàn)代科學(xué)的詮釋。關(guān)鍵詞領(lǐng)先性；蘊涵性；生成演化；三生萬物【正文】科學(xué)是不斷進步的，正因如此，任何科學(xué)定律、理

15、論、體系，都有其應(yīng)用界限，該界限往往以某個自然常數(shù)為標(biāo)志。在對無窮大和無窮小的探索中，光速v是牛頓力學(xué)運用的第一個邊界，普朗克常數(shù)h是牛頓力學(xué)運用的第二個邊界。目前，在涉及生長、演化及其復(fù)雜性的領(lǐng)域，牛頓力學(xué)已不再適用，主要應(yīng)用非線性科學(xué)其主體為混沌、分形和孤立子理論。代表某種“無窮多”和生成演化起點意義的“3”， 可以作為一個重要的自然常數(shù)，即宇宙常數(shù)，從而劃定牛頓力學(xué)運用的第三個邊界嗎？一、通向混沌的第一個關(guān)節(jié)點對于混沌學(xué)，“3”確實是一個極為關(guān)鍵的數(shù)字。追根溯源，混沌始于“三體問題”。早在十九世紀(jì)末，彭加勒就指出：“經(jīng)典力學(xué)對于單體問題、二體問題，都可給出精確的解答，但對三體問題，如日、

16、月、地三者的相對運動，卻一直無法求出精確解。他證明，自然界大多數(shù)系統(tǒng)是不可積的，對這些系統(tǒng)，原則上不能求出精確解。三體問題正是其中之一?，F(xiàn)在已經(jīng)知道，這實際上就是一種保守系統(tǒng)的混沌。二十世紀(jì)下半葉，混沌作為一門新興學(xué)科興起。1975年，約克和李天巖發(fā)表了具有開創(chuàng)意義的論文周期三意味著混沌，文中證明：“任何一維系統(tǒng)中，只要出現(xiàn)規(guī)則的周期3， 同一個系統(tǒng)也必然會給出其他任意長的規(guī)則周期，以及完全混沌的循環(huán)?！?簡單地說， 就是有三周期點，就有一切周期點。而點由于迭代產(chǎn)生的變化和發(fā)展正是動力系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容?；煦鏑HAOS這個詞不徑而走， 成為一門新科學(xué)的代表，它之具有嚴格的科學(xué)定義，似乎開始便與

17、3 結(jié)下了不解之緣。令人驚嘆的是，3的這種奇異的特性即3的領(lǐng)先性，卻早在六十年代就已獲得了數(shù)學(xué)上的證明。烏克蘭數(shù)學(xué)家沙爾可夫斯基以其獨特的方式，重新排列了所有自然數(shù)：先從小到大排出除1以外的所有奇數(shù)：3，5，7，9，11，接著是它們的2倍：3×2，5×2，7×2，9×2，11×2，然后是22倍：3×22，5×22，7×22，9×22，11×22，其后是23倍，24倍，25倍，再從大到小排出2的所有方冪，直到22，23自然數(shù)的這種排列次序，叫作沙爾可夫斯基次序。而對于連續(xù)的區(qū)間迭代，沙氏證明了：如

18、果在沙氏次序中，M領(lǐng)先于N，則有M周期點，就一定有N周期點，這就是著名的沙爾可夫斯基定理。根據(jù)該定理，由于“3”領(lǐng)先于所有自然數(shù)，因此，如有一個周期是3的點，就必有周期是任意自然數(shù)的點。顯然，該定理包含了李約克定理的基本內(nèi)容。它賦予“3”在所有自然數(shù)中領(lǐng)先的獨特地位。 只是當(dāng)時人們尚不能理解，為何要將自然數(shù)排成如此古怪的序列，并以此表達迭代周期之間的因果關(guān)系？“3”領(lǐng)先于一切其他自然數(shù)，其物理意義究竟是什么？ 直至混沌學(xué)再次發(fā)現(xiàn)了它。對通向混沌道路的研究表明：“系統(tǒng)往往要在參量變化過程中先經(jīng)歷一系列周期制度，然后進入混沌狀態(tài)?！倍芷?正是系統(tǒng)走向混沌的第一個關(guān)節(jié)點，如：倍周期分岔進入混沌：體

