大學(xué)物理力學(xué)第1章質(zhì)點運動學(xué)PPT課件

1、12力學(xué)是物理的基礎(chǔ)力學(xué)是物理的基礎(chǔ)要在中學(xué)的基礎(chǔ)之上提高要在中學(xué)的基礎(chǔ)之上提高 似曾見過面的內(nèi)容似曾見過面的內(nèi)容 不可大意不可大意注意基本原理注意基本原理 基本方法基本方法 基本規(guī)律基本規(guī)律3第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué) 1 質(zhì)點質(zhì)點 剛體剛體 質(zhì)點系質(zhì)點系 2 描述質(zhì)點運動的物理量描述質(zhì)點運動的物理量 3 相對運動相對運動41 質(zhì)點質(zhì)點 剛體剛體 質(zhì)點系質(zhì)點系 質(zhì)點（形狀忽略）質(zhì)點（形狀忽略） 剛體剛體 （形狀不能忽略（形狀不能忽略 但形變忽略）但形變忽略） 簡諧振子（質(zhì)點之間位置變化規(guī)律）簡諧振子（質(zhì)點之間位置變化規(guī)律）一般情況一般情況形狀形狀 形變形變質(zhì)點質(zhì)點剛體剛體5二二.質(zhì)點力

2、學(xué)是基礎(chǔ)質(zhì)點力學(xué)是基礎(chǔ)如如 N個沙粒組成的物質(zhì)系統(tǒng)個沙粒組成的物質(zhì)系統(tǒng) - 質(zhì)點系質(zhì)點系方法方法：一個沙粒一個沙粒地解決：一個沙粒一個沙粒地解決 如如 連續(xù)體連續(xù)體方法方法： 切割無限多個質(zhì)量元切割無限多個質(zhì)量元 一個質(zhì)量元一個質(zhì)量元地解決一個質(zhì)量元一個質(zhì)量元地解決6力學(xué)理論框架力學(xué)理論框架 質(zhì)點力學(xué)質(zhì)點力學(xué)( (模型模型) ) 牛頓運動定律牛頓運動定律( (總結(jié)性的總結(jié)性的) ) 質(zhì)點系質(zhì)點系 解決物體系的一般方法解決物體系的一般方法 ( (普遍普遍) ) 剛體剛體 ( (模型模型) ) 一般物體的一般物體的一級簡化一級簡化 ( (特殊的質(zhì)點系特殊的質(zhì)點系) )用用剛體剛體問題檢驗?zāi)鷮|(zhì)點系

3、運動規(guī)律的理解問題檢驗?zāi)鷮|(zhì)點系運動規(guī)律的理解能解決能解決質(zhì)點系質(zhì)點系的力學(xué)問題的力學(xué)問題大學(xué)物理大學(xué)物理72 描述質(zhì)點運動的物理量描述質(zhì)點運動的物理量 說明物理規(guī)律的語言說明物理規(guī)律的語言 定義定義 （俗稱：行話）（俗稱：行話） 根據(jù)描述的要求有多種物理量根據(jù)描述的要求有多種物理量 矢量（大小方向矢量（大小方向 幾何運算幾何運算平行四邊形平行四邊形） 標(biāo)量標(biāo)量 （大小）（大?。?角量角量 （角度）（角度）8 矢量矢量 標(biāo)量標(biāo)量 角量角量rtrddtaddt ddt dd定定義義形形式式相相同同位置矢量位置矢量角位置角位置速度矢量速度矢量角速度角速度加速度矢量加速度矢量角加速度角加速度StSd

4、d2ntatadd 具體路徑具體路徑丟失部分信息丟失部分信息與具體路徑無與具體路徑無關(guān)關(guān)全面全面轉(zhuǎn)動問題轉(zhuǎn)動問題方便方便路程路程速率速率切向切向法向法向9一一.位置矢量和位移矢量位置矢量和位移矢量 時刻時刻t 質(zhì)點運動到質(zhì)點運動到P點點P任選一參考點任選一參考點o (通常選坐標(biāo)原點通常選坐標(biāo)原點)oPror為質(zhì)點為質(zhì)點 t 時刻的時刻的 位置矢量位置矢量)(trr 位置矢量也叫位置矢量也叫 運動函數(shù)運動函數(shù)通常位矢是通常位矢是t 的函數(shù)的函數(shù) 寫成寫成 稱矢量稱矢量10PQ1ro1r2r12ttt時間間隔內(nèi)的時間間隔內(nèi)的若質(zhì)點在若質(zhì)點在時間間隔內(nèi)時間間隔內(nèi)由由P點運動到點運動到Q點點 則則t1

