工程力學(xué)—第五章材料力學(xué)一般概念

1、 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)的研究對象材料力學(xué)的研究對象 荷載的分類荷載的分類 變形固體及其基本假定變形固體及其基本假定 內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力與應(yīng)力 變形與位移變形與位移 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式第第 5 章章 材料力學(xué)的一般概念材料力學(xué)的一般概念材料力學(xué)的發(fā)展是工程實際的迫切需要材料力學(xué)的發(fā)展是工程實際的迫切需要。 人類的衣食住行，每時每刻都不得不同受力物體或結(jié)人類的衣食住行，每時每刻都不得不同受力物體或結(jié)構(gòu)打交道。構(gòu)打交道。從土房木屋到鋼鐵塔架、鋼筋混凝土大廈從人力車牛馬車到火車、汽車、輪船、飛機(jī)從打獵用的木棍竹棒到用蒸汽電動機(jī)器、武器5-1 5

2、-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史5-1 5-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)一一建于唐末（建于唐末（857857年）的山西五臺山佛光寺東大殿年）的山西五臺山佛光寺東大殿采用斗拱解決了橫梁與立柱銜接處的切應(yīng)力集中采用斗拱解決了橫梁與立柱銜接處的切應(yīng)力集中5-1 5-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)建于遼代（建于遼代（10561056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔塔高塔高9 9層共層共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400噸噸900多年來歷經(jīng)數(shù)次地震

3、不倒，現(xiàn)存最古老的木塔多年來歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存最古老的木塔5-1 5-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)22002200年以前建造的都江堰安瀾索橋年以前建造的都江堰安瀾索橋 5-1 5-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)建于隋代（建于隋代（605605年）的河北趙州橋年）的河北趙州橋橋長橋長64.464.4米，跨徑米，跨徑37.0237.02米，用石米，用石28002800噸噸充分利用了石料的耐壓特性充分利用了石料的耐壓特性5-1 5-1 材料力學(xué)簡史材料力學(xué)簡史古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)房屋建筑房屋建筑水利設(shè)施水利設(shè)施橋梁結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu) 工業(yè)運(yùn)輸工業(yè)運(yùn)輸材

4、料力學(xué)材料力學(xué) 獨立出現(xiàn)可以指導(dǎo)工程設(shè)計，解決工程問題獨立出現(xiàn)可以指導(dǎo)工程設(shè)計，解決工程問題16381638年：年：關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明伽利略伽利略 GalileiGalilei 1564- 1564-16421642懸臂梁應(yīng)力分布懸臂梁應(yīng)力分布簡支梁受集中載荷的最大彎矩簡支梁受集中載荷的最大彎矩等強(qiáng)度梁截面形狀等強(qiáng)度梁截面形狀空、實心圓柱抗彎強(qiáng)度比較空、實心圓柱抗彎強(qiáng)度比較5-1 5-1 材料力學(xué)理論的建立材料力學(xué)理論的建立第一部第一部材料力學(xué)材料力學(xué)出現(xiàn)出現(xiàn)1717世紀(jì)以后，技術(shù)革命世紀(jì)以后，技術(shù)革命法國科學(xué)家法國科學(xué)家 納維納維 18261826年著年著材

5、料力學(xué)材料力學(xué)法國科學(xué)家法國科學(xué)家 庫侖庫侖（1736173618061806） 通過實驗修正了伽利略的錯誤，提出了最大切通過實驗修正了伽利略的錯誤，提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論。應(yīng)力強(qiáng)度理論。5-1 5-1 材料力學(xué)理論的建立材料力學(xué)理論的建立 研究研究構(gòu)件構(gòu)件在外力作用下的在外力作用下的變形變形、受力與破壞或受力與破壞或失效失效的規(guī)律，為合理設(shè)計構(gòu)件提供有的規(guī)律，為合理設(shè)計構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。一、研究內(nèi)容與研究對象一、研究內(nèi)容與研究對象 工程實際中，結(jié)構(gòu)物或機(jī)械一般由各種部件或零件工程實際中，結(jié)構(gòu)物或機(jī)械一般由各種部件或

