2023年蘇教版三年級數(shù)學上冊全冊各單元教材分析、教學目標、教材說明等

蘇教版三年級數(shù)學上冊教材分析第一單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 1第二單元千克和克 5第三單元長方形和正方形 8第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 11第五單元解決問題的策略 15第六單元平移、旋轉和軸對稱 17第七單元分數(shù)的初步認識（一） 19第八單元期末復習 22第一單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（一）教學目標1．使學生經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)計算方法的過程，會口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)以及積在100以內的兩位數(shù)乘一位數(shù)；能正確筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)；能通過把兩、三位數(shù)看作相應的整十、整百數(shù)估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的積。2．使學生在具體情境中理解“倍”的含義，能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”以及“求一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題；能靈活運用估算解決簡單的實際問題；會用乘法和加（減）法兩步計算解決簡單的實際問題，感受分析和解決實際問題的一些基本方法，發(fā)展數(shù)學思考，積累分析和解決實際問題的經(jīng)驗。3．使學生在探索計算方法和解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探索意識，提高合作交流能力，逐步養(yǎng)成細心讀題、認真計算以及發(fā)現(xiàn)錯誤及時改正等良好習慣。（二）教材說明和教學建議這部分內容主要教學兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算及其簡單應用。本單元內容及其前后聯(lián)系如下：本單元的內容大體分四段安排：第一段教學整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和相應的估算，認識倍的含義，解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍以及求一個數(shù)的幾倍是多少的簡單實際問題；第二段教學不進位的和不連續(xù)進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算；第三段教學連續(xù)進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算；第四段教學乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。在這四段教學之后，還安排了單元復習。本單元內容的基本結構如下：本單元教學的重點是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法和算理。這一方面是因為兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算在整數(shù)乘法運算中具有重要的承上啟下的作用，另一方面是因為兩、三位數(shù)乘一位數(shù)本身也是學生運算能力的重要組成部分，是學生必須掌握的基礎知識和基本技能之一。由于在筆算乘法的過程中步驟較多，要顧及的問題也很多，特別是連續(xù)進位以及乘數(shù)中間和末尾有0等問題的具體處理方法，學生均不易掌握。因此，這些內容也是本單元教學的難點。本單元教材在編排上主要有以下幾個特點：1．循序漸進地引導學生探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。本單元主要內容是教學兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，重點需要解決豎式的書寫格式以及在筆算過程中從哪一位乘起、怎樣進位等問題。教材先教學整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，緊接著教學兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算，為接下來系統(tǒng)學習筆算方法和理解算理打下基礎、提供支持。然后通過3道例題分別教學不進位乘、不連續(xù)進位乘、連續(xù)進位乘，使學生掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的一般過程和方法。