測定夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)

1、測定單縫衍射的光強(qiáng)分布【教學(xué)目的】觀察單縫衍射現(xiàn)象，加深對(duì)衍射理論的理解。會(huì)用光電元件測量單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布，掌握其分布規(guī)律。學(xué)會(huì)用衍射法測量微小量?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1. 夫瑯禾費(fèi)衍射理論2. 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射裝置3. 用光電元件測量單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布，衍射法測量微小量【教學(xué)難點(diǎn)】夫瑯禾費(fèi)單縫衍射光路及光強(qiáng)分布規(guī)律【課程講授】提問：1. 縫寬的變化對(duì)衍射條紋有什么影響？ 2. 夫瑯和費(fèi)衍射應(yīng)符合什么條件？一、實(shí)驗(yàn)原理 光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。根據(jù)光源及觀察衍射圖象的屏幕（衍射屏）到產(chǎn)生衍射的障礙物的距離不同，分為菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射兩種，前者是光源和衍射屏到衍射物的距離為有

2、限遠(yuǎn)時(shí)的衍射，即所謂近場衍射；后者則為無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射，即所謂遠(yuǎn)場衍射。要實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射，必須保證光源至單縫的距離和單縫到衍射屏的距離均為無限遠(yuǎn)（或相當(dāng)于無限遠(yuǎn)），即要求照射到單縫上的入射光、衍射光都為平行光，屏應(yīng)放到相當(dāng)遠(yuǎn)處，在實(shí)驗(yàn)中只用兩個(gè)透鏡即可達(dá)到此要求。實(shí)驗(yàn)光路如圖1所示，圖1 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射光路圖與狹縫E垂直的衍射光束會(huì)聚于屏上P0處，是中央明紋的中心，光強(qiáng)最大，設(shè)為I0，與光軸方向成角的衍射光束會(huì)聚于屏上PA處，PA的光強(qiáng)由計(jì)算可得：式中，b為狹縫的寬度，為單色光的波長，當(dāng)時(shí)，光強(qiáng)最大，稱為主極大，主極大的強(qiáng)度決定于光強(qiáng)的強(qiáng)度和縫的寬度。 當(dāng)，即：時(shí)，出現(xiàn)暗條紋。 除了主極大之

3、外，兩相鄰暗紋之間都有一個(gè)次極大，由數(shù)學(xué)計(jì)算可得出現(xiàn)這些次極大的位置在=±1.43，±2.46，±3.47，這些次極大的相對(duì)光強(qiáng)I/I0依次為0.047，0.017，0.008，圖2 夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布如圖2所示。圖3 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的簡化裝置 用氦氖激光器作光源，則由于激光束的方向性好，能量集中，且縫的寬度b一般很小，這樣就可以不用透鏡L1，若觀察屏（接受器）距離狹縫也較遠(yuǎn)（即D遠(yuǎn)大于b）則透鏡L2也可以不用，這樣夫瑯禾費(fèi)單縫衍射裝置就簡化為圖3，這時(shí)，由上二式可得二、實(shí)驗(yàn)裝置激光器座、半導(dǎo)體激光器、導(dǎo)軌、二維調(diào)節(jié)架、一維光強(qiáng)測試裝置

4、、分劃板 、可調(diào)狹縫、平行光管、起偏檢偏裝置、光電探頭 、小孔屏、 數(shù)字式檢流計(jì)、專用測量線等。按測量一維光強(qiáng)分布和測量偏振光光強(qiáng)分布兩種方式可構(gòu)成兩種裝置，分別見圖4和圖5。圖4 衍射、干涉等一維光強(qiáng)分布的測試1、激光電源 2、激光器 3、單縫或雙縫等及二維調(diào)節(jié)架4、小孔屏 5、導(dǎo)軌 6、光電探頭7、一維光強(qiáng)測量裝置 8、WJF型數(shù)字式檢流計(jì)圖5 測量偏振光光強(qiáng)1、激光電源 2、激光器 3、擴(kuò)束鏡及平行光管4、起偏檢偏裝置 5、光電探頭 6 、WJF型數(shù)字式檢流計(jì)三、實(shí)驗(yàn)步驟1. 接上電源（要求交流穩(wěn)壓220V±11V，頻率50HZ輸出），開機(jī)預(yù)熱15分鐘；2. 量程選擇開關(guān)置于“