6、零件（）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機(jī)械工作時，這些）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機(jī)械工作時，這些構(gòu)件就會承受一定的載荷即構(gòu)件就會承受一定的載荷即的作用。的作用。5-2 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)力產(chǎn)生的效應(yīng)力產(chǎn)生的效應(yīng))(-)-寸寸大大小小改改變變即即力力使使物物體體的的形形狀狀、尺尺使使物物體體的的形形態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生改改變變內(nèi)內(nèi)效效應(yīng)應(yīng)速速度度、加加速速度度變變化化（即即力力使使物物體體的的位位置置、使使物物體體的的動動態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生改改變變外外效效應(yīng)應(yīng)材料力學(xué)材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律研究力與物體的變形及破壞規(guī)律 研究對象抽象為研究對象抽象為可變形固體可變形固體理論

7、力學(xué)理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)外效應(yīng)，研究力與機(jī)械運(yùn)動之間的普遍規(guī)律研究力與機(jī)械運(yùn)動之間的普遍規(guī)律 研究對象抽象為研究對象抽象為剛體剛體二、課程任務(wù)二、課程任務(wù) 結(jié)構(gòu)物或機(jī)械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有結(jié)構(gòu)物或機(jī)械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有足足夠的承擔(dān)載荷的能力夠的承擔(dān)載荷的能力承載能力承載能力（1 1）構(gòu)件必須具有足夠的構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度（strengthstrength）：）：衡量構(gòu)件衡量構(gòu)件承載能力承載能力的三個主指標(biāo)的三個主指標(biāo)： 構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力構(gòu)

8、件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀及尺構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀及尺寸有關(guān)。寸有關(guān)。（2 2）構(gòu)件必須具有足夠的構(gòu)件必須具有足夠的剛度剛度（rigidityrigidity）：）：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。（3 3）構(gòu)件必須具有足夠構(gòu)件必須具有足夠穩(wěn)定性穩(wěn)定性（stabilitystability）（還要考慮成本因素）（還要考慮成本因素）垮塌后的彩虹橋垮塌后的彩虹橋強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題 強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題 2005 2005年年4 4月月7 7日上午日上午7 7時時303

9、0分，位于蘇州梅堰古鎮(zhèn)堰月橋突分，位于蘇州梅堰古鎮(zhèn)堰月橋突然斷裂，據(jù)目擊者稱，目前至少有然斷裂，據(jù)目擊者稱，目前至少有3 3人受傷，一人死亡。人受傷，一人死亡。 存在多個問題存在多個問題強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題和和剛度問題剛度問題本課程的任務(wù)：本課程的任務(wù)： 材料力學(xué)就是通過對構(gòu)件承載能力的研究，找到材料力學(xué)就是通過對構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件構(gòu)件的的截面尺截面尺寸寸、截面形狀截面形狀及所用及所用材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)與與所受載荷所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)系，之間的內(nèi)在關(guān)系，從而在從而在既安全可靠又經(jīng)濟(jì)節(jié)省既安全可靠又經(jīng)濟(jì)節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾偷那疤嵯拢瑸闃?gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾秃侠淼慕孛?/p>

10、尺寸、截面形狀提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。合理的截面尺寸、截面形狀提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。課程的研究方法課程的研究方法 理論分析和實驗手段相結(jié)合理論分析和實驗手段相結(jié)合 材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)( (材料在外力作用下的變形規(guī)律材料在外力作用下的變形規(guī)律) )需需要通過試驗獲得要通過試驗獲得 一些理論以實驗結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提一些理論以實驗結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提5-3 5-3 材料力學(xué)的研究對象材料力學(xué)的研究對象結(jié)構(gòu)與構(gòu)件結(jié)構(gòu)與構(gòu)件 建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為稱為結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。 結(jié)構(gòu)一般有許多單個的結(jié)構(gòu)一般有許多單個的結(jié)構(gòu)元件結(jié)構(gòu)元件組