5、時刻時刻 位矢為位矢為2rt2時刻時刻 位矢為位矢為12ttt定義矢量定義矢量PQ為質(zhì)點在為質(zhì)點在位移位移r位移位移PQ12rrr基本定義式基本定義式由矢量三角形由矢量三角形 知知11PoQ1r2rr二二. 速度矢量速度矢量 1)平均速度平均速度 trv2)瞬時速度瞬時速度vv0limttrt0limtrddtrddv基本定義式基本定義式121）位矢與參考點有關(guān)）位矢與參考點有關(guān) 位移與參考點無關(guān)位移與參考點無關(guān)2）平均速度與時間間隔有關(guān)）平均速度與時間間隔有關(guān) 方向是該時間間隔內(nèi)的位移的方向方向是該時間間隔內(nèi)的位移的方向)(1tP)(2tQro討論討論o13瞬時速度的瞬時速度的方向方向就是位

6、移就是位移 t0 的方向的方向由圖可知由圖可知 在在 t0 的過程的過程中中 位移由位移由割線割線切線切線速度方向是路徑運動的切線方向速度方向是路徑運動的切線方向另外注意到：另外注意到：srdd速度大小與速率值相等速度大小與速率值相等tstrddddvvtsddv速率速率基本定義式基本定義式3）瞬時速度的大小和方向）瞬時速度的大小和方向)(1tP)(2tQro運動路徑運動路徑14三三.加速度矢量加速度矢量P1v2vv2211vvtt從從P點畫速度矢量三角形點畫速度矢量三角形1)平均加速度平均加速度tav2)瞬時加速度瞬時加速度tatv0limtddvtaddv基本定義式基本定義式15 1）矢量

7、物理量全面地反映物體的運動狀態(tài)）矢量物理量全面地反映物體的運動狀態(tài) 便于理論推導(dǎo)和一般性的定義便于理論推導(dǎo)和一般性的定義 在在 t 時刻時刻 描述運動的物理量是描述運動的物理量是三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是tatrddddvv運動學(xué)問題的基本定義式運動學(xué)問題的基本定義式ar即解決問題的基本出發(fā)式即解決問題的基本出發(fā)式討論討論16 2）通常）通常 在具體解題時在具體解題時 需根據(jù)解題方便選需根據(jù)解題方便選取合適的正交坐標(biāo)系取合適的正交坐標(biāo)系 常用的坐標(biāo)系有：常用的坐標(biāo)系有： 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系 柱坐標(biāo)系等等柱坐標(biāo)系等等17在直角坐標(biāo)系中可寫成在直

8、角坐標(biāo)系中可寫成：xyzox y z z zyyxxrzyxzyxzayaxaazyxarzyx分別是分別是x、y、z方向方向的單位矢的單位矢量量直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系(A)kji數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)物理物理18由基本關(guān)系式由基本關(guān)系式tatrddddvvtztytxzyxddddddvvvtatatazzyyxxddddddvvv有：有：ztytxtaztzytyxtxzyxdddddddddddd比較比較(A)(B)兩組式子，有：兩組式子，有：(B)思考：思考：（B）式）式中為什么中為什么沒有出現(xiàn)沒有出現(xiàn)tztytxdddddd先分解：先分解：三個直線三個直線運動運動后合成后合成19xytgyxr122

9、xyyxtgvvvvv122xyyxaatgaaa122 注意：注意：直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中 三個單位矢量方向不隨時間改變?nèi)齻€單位矢量方向不隨時間改變20四四.其他物理量其他物理量 1.路程路程 速率速率 切向加速度切向加速度 如果質(zhì)點運動的路徑確定如果質(zhì)點運動的路徑確定 可結(jié)合路徑定義物理量可結(jié)合路徑定義物理量在在路徑路徑上任選一參考點上任選一參考點o 則則t 時刻路徑的長度叫路程時刻路徑的長度叫路程S 路程：描述質(zhì)點位置的物理量路程：描述質(zhì)點位置的物理量oP 12tStSSS 是是t 的函數(shù)的函數(shù) 即即 tSS 如果如果 2211,tSttSt則則 tS21速率：速率： 描述路徑上位置變

