時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗實驗指導(dǎo)

1、案例一 時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗實驗指導(dǎo)一、實驗?zāi)康模豪斫饨?jīng)濟時間序列存在的不平穩(wěn)性，掌握對時間序列平穩(wěn)性檢驗的步驟和各種方法，認(rèn)識利用不平穩(wěn)的序列進(jìn)行建模所造成的影響。二、基本概念：如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期的協(xié)方差值僅依賴于該兩個時期間的間隔，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它是寬平穩(wěn)的。時序圖ADF檢驗PP檢驗三、實驗內(nèi)容及要求：1、實驗內(nèi)容： 用Eviews5.1來分析1964年到1999年中國紗產(chǎn)量的時間序列，主要內(nèi)容：（1）、通過時序圖看時間序列的平穩(wěn)性，這個方法很直觀，但比較粗糙；（2）、通過計算序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，根據(jù)平穩(wěn)時

2、間序列的性質(zhì)觀察其平穩(wěn)性；（3）、進(jìn)行純隨機性檢驗；（4）、平穩(wěn)性的ADF檢驗；（5）、平穩(wěn)性的pp檢驗。2、實驗要求：（1）理解不平穩(wěn)的含義和影響；（2）熟悉對序列平穩(wěn)化處理的各種方法；（2）對相應(yīng)過程會熟練軟件操作，對軟件分析結(jié)果進(jìn)行分析。四、實驗指導(dǎo)（1）、繪制時間序列圖時序圖可以大致看出序列的平穩(wěn)性，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出序列始終圍繞一個常數(shù)值波動，且波動的范圍不大。如果觀察序列的時序圖顯示出該序列有明顯的趨勢或周期，那它通常不是平穩(wěn)序列，現(xiàn)以1964-1999年中國紗年產(chǎn)量序列（單位：萬噸）來說明。在EVIEWS中建立工作文件，在“Workfile structure type”

3、欄中選擇“Dated-regular frequency”，在右邊的“Date specification”中輸入起始年1964，終止年1999，點擊ok則建立了工作文件。找到中國紗年產(chǎn)量序列的excel文件并導(dǎo)入命名該序列為sha，見圖1-2。圖1-1 建立工作文件圖1-2創(chuàng)建新序列SHA，如圖1-2。點擊主菜單Quick/Graph就可作圖，見圖1-3，分別是折線圖（Line graph）、條形圖（Bar graph）、散點圖（Scatter）等，也可雙擊序列名，出現(xiàn)顯示電子表格的序列觀測值，然后點擊工具欄的View/Graph。如果選擇折線圖，出現(xiàn)圖1-4的對話框，在此對話框中鍵入要做圖

4、的序列，點擊OK則出現(xiàn)折線圖，橫軸表示時間，縱軸表示紗產(chǎn)量，見圖1-5，選擇圖1-5上工具欄options可以對折線圖做相應(yīng)修飾。點擊主菜單的Edit/Copy，然后粘貼到文檔就變成了如圖1-6的折線圖。圖1-3圖1-4圖1-5圖1-6從圖1-6可以看出，紗產(chǎn)量呈現(xiàn)波動中上升的趨勢，顯然不平穩(wěn)，所以不是一個平穩(wěn)序列。這一結(jié)論，還可以通過平穩(wěn)性統(tǒng)計檢驗來進(jìn)一步說明。（2）、通過相關(guān)圖做平穩(wěn)性判斷為了進(jìn)一步的判斷序列SHA的平穩(wěn)性，需要繪制出該序列的自相關(guān)圖。雙擊序列名sha出現(xiàn)序列觀測值的電子表格工作文件，點擊View/Correlogram，出現(xiàn)圖1-7的相關(guān)圖設(shè)定對話框，上面選項要求選擇對誰