11、成，這些結(jié)構(gòu)元件組成，這些結(jié)構(gòu)元件即為即為構(gòu)件構(gòu)件。 如框架結(jié)構(gòu)中的梁、柱；單層工業(yè)廠房中的柱，吊車如框架結(jié)構(gòu)中的梁、柱；單層工業(yè)廠房中的柱，吊車梁等構(gòu)件。梁等構(gòu)件。 材料力學(xué)研究的對象主要是構(gòu)件，有時會涉及到一些材料力學(xué)研究的對象主要是構(gòu)件，有時會涉及到一些簡單的結(jié)構(gòu)。簡單的結(jié)構(gòu)。 工程實際中，結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的構(gòu)造是復(fù)雜的，完全工程實際中，結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的構(gòu)造是復(fù)雜的，完全按照實際情況進(jìn)行受力分析有較大的難度，有時甚至按照實際情況進(jìn)行受力分析有較大的難度，有時甚至不可能實現(xiàn)。因此，在對結(jié)構(gòu)分析前應(yīng)抓住主要因素，不可能實現(xiàn)。因此，在對結(jié)構(gòu)分析前應(yīng)抓住主要因素，結(jié)合實際情況放棄一些次要的因素。結(jié)合實際情

12、況放棄一些次要的因素。計算簡圖的概念計算簡圖的概念 在進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件分析時，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件分析時，對實際結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進(jìn)對實際結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進(jìn)行簡化行簡化，得到，得到既能反映實際情況既能反映實際情況，又便于分析又便于分析的的理想理想模型模型，這種模型稱為，這種模型稱為計算簡圖計算簡圖。 圖圖5.15.1（a a）所示支承于墻體上的鋼筋混凝土梁）所示支承于墻體上的鋼筋混凝土梁ABAB，梁的中部，梁的中部承受重物荷載承受重物荷載G G。由于梁端支撐長度。由于梁端支撐長度a a和重物作用寬度遠(yuǎn)小于梁的和重物作用寬度遠(yuǎn)小于梁的長度長度L L，則可，則可將墻體、重物與梁的接觸面視為一點，將分布力化將墻體、重物

13、與梁的接觸面視為一點，將分布力化為集中力，用梁軸線代替梁，用相應(yīng)的支座替代墻體對梁端的支為集中力，用梁軸線代替梁，用相應(yīng)的支座替代墻體對梁端的支撐撐，可得，可得圖圖5.15.1（b b）所示計算簡圖）所示計算簡圖。它不僅反映了原構(gòu)件的受力。它不僅反映了原構(gòu)件的受力情況，也使力學(xué)計算得到了簡化。情況，也使力學(xué)計算得到了簡化。baaLGABG GBA計算簡圖的概念計算簡圖的概念（a a）（b b）計算簡圖必須滿足以下兩個基本要求：計算簡圖必須滿足以下兩個基本要求：（1 1）盡可能地反映構(gòu)件的真實受力情況；盡可能地反映構(gòu)件的真實受力情況；（2 2）能簡化計算。能簡化計算。 確定計算簡圖確定計算簡圖時

14、，一般時，一般以軸線代替真實桿件以軸線代替真實桿件，以理以理想支座代替實際約束想支座代替實際約束并對外荷載作相應(yīng)的簡化。并對外荷載作相應(yīng)的簡化。5-4 荷載的分類荷載的分類結(jié)構(gòu)或構(gòu)件其他物體的作用力稱其為外力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件其他物體的作用力稱其為外力，外力分為荷載和約束力外力分為荷載和約束力。一般而言，一般而言，荷載屬主動力荷載屬主動力，約束反力屬被動力約束反力屬被動力。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受到的荷載有多種形式：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受到的荷載有多種形式：（1 1）根據(jù)根據(jù)作用時間作用時間，可分為，可分為恒載恒載和和活載活載。二、活載二、活載 活載活載是是作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的可變荷作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的可變荷載，其大小和作

15、用位置都可能發(fā)生變化載，其大小和作用位置都可能發(fā)生變化。如施工荷載，使用期間的人群、設(shè)備、風(fēng)、如施工荷載，使用期間的人群、設(shè)備、風(fēng)、雪等荷載。雪等荷載。一、恒載一、恒載 恒載恒載是是長期作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上，其長期作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上，其大小和作用位置都不會發(fā)生變化的荷載大小和作用位置都不會發(fā)生變化的荷載。如結(jié)構(gòu)自重、土重等。如結(jié)構(gòu)自重、土重等。一、分布荷載一、分布荷載 分布荷載分布荷載是是指連續(xù)作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的較大面積上或長度指連續(xù)作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的較大面積上或長度上的荷載上的荷載。其中，分布均勻大小處處相同的分布荷載為均布荷。其中，分布均勻大小處處相同的分布荷載為均布荷載，如屋面雪荷載、樓面