10、化率的物理量描述路徑上位置變化率的物理量按定義應(yīng)有關(guān)系式：按定義應(yīng)有關(guān)系式：Pvtsddv雖然上式只給出位置變化率的大小雖然上式只給出位置變化率的大小但在路徑確定的情況下已足夠但在路徑確定的情況下已足夠因為因為速度的方向就是各點的切線方向速度的方向就是各點的切線方向切向加速度：描述速率變化率的物理量切向加速度：描述速率變化率的物理量tatdd2222tstatddddv切向加速度切向加速度按照加速度的矢量定義按照加速度的矢量定義加速度既應(yīng)反映速度加速度既應(yīng)反映速度大小大小的變化率的變化率 又應(yīng)反映速度又應(yīng)反映速度方向方向的變化率的變化率在這組物理量中在這組物理量中 由于只有描述速度大小的物由于

11、只有描述速度大小的物理量（速率）理量（速率） 所以只能出現(xiàn)所以只能出現(xiàn)切向加速度切向加速度描述加速度方向變化率的物理量描述加速度方向變化率的物理量叫法向加速度叫法向加速度我們將在圓周運動中介紹我們將在圓周運動中介紹23這套物理量是：這套物理量是：與矢量描述的物理量相比較與矢量描述的物理量相比較 不全面不全面但但 在路徑確定的情況下已相當(dāng)足夠了在路徑確定的情況下已相當(dāng)足夠了而且還顯得簡捷而且還顯得簡捷tsddvtatdd基本定義式基本定義式taS基本關(guān)系：基本關(guān)系：242. 角位移角位移 角速度角速度 角加速度角加速度1) )角位置角位置2) )角位移角位移3) )角速度角速度4) )角加速度角

12、加速度參考方向參考方向o)(tP)(ttQtddtdd基本定義式基本定義式圓周運動時圓周運動時 由于軌跡確定由于軌跡確定用這套物理量較為方便用這套物理量較為方便如圓周運動如圓周運動25討論討論一般方法：尋找一般方法：尋找例例1 質(zhì)點做直線運動（一維質(zhì)點做直線運動（一維 或稱一個自由度問題）或稱一個自由度問題） 已知：運動函數(shù)為已知：運動函數(shù)為)SI(252tx求：速度和加速度表達(dá)式求：速度和加速度表達(dá)式解：解： 根據(jù)基本關(guān)系式根據(jù)基本關(guān)系式txdd)25(2ttddt 4tadd42m/s勻加速直線運動勻加速直線運動artas利用基本關(guān)系式進(jìn)行計算利用基本關(guān)系式進(jìn)行計算練習(xí)：練習(xí)：已知：已知：

13、)SI(252t求：求：26五五.圓周運動圓周運動 ( (大例題大例題 介紹自然坐標(biāo)系介紹自然坐標(biāo)系) )1.勻速圓周運動勻速圓周運動 向心加速度向心加速度 cvRan2v指向圓心指向圓心向心加速度意義：向心加速度意義：速度方向的變化率速度方向的變化率)(t)(ttoR)(t)(tt 練習(xí)練習(xí) ：從加速度定義出發(fā)：從加速度定義出發(fā) 導(dǎo)出導(dǎo)出Ran2v272.變速圓周運動變速圓周運動 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度)()(ttttttvv速度三角形速度三角形)(t)(ttnttntat0limttttnt00limlimoR)(tt)(t28oR)(tt速度三角形速度三角形)(t)(

14、ttnttat0limttttnt00limlim)(ttnaa法向法向切向切向在路徑上各點在路徑上各點進(jìn)行分解進(jìn)行分解29討論討論1）法向加速度意義：法向加速度意義：速度方向的變化率速度方向的變化率Ran2瞬時性瞬時性(大小、方向大小、方向)正值正值121Ran222Ran圓周運動圓周運動 各瞬時質(zhì)點運動各瞬時質(zhì)點運動的圓半徑相同的圓半徑相同2）切向加速度的意義：）切向加速度的意義：速度大小的變化率速度大小的變化率tatdd瞬時性瞬時性可正可負(fù)可正可負(fù)303）自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 規(guī)定依賴質(zhì)點的單位矢量規(guī)定依賴質(zhì)點的單位矢量與該點切向垂直并指向曲與該點切向垂直并指向曲線凹側(cè)的法向單位矢量線凹

