第5章天文學(xué)距離測(cè)量法

1、11.天球和天球坐標(biāo)系-天球是一個(gè)假想的球面，地面觀測(cè)者看到的，任一天體的位置和都可以在天球面上進(jìn)行描述(投影)。-地心為天球的中心，天球固定不動(dòng)， 地球自轉(zhuǎn)，太陽(yáng)繞天球的中心，在天球上“圓周”（即黃道）-天球面上的位置和都只有兩維， 對(duì)于三度下的天體來(lái)說(shuō)，第三維坐標(biāo)就是天體的距離，而第三維運(yùn)動(dòng)就是天體沿觀測(cè)視線方向的。二,有關(guān)天體距離測(cè)定的若干基本概念1.天球和天球坐標(biāo)系2.星等和顏色3.自行和視度4.恒星和恒星集團(tuán)5.光度和光度函數(shù)恒星距離比鄰星距離是4.22光年 牛郎星為16光年 織女星是25光年 北極星的距離680光年 銀河系中最遠(yuǎn)的恒星約8萬(wàn)多光年 河外星系中的恒星幾億甚至幾百億光年

2、北斗七星的距離（光年）大熊75 大熊 62 大熊75 大熊 65大熊62 大熊 59大熊 108恒星自行：恒星垂直于視線 方向的，可 以直接觀測(cè)得到。但是自行相同， 如果距離不同， 速度差別很大，一，距離測(cè)量在天文學(xué)中的基礎(chǔ)地位1，我們?nèi)庋壑荒苤篮阈窃谔烨蛏系耐队暗奈恢?，不知道恒星的距離就不能確定恒星空間的真實(shí)分布就不能確定恒星的速度就不能確定恒星發(fā)射電磁波的真實(shí)強(qiáng)度天文學(xué)距離測(cè)量法一，距離測(cè)量在天文學(xué)中的基礎(chǔ)地位 二，有關(guān)天體距離測(cè)定的若干基本概念三，不同測(cè)定的天體距離四, 測(cè)定天體距離的及其基本原理五, 宇宙距離尺度的基本概念23.自行和視度天體在天球上的角速度稱為自行。自行可以通過(guò)不

3、同時(shí)間天體在天球上的位置來(lái)加以測(cè)定。如果知道距離，就可得到相應(yīng)的線速度， 稱為切度。自行有兩個(gè)分量。天體在觀測(cè)者視線方向上的線速度稱為視度?？赏ㄟ^(guò)觀測(cè)天體光譜中譜線的多普勒位移效應(yīng)加以測(cè)定。切度兩個(gè)分量及視度決定了天體的三速度。天體的表面溫度我們不僅可以從天體的亮暗程度確定天體自身的能量輻射強(qiáng)度，還可以根據(jù)天體能量的輻射在各個(gè)波長(zhǎng)的分布確定天體的表面溫度。即天體顏色反映天體表面溫度的高低，比如藍(lán)白色星為40000度，紅色星只有約3000度。這是因?yàn)楹阈羌捌渲車椛鋱?chǎng)可看作一個(gè)熱。恒星輻射平衡時(shí)：位移定律b=2.897 7685(51) × 103 m·K3 mmK絕對(duì)星等視

4、星等不是恒星真實(shí)發(fā)光能力設(shè)想把所有天體放到同樣距離(10pc)處所測(cè)得的星等稱為絕 對(duì)星等，反映了天體光度的大小。比如，織女星0.5等，天狼星1.4等，太陽(yáng)4.8等。 絕對(duì)星等和視星等可以相差很大。例如： 天狼星的視星等是-1.45等 距離為2.7秒差距，絕對(duì)星等1.5等。 太陽(yáng)看起來(lái)光輝奪目， 視星等達(dá)到-26.7等，絕對(duì)星等才只有4.83等視星等和絕對(duì)星等的M m 5 5lgr由 r 和 m 算出恒星的絕對(duì)星等M； 由 M 和 m 算出距離r注：r表示恒星的距離（秒差距）M 表示絕對(duì)星等m表示目視星等恒星視星等肉眼 6星等中型望遠(yuǎn)鏡 大型望遠(yuǎn)鏡 空間望遠(yuǎn)鏡2.星等和顏色星等是天文學(xué)上用來(lái)表