16、活荷載以及等截面梁的自重等都是均載，如屋面雪荷載、樓面活荷載以及等截面梁的自重等都是均布荷載。反之，不具備上述均布荷載特征的分布荷載為非均布布荷載。反之，不具備上述均布荷載特征的分布荷載為非均布荷載，如水池側(cè)壁所受的水壓力等。荷載，如水池側(cè)壁所受的水壓力等。（2 2）根據(jù)荷載根據(jù)荷載分布情況分布情況，可分為，可分為分布荷載分布荷載和和集中荷載集中荷載。qn 沿構(gòu)件長度方向上均勻分布的荷載沿構(gòu)件長度方向上均勻分布的荷載稱為稱為線均布荷載線均布荷載，以每，以每米長度的力的大小來表示，米長度的力的大小來表示，單位單位為為N/m N/m 或或 KN/mKN/m。n 在在較大面積上均勻分布的荷載較大面積

17、上均勻分布的荷載為為面均布荷載面均布荷載，以每平方米，以每平方米面積上的力的大小來表示，面積上的力的大小來表示，單位單位為為N/m2 N/m2 或或 KN/m2KN/m2。5-4 荷載的分類荷載的分類線均布荷載線均布荷載面均布荷載面均布荷載二、集中荷載二、集中荷載 若荷載作用面積遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸時，可把荷載看作是集中作用在若荷載作用面積遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸時，可把荷載看作是集中作用在一點上一點上，稱為，稱為集中荷載集中荷載。 集中荷載的集中荷載的單位單位一般是一般是N N或或kNkN。（3 3）根據(jù)荷載根據(jù)荷載作用性質(zhì)作用性質(zhì)，可分為，可分為靜荷載靜荷載與與動荷載動荷載。一、靜荷載一、靜荷載 靜荷載靜

18、荷載是是緩慢地加到結(jié)構(gòu)上的荷載，其大小、位置和方向不隨緩慢地加到結(jié)構(gòu)上的荷載，其大小、位置和方向不隨時間變化或變化相對極小時間變化或變化相對極小。構(gòu)件自重及一般的活荷載均屬靜荷載。構(gòu)件自重及一般的活荷載均屬靜荷載。二、動荷載二、動荷載 動荷載動荷載是是大小、位置或方向隨時間迅速變化的荷載，它能使結(jié)大小、位置或方向隨時間迅速變化的荷載，它能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度。如地震力、機(jī)器工作時對結(jié)構(gòu)的干擾力等屬。如地震力、機(jī)器工作時對結(jié)構(gòu)的干擾力等屬于動荷載。于動荷載。5-4 荷載的分類荷載的分類5-5 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè)任何固體在外力作用下都會發(fā)生形狀和尺寸的改變?nèi)魏?/p>

19、固體在外力作用下都會發(fā)生形狀和尺寸的改變，即，即變形變形。 對于變形固體，當(dāng)外力在一定范圍時，對于變形固體，當(dāng)外力在一定范圍時，卸去外力后其變形會卸去外力后其變形會完全消失完全消失，這種隨外力卸去而消失的變形為，這種隨外力卸去而消失的變形為“彈性變形彈性變形”。 當(dāng)作用于固體的外力大小超過一定范圍，當(dāng)作用于固體的外力大小超過一定范圍，在外力卸去后固體在外力卸去后固體變形只能部分消失，還殘留下一部分不能消失的變形變形只能部分消失，還殘留下一部分不能消失的變形，這種不能，這種不能消失的殘余變形為消失的殘余變形為“塑性變形塑性變形”。 變形固體的性質(zhì)是復(fù)雜的，變形固體的性質(zhì)是復(fù)雜的，材料力學(xué)對變形固