19、現(xiàn)這種過程的最簡單的一維迭代方程，即經(jīng)改進的馬爾薩斯人口方程：X,n+1X,n（1-X,n），研究表明，當(dāng)代表系統(tǒng)非線性程度的參數(shù)稍稍超過“3”時，表征種群繁殖數(shù)的曲線突然一分為二，系統(tǒng)進入以二年為周期的循環(huán)，隨著值的逐漸增大，振蕩周期成倍地增加（T，2T，3T，），然后經(jīng)過一系列的關(guān)節(jié)點2，3，4，分岔越來越快，終于周期崩潰，讓位于混沌?？梢姡诜蔷€性程度增大的過程中，3 是系統(tǒng)演化的第一個突變點。然而就在這復(fù)雜性之中，又會忽然冒出一個象3或7這樣的奇數(shù)周期窗口，以后倍周期分岔再次全面展開，最后進入新的混沌。這里，“3”打破了人們永遠維持固有秩序的夢想， 它發(fā)出了倍周期分岔和混沌到來的信號。

20、通向混沌的另一條道路，茹厄勒塔肯斯（Rurlle-Takens ）道路證明：只要系統(tǒng)出現(xiàn)三個互不相關(guān)的頻率耦合，系統(tǒng)就必然形成無窮多個頻率的耦合，走向混沌。這一發(fā)現(xiàn)突破了關(guān)于湍流發(fā)生的傳統(tǒng)觀點，表明無窮多獨立的交疊運動的形成，不是大量頻率數(shù)量上的迭加，而“只要三個獨立運動就可以產(chǎn)生湍流的全部復(fù)雜性”。顯然，“3”不僅是產(chǎn)生混沌的起始點，而3本身就蘊涵著“無窮多”，蘊涵著“復(fù)雜性”，蘊涵著混沌。陣發(fā)混沌是非平衡非線性系統(tǒng)進入混沌的又一條通道。它證明在臨界點附近，系統(tǒng)將出現(xiàn)時而有序（具有三分頻周期），時而混沌的現(xiàn)象，當(dāng)參數(shù)超過臨界點時，則變成完全的混沌。在此，周期3 也是導(dǎo)致混沌的關(guān)鍵。周期3在系

21、統(tǒng)走向混沌時的特殊作用，揭示了3領(lǐng)先于一切其他自然數(shù)的重大物理意義，在宇宙演化過程中，“3 ”是一個值得特別注意的數(shù)字。二、“3”是宇宙常數(shù)嗎？由于實際存在的系統(tǒng)絕大多數(shù)是非線性的，因此我們試圖進一步闡明3領(lǐng)先于一切自然數(shù)的普遍意義：（一）只要系統(tǒng)的非線性程度超過一定界限，就必然出現(xiàn)混沌?；煦珉[藏在確定性的非線性方程中，混沌是“確定性的非周期流”，而“3”就是判定系統(tǒng)是否藏有混沌的依據(jù)， 從而也是一切線性科學(xué)適用范圍的內(nèi)在界限。（二）不可能永遠維持周期3的秩序，而不產(chǎn)生混沌。3似乎是一把開啟大自然創(chuàng)造潛能的鑰匙，它隱含著自然規(guī)律一切可能的周期，一旦受到觸發(fā)，大自然的創(chuàng)造力就會不可阻擋地推動系統(tǒng)

22、演化，直至混沌。（三）不需復(fù)雜程序和繁多的數(shù)量累積，而只要“3”， 即只要達到一定非線性程度，或只要有通向混沌的“周期3”， 就足以用它組合無窮多的周期，形成混沌?！?”可以創(chuàng)造奇跡， 這正是非線性和反饋結(jié)合的雙重效應(yīng)。大自然的創(chuàng)造仍然遵循最優(yōu)化和最節(jié)約的原則。由此，我們可以說，對于宇宙創(chuàng)生和演化，“3”是最大的， 因為它蘊涵了所有自然數(shù)：“3”是最初的， 因為它是演化發(fā)生的第一個分支點；“3”是最基本的，因為它是造就大自然萬千氣象， 無窮變化的“基因”。“3”也是最重要的，因為它“牽一發(fā)而動全身”， 開啟了大自然進化的創(chuàng)造力。進而言之，“3”的這種“蘊涵性”和“領(lǐng)先性”， 更深刻地證明了非線