5、示天體亮暗程度的量。星等越小，天體越亮。比如，織女星 0等，天狼星-1.5等，太陽(yáng)-26.7等。正常人眼最暗可見(jiàn)6等星。觀測(cè)到的天體亮度與天體的自身發(fā)光本領(lǐng)(光度)和距離兩個(gè)因素有關(guān)。直接觀測(cè)到的星等只反映天體的亮度，稱為視星等。公元前2世紀(jì)古希臘科學(xué)家希帕恰斯首先用肉眼估計(jì)了星的亮度:按明暗程度分成六等級(jí)-視星等 眼睛看起來(lái)最為明亮：1等星 ；眼睛看到的：6等星星的亮度越大，星等越??； 肉眼能見(jiàn)到的約有6000顆恒星1850年，注意到，星等和亮度（面積上接收到的輻射能）有一定的-星等按等差級(jí)數(shù)增加&亮度按等比級(jí)數(shù)減小1等6等星大約亮100倍 相鄰2個(gè)星等的亮度差2.512倍取零星等的

6、亮度為E的公式：m=-2.5×lgE3天文學(xué)上的常用距離天文：地球到太陽(yáng)的平均距離，約為1億5千萬(wàn)公里。光年：光線在真空中一年時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離，約為10萬(wàn)億公里。秒差距(pc)：對(duì)地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)徑的為 1處的天體的距離。1pc=3.26光年三, 不同測(cè)定的天體距離1.幾何距離2.光度距離3.尺度距離4.速度距離5.宇宙學(xué)距離6.距離的絕對(duì)測(cè)定和相對(duì)測(cè)定光度和體積、溫度的星體的光度由其溫度和表面積決定溫度愈高光度愈大表面積愈大光度也愈大 光度大的星體叫做巨星光度比巨星更強(qiáng)的叫超巨星光度小的稱為矮星 光度大的巨星，體積也大 光度小的矮星，體積也小5.光度函數(shù)光度-描述恒星自身的輻射功率

7、， ：爾格/秒; 適用于光學(xué)，紅外、紫外、射電、及 射線波段。一群天體(恒星，星團(tuán)，星系團(tuán)等等)中,由不同光度天體所占的比例而 的函數(shù)。觀測(cè)到的光度函數(shù)是離散型的，理論上的光度函數(shù)由 式表示。光度函數(shù)對(duì)研究天體演化有重要意義。恒星之間的光度差別非常大。例如：超巨星“ 天津四”的光度比太陽(yáng)約強(qiáng)五萬(wàn)倍河外星系(星系)：銀河系之外的其他同類恒星系統(tǒng)。估計(jì)宇宙中有1000億個(gè)星系， 大小不等， 形狀各異。最遠(yuǎn)離我們100 億光年以上。星系團(tuán)：由幾十個(gè)到幾千個(gè)星系的更為龐大的恒星集團(tuán)。星系團(tuán)的尺度可達(dá)5Mpc。宇宙中約有85%的星系大小不等的星系團(tuán)。4.恒星和恒星集團(tuán)變星：亮度會(huì)發(fā)生變化的恒星，其中變化

8、很有規(guī)律的稱為周期變星。雙星：兩顆星靠得很近，并作互繞。星團(tuán)：由幾十顆到幾十萬(wàn)顆恒星組成的恒星系統(tǒng)。又分疏散星團(tuán)和球狀星團(tuán)兩類。銀河系： 太陽(yáng)在內(nèi)大約含1000億顆恒星的龐大恒星系統(tǒng)。主要部分呈扁平圓盤(pán)狀，直徑10萬(wàn)光年，中心處厚一萬(wàn)多光年。銀河系在天球上的投影就是銀河。45.宇宙學(xué)距離定律為(觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的)Vr=DH0H0為已知的常數(shù)，Vr為天體視度，由此求得的就是宇宙學(xué)距離。上式只能用于遠(yuǎn)距離天體。如果Vr接近光速，還要考慮相對(duì)論性改正。定律的簡(jiǎn)單解釋是宇宙正在膨脹。4.速度距離設(shè)天體的 角速度為，相應(yīng)的線速度為v，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)的 學(xué)規(guī)律,則有v·D角速度是可觀測(cè)量，要是能知道與相應(yīng)的