20、體作出了以材料力學(xué)對變形固體作出了以下幾個基本假定下幾個基本假定，作為理論分析的一般基礎(chǔ)。，作為理論分析的一般基礎(chǔ)。連續(xù)性假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)：均勻性假設(shè)：均勻性假設(shè)：各向同性假設(shè)：各向同性假設(shè)：小變形假設(shè)：小變形假設(shè)： 假定構(gòu)件的材料處處密實無空隙，在整個體積中各點都是連續(xù)的。假定構(gòu)件的材料處處密實無空隙，在整個體積中各點都是連續(xù)的。 忽略材料各點處實際上存在的缺陷和晶格結(jié)構(gòu)不同而引起的力學(xué)性忽略材料各點處實際上存在的缺陷和晶格結(jié)構(gòu)不同而引起的力學(xué)性能上的差異，認(rèn)為從構(gòu)件內(nèi)任取一部分其力學(xué)性質(zhì)都是完全相同的。能上的差異，認(rèn)為從構(gòu)件內(nèi)任取一部分其力學(xué)性質(zhì)都是完全相同的。 認(rèn)為材料沿各方向都有相同的

21、力學(xué)性能。認(rèn)為材料沿各方向都有相同的力學(xué)性能。例如鋼材，混凝土等都例如鋼材，混凝土等都是各向同性材料。是各向同性材料。 認(rèn)為構(gòu)件的變形量遠(yuǎn)小于其外形尺寸。在認(rèn)為構(gòu)件的變形量遠(yuǎn)小于其外形尺寸。在研究構(gòu)件的平衡問題時研究構(gòu)件的平衡問題時就可采用構(gòu)件變形前的原尺寸進(jìn)行分析。但對于變形較大的大變形構(gòu)就可采用構(gòu)件變形前的原尺寸進(jìn)行分析。但對于變形較大的大變形構(gòu)件，不能采用小變形假設(shè)。件，不能采用小變形假設(shè)。5-5 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) 當(dāng)桿件受到外力作用而發(fā)生變形時，桿件的任一部分與另一當(dāng)桿件受到外力作用而發(fā)生變形時，桿件的任一部分與另一部分之間同時發(fā)生的相互作用力部分之間同時發(fā)生的相互

22、作用力稱為稱為內(nèi)力內(nèi)力。這里的內(nèi)力不是物體。這里的內(nèi)力不是物體內(nèi)分子間的結(jié)合力，而是外力引起的一種內(nèi)分子間的結(jié)合力，而是外力引起的一種附加相互作用力附加相互作用力。物體。物體在外力作用下，內(nèi)力會伴隨著變形的產(chǎn)生而產(chǎn)生，這時內(nèi)力又具在外力作用下，內(nèi)力會伴隨著變形的產(chǎn)生而產(chǎn)生，這時內(nèi)力又具有力圖保持物體原形狀、抵抗變形的性質(zhì)，所以也稱內(nèi)力為抗力。有力圖保持物體原形狀、抵抗變形的性質(zhì)，所以也稱內(nèi)力為抗力。 由于已假設(shè)物體是連續(xù)均勻的可變形固體，因此在物體內(nèi)部由于已假設(shè)物體是連續(xù)均勻的可變形固體，因此在物體內(nèi)部相鄰部分之間相互作用的內(nèi)力，實際上是分布于截面上的一個相鄰部分之間相互作用的內(nèi)力，實際上是分

23、布于截面上的一個連連續(xù)分布的內(nèi)力系續(xù)分布的內(nèi)力系，分布內(nèi)力系的合成分布內(nèi)力系的合成( (力或力偶力或力偶) )，簡稱為，簡稱為內(nèi)力內(nèi)力。 一般情況下，內(nèi)力將隨著外力的增加而增大。一般情況下，內(nèi)力將隨著外力的增加而增大。 對于材料和截面形狀一定的桿件，內(nèi)力越大，變形也就越對于材料和截面形狀一定的桿件，內(nèi)力越大，變形也就越大。當(dāng)內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會發(fā)生破壞。所以，內(nèi)力大。當(dāng)內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會發(fā)生破壞。所以，內(nèi)力的計算及其在桿件內(nèi)的變化情況，是分析和解決桿件強(qiáng)度、剛的計算及其在桿件內(nèi)的變化情況，是分析和解決桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。度和穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。 二、截面法：二