5、1”檔，衰減旋鈕置于校準(zhǔn)位置（即順時(shí)針轉(zhuǎn)到頭，置于靈敏度最高位置），調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使數(shù)據(jù)顯示為.000（負(fù)號(hào)閃爍）；3. 選擇適當(dāng)量程，接上測量線（線芯接負(fù)端，屏蔽層接正端，如若接反，會(huì)顯示“”），即可測量微電流；4. 如果被測信號(hào)大于該檔量程，儀器會(huì)有超量程指示，即數(shù)碼管顯示“”或“E”，其他三位均顯示“9”，此時(shí)可調(diào)高一檔量程（當(dāng)信號(hào)大于最高量程，即2×10-4A時(shí)，應(yīng)換用其他儀表測量）；5. 當(dāng)數(shù)字顯示小于190，小數(shù)點(diǎn)不在第一位時(shí)，一般應(yīng)將量程減小一檔，以充分利用儀器的分別率；6. 衰減旋鈕用于測量相對(duì)值，只有在旋鈕置于校準(zhǔn)位置（順時(shí)針到底）時(shí)，數(shù)顯窗才指示標(biāo)準(zhǔn)電流值；7.

6、測量過程中，需要將某數(shù)值保留下來時(shí)，可開保持開關(guān)（指示燈亮），此時(shí)，無論被測信號(hào)如何變化，前一數(shù)值保持不變。（一）衍射、干涉等一維光強(qiáng)分布的測試1、 按圖4搭好實(shí)驗(yàn)裝置。此前應(yīng)將激光管裝入儀器的激光器座上（本儀器不包含激光器，需另行購置），并接好電源；2、 打開激光器，用小孔屏調(diào)整光路，使出射的激光束與導(dǎo)軌平行；3、 打開檢流計(jì)電源，預(yù)熱及調(diào)零，并將測量線連接其輸入孔與光電探頭；4、 調(diào)節(jié)二維調(diào)節(jié)架，選擇所需要的單縫、雙縫、可調(diào)狹縫等，對(duì)準(zhǔn)激光束中心，使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑；5、 移去小孔屏，調(diào)整一維光強(qiáng)測量裝置，使光電探頭中心與激光束高低一致，移動(dòng)方向與激光束垂直，起始位置適當(dāng)；6

7、、 開始測量，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使光電探頭沿衍射圖樣展開方向（x軸）單向平移，以等間隔的位移（如0.5mm或1mm等）對(duì)衍射圖樣的光強(qiáng)進(jìn)行逐點(diǎn)測量，記錄位置坐標(biāo)x和對(duì)應(yīng)的檢流計(jì)（置適當(dāng)量程）所指示的光電流值讀數(shù)I，要特別注意衍射光強(qiáng)的極大值和極小值所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)的測量；7、 繪制衍射光的相對(duì)強(qiáng)度I/I0與位置坐標(biāo)x的關(guān)系曲線。由于光的強(qiáng)度與檢流計(jì)所指示的電流讀數(shù)成正比，因此可用檢流計(jì)的光電流的相對(duì)強(qiáng)度i/i0代替衍射光的相對(duì)強(qiáng)度I/I0。由于激光衍射所產(chǎn)生的散斑效應(yīng)，光電流值顯示將在時(shí)示值的約10%范圍內(nèi)上下波動(dòng)，屬正常現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)中可根據(jù)判斷選一中間值，由于一般相鄰兩個(gè)測量點(diǎn)（如間隔為0.5mm時(shí)）的光

