軸的零部件設計

1、1Chapter 14軸軸PART 軸系零部件設計軸系零部件設計214.1 概述概述軸用于軸用于安裝傳動零件安裝傳動零件(如齒輪、凸輪、帶輪等如齒輪、凸輪、帶輪等)，使其有確定的，使其有確定的工作位置，工作位置，實現運動和動力的傳遞實現運動和動力的傳遞，并通過軸承，并通過軸承支承在機架支承在機架或機座上或機座上。 314.1.1 軸的分類軸的分類按軸線形狀分按軸線形狀分直軸、曲軸和軟軸。直軸、曲軸和軟軸。直軸直軸4曲軸曲軸軟軸軟軸5按所受載荷性質分按所受載荷性質分心軸、轉軸和傳動軸。心軸、轉軸和傳動軸。l 轉軸轉軸指既受指既受彎矩彎矩又受又受轉矩轉矩的軸，轉軸在各種機器中最的軸，轉軸在各種機器

2、中最為常見。為常見。l 心軸心軸只承受只承受彎矩彎矩而不承受轉矩的軸，如自行車輪軸。而不承受轉矩的軸，如自行車輪軸。按軸轉動與否，又可分為按軸轉動與否，又可分為轉動心軸轉動心軸和和固定心軸固定心軸。l 傳動軸傳動軸指只受指只受轉矩轉矩不受彎矩或受很小彎矩的軸，如連不受彎矩或受很小彎矩的軸，如連接汽車發(fā)動機輸出軸和后橋的軸。接汽車發(fā)動機輸出軸和后橋的軸。6轉軸轉軸傳動軸傳動軸7轉動心軸轉動心軸不轉心軸不轉心軸不轉心軸不轉心軸81起重器起重器2341傳動軸：傳動軸：T2轉軸：轉軸：T + M3轉軸：轉軸：T + M4心軸心軸 ：MMotor9軸中應力軸中應力脈動循環(huán)應力脈動循環(huán)應力對稱循環(huán)應力對稱

3、循環(huán)應力靜應力靜應力 ( )ot ( )ot ( )ot轉軸轉軸彎矩：對稱循環(huán)應力彎矩：對稱循環(huán)應力扭矩：脈動循環(huán)應力扭矩：脈動循環(huán)應力10軸的常用材料及熱處理軸的常用材料及熱處理軸的常用材料是軸的常用材料是碳素鋼碳素鋼和和合金鋼合金鋼。碳素鋼碳素鋼比合金鋼價格低廉，對應力集中的敏感性低，可通比合金鋼價格低廉，對應力集中的敏感性低，可通過熱處理改善其綜合性能，加工工藝性好，故應用最廣，過熱處理改善其綜合性能，加工工藝性好，故應用最廣，一般用途的軸一般用途的軸，多用含碳量為，多用含碳量為0.250.5%的的優(yōu)質碳素鋼優(yōu)質碳素鋼，尤其是尤其是45號鋼。對于不重要或受力較小的軸也可用號鋼。對于不重要

4、或受力較小的軸也可用Q235、 Q275 等等碳素結構鋼碳素結構鋼。合金鋼合金鋼具有比碳鋼更好的機械性能和淬火性能，但對應力具有比碳鋼更好的機械性能和淬火性能，但對應力集中比較敏感，且價格較貴，多用于對強度和耐磨性集中比較敏感，且價格較貴，多用于對強度和耐磨性有特有特殊要求的軸殊要求的軸。如。如20Cr、20CrMnTi等低碳合金鋼，經滲碳等低碳合金鋼，經滲碳淬火處理后可提高耐磨性；淬火處理后可提高耐磨性；20CrMoV、38CrMoAl等合金等合金鋼，有良好的高溫機械性能，常用于在高溫、高速和重載鋼，有良好的高溫機械性能，常用于在高溫、高速和重載條件下工作的軸。條件下工作的軸。14.1.2