24、、截面法： 由于內(nèi)力存在于桿件內(nèi)部。為了求出桿件某一截面上的內(nèi)力，就由于內(nèi)力存在于桿件內(nèi)部。為了求出桿件某一截面上的內(nèi)力，就必用一假想平面，將桿件沿欲求內(nèi)力的截面截開，分成兩部分，這樣必用一假想平面，將桿件沿欲求內(nèi)力的截面截開，分成兩部分，這樣內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來。任取一部分為研究對象，可用靜力平內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來。任取一部分為研究對象，可用靜力平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。這種方法稱為衡條件求內(nèi)力的大小和方向。這種方法稱為截面法截面法。截面法是計算內(nèi)。截面法是計算內(nèi)力的基本方法。力的基本方法。 (a)(c)(b)mn1F2F3FA4F5FB1F2F3FAmn4F5FBmnA：F1

25、、F2、F3、B作用的內(nèi)力作用的內(nèi)力B：F4、F5、A作用的反作用力作用的反作用力 截面上的分布力系向截面上某點簡化后得到截面上的分布力系向截面上某點簡化后得到主矢和主主矢和主矩矩，稱為，稱為截面上的內(nèi)力截面上的內(nèi)力。假想截面假想截面mn將構(gòu)件分成將構(gòu)件分成A和和B兩部分兩部分 用用假想的截面假想的截面將構(gòu)件將構(gòu)件截開截開為兩部分，并為兩部分，并取取其中一部分為隔離其中一部分為隔離體，體，建立建立靜力平衡方程求截面上內(nèi)力的方法稱為靜力平衡方程求截面上內(nèi)力的方法稱為截面法截面法。截面法的基本步驟：截面法的基本步驟： 截開截開：用假想的截面將構(gòu)件在待求內(nèi)力的截面處截開。用假想的截面將構(gòu)件在待求內(nèi)力

26、的截面處截開。 替代：替代：取被截開的構(gòu)件的一部分為隔離體，用作用于截面上的取被截開的構(gòu)件的一部分為隔離體，用作用于截面上的 內(nèi)力（力或力偶）替代另一部分對該部分的作用。內(nèi)力（力或力偶）替代另一部分對該部分的作用。 平衡：平衡：建立關(guān)于隔離體的靜力平衡方程，求解未知力。建立關(guān)于隔離體的靜力平衡方程，求解未知力。0 X0NPPN APP簡圖簡圖APP截開：截開：代替：代替：平衡：平衡：PANx例題：例題：三、應(yīng)力：三、應(yīng)力：1.1.定義：定義：受力構(gòu)件在某截面上一點處的內(nèi)力集度受力構(gòu)件在某截面上一點處的內(nèi)力集度。 工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非

27、均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因為義不僅準(zhǔn)確而且重要，因為“破壞破壞”或或“失效失效”往往從內(nèi)力集往往從內(nèi)力集度最大處開始。度最大處開始。2.2.應(yīng)力的表示：應(yīng)力的表示： F AM 平均應(yīng)力：平均應(yīng)力： 全應(yīng)力（總應(yīng)力全應(yīng)力（總應(yīng)力) )：ApMFdAdFAFpAlim0F1F1F2F2 全應(yīng)力分解為：全應(yīng)力分解為：p M ANANAddlim0ATATAddlim0a.a.垂直于截面的應(yīng)力（法向分量）稱為垂直于截面的應(yīng)力（法向分量）稱為“正應(yīng)力正應(yīng)力”；b.b.位于截面內(nèi)的應(yīng)力（切向分量）稱為位于截面內(nèi)的應(yīng)力（切向分量）稱為“切應(yīng)力切應(yīng)力”。（剪應(yīng)力）（剪應(yīng)力） 全全應(yīng)應(yīng)力力p法向分