此外，考慮到三位數(shù)的中間或末尾可能有0，教材在此基礎上又通過3道例題分別教學0和任何數(shù)相乘都得0以及乘數(shù)中間或末尾有0的乘法。從整體設計的角度，教材先教學口算，再教學估算，最后教學筆算；在筆算乘法中，先教學兩位數(shù)乘一位數(shù)，再教學三位數(shù)乘一位數(shù)；先教學不進位的，再教學進位的；在需要進位的乘法中，先教學不連續(xù)進位的，再教學連續(xù)進位的；先教學乘數(shù)里沒有0的一般筆算方法，再教學乘數(shù)中間或末尾有0的筆算方法。這樣編排，既符合知識本身發(fā)生、發(fā)展的邏輯順序，又遵循了學生的認知規(guī)律，有利于分散教學難點，便于學生充分利用已有的知識經(jīng)驗探索新知，逐步掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。2．為學生提供自主探索算法的條件和合適的空間。首先，注意引導學生聯(lián)系實際情境或借助操作探索算法、理解算理。例如，在教學整十數(shù)乘一位數(shù)的口算時，引導學生由場景圖所提供的信息想到“每箱黑玉米有2個十根，3箱黑玉米一共有6個十根”；教學不連續(xù)進位乘時，教材在引導學生列出48×2的算式后，提示他們“先擺小棒算一算，再和同學交流”，啟發(fā)他們借助直觀操作，體會乘法計算中同樣要遵守與加法類似的進位規(guī)則。其次，為學生的自主探究留下適當?shù)目臻g。這主要表現(xiàn)在兩個方面：一是引導學生將掌握的方法及時遷移。例如，無論是教學口算、估算還是筆算，無論是不進位乘還是進位乘，例題常常是兩位數(shù)乘一位數(shù)，“試一試”則讓學生嘗試計算三位數(shù)乘一位數(shù)，從而由兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法類推出三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。二是引導學生及時將計算過程壓縮、簡化。例如，教學不進位乘和不連續(xù)進位乘時，教材引導學生在觀察場景圖或實際操作的基礎上，聯(lián)系已有的計算經(jīng)驗，先寫出不夠簡便的豎式，再示范豎式的一般寫法，從而為學生自主簡化算法提供了一定的空間。在接下來教學連續(xù)進位乘和乘數(shù)中間有0的乘法時，教材的相關例題不再呈現(xiàn)完整的計算過程，而是注意適當提示思考的方向和線索，引導學生在新舊知識之間建立聯(lián)系，獨立思考、主動探索。3．將計算教學與解決簡單實際問題緊密結合。教材在編排時注意在解決實際問題的過程中引發(fā)計算需求，幾乎每道例題所呈現(xiàn)的情境都與生活緊密相連，有利于學生體會計算問題來源于生活，現(xiàn)實生活需要計算，從而感受計算的意義和價值。例如，通過三只小貓釣魚時一條魚都沒有釣到的情境，引出0與一個數(shù)相乘的計算。本單元實際問題的安排突出了三方面的內容。一是在教學整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和相應的估算之后，教材依次安排教學“倍”的認識以及“求一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題。這樣既拓寬了用乘法計算解決問題的范圍，又有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對乘法運算意義的理解。二是在練習過程中，相機安排需要用估算解決的簡單實際問題，引導學生根據(jù)問題的現(xiàn)實背景選擇合適的單位進行估算，并合理確定結果的上、下界或范圍。三是有計劃地安排連續(xù)兩問和簡單的兩步計算實際問題。教材從練習二起安排連續(xù)兩問的實際問題，從練習三起安排用乘法和加（減）法兩步計算解決的實際問題。這些兩步計算的實際問題，在解答時第一步都要用乘法算出積，然后把這個積作為加數(shù)或被減數(shù)（減數(shù)再進行第二步計算。通過解決這些實際問題，既能為學生提供更多、更豐富的練習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的機會，又能使學生初步積累分析稍復雜實際問題的經(jīng)驗，進一步加深對相關數(shù)量關系的理解，鍛煉根據(jù)需要解決的問題合理選擇和組合信息的能力。4．在注重筆算的同時，突出了口算與估算意識和能力的培養(yǎng)。教材在編排時，注意把筆算與口算、估算相結合。在教學兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算之前，先教學整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，接著又專門安排一道例題教學接近整十、整百數(shù)的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算。