9、v，由上式可求得距離，稱為速度距離。3.尺度距離設(shè)天體的角直徑為，線直徑為d，根據(jù)元弧性質(zhì),則有d=·D是可觀測(cè)量，如能設(shè)法得到線直徑d， 則可由上式求得距離D，稱為尺度距離。原理：傳播過(guò)程中的能量守恒恒星得到觀測(cè)者的強(qiáng)度與距離的平方成反比！ 恒星離我們?cè)竭h(yuǎn)越暗2.光度距離設(shè)天體光度為L(zhǎng)，亮度為B，根據(jù)球面波傳輸?shù)哪芰渴睾?則有BL·D2B是可觀測(cè)量，如果能設(shè)法求到光度L，則可由上式求得距離D， 稱為光度距離。1.幾何距離(三角視差)視差的定義是從兩個(gè)不同位置觀測(cè)同一物體的方向的差異。天文學(xué)上的視差定義為天體對(duì)地球公 轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)徑的，通常以角秒為。天體距離越遠(yuǎn)，視差就越小。

10、注意：這里是利用地球的造成的視差來(lái)測(cè)定天體距離。而非天體自身的。5視差隔半年的兩次觀測(cè)觀測(cè)同一顆星，其視位置會(huì)發(fā)生變化AB：3億公里1弧度為206265角秒圖上所示是根據(jù)天體的不同觀測(cè)位置造成的視差，實(shí)際上我們利用觀測(cè)者的不同位置造成的視差。周日視差： 地球提供最長(zhǎng)基線：D恒星距離：d測(cè)量夾角：1.三角測(cè)距法（幾何距離）天體幾何距離是絕對(duì)測(cè)定!是全部相對(duì)測(cè)定 定標(biāo)的出發(fā)點(diǎn)，十分重要。幾何距離測(cè)定又十分 ， 是天體距離太遠(yuǎn)。以太陽(yáng)外最近恒星來(lái)說(shuō)，D4.2光年1.3pc， 視差<1。三角測(cè)距法的基本原理：當(dāng)觀測(cè)者處于不同位置處時(shí)，觀測(cè)同一天體在天球上的坐標(biāo),經(jīng)過(guò)計(jì)算得出視差，也就得到距離D。

11、四, 測(cè)定天體距離的及其基本原理n 1，三角測(cè)距法n 2，造父變星測(cè)距法n 3，分光視差測(cè)距法n 4，光度函數(shù)測(cè)距法n 5，定律測(cè)距法n 6，超測(cè)距法n 7，角尺度和線尺度測(cè)距法n 8，角速度和線速度測(cè)距法絕對(duì)測(cè)定優(yōu)點(diǎn)是不需要定標(biāo)，不受定標(biāo)誤差的影響， 又可用作相對(duì)測(cè)定的絕對(duì)定標(biāo)。缺點(diǎn)是應(yīng)用范圍較窄，且需要作某種理論假設(shè)，可能由此帶入系統(tǒng)誤差。相對(duì)測(cè)定優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用范圍廣，也不需要理論假設(shè)。缺點(diǎn)是定標(biāo)帶來(lái)誤差，而且由近及遠(yuǎn)逐級(jí)定標(biāo)外推，誤差很可觀。另：雷達(dá)測(cè)距和激光測(cè)距。只能用于最近的天體，如月亮、。6.距離的絕對(duì)測(cè)定和相對(duì)測(cè)定不需要用其他 進(jìn)行某種定標(biāo)而測(cè)得天體距離，稱為距離的絕對(duì)測(cè)定，如三角視

12、差。測(cè)定不同距離天體的距離之比值，并由已知距離的近天體，推算遠(yuǎn)天體的距離，這種稱為距離的相對(duì)測(cè)定，其中近天體的距離起某種定標(biāo)的作用。6造父變星的光變曲線：變化周期幾天至幾月2，造父變星測(cè)距法（光度距離）應(yīng)用最的距離相對(duì)測(cè)定。舉幾個(gè)例子： 1.造父變星和造父變星是一類脈動(dòng)變星，光變周期十分有規(guī)律，范圍120天，光度幅度0.1-2個(gè)星等。造父變星光變周期與平均光度之間很相關(guān)性，稱為。M=algP+bM平均絕對(duì)星等（平均光度） P光變周期 a、b常參數(shù)三角測(cè)量法的周日視差法- 地球上的基線太短；地球直徑1.3萬(wàn)公里（1.3× 10-9光年）；最近恒星4.3光年，角度太小無(wú)法測(cè)量視差法- 地