8、電流值相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，故該波動(dòng)一般不影響測量。8、在坐標(biāo)紙上以橫軸為測量裝置的移動(dòng)距離，縱軸為光電流值，將記錄下來的數(shù)據(jù)繪制出來，就是單縫衍射光強(qiáng)分布圖。9、最后將各次極大相對(duì)光強(qiáng)與理論值進(jìn)行比較，分析產(chǎn)生誤差的原因。（二）測量單縫的寬度1、測量單縫到光電池的距離D，用卷尺測取相應(yīng)移動(dòng)座間的距離即可；2、再從前一步驟中所得的分布曲線可得各級(jí)衍射暗條紋到明條紋中心的距離xk，求出同級(jí)距離xk的平均值xk，將和D值代入公式，計(jì)算出單縫寬度，用不同級(jí)數(shù)的結(jié)果計(jì)算平均值。（三）觀察偏振光現(xiàn)象1、按圖4搭好實(shí)驗(yàn)裝置；2、同（一），打開激光電源，調(diào)好光路，使在平行光管后的小孔屏上可見一較均勻圓光斑；3、同

9、（一），打開檢流計(jì)，預(yù)熱及調(diào)零；4、旋去光電探頭前的遮光筒，把探頭旋接在起檢偏裝置上，然后連好測量線；5、將起偏檢偏器置于平行光管后并緊帖平行光管，使光斑完全入射起檢偏器；6、轉(zhuǎn)動(dòng)刻度手輪（連起偏器），在檢流計(jì)上觀察光強(qiáng)變化，以驗(yàn)證馬呂斯定律。7、置起偏器讀數(shù)鼓輪于“0”位置，開始測量。轉(zhuǎn)動(dòng)分度盤（連檢偏器）20或40，從檢流計(jì)（置適當(dāng)量程）上讀取一個(gè)數(shù)值，逐點(diǎn)記錄下來，測量一周；8、用方格紙或坐標(biāo)紙將記錄下來的數(shù)值描述出來就是偏振光實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)變化圖；9、在轉(zhuǎn)動(dòng)刻度盤（連起偏器）一周的過程中，可找到兩個(gè)位置，在檢流計(jì)上的讀數(shù)為0時(shí)，出射光強(qiáng)為零，此現(xiàn)象為消光現(xiàn)象，但因?yàn)殡s散光或偏振片不完全理想

10、等因素，無法得到完全的消光效果，所以一般情況下，可在檢流計(jì)上讀出接近于零的最小讀數(shù)。正常時(shí)，起、檢偏器的夾角為90°或。（四）驗(yàn)證馬呂斯定律當(dāng)兩偏振片相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)就隨著兩偏振片的透光軸的夾角而改變。如果偏振片是理想的，當(dāng)它們的透光軸互相垂直時(shí)，透射光強(qiáng)應(yīng)為零；當(dāng)夾角為其他值時(shí)，透射光強(qiáng)I為：上式稱為馬呂斯定律；式中I0是兩光軸平行（=0）時(shí)的透射光強(qiáng)。按照（三）步驟記錄下來的起偏器不同位置（即起、檢偏器的夾角不同時(shí)）的光電流值進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)基本符合馬呂斯定律?！緮?shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理】1.學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格，記錄數(shù)據(jù)；2.選取中央最大光強(qiáng)處為軸坐標(biāo)原點(diǎn)，把測得的數(shù)據(jù)作歸一化處理。即把在不同位置上測得的檢流計(jì)光強(qiáng)讀數(shù)I除以中央最大的光強(qiáng)讀數(shù)I0，然后在毫米方格（坐標(biāo)）紙上做出I/I0 x衍射相對(duì)光強(qiáng)分布曲線【思考題】1. 硅光電池前的狹縫光闌的寬度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響？2. 若在單縫到觀察屏的空間區(qū)域內(nèi)，充滿著折射率為n的某種透明媒質(zhì)，此時(shí)單縫衍射圖樣與不充