28、量正法向分量正應(yīng)力應(yīng)力 背離截面的正應(yīng)力為正，背離截面的正應(yīng)力為正，指向截面的正應(yīng)力為負(fù)。指向截面的正應(yīng)力為負(fù)。切向分量切切向分量切應(yīng)力應(yīng)力 對截面內(nèi)的一點產(chǎn)生順時對截面內(nèi)的一點產(chǎn)生順時針方向力矩的切應(yīng)力為正，針方向力矩的切應(yīng)力為正，反之為負(fù)。反之為負(fù)。 F1F1F2F2p M （1 1）應(yīng)力是指受力構(gòu)件某一截面某一點處的應(yīng)力，在討論應(yīng)力是指受力構(gòu)件某一截面某一點處的應(yīng)力，在討論應(yīng)力時必須明確其是在哪個截面的哪個點上。應(yīng)力時必須明確其是在哪個截面的哪個點上。（2 2）某一截面上的一點處的應(yīng)力是矢量，均有正負(fù)號正負(fù)某一截面上的一點處的應(yīng)力是矢量，均有正負(fù)號正負(fù)號之分。號之分。（3 3）應(yīng)力的單位

29、應(yīng)力的單位“帕帕”，千帕，千帕KPaKPa，兆帕，兆帕MPaMPa，吉帕，吉帕GPaGPa。關(guān)于應(yīng)力應(yīng)注意以下幾點：關(guān)于應(yīng)力應(yīng)注意以下幾點：1Pa = 1N/m2 ，1MPa = 106Pa，1GPa = 109PaF1F1F2F25-7 變形與位移變形與位移一、變形：一、變形： 變形變形是指由變形固體構(gòu)成的構(gòu)件，在外力作用下形狀和尺寸的改變。是指由變形固體構(gòu)成的構(gòu)件，在外力作用下形狀和尺寸的改變。 在構(gòu)件上某點在構(gòu)件上某點A A處取一微笑正六面單元體，如圖處取一微笑正六面單元體，如圖5.55.5（a a）、（）、（b b）所示。）所示。當(dāng)構(gòu)件受外力作用時，微元體發(fā)生形變，圖當(dāng)構(gòu)件受外力作用時

30、，微元體發(fā)生形變，圖5.55.5（c c）中原長為）中原長為xx的的abab邊，變邊，變形后的長度為形后的長度為x+ xx+ x，xx為線變形。為線變形。Aabxxabsxxxdxxdxxxx0limxsF1F2(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)比值為比值為xxx該比值稱為棱邊該比值稱為棱邊xx的平均線應(yīng)變。的平均線應(yīng)變。若取若取xx趨于趨于0 0，則比值的極限為，則比值的極限為dxxdxxxx0lim該極限稱為點該極限稱為點A A沿沿x x方向的線應(yīng)變方向的線應(yīng)變線應(yīng)變特點：線應(yīng)變特點： 線應(yīng)變是線應(yīng)變是無量綱量無量綱量； 過同一點，不同方位的線應(yīng)變一般不同。過同一點，不同方位

31、的線應(yīng)變一般不同。（1 1）線應(yīng)變）線應(yīng)變xx（2 2）切應(yīng)變（角應(yīng)變）切應(yīng)變（角應(yīng)變） 上述單元體不但有各方向的線應(yīng)變，有時它上述單元體不但有各方向的線應(yīng)變，有時它的兩個面之間原有直角夾角也會發(fā)生變化，如圖的兩個面之間原有直角夾角也會發(fā)生變化，如圖（d d）所示的夾角該變量稱為角變形，也稱為該）所示的夾角該變量稱為角變形，也稱為該點處著兩個方向的面之間的點處著兩個方向的面之間的角應(yīng)變或切應(yīng)變角應(yīng)變或切應(yīng)變。在。在小變形前提下，可近似地寫成小變形前提下，可近似地寫成xs 切應(yīng)變?yōu)榍袘?yīng)變?yōu)闊o量綱量無量綱量 ，通常用，通常用radrad（弧度）表示（弧度）表示切應(yīng)變特點：切應(yīng)變特點： 線應(yīng)變和切應(yīng)