5、計算自相關(guān)系數(shù)：原始序列（Level）、一階差分（1st difference）和二階差分（2nd difference），默認(rèn)是對原始序列顯示相關(guān)圖。下面指定相關(guān)圖顯示的最大滯后階數(shù)k，若觀測值較多，k可取或；若樣本量較小k一般?。ū硎緯r間序列觀測值個數(shù)，表明不超過其的最大整數(shù)）。若序列是季節(jié)數(shù)據(jù)，一般k取季節(jié)周期的整數(shù)倍。設(shè)定完畢點擊OK就出現(xiàn)圖1-8的序列相關(guān)圖和相應(yīng)的統(tǒng)計量。圖1-7圖1-8相關(guān)圖的左半部分是自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖，垂立的兩道虛線表示2倍標(biāo)準(zhǔn)差。右半部分是滯后階數(shù)、自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)、Q統(tǒng)計量和相伴的概率。從自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖可以看出自相關(guān)系數(shù)趨向0的速度相當(dāng)

6、緩慢，且滯后6階之后自相關(guān)系數(shù)才落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，并且呈現(xiàn)一種三角對稱的形式，這是具有單調(diào)趨勢的時間序列典型的自相關(guān)圖的形式，進(jìn)一步表明序列是非平穩(wěn)的。（3）、純隨機性判斷 一個時間序列是否有分析價值，要看序列觀測值之間是否有一定的相關(guān)性，若序列各項之間不存在相關(guān)，即相應(yīng)滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)與0沒有顯著性差異，序列為白噪聲序列，則圖1-8中Q統(tǒng)計量正是對序列是否是白噪聲序列即純隨機序列進(jìn)行的統(tǒng)計檢驗，該檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為： 至少存在某個在圖1-8中，由每個Q統(tǒng)計量的伴隨概率可以看出，都是拒絕原假設(shè)的，說明至少存在某個k，使得滯后k期的自相關(guān)系數(shù)顯著非0，也即拒絕序列是白噪聲序列

7、的原假設(shè)。進(jìn)行時間序列分析，我們希望序列是平穩(wěn)的，且非隨機的，若隨機，前后觀察值之間沒有任何關(guān)系，沒有信息可以提取。所以我們在研究時間序列之前，首先要對其平穩(wěn)性和隨機性進(jìn)行檢驗，目的是對平穩(wěn)且非隨機序列進(jìn)行研究。 通過對1964-1999年中國紗年產(chǎn)量序列進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，紗產(chǎn)量是不平穩(wěn)的，顯示出波動中的上升趨勢，進(jìn)一步用自相關(guān)圖-偏自相關(guān)圖進(jìn)行的平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)趨向0的速度相當(dāng)緩慢，且滯后6階之后自相關(guān)系數(shù)才落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，并且呈現(xiàn)一種三角對稱的形式，這是具有單調(diào)趨勢的時間序列典型的自相關(guān)圖的形式，進(jìn)一步表明序列是非平穩(wěn)的。序列的純隨機性檢驗進(jìn)一步驗證序列的不平穩(wěn)性，因此要對此序

8、列進(jìn)行分析，要進(jìn)行相應(yīng)的平穩(wěn)化處理。（4）ADF檢驗雙擊序列sha，點擊view/unit root test，出現(xiàn)圖1-9的對話框，我們先對序列本身進(jìn)行單位根檢驗，在滯后階數(shù)對話框選擇SC準(zhǔn)則自動選擇階數(shù)，分別采用帶常數(shù)項，帶常數(shù)項和趨勢項以及什么都不帶的方程進(jìn)行ADF檢驗，圖1-10顯示的是帶趨勢項和常數(shù)項的方程進(jìn)行ADF檢驗的結(jié)果，從圖上可以看出，在顯著性水平0.01下，接受存在一個單位根的原假設(shè)，于是對其一階差分進(jìn)行ADF檢驗，結(jié)果見圖1-11。圖1-9圖1-10圖1-11 一階差分序列的ADF檢驗結(jié)果 從圖1-11可以看出，在顯著性水平0.01下，一階差分序列拒絕存在一個單位根的原假設(shè)，說明經(jīng)過差分后的序列已經(jīng)平穩(wěn)，可以為以后的建模使用。（5）PP檢驗平穩(wěn)性檢驗常用的方法還有PP檢驗，在圖1-9的對話框中“Test Type”中選擇下拉菜單Phillips-Perron，出現(xiàn)圖1-12的對話框，其他選項同A