用坐標(biāo)表示平移1

1、6.2.2用坐標(biāo)表示平移初二數(shù)學(xué) 趙錫勛1、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間關(guān)系，掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問(wèn)題。（2）能力目標(biāo)經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。（3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖

2、形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。3 、 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)過(guò)渡回顧1 什么叫做平移？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。（圖形的平移建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過(guò)某些特殊點(diǎn)的平移來(lái)解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。復(fù)習(xí)平移的概念，為新知識(shí)作鋪墊，使得課程自然地過(guò)渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能。創(chuàng)設(shè)情景引入新知一 探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1 觀察 實(shí)驗(yàn) 探索A將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的

3、坐標(biāo)是 。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？采用實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的全新理念。合作交流探究發(fā)現(xiàn)思考1：將表示吉普車位置的點(diǎn)A(-2,-3)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若A點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 4 呢？A2 總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。學(xué)生以小組合作方式進(jìn)行上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作，利用幾何畫板，尋找點(diǎn)在上、下、左、右平

4、移的過(guò)程中其坐標(biāo)的變化規(guī)律。動(dòng)畫過(guò)程使幾何與代數(shù)的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感知認(rèn)識(shí)。拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，打開(kāi)本節(jié)課的研究空間。通過(guò)親自畫圖操作、思考、交流等過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)，將直觀操作和間接說(shuō)理結(jié)合起來(lái)，還培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和能力，從而使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的基本思想。合作交流探究發(fā)現(xiàn)二 探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1 例題探索如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC

5、的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？解：（聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移也可先通過(guò)平移圖形上某些特殊點(diǎn)，再依次連接這些平移后的特殊點(diǎn)得到） 因?yàn)閳D形的平移是以點(diǎn)的平移為基礎(chǔ)的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到。（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的 縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變， 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解：所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到。2 思考3（接例題）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的

6、橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識(shí)遷移到幾何圖形的平移上來(lái)。由于圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識(shí)點(diǎn)可由學(xué)生自主探索完成。 問(wèn)題（2）是問(wèn)題（1）的變式。在練習(xí)中，學(xué)生逐漸聯(lián)想到用坐標(biāo)表示圖形平移時(shí)，往往通過(guò)某些特殊點(diǎn)的平移來(lái)解決，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)間相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。合作交流探究發(fā)現(xiàn)（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過(guò)水平平移和垂直平移來(lái)完成。4 總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)*的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。 思考3（2）與前面提到的點(diǎn)的斜向平移互相呼應(yīng)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。組織學(xué)生以小組合作方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，體會(huì)幾何平移的特征。通過(guò)設(shè)置以上教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學(xué)指出的“感覺(jué)知覺(jué)記憶思維想象”的認(rèn)知規(guī)律。歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？2、