13、球公轉(zhuǎn)軌道提供3億公里基線，情況好轉(zhuǎn), 但是沒(méi)有根本解決問(wèn)題。目前三角視差的最高測(cè)定精度（空間觀測(cè)）約為0.002-0.003。所以目前三角視差的最大運(yùn)用范圍不超過(guò)200pc（相應(yīng)的視差為0.005）。利用三角視差法測(cè)定了 大約7千顆較近的恒星的距離 絕大多數(shù)恒星距離， 它們的視差位移小于0.001， 根本測(cè)量不出它們的視差 ！要尋找新的！天體的角尺度q = D/dD ：天體的線尺度(天體的大小)d ：到天體的距離l 秒差距約等于3.26光年或30萬(wàn)億公里距離（秒差距） l視差（角秒）織女星的視差為 0¢ .12 距離8.1秒差距在創(chuàng)立日心學(xué)說(shuō)時(shí)曾嘗試測(cè)量恒星視差以證明地球 太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)

14、（未 ）。之后經(jīng)過(guò)了三百來(lái)年的努力，1838年由德國(guó)天文學(xué)家才測(cè)量出恒星的視差。地動(dòng)說(shuō)真正確立。天鵝座61的視差為 0¢ .31- 它相當(dāng)于從12公里處看一個(gè)1分硬幣所成的定義秒差距以一個(gè)天文為底邊，底角為1角秒其直角邊為 1秒差距即通常天文學(xué)上的視差定義為天體對(duì)地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)徑的張角，秒差距也即根據(jù)周年視差為1角秒定義。7(m) = c exp- (m - m ) 22 0m視星等 m0平均視星等視星等彌散度根據(jù)光度函數(shù)可以得出平均視星等 比較不同星系中球狀星團(tuán)視星等平均值m0，就可以測(cè)定它們之間的相對(duì)距離。該適用的距離范圍目前可達(dá)100Mpc。4，光度函數(shù)測(cè)距法球狀星統(tǒng)光度函數(shù)

15、球狀星團(tuán)是一類結(jié)構(gòu)緊密，外形呈圓狀的恒星集團(tuán)，成員則幾千，多則幾十萬(wàn)。而光度函數(shù)是指一群天體(恒星，星團(tuán)，星系團(tuán)等等)中,由不同光度 天體所占的比例而的函數(shù)。許多河外星系中都 一定數(shù)量的球狀星團(tuán)， 球狀星 統(tǒng)。研究表明,不同星系中球狀星 統(tǒng)的光度函數(shù)是類似的， 可以用一個(gè)簡(jiǎn)單 函數(shù)來(lái)表示，且具有普適性分光視差歸算曲線對(duì)于非常暗弱的恒星n 連完整的光譜資料都不可能獲得n 分光視差法失靈3，分光視差法（光度距離）1902年，丹麥天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)恒星光譜中電離鍶譜線；其強(qiáng)度和恒星的絕對(duì)星等有1914年，天文學(xué)家建立起利用光譜譜線強(qiáng)度確定恒星視差的基本原理：測(cè)定出未知距離的恒星的特征譜線強(qiáng)度比率后，可求出

16、絕對(duì)星等，利用（望遠(yuǎn)鏡看到的）視星等、絕對(duì)星等和距離的 式， 可以求出恒星的距離利用已知幾何距離的造父變星（M、P 已知）可確定擬合曲線中的a、b。對(duì)于未知距離（M未知)的變星，可由確定M，從而得到光度L，于是可求得距離。造父變星都是一些高光度變星，適用范圍約為5Mpc（1600萬(wàn)光年）。屬相對(duì)測(cè)定法。對(duì)于非常遙遠(yuǎn)星系不可能觀測(cè)其造父變星造父變星測(cè)距法不能適用造父變星的測(cè)出一批知道距離的造 父變星的光變周期， 目視星等得到絕對(duì)星等得到擬合曲線，反過(guò)來(lái)進(jìn)一步確定其他的造父變星距離。8即頻率發(fā)生變化，g=ug通常表示為Ru m vSS波源向著時(shí)，g= ugg f gRu - vSRSu S波源遠(yuǎn)離