5、軸的軸的材料與毛坯材料與毛坯1114.1.2 軸的軸的材料與毛坯材料與毛坯l 可用軋制圓鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得?？捎密堉茍A鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得。l 對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于150mm時，時，可用可用軋制軋制圓鋼材；圓鋼材；l 受力大，生產批量大的重要軸的毛坯可由受力大，生產批量大的重要軸的毛坯可由鍛造鍛造提供；提供；l 對直徑特大而件數很少的軸可用對直徑特大而件數很少的軸可用焊件焊件毛坯；毛坯；l 生產批量大、外形復雜、尺寸較大的軸，可用生產批量大、外形復雜、尺寸較大的軸，可用鑄造鑄造毛坯。毛坯。 毛坯毛坯1214.1.

6、3 軸的失效形式與設計要求軸的失效形式與設計要求l 因疲勞強度不足而產生的因疲勞強度不足而產生的疲勞斷裂疲勞斷裂;l 因靜強度不足而產生的因靜強度不足而產生的塑性變形塑性變形或或脆性斷裂脆性斷裂、磨損磨損;l 超過允許范圍的超過允許范圍的變形和振動變形和振動等。等。 軸的失效形式軸的失效形式 13軸的設計軸的設計 開始設計軸時，通常還不知道軸上零件的位置及支點情況，無法確定軸的受力情況，只有待軸的結構設計基本完成后，才能對軸進行受力分析及強度計算。因此，一般在進行軸的結構設計前先按純扭轉受力情況對軸的直徑進行估算。然后進行軸的結構設計后，再按彎扭合成的理論進行軸危險截面的強度校核。146.6.

7、軸的設計軸的設計設計軸的一般步驟為：設計軸的一般步驟為： 1）選材）選材; 2）按扭轉強度估算軸的最小直徑）按扭轉強度估算軸的最小直徑; 3）設計軸的結構，繪出軸的結構草圖）設計軸的結構，繪出軸的結構草圖;4）按彎扭合成進行軸的強度校核。）按彎扭合成進行軸的強度校核。 確定軸上零件的位置和固定方法；確定各軸段直徑、長度。一般按一般選23個危險截面進行校核。若危險截面強度不夠，則必須重新修改軸的結構。15軸與軸上零件組成一個組合體稱為軸與軸上零件組成一個組合體稱為軸系部件軸系部件。軸的設計必須。軸的設計必須與軸系零部件整體結構緊密聯系起來。與軸系零部件整體結構緊密聯系起來。設計要求設計要求 (1

8、) 根據軸的工作條件、生產批量和經濟性原則，選取適合根據軸的工作條件、生產批量和經濟性原則，選取適合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及熱處理方法熱處理方法。(2) 根據軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及根據軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸的合理結定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸的合理結構形狀及尺寸，即進行構形狀及尺寸，即進行軸的結構設計軸的結構設計。(3) 軸的軸的強度計算或校核強度計算或校核。對受力大的細長軸。對受力大的細長軸(如蝸桿軸如蝸桿軸)和對和對剛度要求高的軸，還要進行剛度計算。在對高速工作下剛度要求高的軸，還要

9、進行剛度計算。在對高速工作下的軸，因有共振危險，故應進行振動穩(wěn)定性計算。的軸，因有共振危險，故應進行振動穩(wěn)定性計算。1619.2 軸的結構設計軸的結構設計軸結構設計的任務軸結構設計的任務在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基礎上，根據軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝性要礎上，根據軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝性要求，合理地確定求，合理地確定軸的結構形狀和全部尺寸軸的結構形狀和全部尺寸。 軸的結構設計主要解決以下幾個問題：軸的結構設計主要解決以下幾個問題：軸上零件的布置；軸上零件的布置；零件在軸上的軸向定位和固定，零件在軸上的軸向定位和固定，零件在軸零件在

