12.3　一次函數(shù)與二元一次方程-2020秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊檢測

1、12.3一次函數(shù)與二元一次方程知識要點基礎(chǔ)練知識點1一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1.把方程x+1=4y+x3化為y=kx+b的形式,正確的是( B )A.y=13x+1B.y=16x+14C.y=16x+1D.y=13x+142.下面四條直線,其中直線上的每一個點的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-3y=6的解的是( D )知識點2一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系3.( 滁州全椒期中 )二元一次方程組x+y=5,2x-y=1的解為x=2,y=3,則一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1的交點坐標(biāo)為( A )A.( 2,3 )B.( 3,2 )C.( -2,3 )D.( 2,-3 )4.已知方程組2x-y+3=

2、0,ax-y+c=0的解為x=-1,y=1,則一次函數(shù)y=2x+3與y=ax+c的圖象的交點坐標(biāo)是( -1,1 ). 知識點3利用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組的解5.用圖象法解方程組x-2y=4,2x+y=4時,下圖中正確的是( C )6.( 亳州渦陽期中 )如圖,函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,則關(guān)于x,y的方程組y-ax=b,kx-y=0的解是( D )A.x=-2y=-3B.x=-3y=2C.x=3y=-2D.x=-3y=-2【變式拓展】表1、表2分別給出了兩條直線l1:y=k1x+b1與l2:y=k2x+b2上部分點的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值.表1x-4-3-2-

3、1y-1-2-3-4表2x-4-3-2-1y-9-6-30則方程組y=k1x+b1,y=k2x+b2的解是 x=-2y=-3. 綜合能力提升練7.已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n( mn )的圖象如圖所示,則關(guān)于x,y的方程組2x-y=-m,2x-y=-n的解的個數(shù)是( A )A.0B.1C.2D.無數(shù)8.一次函數(shù)y1=k1x+b和y2=k2x的圖象上部分點的坐標(biāo)見下表:x234y1357y2-2-3-4則方程組y=k1x+b,y=k2x的解為 x=13y=-13. 9.如圖,已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P,點P的橫坐標(biāo)為1,則

4、關(guān)于x,y的方程組y=x+1,y=ax+3的解是 x=1y=2. 10.利用圖象法解關(guān)于x,y的方程組mx+y=1,4x-ny=3時,若兩方程表示的直線重合,則m= 43,n=-3;若兩方程表示的直線平行,則mn=-4且n-3. 11.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=12x+1和y=2x-2的圖象,則下面的說法:函數(shù)y=2x-2的圖象與y軸的交點是( -2,0 );方程組2y-x=2,2x-y=2的解是x=2,y=2;函數(shù)y=12x+1和y=2x-2圖象的交點坐標(biāo)為( -2,2 );兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積為3.其中正確的說法有.(

5、填序號 ) 12.( 教材P54習(xí)題第3題變式 )在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=-x+4和y2=2x-5的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:( 1 )根據(jù)圖象寫出方程組y=-x+4,y=2x-5的解.( 2 )當(dāng)x取何值時,y1>y2?當(dāng)x取何值時,y1<y2且y1<0?解:圖略.( 1 )由圖象可知,直線y1=-x+4與直線y2=2x-5的交點坐標(biāo)是( 3,1 ),所以方程組的解為x=3,y=1. ( 2 )由圖可知,當(dāng)x<3時,y1>y2;當(dāng)x>4時,y1<y2且y1<0.拓展探究突破練13.設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=

6、bx+a,則稱這兩個一次函數(shù)為“衍生函數(shù)”.( 1 )當(dāng)a=1,b=2時,求這兩個“衍生函數(shù)”的交點坐標(biāo);( 2 )若a<b<0,求當(dāng)ax+b>bx+a時,x的取值范圍;( 3 )若兩圖象的交點為P,且a+b0,當(dāng)點P在函數(shù)y=m( ax+b )+n( bx+a )的圖象上時,求m與n的數(shù)量關(guān)系.解:( 1 )根據(jù)題意,得y=x+2,y=2x+1,解得x=1,y=3,則這兩個“衍生函數(shù)”的交點坐標(biāo)為( 1,3 ).( 2 )解方程組y=ax+b,y=bx+a, 得x=1,y=a+b,所以一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象的交點坐標(biāo)為( 1,a+b ).因為a<b<0,所以當(dāng)ax+b>bx+a