17、時(shí)，g R = u + v g Sg R p g SS3，波源和相對(duì)于介質(zhì)同時(shí)，相對(duì)速率為vg ' = u ± vR g 式中分子上正負(fù)號(hào)和分母上的負(fù)正號(hào)分別為波源向著接受器或遠(yuǎn)離接u m vS受器時(shí)的情況。·SO l· ·l'·S vSTuTS的前方波長(zhǎng)縮短觀察者O 相對(duì)介質(zhì)靜止，波源S 以速度vS相對(duì)介質(zhì)，觀察者測(cè)得的波長(zhǎng):l' = l - vST時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者O 的完整的波的個(gè)數(shù)：g ' =u=u=ugl - vST(u - vS )Tu - vSg= u ± vR gRuS向著波源時(shí)，g R

18、= (1 + vu)g Sg R f g SR遠(yuǎn)離波源時(shí)，g R = (1 - vu)g Sg R p g SR2，相對(duì)于介質(zhì)不動(dòng)，波源以速度vSg=ug式中負(fù)正號(hào)分別為波源向著接收Ru m vS器或遠(yuǎn)離時(shí)的情況。S波長(zhǎng)：同時(shí)刻，相位差為 2的振動(dòng)點(diǎn)的距離。注意：對(duì)波長(zhǎng)長(zhǎng)度的測(cè)量必須堅(jiān)持同時(shí)刻的原則！g ' = u + vR = u + vRlluTOu + v·SR guvR u即頻率發(fā)生變化，表示為g= u ± vR g式中正負(fù)號(hào)分別為接受器向著RuS 波源或遠(yuǎn)離波源時(shí)的情況。g S : 即波源時(shí)間內(nèi)發(fā)出完整波的個(gè)數(shù)。g R :時(shí)間內(nèi)接受到的完整波的個(gè)數(shù)。 補(bǔ)充

19、：效應(yīng)效應(yīng)接受到的波的頻率有賴于波源或的的現(xiàn)象效應(yīng)。例如火車的汽笛聲。二 機(jī)械波效應(yīng)的頻率公式1，波源相對(duì)于介質(zhì)不動(dòng)，以速度vR時(shí)間內(nèi)，位于觀察者左邊的波源發(fā)出的波向右傳播了距離u，同時(shí)觀察者向左移動(dòng)了距離vR,這相當(dāng)于波通過(guò)觀察者的距離為u+vR。時(shí)間內(nèi)，通過(guò)觀察者的完整波的個(gè)數(shù)為：5，.宇宙學(xué)距離I.定律的發(fā)現(xiàn)1924年，天文學(xué)家證實(shí)河外星系的1927年，發(fā)現(xiàn)河外星系普遍譜線紅移， 且星系距離和紅移量成正比：D=Cz/H0C光速，z/紅移，H0 常數(shù)。這就是 定律。如果把紅移根據(jù)效應(yīng)解釋為星系的視向退行速度Vr=Cz，表明越遠(yuǎn)的星系退行速度越大。結(jié)論是宇宙正在膨脹，而且是均勻膨脹，從而支持

20、大爆炸宇宙論。92.超 最亮絕對(duì)星等超 現(xiàn)象起源于大質(zhì)量恒星演化晚期的一次劇烈爆炸，光度可增亮幾千萬(wàn)倍甚至上億倍。超爆發(fā)的物理過(guò)程相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單， 可以建立理論模型來(lái)描述，并與觀測(cè)比較以確 定最大亮度時(shí)的絕對(duì)星等（光度），理論是其光度為M=-19.4±0.7mag根據(jù)其他測(cè)得已知距離的超實(shí)測(cè)得到M=-19.5±0.7mag6，超測(cè)距法1.標(biāo)距天體和標(biāo)準(zhǔn)燭光造父變星可以用來(lái)測(cè)定距離。這樣的天體稱為標(biāo)距天體。如果能證實(shí)某類天體有確定的光度， 那么就可以用來(lái)測(cè)定距離而稱為標(biāo)距天 體。它的光度就稱為標(biāo)距參數(shù)，又稱為 標(biāo)準(zhǔn)燭光。III.定律的應(yīng)用一旦確定了 常數(shù)，便可以通過(guò)測(cè)定紅移

