《長方體和正方體體積公式推導》ppt

1、 第三單元 長方體和正方體單元分析 一、教學內(nèi)容一、教學內(nèi)容 本單元分三小節(jié)：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。在體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念，并根據(jù)課程標準的要求，增加了探索某些實物體積的測量方法。二、教學目標二、教學目標 1通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。 3結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題

2、。 三、教學重難點三、教學重難點1. 通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2. 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及、1 L、1 ml的實際意義。3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。 4. 探索某些實物體積的測量方法四、四、過程與方法過程與方法：1、在空間與圖形的教學中，注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。2、在動手操作、

3、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。3、 探索某些實物體積的測量方法。 長方體和正方體的體積計算長方體和正方體的體積計算 主講：葛正萍主講：葛正萍義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學（下冊）義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學（下冊） 永登城關小學永登城關小學 教學目標教學目標：1、理解體積的意義，認識常用體積的單位。、理解體積的意義，認識常用體積的單位。2、探索并掌握長方體和正方體的體積計算。、探索并掌握長方體和正方體的體積計算。3、培養(yǎng)實際操作能力，體會理論來源于實踐的、培養(yǎng)實際操作能力，體會理論來源于實踐的道理。道理。 教學重點教學重點：理解各體積單位的意義并掌握長方：理解各體積單位的意

4、義并掌握長方體和正方體的體積計算。體和正方體的體積計算。 教學難點教學難點：理解長方體和正方體體積計算的推：理解長方體和正方體體積計算的推導過程。導過程。復習：復習：1、相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方、相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的（體的（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。長長高高寬寬 555 483 62455 583442 6圖圖1 圖圖2 圖圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？多少？自學課本自學課本38-39頁內(nèi)容，思頁內(nèi)容，思考：考：1.什么是體積？什么是體積？2.計量體積的單位有哪些？計量體積的單位有哪些？ 用字

5、母怎樣表示？用字母怎樣表示？自學指導（一）自學指導（一）哪一個所占的空間大？哪一個所占的空間大？火柴盒火柴盒衛(wèi)生箱衛(wèi)生箱衣柜衣柜火柴盒火柴盒衣柜衣柜1.物體所占空間的（物體所占空間的（ ）叫做物體的）叫做物體的體積。體積。2.常用的體積單位有（常用的體積單位有（ ）、）、（ ）和（）和（ ）。用字母可以寫）。用字母可以寫成（成（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。自學檢測（一）自學檢測（一）計量計量長度長度要用要用長度長度單位，單位，計量計量面積面積要用要用面積面積單位，單位，計量計量體積體積要用要用體積體積單位，單位，如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方厘米平方米、平

6、方分米、平方厘米如立方米、如立方米、 立方分米、立方分米、 立方厘米立方厘米小小 結(jié)結(jié) 學習課本學習課本40-41頁內(nèi)容，頁內(nèi)容，認真觀察多媒體演示實驗，認真觀察多媒體演示實驗，思考：思考： 長方體的長方體的體積體積與它的與它的長長、寬寬、高高有什么關系？有什么關系？自學指導（二）自學指導（二） 觀察下面的長方體，觀察下面的長方體，看它包含有多少個體積看它包含有多少個體積單位？它的體積是多少？單位？它的體積是多少？并指出它的長、寬、高并指出它的長、寬、高各是多少？各是多少？5體積體積55 長長11寬寬11高高15體積體積55 長長寬寬331高高1體積體積123長長 3寬寬22高高22長方體的體

7、積長長方體的體積長寬寬高高VaabbhhV abh一個長方體，長一個長方體，長8厘米，寬厘米，寬6厘米，厘米，高高4 厘米。它的體積是多少？厘米。它的體積是多少？ 864=192(立方厘米立方厘米) 答答:它的體積是它的體積是192立方厘米。立方厘米。自學檢測二自學檢測二正方體的體積棱長正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長VaaaaaaV a a a3a3a讀作讀作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三個表示三個a相乘。相乘。5體積體積55 長長11寬寬11高32222=1、一個正方體紙箱，棱長是、一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分分米，它的體積是多

8、少立方分米？米？ 555=125（立方分米）（立方分米） 答：它的體積是答：它的體積是125立方分米。立方分米。自學檢測三自學檢測三2、口答：練一練長方體長方體正方體正方體33106080216270000.064這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？2、長方體的體積、長方體的體積=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）長長寬寬高高abh 3、正方體的體積、正方體的體積=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）棱長棱長棱長棱長棱長棱長a a a1、物體（、物體（ ）叫做）叫做物體的體積。物體的體積。所占空間的大小所占空間的大小1、計算下面圖形的體積。、計算下面圖形的體積。 4 66664（1）（2）當堂作業(yè)當堂作業(yè)2、一塊長方體的磚，長、一塊長方體的磚，長