2020年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑期課程跟蹤——11.2.2三角形的外角基礎(chǔ)練習(xí)

1、11.2.2三角形的外角基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題 1. 如圖，點(diǎn)D在ABC邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DEBC.若A35°，C24°，則D的度數(shù)是( )A24° B59° C60° D69° 2在ABC中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是（ ） A60B65C70D80 3 如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=70°，則AED度數(shù)為( ) A110°B125°C135°D140° 4. 如圖，直線(xiàn)ab，c，d是截線(xiàn)且交于點(diǎn)A，若160°，2100°，則A( )A40&

2、#176; B50°C60° D70° 5 將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數(shù)是（ ） ABCD 6如圖，已知a/b, 1=120°, 2=90°，則3的度數(shù)是( ) A120° B130° C140° D150° 7如圖，若，則等于（ ）ABCD 8.如圖,C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,則FBA的度數(shù)為()A.50° B.60° C.70° D.80° 二、填空題

3、9ABC中，A32°，B76°，則與C相鄰的外角是_° 10如圖，在中，是延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，則=_ 11如圖，以AOD為外角的三角形是_ 12如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_度 13如圖，在中，將沿直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是_ 14把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_度 15如圖，在中，平分，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，且.若，則的度數(shù)是_ 16如圖所示，A+B+C+D+E=_°. 17.如圖,在ABC中,B=C,CDE=12BAD,CAD=70°,則AED=.  三、解答題 18已知：

4、如圖所示，ABCD，DE與BF相交于點(diǎn)E，試探究3與1，2之間有何等量關(guān)系？并加以證明 19. 如圖，AD平分BAC，EADEDA，那么，EAC與B相等嗎？為什么？ 20已知在四邊形ABCD中，AC90°（1）ABCADC°；（2）如圖，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖，若BE，DE分別四等分ABC、ADC的外角（即CDECDN，CBECBM），試求E的度數(shù) 21（1）如圖1，已知ABC，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，已知ABC，BF和BD三等分外角CBP，CF和CE三等分外

5、角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，已知ABC，BF、BD和BM四等分外角CBP，CF、CE和CN四等分外角BCQ試確定A和F的數(shù)量關(guān)系；（4）如圖4，已知ABC，將外角CBP進(jìn)行n等分，BF是臨近BC邊的等分線(xiàn)，將外角BCQ進(jìn)行n等分，CF是臨近BC邊的等分線(xiàn)，試確定A和F的數(shù)量關(guān)系 22. 如圖，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求F的度數(shù) 答案 1. B 2 C 3 B 4. A5 C 6 D 7 B 8. C 9 108 10 11

6、 AOB和COD12 27013 80° 14 16515 100°.16 18017. 55° 18 證明：連結(jié)BD.3是BDE的外角，3DBEBDE.又ABCD，ABDBDC180°.3(1ABD)(2BDC)12(ABDBDC)12180°.19. 、解：相等理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又EADEDA，EACEADCADEDABADB20 解（1）解：A=C=90°，ABC+ADC=360°-90°×2=180°；故答案為：180°；（2）解：延長(zhǎng)DE交BF于G，DE

7、平分ADC，BF平分CBM，CDE=ADC，CBF=CBM，又CBM=180°-ABC=180°-（180°-ADC）=ADC，CDE=CBF，又BED=CDE+C=CBF+BGE，BGE=C=90°，DGBF，即DEBF；（3）解：由（1）得：CDN+CBM=180°，BE、DE分別四等分ABC、ADC的外角，CDE+CBE=×180°45°，延長(zhǎng)DC交BE于H，由三角形的外角性質(zhì)得，BHD=CDE+E，BCD=BHD+CBE，BCD=CBE+CDE+E，E=90°-45°=45°2

8、1 解（1）由已知得CBF=12CBP，BCF=12BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=12 (A+ACB+A+ABC)= 12 (A+1800)，F(xiàn)=1800-(CBF+BCF)=1800- 12 (A+1800)= 90°-12A；（2）由已知得CBF=13CBP，BCF=13BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=13 (A+ACB+A+ABC)= 13 (A+1800)，F(xiàn)=1800-(CBF+BCF)=1800- 13 (A+1800)= 120°-13A；（3）由已知得CBF=14CBP，BCF=14BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=14 (A+ACB+A+ABC)= 14 (A+1800)，F(xiàn)=1800-(CBF+BCF)=1800- 14 (A+1800)= 135°-14A；（4）由已知得CBF=1nCBP，BCF=1nBCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=1n (A+ACB+A+ABC)=1n (A+1800)，F(xiàn)=1800-(CBF+BCF)=1800-1n (A+1800)=n-1n180°-1nA22. 解：(1)在RtABC中，ACB90°，A