21、，利用 定律來(lái)得出非常遙遠(yuǎn)星系的距離，稱為宇宙學(xué)距離。這是相對(duì)測(cè)定的結(jié)果。II.測(cè)定常數(shù)的公式中紅移z= /為觀測(cè)量。確定常數(shù)H0，必須對(duì)遙遠(yuǎn)星系（比如100Mpc或更遠(yuǎn)）的距離作精確的絕對(duì)測(cè)定，而這一點(diǎn)十分。通常認(rèn)為H0的范圍是5085km·s-1·Mpc-1。（有時(shí)記作H0100hkm·s-1·Mpc-1其中h=0.5-0.85，為一無(wú)量綱常數(shù)。） 定義時(shí)間t0=D/Vr=H -10則在t0時(shí)間前所有星系必位于同一點(diǎn)，認(rèn)為此即為大爆炸奇點(diǎn)。所以一旦確定常數(shù)便可以估計(jì)宇宙的。波源和相互接近時(shí)，1 + v cggg R =g SR f S1 - v c波

22、源和相互遠(yuǎn)離時(shí)，g=1 - v cgg R p g SR1 + v c S當(dāng)遠(yuǎn)離速度不大時(shí)，g S = l¢ =1+ v c » 1+ v 2c » 1+ vg Rl1- v c1- v 2cc光傳播的紅移量z滿足 z = l¢ - l = vlc宇宙膨脹理論的物理基礎(chǔ)三 光波效應(yīng)的頻率公式電磁波在真空中以光速傳播，且保持速率值為一 恒定常數(shù)。所以電磁波的傳播不依賴彈性介質(zhì)。 在涉及相對(duì)時(shí)應(yīng)從相對(duì)論時(shí)空變換出發(fā)。當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線上相對(duì)時(shí)，得到g= g1 ± v cRS1 m v c波源與觀測(cè)者相互接近時(shí), 相對(duì)速度v 取正值; 反之,v

23、 取負(fù)值。前者接收到的頻率比發(fā)射頻率高， 稱為；后者接收到的頻率比發(fā)射頻率低，稱為紅移。108，速度距離1.平均速度這是一種距離絕對(duì)測(cè)定。恒星空間速度的可觀測(cè)量是兩個(gè)自行分量（角速度）和一個(gè)視 度分量（線速度）。由于恒星 方向的任意性，不能直接通過(guò)比較某一顆恒星的自行和視 度來(lái)確定它的距離，因?yàn)榻撬俣群途€速度是不對(duì)應(yīng)的，不可相互比較。但是對(duì)于一群恒星，如果可以合理假設(shè)它們的 方向呈隨機(jī)分布-引入基本統(tǒng)計(jì)原理。因此，這群恒星的平均自行和平均視 度就具有可比性，并由此可以推算出這群恒星的平均距離，比如對(duì)于一個(gè)星團(tuán)來(lái)說(shuō)就可以用這種 確定星團(tuán)的距離。爆發(fā)后經(jīng)t0時(shí)間開(kāi)始觀測(cè)到這種特征譜線。爆發(fā)后經(jīng)t1

24、時(shí)間譜線強(qiáng)度達(dá)到極大,持續(xù)一間。 t1 與t0之差稱為時(shí)延（時(shí)間的延遲）。B方向的光先到達(dá)，相應(yīng)t0。C方向的光也到達(dá)時(shí)強(qiáng)度為極大，相應(yīng)t1。 t0 =(D-r sini )/Ct1 =(D+r sini )/CD 環(huán)心距離， C光速，r物質(zhì)環(huán)半徑，i傾角又利用高分辨率空間觀測(cè)（ 望遠(yuǎn)鏡），可測(cè)得環(huán)的角半徑。由上面方程組，以及D,r和 ，聯(lián)立求解，可求得超 距離。2.超光度的時(shí)間延遲超爆發(fā)會(huì)拋出一個(gè)物質(zhì)環(huán)，環(huán)物質(zhì)因高度電離原子而在紫外波段產(chǎn)生窄發(fā)射線。 這種窄發(fā)射線即為該原子的特征譜線。恒星線直徑的測(cè)定更為：線直徑的測(cè)量法：（1） 對(duì)于脈動(dòng)變量，由于星體作周期性膨脹 和收縮，可以利用譜線頻移測(cè)