32、變是度量構(gòu)件內(nèi)一點處變形程度的兩個基線應(yīng)變和切應(yīng)變是度量構(gòu)件內(nèi)一點處變形程度的兩個基本量，它們均為量綱為本量，它們均為量綱為1 1的量。的量。abs二、二、位移：位移： 物體發(fā)生變形后，在物體上的各點，直線和面所可能發(fā)生的空間物體發(fā)生變形后，在物體上的各點，直線和面所可能發(fā)生的空間位置改變，稱為位置改變，稱為位移位移。 在荷載作用下構(gòu)件上在荷載作用下構(gòu)件上A A點移至點移至AA點，從點，從A A點的原位置到其新位置點的原位置到其新位置AA點所連直線的距離為點所連直線的距離為A A點的線位移。相應(yīng)地，構(gòu)件中某一直線段或某一點的線位移。相應(yīng)地，構(gòu)件中某一直線段或某一平面在其變形時所旋轉(zhuǎn)的角度，稱為

33、該線或該面的角位移。平面在其變形時所旋轉(zhuǎn)的角度，稱為該線或該面的角位移。y5-7 變形與位移變形與位移一、桿件：一、桿件： 將長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件稱為將長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件稱為桿件桿件或或桿桿。桿件。桿件通常有直桿和曲桿。通常有直桿和曲桿。 5-8 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式v 桿件：桿件：v 板件：板件：v 塊體：塊體：直桿直桿主要幾何因素：主要幾何因素：橫截面橫截面、軸線軸線軸線軸線橫截面橫截面曲桿曲桿直桿直桿的的橫截面橫截面是與桿長度垂是與桿長度垂直的截面，直的截面，各橫截面形心的連各橫截面形心的連接為桿軸線接為桿軸線。各橫截面相等的。各橫截面相等的直桿為等直桿。直桿為

34、等直桿。曲桿曲桿橫截面橫截面是指垂直于是指垂直于其弧長方向的截面，曲其弧長方向的截面，曲桿的桿的軸線軸線同樣是各橫截同樣是各橫截面形心的連線。面形心的連線。直桿和曲桿的橫截面均與其桿軸線垂直。直桿和曲桿的橫截面均與其桿軸線垂直。變截面桿變截面桿等截面桿等截面桿矩形截面桿矩形截面桿圓形截面桿圓形截面桿 桿件上的外力作用方式各種各樣，因而桿件的變形形式也桿件上的外力作用方式各種各樣，因而桿件的變形形式也各不相同，但可以把桿件的變形歸納為以下各不相同，但可以把桿件的變形歸納為以下四種基本變形四種基本變形之一，之一，或者某幾種基本變形的組合?；蛘吣硯追N基本變形的組合。二、桿件變形的基本形式：二、桿件變

35、形的基本形式：桿件整體變形的四種基本形式桿件整體變形的四種基本形式軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮剪切剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彎曲彎曲桿件的長度發(fā)生桿件的長度發(fā)生伸長或縮短伸長或縮短。(1) 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮作用在桿件的力，大小相等、方向相反，作用線作用在桿件的力，大小相等、方向相反，作用線與桿件的軸線重合與桿件的軸線重合受力特點受力特點變形特點變形特點如：起吊重物的如：起吊重物的鋼索鋼索、桁架的、桁架的桿件桿件、液壓油缸的、液壓油缸的活塞桿活塞桿等的變形等的變形 F FF FF FF F桿件變形桿件變形兩力間的橫截面沿外力作用方向發(fā)生相對錯動，兩力間的橫截面沿外力作用方向發(fā)生相對錯動，稱為稱為剪

36、切變形剪切變形。(2) 剪切剪切作用在構(gòu)件上的大小相等、方向相反、作用線相作用在構(gòu)件上的大小相等、方向相反、作用線相互平行且靠近的力互平行且靠近的力受力特點受力特點變形特點變形特點如：如：工程實際中常用的工程實際中常用的連接件連接件，如鍵、銷釘、螺栓等，如鍵、銷釘、螺栓等剪切變形實例剪切變形實例桿件相鄰兩橫截面發(fā)生繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，稱桿件相鄰兩橫截面發(fā)生繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，稱為為扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形，而桿軸線仍保持直線。，而桿軸線仍保持直線。(3) 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)桿件兩端受到兩個在垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作桿件兩端受到兩個在垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作用，兩力偶大小相等、轉(zhuǎn)向相反用，兩力偶大小相等、轉(zhuǎn)向相反受力