10、軸上的周向定位；上的周向定位；軸結構的工藝性；軸結構的工藝性；提高軸強度的措施。提高軸強度的措施。軸的組成軸的組成軸頸軸頸軸上被支承部分；軸上被支承部分；軸頭軸頭安裝輪轂部分；安裝輪轂部分；軸身軸身連接軸頸和軸頭的部分。連接軸頸和軸頭的部分。17軸頸軸頭軸身軸的組成軸的組成1814.2.1 軸上零件的布置方案軸上零件的布置方案軸上零件的布置軸上零件的布置預定出軸上零件的裝配方向、順序和相預定出軸上零件的裝配方向、順序和相互關系，它決定了軸的結構形狀?；リP系，它決定了軸的結構形狀。裝配方案裝配方案以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零件以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零件分別分別從兩端裝入從兩端裝入

11、。按安裝順序即可形成。按安裝順序即可形成各軸段粗細各軸段粗細和和結構形式結構形式的的初步布置方案。初步布置方案。在擬定方案時，可以考慮幾個方案，以供在擬定方案時，可以考慮幾個方案，以供比較選擇比較選擇。1912345678910111213142014.2.2 零件在軸上的定位和固定零件在軸上的定位和固定1. 零件在軸上的零件在軸上的軸向定位和固定軸向定位和固定應考慮應考慮零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件裝零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。軸上零件軸向定位與固定的軸上零件軸向定位與固

12、定的常用方法常用方法軸肩和軸環(huán)，軸套軸肩和軸環(huán)，軸套(套筒套筒) ，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊擋圈、緊定螺釘等性擋圈，鎖緊擋圈、緊定螺釘等21軸向定位和固定軸向定位和固定軸肩和軸環(huán)軸肩和軸環(huán)軸肩與軸環(huán)軸肩與軸環(huán)由定位面和過度圓角組成。由定位面和過度圓角組成。為保證零件端面能靠緊定位面，軸肩為保證零件端面能靠緊定位面，軸肩( (環(huán)環(huán)) )圓角半徑圓角半徑r r必須必須小于小于零件轂孔零件轂孔的圓角半徑的圓角半徑R R或倒角高度或倒角高度C C1 1; ; 軸肩軸肩( (環(huán)環(huán)) )高度高度h h應應大于大于C C1 1和和R R，為了有足夠，為了有足夠的

13、強度來承受軸向力，通常取的強度來承受軸向力，通常取h h=(0.070.1)=(0.070.1)d d。軸環(huán)寬度。軸環(huán)寬度b b1.41.4h h。rhDdbrRhDd軸環(huán)軸環(huán)C1軸肩軸肩特點：特點：結構簡單，定位可靠，可承受較大的軸向力 應用：應用：齒輪、帶輪、聯軸器、軸承等的軸向定位22軸向定位和固定軸向定位和固定軸套（套筒）軸套（套筒）軸套適用于軸上軸套適用于軸上兩個相距較近零件之間的定位兩個相距較近零件之間的定位，其兩個端，其兩個端面為定位面，應有較高的平行度和垂直度。為使軸上零件面為定位面，應有較高的平行度和垂直度。為使軸上零件定位可靠，應使定位可靠，應使軸段長度軸段長度比比零件轂長

14、零件轂長短短23mm。123423軸向定位和固定軸向定位和固定圓螺母圓螺母可用可用圓螺母與軸肩、圓螺母與軸肩、軸環(huán)軸環(huán)等的組合實現等的組合實現零零件在軸上的雙向定位件在軸上的雙向定位和固定和固定。圓螺母定位裝拆方便，圓螺母定位裝拆方便，通常用通常用細牙螺紋細牙螺紋來增來增強防松能力和減小對強防松能力和減小對軸的強度消弱及應力軸的強度消弱及應力集中。集中。1224圓螺母定位圓螺母定位軸向固定軸向固定特點：特點：定位可靠，裝拆方便，可承受較大的軸向力 由于切制螺紋使軸的疲勞強度下降 應用：應用：常用于軸的中部和端部25軸向定位和固定軸向定位和固定圓錐面圓錐面將軸與零件的配合面加工成圓錐面，可以實現