25、出視度，而從這種膨脹或收縮速度的積分便可推算恒星的線直徑。（2） 同樣用于測(cè)定的線直徑。（3） 對(duì)于白矮星可以從理論上（白矮星引力模型）推算出它們的線直徑（為太陽(yáng)直徑的12）。7，尺度距離這是一種距離絕對(duì)測(cè)定1.恒星直徑如果測(cè)得恒星的角直徑，同時(shí)又知道恒星的線直徑，那么就可推算出恒星的距離。恒星距離十分遙遠(yuǎn)，從地球上觀測(cè)時(shí)恒星很小，但可通過(guò)以下辦法來(lái)加以測(cè)定。角直徑的測(cè)量法：（1） 近距離巨星，用法測(cè)；（2） 利用和視星等、顏色間的。顯然理論和觀測(cè)符合得很好，說(shuō)明理論有相當(dāng)?shù)目尚哦?。因此M-19.5mag就可以作為標(biāo)準(zhǔn)燭光（標(biāo)距參數(shù)），并用來(lái)確定未知距離、更遠(yuǎn)的超 的距離。超爆發(fā)且處于極大亮度

26、時(shí)十分明亮， 距離很遠(yuǎn)也能觀測(cè)到。利用超作為標(biāo)距天體時(shí)，最大適用范圍可達(dá)3000Mpc（約100 億光年）。116.關(guān)于宇宙的 問(wèn)題宇宙 的估計(jì)取決于 常數(shù)H0。如取H050kms-1Mpc-1，則t200億年；如取 H0 85kms-1Mpc-1，則t118億年。這里還只認(rèn)為宇宙是勻速膨脹，而不是大部分人認(rèn)為的 膨脹。如果承認(rèn)宇宙是 膨脹，則上述 還要小。另一方面，根據(jù)恒星演化理論可知最年老球狀星團(tuán)的 約為120億年。因此，為測(cè)定某一天體的距離，通常的做法是：（1） 盡可能利用絕對(duì)測(cè)定；（2） 盡可能利用“一步到位”的相對(duì)測(cè)定， 最有用的標(biāo)距天體是超；（3） 同時(shí)也采用“逐級(jí)到位”的相對(duì)測(cè)定

27、。需要注意的是，除了三角視差（幾何距離），其他絕對(duì)測(cè)定 都以某種理論假設(shè)為前提，因此其測(cè)定精度未必優(yōu)于相對(duì)測(cè)定的結(jié)果。距離相對(duì)測(cè)定仍然是必須的。尤其對(duì)遠(yuǎn)距離天體，大量結(jié)果依靠的是相對(duì)測(cè)定。5.后發(fā)星系團(tuán)的距離這是離我們最近的富星系團(tuán)。因?yàn)楦h(yuǎn)，測(cè)距都是相對(duì)測(cè)定。如超作為標(biāo)準(zhǔn)燭光等一類光度距離。最優(yōu)結(jié)果是（16-17）×5.5Mpc。從以上結(jié)果可以看出：由于各種得出的結(jié)果都誤差，同一天體應(yīng)盡可能用相互的不同（絕對(duì)測(cè)定和相對(duì)測(cè)定）來(lái)測(cè)定它的距離。天體距離相對(duì)測(cè)定總是由近及遠(yuǎn)逐級(jí)進(jìn)行： 利用近天體對(duì)涉及距離的一些物理進(jìn)行定標(biāo)，測(cè)定其中的一些參數(shù)，然后把這一物理外推應(yīng)用到更遠(yuǎn)的天體上。3.仙女星系M31的距離這是離我們最近的巨星系.（1） 絕對(duì)測(cè)定：（所用較復(fù)雜）。（2） 相對(duì)測(cè)定：造父變星，球狀星團(tuán)光度函數(shù)，亮星（）作為標(biāo)準(zhǔn)燭光等。最優(yōu)結(jié)果為740±40kpc。4.室女星系團(tuán)的