湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）2019的倒數(shù)是（）A2019B2019CD2（3分）某地一天早晨的氣溫是2，中午溫度上升了12，半夜又下降了8，則半夜的氣溫是（）A16B2C5D93（3分）在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材將460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46×107B4.6×109C4.6×108D0.46×1094（3分）下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

2、A4a2y與Bxy3與xy3C2abx2與x2baD7a2n與9an25（3分）設(shè)Ax23x2，B2x23x1，若x取任意有理數(shù)則A與B的大小關(guān)系為（）AABBABCABD無法比較6（3分）關(guān)于x的方程1的解為2，則m的值是（）A2.5B1C1D37（3分）已知方程7x+23x6與x1k的解相同，則3k21的值為（）A18B20C26D268（3分）若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)xyxy+x+y，則2m16中，m的值為（）A8B8C6D69（3分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)若ED6，則線段AB的長為（）A6B9C12D1810（3分）用度、分、秒表示21.24&#

3、176;為（）A21°14'24B21°20'24C21°34'D21°11（3分）如圖，AOB是平角，AOC30°，BOD60°，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MON等于（）A90°B135°C150°D120°12（3分）若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x1，則a+b（）ABCD二.填空題（共8題；每小題3分，共24分）13（3分）數(shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的距離是 14（3分）已知|a1|+（b+2）20，則（a+b）2019的值

4、是 15（3分）若a5b3，則173a+15b 16（3分）多項(xiàng)式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab 17（3分）某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%則該商品每件的進(jìn)價(jià)為 元18（3分）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲、乙兩隊(duì)共比賽6場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝 場(chǎng)19（3分）已知線段AB8cm在直線AB上畫線段AC5cm，則BC的長是 cm20（3分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，COE100°，則AOC °三、解答題（共6小題，共60分）21（5分

5、）計(jì)算：10+8÷（2）2+（4）×（3）22（10分）解方程（1）2（x2）3（4x1）5（1x）；（2）1x23（16分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、

6、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)??？省多少元？（）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？24（14分）線段與角的計(jì)算（1）如圖1，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC15cm，CBAC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長（2）已知：如圖2，AOB被分成AOC：COD：DOB2：3：4，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON90°，求AOB的度數(shù)25（7分）已知多項(xiàng)式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值與字母x的取值無關(guān)（1）求a，b的值；（2）當(dāng)y1時(shí)，代數(shù)式的值3，求：當(dāng)

7、y1時(shí)，代數(shù)式的值26（8分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，AOC30°，將一直角三角板（D30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OD恰好平分BOC此時(shí)t的值為 ；（直接填空）此時(shí)OE是否平分AOC？請(qǐng)說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分DOE？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平

8、分DOB？請(qǐng)畫圖并說明理由湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6B； 7C； 8D； 9C； 10A； 11B； 12C；二.填空題（共8題；每小題3分，共24分）133； 141； 158； 162； 17100； 184； 193或13； 2040；三、解答題（共6小題，共60分）21【解答】解：10+8÷（2）2+（4）×（3）10+8÷4+1210+2+12422【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x412x+355x，移項(xiàng)得：2x12x+5x5+43

9、，合并得：5x6，解得：x1.2；（2）去分母得：3（2x+1）1212x（10x+1），去括號(hào)得：6x+31212x10x1，移項(xiàng)得：6x12x+10x13+12，合并得：4x8，解得：x223【解答】解：（1）設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則分配（24x）名工人生產(chǎn)螺母，依題意，得：，解得：x12，24x12答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母（2）（i）七（01）班購買賀卡費(fèi)用為3×24+2.5×46187（元），七（02）班購買賀卡費(fèi)用為2×70140（元）187140，18714047（元）答：七（01）班購買賀卡費(fèi)用為187元，七（02）班購買

10、賀卡費(fèi)用為140元，七（02）班費(fèi)用更節(jié)省，省47元（ii）設(shè)第一次購買賀卡m張，則第二次購買賀卡（70m）張當(dāng)0m20時(shí)，3m+2（70m）150，解得：m10；當(dāng)20m30時(shí)，3m+2.5（70m）150，解得：m50（不合題意，舍去）；當(dāng)30m35時(shí)，2.5m+2.5（70m）175150，無解答：第一次購買賀卡10張，第二次購買賀卡60張24【解答】解：（1）AC15cm，CBAC，CB×1510（cm），AB15+1025（cm）D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，AEBEAB12.5cm，DCADAC7.5cm，DEAEAD12.57.55（cm）；（2）設(shè)AOC2x，COD3

11、x，DOB4x，則AOB9x，OM平分AOC，ON平分DOB，MOCx，NOD2x，MONx+3x+2x6x，又MON90°，6x90°，x15°，AOB135°25【解答】解：（1）多項(xiàng)式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值與字母x的取值無關(guān)，（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）（22b）x2+（a+3）x+ty35my3，則22b0，a+30，解得：b1，a3；（2）當(dāng)y1時(shí)，代數(shù)式的值3，則t5m33，故t5m6，當(dāng)y1時(shí)，原式t+5m363926【解答】解：（1）AOC30°，AOB180

12、6;，BOCAOBAOC150°，OD平分BOC，BODBOC75°，t3是，理由如下：轉(zhuǎn)動(dòng)3秒，AOE15°，COEAOCAOE15°，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為72（秒），射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，OC平分DOE，由題意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合題意，射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），45秒后停止運(yùn)動(dòng)，OE旋轉(zhuǎn)345°時(shí)，OC平分DOE，t69（秒），綜上所述，t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，需要90÷518（秒），OC旋轉(zhuǎn)到