15、軸向定位。將軸與零件的配合面加工成圓錐面，可以實現軸向定位。圓錐面的錐度小時，所需軸向力小，但圓錐面的錐度小時，所需軸向力小，但不易拆卸不易拆卸，通常取，通常取錐度錐度1:301:8。 緊定套緊定套26軸向定位和固定軸向定位和固定軸端擋板軸端擋板當零件位于軸端時，可用軸端擋板與軸肩、軸套、圓錐面等的當零件位于軸端時，可用軸端擋板與軸肩、軸套、圓錐面等的組合，使組合，使零件雙向固定零件雙向固定。擋板用螺釘緊固在軸端并壓緊被定位。擋板用螺釘緊固在軸端并壓緊被定位零件的端面。零件的端面。特點：特點：該方法簡單可靠、裝拆方便，但需在軸端加工螺紋孔。應用：應用：用于軸端定位可承受劇烈振動和沖擊場合27軸

16、向定位和固定軸向定位和固定彈性擋圈彈性擋圈在在軸上切出環(huán)形槽軸上切出環(huán)形槽( (手冊手冊) )，將彈性擋圈嵌入槽中，利用它的側面壓將彈性擋圈嵌入槽中，利用它的側面壓緊被定位零件的端面，圖為軸肩與彈性擋圈聯合使用的情況。緊被定位零件的端面，圖為軸肩與彈性擋圈聯合使用的情況。特點：特點：結構簡單緊湊，定位方法工藝性好、裝拆方便，但對軸的強度結構簡單緊湊，定位方法工藝性好、裝拆方便，但對軸的強度消弱較大，只能承受很小的軸向力，切槽需要一定的精度消弱較大，只能承受很小的軸向力，切槽需要一定的精度 應用：應用：常用于固定滾動軸承等的軸向定位軸向力小的軸常用于固定滾動軸承等的軸向定位軸向力小的軸28軸向定

17、位和固定軸向定位和固定鎖緊擋圈、緊定螺釘鎖緊擋圈、緊定螺釘鎖緊擋圈鎖緊擋圈用用緊定螺釘緊定螺釘固定在軸上固定在軸上特點特點：裝拆方便，但不能承受大的軸向力。：裝拆方便，但不能承受大的軸向力。應用應用：適用于軸向力小，轉速低的場合適用于軸向力小，轉速低的場合292. 零件在軸上的零件在軸上的周向定位和固定周向定位和固定l 定位方式的選擇定位方式的選擇考慮傳遞轉矩的大小和性質、零件考慮傳遞轉矩的大小和性質、零件對中精度的高低、加工難易等因素。對中精度的高低、加工難易等因素。l 常用周向定位方法常用周向定位方法鍵、鍵、花鍵、成形、銷、過盈配合花鍵、成形、銷、過盈配合等，通稱等，通稱軸轂連接軸轂連接。

18、緊定螺緊定螺釘釘也可作周向定位，但僅用也可作周向定位，但僅用于轉矩不大的場合。于轉矩不大的場合。l 在在運動精度要求較高運動精度要求較高的場合的場合(如有如有運動協(xié)調性要求運動協(xié)調性要求等等)，要求精確并要求精確并，周向定位比軸向定位更重要。周向定位比軸向定位更重要。 3014.2.3 軸結構的工藝性軸結構的工藝性軸結構的工藝性軸結構的工藝性是指軸的結構應盡量簡單，有良好的加是指軸的結構應盡量簡單，有良好的加工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產率及減少工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產率及減少應力集中，提高軸的疲勞強度。應力集中，提高軸的疲勞強度。注意點注意點 (1) 為減少

19、加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上所所有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度應盡可能應盡可能統(tǒng)一統(tǒng)一；當；當軸上有軸上有兩個以上鍵槽兩個以上鍵槽時，應置于時，應置于軸的同一條母線軸的同一條母線上，以上，以便一次裝夾后就能加工。便一次裝夾后就能加工。31(2) 軸上的某軸段需磨削時，應留有軸上的某軸段需磨削時，應留有砂輪砂輪的的越程槽越程槽；需切制；需切制螺紋螺紋時，應留有時，應留有退刀槽退刀槽。 (3) 為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應制出為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應制出45倒角倒角。 (4) 當采用當采用過盈配合連

