廣東省華附南海實驗高中2018-2019學年高一下學期期中考試數學試題(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上眾志成城臥虎藏龍地豪氣干云秣馬礪兵鋒芒盡露披星戴月時書香盈耳含英咀華學業(yè)必成華附南海實驗高中2018-2019學年度第二學期高一年級期中考試數學(A卷)第1卷 選擇題(共60分)一、選擇題(本大題12題,每小題5分,共60分)1. 若,則下列不等式成立的是（ ）A B C D2. 設是等差數列的前項和,若,則（ ）A B C D3. 在中, ,則為（ ）A或 B C或 D 4. 公差下為的等差數列中, ,且成等比數列,數列的前項和為，則（ ）A B C. D5. 在中, ,則（ ）A B C. D6. 不等式組的解集為（ ）A B C. D7. 已知不等式的解集是,則

2、不等式的解集是（ ）A B C. D8. 設是由正數組成的等比數列, 為其前項和,已知,則等于（ ）A B C. D9. 已知的內角的對邊分別為,則（ ）A B C. D10. 已知,且,則的最小值是（ ）A B C. D11. 設的三內角成等差數列, 成等比數列,則這個三角形的形狀是（ ）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形12. 如圖所示,為測一樹的高度,在地上選取兩點,從兩點分別測得望樹尖的仰角為，且兩點之間的距離為,則樹的高度為（ ）A B C. D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題(本大題4題,每小題5分,共20分)13. 不等式的解集為 14. 中內角的對

3、邊分別為,已知,其面積為,則 15. 若對任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是 16. 兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數,按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類,如圖2中的實心點個數,被稱為五角形數,其中第個五角形數記作,第個五角形數記作,第個五角形數記作,第個五角形數記作,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知等差數列滿足,.(1)求的通項公式；(2)設等比數列滿足,問：與數列的第幾項相等?18.已知的內角所對的邊分別為,且.(1)若,求的值

4、；(2)若的面積,求的值.19.設數列的前項和為,且.(I)求的通項公式；()若，且數列的前項和為,求.18. 如圖,在中, 為鈍角, ,為延長線上一點,且.(1)求的大??；(2)求的長及的面積.21. 設數列的前項和為,已知(1)求的值；(2)求證：數列是等比數列；(3)設,數列的前項和為，求滿足的最小自然數的值.22.已知函數(1)當,解關于的不等式(2)對于,恒成立,求的取值范圍.華附南海實驗高中20172018學年度第二學期高一年級期中考試數學(A卷)第1卷 選擇題(共60分)一、選擇題(本大題12題,每小題5分,共60分)題號123456789101112答案DDAAACABDCDA

5、二、填空題(本大題4題,每小題5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答題(本大題6題,共70分)17. 解析:(1)設等差數列的公差為.因為,所以.又因為,所以,故.所以 .(2)設等比數列的公比為.因為，所以.所以.18. 解:(1) ,且,.由正弦定理得，.(2) ，.由余弦定理得，.19.解:(I)當時, 解得當時, 整理得，即故數列是首項為,公比為的等比數列,故通項公式為() ，于是前項和為，從而故20.(1)在中,因為,由正弦定理可得，即，所以.因為為鈍角,所以,所以；(2)在中,由余弦定理可知,即,整理得.在中,由余弦定理可知,即,整理得,解得。因為為鈍角,所以，所以.所以的面積.21. 解:(1) ，(2)證明: 當時，由-得，即.數列是以為首項, 為公比的等比數列.(3)由(2)得以上兩式相減得即當時, ,當時, 所以滿足的最小自然數的值為.22.解:(1)由題意可得, 可化為當時, ,原不等