23、性的世界是整體性的，其中包含了高度蘊涵的內(nèi)部相關(guān)性，只要觸發(fā)了它的啟動點，便會“一發(fā)而不可收拾”地冒出系統(tǒng)內(nèi)在的全部復(fù)雜性。對于經(jīng)典科學(xué)，“3”確實意味著麻煩，意味著混亂。 但混沌這種表面無序的現(xiàn)象，實際卻隱藏著高度的有序，它是進化的更高階段?！?”作為各種系統(tǒng)走向混沌的共同起點， 作為導(dǎo)致復(fù)雜性的共同基數(shù)，作為自然生命和創(chuàng)造潛能啟動的第一把鑰匙，說明自然界仍然存在著某種統(tǒng)一性和簡單性?；煦缃Y(jié)束了經(jīng)典科學(xué)的簡單性理想，但它已給出新的簡單性原則。舊的簡單性將世界看作由簡單磚瓦堆積而成的大廈，代表它的方程一般能畫出特定的幾何形狀，這是一個給定的世界，具有一元的單層次的統(tǒng)一性，一切都可還原為基本組成

24、單元。而新的簡單性，恰在于由簡單的迭代，解放潛藏于系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜性，從而找到自然界創(chuàng)造力的潛能。因此，它只提供反饋后出現(xiàn)的發(fā)展起點，而不規(guī)定未來。因為事物演化的每一新層次都會創(chuàng)造出以前未曾有過的新事物和新規(guī)則。這是一個對未來、對創(chuàng)造真正開放的世界，具有多元的多層次的統(tǒng)一性。因此，對新科學(xué)而言，“3”則意味著演化，意味著復(fù)雜性， 意味著萬物創(chuàng)生。筆者認為，正是這種并非作為通常意義的自然數(shù)字的 “3”，隱含著某種宇宙學(xué)的意義。在這個意義上，“3 ”或許可以作為普適的宇宙常數(shù)，作為從簡單到復(fù)雜，從存在到演化的分界，并成為牛頓力學(xué)適用的第三個邊界。目前，非線性科學(xué)已取得令人矚目的進展，曼德爾勃羅特繼提出

25、分形為分數(shù)維后，進一步提出“空集”為負維數(shù)的思想和證明。他揭示了“空”是“潛在的”，即隱藏的，但存在著。當(dāng)科學(xué)涉及“誕生與死亡”時，那已充分生長的區(qū)域，將不再因生長而進一步改變，而空隙區(qū)卻正是生長過程尚在繼續(xù)的活動區(qū)?？梢姡瑢τ谏L，“空”或“無”比“有”更重要，更有意義。曼德爾勃羅特指出，以往的點、線、面只能觀察有限的空間窗口，當(dāng)需要觀察生成力學(xué)（generating mechanism）的可能窗口時，為“全體”（包括“空”）定義維數(shù)是必要的。他以嚴格的數(shù)學(xué)證明了，當(dāng)有效測量“空集”的“空”的等級時，分維可取負值，它能夠說明更多有關(guān)成長過程的情況。負維數(shù)是潛在的，而“潛在的”這一不嚴格的概念

26、，已“確實能被賦予精確和切實的”科學(xué)定義。這一重大突破的深遠意義，尚有待進一步探討。至此，非線性科學(xué)向我們完整地展現(xiàn)了一幅從無到有，從簡單到復(fù)雜，從低級到高級的演化的世界圖景。中國古代道家關(guān)于“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”的思想，竟然在此得到現(xiàn)代實證科學(xué)的輝煌證明和定量解答。三、“三生萬物”李約瑟曾經(jīng)指出：西方科學(xué)“是在笛卡爾牛頓的機械主義的旗幟下闊步前進，這種觀點卻不能永久地滿足科學(xué)的需要必須把物理學(xué)看作是研究大小有機體和把生物學(xué)看作是研究大有機體的時代已經(jīng)到來。到了那個時候，歐洲（或者毋寧說全世界）就能夠借助于一種很古老的、很明智的，但全然不是歐洲所特有的思維方式?！比缃裎鞣浆F(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展正與中國傳統(tǒng)的自然觀取得越來越深刻而驚人的相通。追根溯源，在中國文化的源頭易經(jīng)中，我們便可看到“生生之謂易”的有關(guān)世