20、接過盈配合連接時，時，配合軸段的零件裝入端，配合軸段的零件裝入端，常加工成常加工成導向錐面導向錐面。若。若還附加鍵連接，則還附加鍵連接，則鍵槽鍵槽的長度應延長到錐面處的長度應延長到錐面處，便于輪轂上鍵槽與鍵對便于輪轂上鍵槽與鍵對中。中。 (5) 如果需從軸的一端裝入如果需從軸的一端裝入兩個過盈配合的零件兩個過盈配合的零件，則軸上，則軸上兩兩配合軸段的直徑不應相等配合軸段的直徑不應相等，否則第一個零件壓入后，會，否則第一個零件壓入后，會把第二個零件配合的表面拉毛，影響配合。把第二個零件配合的表面拉毛，影響配合。 32軸系結構改錯四處錯誤正確答案三處錯誤正確答案33兩處錯誤1.左側鍵太長，套筒無法

21、裝入2.多個鍵應位于同一母線上34思考題：思考題：試指出圖中結構不合理的地方，并予以改正。試指出圖中結構不合理的地方，并予以改正。3514.2.4 提高軸的強度的措施提高軸的強度的措施1. 改進改進軸的結構軸的結構以以減少應力集中減少應力集中(1)軸上軸上相鄰軸段相鄰軸段的的直徑不應相差過大直徑不應相差過大，在直徑變化處，盡量，在直徑變化處，盡量用圓角過用圓角過渡渡，圓角半徑盡可能大圓角半徑盡可能大。(2)軸上與零件轂孔配合的軸段，在配合邊緣會產生較大的應力集中。軸上與零件轂孔配合的軸段，在配合邊緣會產生較大的應力集中?？梢栽谳S或輪轂上開卸載槽以及加大配合部分的直徑等措施進行改可以在軸或輪轂上

22、開卸載槽以及加大配合部分的直徑等措施進行改善。善。(3)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽。盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽。 (4)盤銑刀盤銑刀加工的鍵槽與端銑刀銑出的鍵槽相比，前者加工的鍵槽與端銑刀銑出的鍵槽相比，前者槽底過渡平緩槽底過渡平緩；采用采用漸開線花鍵漸開線花鍵結構代替矩形花鍵，均可減小應力集中。結構代替矩形花鍵，均可減小應力集中。避免避免在軸在軸上受載較大的部分設計上受載較大的部分設計螺紋結構螺紋結構。362. 改進改進軸上零件的結構或布置軸上零件的結構或布置以以減小軸的載荷減小軸的載荷Example 1 起重卷筒的兩種不同結構方案比較起重卷筒的兩種不同結構方案比較Motor12

23、3FQMotor123FQl左圖方案左圖方案齒輪齒輪2與卷筒與卷筒3之間用螺栓連接，空套于軸上，之間用螺栓連接，空套于軸上，固定心固定心軸軸。也可改為齒輪也可改為齒輪2與軸用鍵連接，與軸用鍵連接，轉動心軸轉動心軸 。軸直徑小軸直徑小。l右圖方案右圖方案齒輪齒輪2和卷筒和卷筒3分別用鍵與軸連接，分別用鍵與軸連接，轉軸轉軸。軸直徑大軸直徑大。37Example 2 起重卷筒的兩種不同結構方案比較起重卷筒的兩種不同結構方案比較38輸入輸入T1 +T2輸出輸出T1輸出輸出T2輸入輸入T1 +T2輸出輸出 T2輸出輸出T1轉矩圖轉矩圖T1T2T1 +T2T1T2T1 +T2轉矩圖轉矩圖Example 3

