有理數(shù)的加減(一）教案

1、有理數(shù)的加減（第一課時(shí)）教案興化市西鮑初級(jí)中學(xué) 鄒景德 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能夠運(yùn)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算； 3.感受有理數(shù)的加法向算術(shù)數(shù)加減轉(zhuǎn)化的思想，感受數(shù)學(xué)分類的思想.重點(diǎn)難點(diǎn)：探索有理數(shù)加法法則，進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.方法突破：先由生活經(jīng)驗(yàn)建立有理數(shù)加法算式，然后合理解釋探尋有理數(shù)加法法則.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：1.某工廠第一季度盈利23萬(wàn)，第二季度盈利15萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).2.某工廠第一季度虧損18萬(wàn)，第二季度虧損13萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共虧損 萬(wàn).3.某工廠第一季度虧損43萬(wàn)，第二季度盈利13萬(wàn)，那么兩個(gè)季

2、度共虧損 萬(wàn).4.某工廠第一季度盈利40萬(wàn)，第二季度虧損25萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).設(shè)計(jì)目的：此處未采用課本上的情境，是因?qū)W生對(duì)課本上“凈勝球”的意義可能缺乏理解.這里設(shè)計(jì)的工廠盈利、虧損問(wèn)題比較適應(yīng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn).且問(wèn)題的解決只需有算術(shù)數(shù)的加減的知識(shí)，學(xué)生口算就可以知道答案，但恰是有理數(shù)加法的極好的引例情境，由此引入有理數(shù)的加法淺顯易懂，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.問(wèn)題1.在學(xué)生完成以上填充的基礎(chǔ)上，你能把上面各個(gè)小題中的“虧損”一詞換成比較吉利的詞語(yǔ)“盈利”來(lái)表達(dá)句子相同的意義嗎？1.某工廠第一季度盈利23萬(wàn)，第二季度盈利15萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).2.某工廠第一季度盈利-18萬(wàn)

3、，第二季度盈利-13萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).3.某工廠第一季度盈利-43萬(wàn)，第二季度盈利13萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).4.某工廠第一季度盈利40萬(wàn)，第二季度盈利-25萬(wàn)，那么兩個(gè)季度共盈利 萬(wàn).設(shè)計(jì)目的：將虧損用負(fù)數(shù)來(lái)表示，即為盈利，根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算時(shí)應(yīng)列加法算式.這比傳統(tǒng)的將盈利與虧損兩種相反意義混在一起時(shí)列加法算式更符合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn).問(wèn)題2.你能寫(xiě)出各個(gè)小題中的算式嗎？（1） （+23）+（+15）38； （2） （-18）+（-13）-31（3） （-43）+（+13）-30； （4） （+40）+（-25）+15設(shè)計(jì)目的：學(xué)生列出算式不是很難，讓學(xué)生知道，這

4、里的運(yùn)算屬于加法，而且加數(shù)不再是單純的算術(shù)數(shù)，從而突出數(shù)的運(yùn)算進(jìn)入到有理數(shù)的范圍（點(diǎn)題）.同時(shí)板書(shū)“有理數(shù)的加法”.至此突出本節(jié)課的教學(xué)任務(wù).二、有理數(shù)的加法法則結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，分析以上四個(gè)算式的運(yùn)算過(guò)程，歸納有理數(shù)的加法法則分析：（1）式的兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，表示兩個(gè)季度都是盈利，故結(jié)果為盈利，結(jié)果為正數(shù)（解釋為結(jié)果取原來(lái)加數(shù)的符號(hào)），并把兩次盈利的數(shù)額相加；（2）式的兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù)，表示兩個(gè)季度都是虧損，故結(jié)果為虧損，結(jié)果為負(fù)數(shù)（解釋為結(jié)果取原來(lái)加數(shù)的符號(hào)），并把兩次虧損數(shù)額相加（解釋為把兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加）；（3）式的兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，表示一贏一虧，但是虧損的數(shù)額大于盈利的數(shù)額，故結(jié)果應(yīng)為虧

