北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 6.4數(shù)據(jù)的分散程度 導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、6.4 數(shù)據(jù)的分散程度學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會計算一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 2.會比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。學(xué)習(xí)過程知識點一、極差的定義 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。 1.一組數(shù)據(jù)中_與_的差，叫做極差;極差是表示數(shù)據(jù)離散程度的代表 極差=最大值最小值，一般來說，極差小，則說明數(shù)據(jù)的波動幅度小。 2.某次考試5個班級的平均成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3，62，63，48，54則這5個班級的平均成績的 極差是 。 3.一組數(shù)據(jù)為1，1，0，1，1，則這組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)分別為 _ ， 。知識點二、方差的定義與計算方法1、 方差是指 各個數(shù)據(jù)

2、與_的差 再平方后 的_. 方差用符號“_”表示 即：S2=_注意：方差的單位是 ；方差是用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差（或標(biāo)準(zhǔn) 差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越 。 兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差不一定就大！2、從甲、乙兩種棉花中各抽取10株，測得它們株高分別如下（單位：cm）甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40。（1）分別計算出甲、乙兩種棉花的平均高度 （2）分別計算出甲、乙兩種棉花高度的方差 （3）哪種棉花長得較高？ （4）哪種棉花長得較齊？ 3、

3、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他的電腦知識進行了10 次測試，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘椎某煽?6849086818786828583乙的成績82848589798091897479回答下列問題：（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是 分，乙學(xué)生成績的中位數(shù)是 分。（2）若甲學(xué)生成績的平均數(shù)為，乙學(xué)生成績的平均數(shù)為，則與的大小關(guān)系 是 。（3）經(jīng)計算知=13.2，=26.36，這說明 。（4）若測驗分數(shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為 ，乙的優(yōu)秀率為 。知識點三、標(biāo)準(zhǔn)差的概念與計算方法 1.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的_；用來描述數(shù)據(jù)的離散程度 計算極差步驟：（1）先算方差 （

4、2）再求方差的算術(shù)平方根即2. 計算 13，14，15，16，17 的標(biāo)準(zhǔn)差3. 在方差的計算公式中，數(shù)字10和20分別表 示的意義可以是( )A數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)C數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) D數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)注意：標(biāo)準(zhǔn)差的單位是 。標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小） 就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 。 兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不一定就大！知識點四、平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差, ,， , , , , , , ， , , , , 考點練習(xí) 1.甲、乙兩個樣本中，,則甲的波動比乙_ 2.一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是_ 3.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，他們射擊的環(huán)數(shù)的方差分別為： =2.4，=3.2，則甲射擊的穩(wěn)定程度比乙_ 4.已知樣本4，2，x的方差S2=，則x的值 。 5.一組數(shù)據(jù)為1，1，0，1，1，則這組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ， ， 。 6.已