24、 合理安排軸上載荷的傳遞路線合理安排軸上載荷的傳遞路線當動力需要當動力需要兩個輪輸出兩個輪輸出時，為了減小軸上的轉矩，盡量將時，為了減小軸上的轉矩，盡量將輸入輪布置在輸入輪布置在中間中間（左圖）。當（左圖）。當輸入轉矩為輸入轉矩為T1+T2時，此時時，此時左圖左圖軸上的最大轉矩為軸上的最大轉矩為T1。而而右圖右圖的結構，軸上的最大轉矩為的結構，軸上的最大轉矩為T1+T2。 393. 改善軸的改善軸的表面品質表面品質以以提高其疲勞強度提高其疲勞強度u 軸的軸的表面粗糙度表面粗糙度對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋常對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。常發(fā)生在表面最粗糙的地方

25、。u 為提高軸的疲勞強度，可采用為提高軸的疲勞強度，可采用表面強化處理表面強化處理，如碾壓、，如碾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承載噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承載能力。能力。4014.3 軸的設計計算軸的設計計算根據軸的失效形式，對軸的計算內容通常為根據軸的失效形式，對軸的計算內容通常為l強度強度(strength)計算計算l剛度剛度(stiffness)計算計算軸受載后發(fā)生軸受載后發(fā)生彎曲、扭轉等變形彎曲、扭轉等變形。如果變形。如果變形過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器的

26、性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進行剛度校核。軸的剛度的性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進行剛度校核。軸的剛度分為分為彎曲剛度彎曲剛度和和扭轉剛度扭轉剛度。l臨界轉速臨界轉速(critical rotating speed)計算計算若軸受載荷作用引起的強若軸受載荷作用引起的強迫迫振動頻率振動頻率與軸的與軸的固有頻率固有頻率相同或接近相同或接近時，將產生時，將產生共振共振現象，以至于現象，以至于軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞。發(fā)生共振時軸的轉速稱為軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞。發(fā)生共振時軸的轉速稱為臨界臨界轉速轉速。因此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，。因此，對

27、于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，都必須計算其臨界轉速，并使都必須計算其臨界轉速，并使軸的工作轉速避開臨界轉速軸的工作轉速避開臨界轉速。 4114.3.1 軸的強度計算軸的強度計算三種方法三種方法按扭轉強度計算，按扭轉強度計算，按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計算，安全安全系數校核計算系數校核計算。 1. 按扭轉強度計算按扭轉強度計算只需知道只需知道轉矩轉矩大小，方法簡便，但計大小，方法簡便，但計算算精度低精度低。它主要用于下列情況：它主要用于下列情況：(1) 傳遞轉矩或以轉矩為主的傳遞轉矩或以轉矩為主的；(2) 對于對于彎矩尚不能確定的彎矩尚不能確定的轉軸轉軸，初步估算軸初步估

28、算軸徑徑，將其作為，將其作為，以便進行結構設，以便進行結構設計；計；(3) 不重要的不重要的轉軸轉軸的最終計算。的最終計算。42對于實心圓軸對于實心圓軸 /1055.96TTTTWnPWT扭轉強度條件扭轉強度條件 T 軸傳遞的轉矩軸傳遞的轉矩(Nmm)；WT 軸的抗扭截面系數軸的抗扭截面系數(mm3)，表，表19.2； P 軸傳遞的功率軸傳遞的功率(kW)； n 軸的轉速軸的轉速(r/min)； T 許用切應力許用切應力(MPa)，表，表19.3。362.0/1055.9TA332.016/ddWT336/2.01055.9nPAnPdT當截面上有當截面上有鍵槽鍵槽時，可按時，可按圓軸計算，并

29、適當增大軸圓軸計算，并適當增大軸徑。對于徑。對于直徑小于直徑小于100的軸，的軸，單鍵增大單鍵增大57%，雙鍵增大雙鍵增大1015%；對于對于直徑大于直徑大于100的軸，的軸，單鍵增大單鍵增大3%，雙鍵增大雙鍵增大7%。表表19.2432. 按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計算適用前提適用前提在在軸結構設計后軸結構設計后，軸的主要結構形狀和尺寸、，軸的主要結構形狀和尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。適用對象適用對象同時受彎矩和轉矩的同時受彎矩和轉矩的轉軸轉軸，僅受彎矩的，僅受彎矩的心軸。心軸。方法特點方法特點同時考慮彎、扭