5、損，結(jié)果為負(fù)數(shù)（解釋為結(jié)果取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)），并用虧損的數(shù)額減去盈利的數(shù)額（解釋為用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）；（4）式的兩個(gè)加數(shù)也是異號(hào)，但盈利的數(shù)額大于虧損的數(shù)額，故結(jié)果為盈利，結(jié)果為正數(shù)（解釋為結(jié)果取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)），并用盈利的數(shù)額減去虧損的數(shù)額（解釋為較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）.設(shè)計(jì)目的：合理解釋運(yùn)算的方法過(guò)程，讓學(xué)生從結(jié)果的符號(hào)、結(jié)果的絕對(duì)值兩個(gè)方面接受和理解運(yùn)算方法，同時(shí)指出從結(jié)果的符號(hào)、結(jié)果的絕對(duì)值兩個(gè)方面進(jìn)行運(yùn)算是今后一切運(yùn)算的共性。分析過(guò)程應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)參與理解與表述。歸納：有理數(shù)的加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（

6、2）異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值更大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）一個(gè)數(shù)與0相加，仍等于這個(gè)數(shù).設(shè)計(jì)目的：這里沒(méi)有將（2）、（3）兩條合在一起說(shuō)明，更符合學(xué)生的分類習(xí)慣，避免課本類中類的二次分類現(xiàn)象，學(xué)生在運(yùn)用時(shí)更簡(jiǎn)單可行.讓學(xué)生體會(huì)分類的思想，分類時(shí)應(yīng)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，被分類的對(duì)象應(yīng)不重復(fù)、不遺漏。同時(shí)進(jìn)一步理解在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)先看加數(shù)的符號(hào)，再對(duì)照法則對(duì)號(hào)入座，應(yīng)用法則解題.三、有理數(shù)的加法運(yùn)算舉例例1.計(jì)算(強(qiáng)調(diào)和體現(xiàn)有理數(shù)加法法則的運(yùn)用過(guò)程)(1) （+37）+（+19）； （2） （-37）+（-19）； （3）（+37）+

7、（-19） ； （4） （-37）+（+19）； （5） （+35）+（-35）； （6） （-2）+0設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生理解（1）進(jìn)行加法時(shí)，首先應(yīng)觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)屬于同號(hào)還是異號(hào)，以便選擇相應(yīng)法則；（2）運(yùn)算時(shí)一是確定結(jié)果的符號(hào)，二是確定結(jié)果的絕對(duì)值如何運(yùn)算。進(jìn)一步讓學(xué)生注意（1）加上一個(gè)正數(shù)或者一個(gè)負(fù)數(shù)，都要用括號(hào)把這個(gè)數(shù)括起來(lái)；（2）結(jié)果為正數(shù)時(shí)，正號(hào)可以省略.設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)際情境探尋得到的有理數(shù)的加法法則，目的是用來(lái)指導(dǎo)有理數(shù)的加法運(yùn)算.反過(guò)來(lái)通過(guò)有理數(shù)加法的解題計(jì)算，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法則的意義和記憶有理數(shù)加法法則.四、有理數(shù)加法運(yùn)算練習(xí) 課本P28頁(yè)：第1題（學(xué)生板演），第2題五、拓展提高： （1）結(jié)合例題的解題過(guò)程和習(xí)題的解答過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考，在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)該確定結(jié)果的符號(hào)，其次確定結(jié)果的絕對(duì)值。而確定結(jié)果的絕對(duì)值的過(guò)程，又是轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的加減過(guò)程（兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和或較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）. （2）結(jié)合例題的解題過(guò)程和習(xí)題的解答過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考，兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和與加數(shù)的關(guān)系.六、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加法法則，計(jì)算中容易發(fā)生的錯(cuò)誤七、布置作業(yè)：課本P34頁(yè)習(xí)題1教學(xué)設(shè)計(jì)：