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文檔簡介

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a3 、長方形C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4 、長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah

2、+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5 三角形s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6 平行四邊形s面積 a底 h高面積=底×高s=ah7 梯形s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形S面積 C周長 d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑×=2××半徑C=d=2r(2)面積=半徑×半徑×9 圓柱體v:體積

3、 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積側(cè)面積÷2×半徑10 圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)和差問題(和差)÷2大數(shù)(和差)÷2小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))*1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+

4、b)×22、正方形的周長=邊長×4 C=4a3、長方形的面積=長×寬 S=ab4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高 S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(ab)h÷28、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷29、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r10、圓的面積=圓周率×半徑×

5、半徑 ?=r11、長方體的表面積=(長×寬+長×高寬×高)×212、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高 S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2r +2rh=2(d÷2) +2(d÷2)h=2(C÷2÷) +Ch17、圓柱的體積=底面積×高 V=ShV=r h=(d÷

6、2) h=(C÷2÷) h18、圓錐的體積=底面積×高÷3V=Sh÷3=r h÷3=(d÷2) h÷3=(C÷2÷) h÷319、長方體(正方體、圓柱體)的體1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、 速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)

7、47;數(shù)量單價(jià)5、 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)*第一部分: 概念1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把

8、前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×52×5+4×56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未

9、知數(shù)的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘

10、的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。2

11、2、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。23、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:1824、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:9:1826、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對

12、應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100就行了。32、把百分?jǐn)?shù)

13、化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。33、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數(shù)。)35、互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))38、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公約

14、數(shù))39、最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行42、約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。45、合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。46、利息本金×利率×時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))47、

15、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數(shù):用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141450、不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率:3.無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.什

16、么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c 第二部分:定義定理一、算術(shù)方面1加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。2加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。4乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×52×5+4×5。6除法的性質(zhì):在

17、除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。8方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。9一元一次方程式:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。12分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分

18、數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。19分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。20一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21甲數(shù)除以乙

19、數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。第三部分:幾何體*1.正方形正方形的周長=邊長×4 公式:C=4a正方形的面積邊長×邊長 公式:S=a×a正方體的體積邊長×邊長×邊長 公式:V=a×a×a2.正方形長方形的周長=(長+寬)×2 公式:C=(a+b)×2長方形的面積=長×寬 公式:S=a×b長方體的體積長×寬×高 公式:V=a×b×h3.三角形三角形的面積底×高÷2。 公式:S= a×h÷24.平行四邊

20、形平行四邊形的面積底×高 公式:S= a×h5.梯形梯形的面積(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷26.圓直徑=半徑×2 公式:d=2r半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=d =2r圓的面積半徑×半徑× 公式:Srr7.圓柱圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高。 公式:S=ch=dh2rh圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2r2圓柱的總體積=底面積×高。 公式:V=Sh8.圓錐圓

21、錐的總體積底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh三角形內(nèi)角和180度。平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第四部分:計(jì)算公式*數(shù)量關(guān)系式:1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、 速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)

22、÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)*和差問題的公式(和差)÷2大數(shù)(和差)÷2小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)

23、(或 小數(shù)差大數(shù))*植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1全長株距×(株數(shù)1)株距全長÷(株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距×株數(shù)株距全長÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1全長株距×(株數(shù)1)株距全長÷(株數(shù)1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距×株數(shù)株距全長÷株數(shù)* 盈虧問題(盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)*相遇問題相遇路程速度和×相

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