30、同時考慮彎、扭，按強度理論進行合成按強度理論進行合成，對軸對軸的危險截面的危險截面(即彎矩、扭矩大的截面即彎矩、扭矩大的截面)進行強度校核進行強度校核。一般的軸。一般的軸用此方法已足夠可靠。用此方法已足夠可靠。44根據根據，轉軸轉軸計算截面計算截面彎扭合成彎扭合成強度條件為強度條件為4412222TcWTWM M 軸所受的軸所受的合成合成彎矩彎矩(Nmm)； T 軸傳遞的轉矩軸傳遞的轉矩(Nmm)； W 軸的抗彎截面系數軸的抗彎截面系數(mm3)，表，表19.2； WT 軸的抗扭截面系數軸的抗扭截面系數(mm3)，表，表19.2； c 當量彎曲應力當量彎曲應力(MPa)； -1 對稱循環(huán)對稱循

31、環(huán)狀態(tài)下軸材料的狀態(tài)下軸材料的許用彎曲應力許用彎曲應力(MPa)，表，表19.1。上式針對上式針對彎矩彎矩產生的產生的彎曲應力彎曲應力是是對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力，而由，而由轉矩轉矩產生的扭轉產生的扭轉切應力切應力往往往往不是對稱循環(huán)變應力不是對稱循環(huán)變應力。為了考慮兩者。為了考慮兩者循環(huán)特性的不同，引入循環(huán)特性的不同，引入 ，稱為應力，稱為應力45110.3對于不變的轉矩對于不變的轉矩對于脈動的轉矩對于脈動的轉矩100.6對于對稱循環(huán)的轉矩對于對稱循環(huán)的轉矩111 所謂所謂不變的轉矩不變的轉矩只是理論上可以這么認為，實際上機只是理論上可以這么認為，實際上機器運轉不可能完全均勻，且有扭轉振

32、動的存在，故為安全器運轉不可能完全均勻，且有扭轉振動的存在，故為安全計，常計，常按脈動轉矩按脈動轉矩計算。計算。4122TcWTWM4122TcWTWM461.0)(1322dTMc22)( TMMc當量彎矩當量彎矩 相當于將轉矩折算為彎矩相當于將轉矩折算為彎矩對于實心圓軸對于實心圓軸 331.032/ddWWddWT22.016/334122TcWTWM3131.0dMdc使用場合使用場合彎曲應力作彎曲應力作對稱循環(huán)對稱循環(huán)變變化的化的轉軸轉軸。當截面上有當截面上有鍵槽鍵槽時，可按圓軸計算，應時，可按圓軸計算，應適當增大軸徑適當增大軸徑，其，其增大值同于按扭轉強度計算的增大值。增大值同于按扭

33、轉強度計算的增大值。473131.0dMdcu 對于對于心軸心軸，因其只承受彎矩而不承受扭矩，則在應用，因其只承受彎矩而不承受扭矩，則在應用上式時，應取上式時，應取T=0。u 轉動心軸轉動心軸彎曲應力為對稱循環(huán)變應力，故其許用彎曲應力為對稱循環(huán)變應力，故其許用彎曲應力應彎曲應力應取取 -1；u 固定心軸固定心軸當當載荷變化載荷變化（經常啟動、停車）時，因（經常啟動、停車）時，因其彎曲應力可視為其彎曲應力可視為脈動應力脈動應力，則其許用彎曲應力應，則其許用彎曲應力應取取 0；但對于；但對于載荷平穩(wěn)載荷平穩(wěn)的固定心軸，其彎曲應力可視為的固定心軸，其彎曲應力可視為靜應力靜應力，則其許用彎曲應力應取，