15、側(cè)的法向單位矢量n 如質(zhì)點作圓周運動如質(zhì)點作圓周運動 t時刻時刻 運動到運動到P點點 單位矢量如圖示單位矢量如圖示Pn法向方向指向圓周的圓心法向方向指向圓周的圓心該點運動的加速度是該點運動的加速度是tttanaatn 該點速度方向該點速度方向(切向切向)的單位矢量的單位矢量31taRatndd24）一般平面曲線運動）一般平面曲線運動質(zhì)點在質(zhì)點在t時刻運動到時刻運動到P點點Pn在該點曲率圓周上運動在該點曲率圓周上運動o法向加速度指向曲率圓心法向加速度指向曲率圓心設(shè)曲率圓半徑為設(shè)曲率圓半徑為 則則taatndd2tanaatn tanaatn t323.圓周運動的圓周運動的線量和線量和角量關(guān)系角量

16、關(guān)系RRan2R2tatddR參考方向參考方向o)(tP)(ttQttdddd333 相對運動相對運動 運動的描述是相對的運動的描述是相對的 本節(jié)將給出：本節(jié)將給出：同一物體在不同參考系中各自測量的狀態(tài)量同一物體在不同參考系中各自測量的狀態(tài)量之間的定量關(guān)系之間的定量關(guān)系u 設(shè)參考系設(shè)參考系S相對參考系相對參考系S平動平動 平動速度為平動速度為34研究的問題是：研究的問題是：t 時刻質(zhì)點運動到時刻質(zhì)點運動到P點點xxyyoou坐標(biāo)系如圖坐標(biāo)系如圖S系系S系系PS系描述的物理量是系描述的物理量是:arS系描述的物理量是系描述的物理量是:arrr35xxyyoouS系系S系系Prr引入矢量引入矢量S

17、Sr位矢之間的關(guān)系：位矢之間的關(guān)系：SSrrr通常為了記憶，將上式寫為：通常為了記憶，將上式寫為：SSSPPSrrrSSr 牛頓的相對運動關(guān)系牛頓的相對運動關(guān)系36位移關(guān)系：位移關(guān)系：SSrrr速度關(guān)系：速度關(guān)系： u稱為絕對速度（稱為絕對速度（adsolute velocity）稱為相對速度（稱為相對速度（relative velocity）稱為牽連速度（稱為牽連速度（convected velocity）u頭頭尾尾SSSPPSrrr位矢關(guān)系：位矢關(guān)系：37例例 可用速度關(guān)系解釋：雨天騎車可用速度關(guān)系解釋：雨天騎車 人只在人只在胸前鋪一塊塑料布即可遮雨胸前鋪一塊塑料布即可遮雨 雨對地雨對地=

18、 雨對人雨對人+ 人對地人對地(騎車騎車)（ ） （ ） （u ） 雨對地雨對地 人對地人對地(騎車騎車) 雨對人雨對人u稱為伽利略速度變換稱為伽利略速度變換38空間的絕對性：長度的測量不依賴于參考系空間的絕對性：長度的測量不依賴于參考系”時間的絕對性：時間的測量不依賴于參考系時間的絕對性：時間的測量不依賴于參考系 1.牛頓的絕對時空觀牛頓的絕對時空觀 （u c）討論討論SSrrruSSSPPSrrr 2. 運動的合成分解運動的合成分解 伽利略速度變換伽利略速度變換一個參考系（總成立）一個參考系（總成立）兩個參考系中的關(guān)系兩個參考系中的關(guān)系 39例：一架預(yù)警飛機(jī)在速率為例：一架預(yù)警飛機(jī)在速率為150km/h的西風(fēng)的西風(fēng)中巡航，機(jī)頭指向北方，相對于空氣的航速中巡航，機(jī)頭指向北方，相對于空氣