常用電工儀表的使用與維護

1、江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（江西師大附中使用）高三理科數(shù)學(xué)分析試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，立足基礎(chǔ)，先易后難，難易適中，強調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點知識重點考查”的原則。1回歸教材，注重基礎(chǔ)試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識點均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景，把愛國主義教育滲透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價值

2、，所有這些題目的設(shè)計都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實際，操作性強。2適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強的分析問題和解決問題的能力，以及扎實深厚的數(shù)學(xué)基本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。3布局合理，考查全面，著重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容進行了反復(fù)考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。

3、二、亮點試題分析1【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足AB=AC，則ABAC×的最小值為（ ） ®®®®1 41B- 23C- 4D-1 A-【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運算及向量的數(shù)量積等知識，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。 rrr【易錯點】1不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。 rrrr2找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。 rrr【解題思路】1把向量用OA，OB，OC表示出來。2把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。rr2rr2【解析】設(shè)單位圓的圓心

4、為O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因為rrrrrr，所以有，OB×OA=OC×OA則OA=OB=OC=1rrrrrrAB×AC=(OB-OA)×(OC-OA) rrr2rrrr=OB×OC-OB×OA-OA×OC+OA rrrr=OB×OC-2OB×OA+1 rrrr設(shè)OB與OA的夾角為a，則OB與OC的夾角為2arr11所以，AB×AC=cos2a-2cosa+1=2(cosa-)2- 22rr1即，AB×AC的最小值為-，故選B。 2®®【舉

5、一反三】【相似較難試題】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB=2,BC=1,ÐABC=60o ,動點E和F分別在線段BC和DC上,且,uuuruuuruuur1uuuruuuruuurBE=lBC,DF=DC,則AE×AF的最小值為. 9l【試題分析】本題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運用向量的幾何uuuruuuruuuruuur運算求AE,AF，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想，再運用向量數(shù)量積的定義計算AE×AF，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計算能力的綜

6、合體現(xiàn). 【答案】uuur1uuuruuur1uuur【解析】因為DF=DC,DC=AB，9l2uuuruuuruuur1uuuruuur1-9luuur1-9luuurCF=DF-DC=DC-DC=DC=AB， 9l9l18l29 18uuuruuuruuuruuuruuurAE=AB+BE=AB+lBC，uuuruuuruuuruuuruuuruuur1-9luuur1+9luuuruuurAF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC， 18l18luuuruuuruuuruuuræ1+9luuuruuurö1+9luuur2uuur2æruuur1+

7、9löuuuAE×AF=AB+lBC×çAB+BC÷=AB+lBC+ç1+l×÷AB×BC18l18l18lèøèø()211717291+9l19+9l+l+³+= ´4+l+´2´1´cos120°=9l218181818l18ruuur212uuu29當(dāng)且僅當(dāng). =l即l=時AE×AF的最小值為9l23182【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點F(1,0)，其準(zhǔn)線與x軸

8、的=交點為K，過點K的直線l與C交于A,B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D （）證明：點F在直線BD上； （）設(shè)FA×FB=®®8，求DBDK內(nèi)切圓M的方程. 9【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，點到直線距離公式等知識，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題?！疽族e點】1設(shè)直線l的方程為y=m(x+1)，致使解法不嚴(yán)密。2不能正確運用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運算繁瑣，最后得不到正確答案?！窘忸}思路】1設(shè)出點的坐標(biāo)，列出方程。2利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡化運

9、算過程。3根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解?！窘馕觥浚ǎ┯深}可知K(-1,0)，拋物線的方程為y2=4x則可設(shè)直線l的方程為x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)，故íìx=my-1ìy1+y2=4m2整理得，故 y-4my+4=0í2îy=4xîy1y2=42öy2+y1y24æ則直線BD的方程為y-y2=x-(x-x2)即y-y2=ç÷ x2-x1y2-y1è4øyy令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直線BD上. 4

10、6;y1+y2=4m2（）由（）可知í，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2， îy1y2=4x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，F(xiàn)B=(x2-1,y2)故FA×FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m， 22則8-4m=®®®®84,m=±，故直線l的方程為3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93故直線BD的方程3x-3=0或3x-3=0，又KF為ÐBKD的平分線，3t+13t-1,故可設(shè)圓心M(t,0)

11、(-1<t<1)，M(t,0)到直線l及BD的距離分別為54y2-y1=-10分 由3t+15=3t-143t+121= 得t=或t=9（舍去）.故圓M的半徑為r=95321ö4æ所以圓M的方程為çx-÷+y2= 9ø9è【舉一反三】【相似較難試題】【2014高考全國，22】 已知拋物線C：y22px(p>0)的焦點為F，直線5y4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|4（1）求C的方程；（2）過F的直線l與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線l與C相交于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求l的方程

12、【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識和上題基本相同.【答案】（1）y24x.（2）xy10或xy10.【解析】（1）設(shè)Q(x0，4)，代入y22px，得x0， p88pp8所以|PQ|，|QF|x0. p22pp858由題設(shè)得p2(舍去)或p2， 2p4p所以C的方程為y24x.（2）依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l的方程為xmy1(m0)代入y24x，得y24my40.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y24m，y1y24.故線段的AB的中點為D(2m21，2m)，|AB|m21|y1y2|4(m

13、21)1又直線l 的斜率為m， 所以l 的方程為x2m23. m將上式代入y24x，4并整理得y24(2m23)0. m設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4)，則y3y4y3y44(2m23) m4æ22ö2故線段MN的中點為Eç22m3， møèm|MN|4（m212m2112|y3y4|. mm21由于線段MN垂直平分線段AB，1故A，M，B，N四點在同一圓上等價于|AE|BE|， 21122從而|DE|2，即 444(m21)2æö22ö2æ2ç2m÷ç22÷

14、møèèmø4（m21）2（2m21） m4化簡得m210，解得m1或m1，故所求直線l的方程為xy10或xy10.三、考卷比較本試卷新課標(biāo)全國卷相比較，基本相似，具體表現(xiàn)在以下方面：1. 對學(xué)生的考查要求上完全一致。即在考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考查了考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題12個，每題5分，填空題4 個，每題5分，解答題8個（必做題5個），其中