34、則其許用彎曲應力應取 +1。22)( TMMc48軸的一般設計過程：軸的一般設計過程：估算軸徑估算軸徑 初步結構設計初步結構設計 按彎扭合成按彎扭合成強度計算強度計算 修正結構設計修正結構設計 按疲勞強度精確核按疲勞強度精確核算算 繪制工作圖。繪制工作圖。 dM、T3. 安全系數校核計算安全系數校核計算由于上述由于上述彎扭合成強度計算彎扭合成強度計算沒有考慮沒有考慮應力集中、絕對尺寸和應力集中、絕對尺寸和表面質量表面質量等因素等因素對疲勞強度對疲勞強度的影響，因此對于的影響，因此對于重要的軸重要的軸，還，還需要對軸的需要對軸的危險截面用安全系數法危險截面用安全系數法作精確計算，以評定軸的作精確

35、計算，以評定軸的安全程度。安全系數校核計算包括安全程度。安全系數校核計算包括和和兩項校兩項校核計算。核計算。49(a)(b)(c)(d) 圖示為起重機動滑輪軸的四種結構方案，若起重外載圖示為起重機動滑輪軸的四種結構方案，若起重外載恒定，試分析確定四種方案中：恒定，試分析確定四種方案中：(1)軸上所受軸上所受載荷的種類載荷的種類及及軸的類型軸的類型；(2)軸上所受軸上所受應力及其性質應力及其性質；(3)若四種方案中軸的直徑、材料及熱處理方法相若四種方案中軸的直徑、材料及熱處理方法相同，試比較四種方案中同，試比較四種方案中軸強度的差異軸強度的差異。 50力學模型力學模型Ma彎矩圖彎矩圖Md彎曲應力

36、彎曲應力變化性質變化性質許用應力許用應力(c)最高最高對稱循環(huán)對稱循環(huán)靜應力靜應力靜應力靜應力 -1 +1 +1轉動轉動心軸心軸(a)強度比較強度比較acMd1.0131ccMd1.0131dcMd1.0131(b)最低最低(a)、(d)之間的相對高低與具體參數有關之間的相對高低與具體參數有關轉動轉動心軸心軸(b)固定固定心軸心軸(c)固定固定心軸心軸(d)McMb對稱循環(huán)對稱循環(huán) -1bcMd1.0131 -1 +1軸強度軸強度(a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07d，結合軸承軸肩的要求，取，結合軸承軸肩的要求，取h=6mm，則軸環(huán)直徑，則軸環(huán)直徑d-=67mm。 5

37、5k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62398822110021842360軸承距箱體內壁為軸承距箱體內壁為5mm,則軸環(huán)寬度則軸環(huán)寬度b=20mm。齒。齒輪右端采用軸套定位，其輪右端采用軸套定位，其寬度為寬度為20mm。取齒輪端取齒輪端面距箱體面距箱體內 壁 為內 壁 為15mm 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62320988280.580.521551001301521152361 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.52155201001301521154040234

38、2取取平鍵平鍵16mm10mm90mm623. 軸的結構設計軸的結構設計(2) 軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定c) 軸結構的工藝性軸結構的工藝性取軸端倒角為取軸端倒角為245 ，按規(guī)定確定各軸肩的圓角半徑，左軸，按規(guī)定確定各軸肩的圓角半徑，左軸頸留有砂輪越程槽，鍵槽位于同一軸線上。頸留有砂輪越程槽，鍵槽位于同一軸線上。 63 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342644. 按彎扭合成校核軸的強度按彎扭合成校核軸的強度(1) 畫軸空間受力簡圖畫軸空間受力簡圖l 軸空間受力簡圖；軸空間受力簡圖；FrFaFVAFVBFtFHAFHBl 將軸上作用力分解為將軸上作用力分解為垂直面受力；垂直面受力；l 將軸上作用力分解為將軸上作用力分解為水平面受力。水平面受力。l 取集中力作用于齒輪取集中力作用于齒輪和軸承寬度的中點。和軸承寬度的中點。 FrFtFaAB654. 按彎扭合成校核軸的強度按彎扭合成校核軸的強度(2) 軸上受力分析軸上受力分析 齒輪的圓周力齒輪的圓周力 N4710229cos/540477