這樣做，既能使學生已經(jīng)掌握的表內乘法得以自然延伸，又能使整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算與相應的估算內容有機融合，為學生自主探索并理解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法奠定基礎、鋪設臺階。在教學乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)時，先要求學生進行估算或口算，再讓他們嘗試用豎式計算。在“想想做做”和練習、復習中，也穿插安排了不少有關口算和估算的題目。這樣的安排既能引導學生根據(jù)估算或口算的結果判斷筆算結果是否合理，又能啟發(fā)他們在解決具體問題時根據(jù)實際情況合理選擇口算、筆算或估算。為了避免學生對口算、估算產(chǎn)生畏難情緒，不斷增強學生主動口算、估算的意識，本單元教材合理控制了有關口算、估算的教學要求。一般來說，口算只要求掌握整十數(shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)和積在100以內的兩位數(shù)乘一位數(shù)；估算只要求學生能把兩、三位數(shù)看作相應的整十數(shù)、整百數(shù)，并估算出乘積大約是幾十、幾百、幾百幾十、幾千幾百或幾千，或者只要求估計積是三位數(shù)還是四位數(shù)，或者估計積是否在某一范圍內，等等。（三）評價建議要力求全面客觀地評價學生的學習情況，既要關注他們是否具有計算乘法和應用乘法解決實際問題的基礎知識與基本技能，也要關注他們在探索算法和解決實際問題過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學思考水平和情感態(tài)度。組織評價時，首先要考查學生口算、筆算和估算的情況。一方面，看學生能否正確口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和積在100以內的兩位數(shù)乘一位數(shù)，并達到比較熟練的程度。至單元結束時，一般每分鐘應能完成4～6題，正確率達95％以上。另一方面，看學生是否理解和掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，并能正確地進行筆算。至單元結束時，一般每分鐘應能筆算1～2題，正確率達90％以上。其次，要考查學生能否結合具體情境初步理解倍的含義，并能正確解答有關倍的簡單實際問題；能否合理運用估算解決相應的實際問題；能否用乘法和加（減）法解決一些簡單的兩步計算實際問題。此外，要考查學生能否結合已有知識經(jīng)驗或借助動手操作探索算法，并有條理地表述計算的過程和方法；能否正確分析有關實際問題中的數(shù)量關系；能否根據(jù)所求問題合理選擇、組合和運用信息；能否適當說明自己解決問題的思考過程和結果；是否逐步養(yǎng)成細心計算、主動檢查的習慣；等等。第二單元千克和克（一）教學目標1．使學生在熟悉的生活情境中，感受并認識質量單位千克和克，通過觀察、操作、推算等活動，初步建立千克和克的質量觀念。2．結合實際問題，使學生初步掌握用秤稱物體質量的方法，并能夠根據(jù)實際情況選擇合適的質量單位進行交流和表達；知道千克和克之間的進率，會進行簡單的換算；能合理估計一些物體的質量，初步形成估計的能力，發(fā)展估計的意識。3．使學生在相關的學習活動中，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的信心，體會與他人合作交流的樂趣，獲得積極的數(shù)學學習情感。（二）教材說明和教學建議這部分內容主要教學千克和克的認識。本單元內容及其前后聯(lián)系如下：本單元內容大體分兩段安排：第一段，了解判斷物體輕重的基本方法，知道千克是常用的質量單位，感受1千克或幾千克的實際輕重；第二段，認識克，進一步掌握稱物體輕重的方法，探索并掌握千克和克之間的進率，學會簡單的單位換算。為了加深學生對千克和克的認識，體驗相關質量單位在日常生活中的應用，教材在上述兩段教學內容之后，還安排了練習五，幫助他們進一步鞏固知識、掌握方法，并鍛煉動手實踐能力。本單元內容的基本結構如下：本單元教學的重點是通過動手操作認識質量單位千克和克，初步建立千克和克的質量觀念，探索并掌握千克和克之間的進率，并能進行簡單的換算。這是因為三年級學生處在具體形象思維到抽象思維的過渡期，他們需要通過豐富的活動積累經(jīng)驗，形成鮮明的表象。而單位換算在解決實際問題時應用比較廣泛，對后續(xù)學習也有著重要的影響，所以也應作為重點來對待。本單元教學的難點是合理估計物體的輕重。這是因為估計物體的輕重不僅需要學生對千克和克有較為清晰的認識，同時還需要他們對物體自身的質量有一定的了解。由于學生受生活經(jīng)驗所限，再加上剛剛接觸質量單位，因此他們完成相應估計活動會有一定的難度。本單元內容的編排主要有如下一些特點。1．精心設計教學線索，讓學生體會質量單位的產(chǎn)生源于實際生活的需要。教學千克時，教材首先讓學生比一比兩袋食品的輕重。比輕重是生活中常見的活動，在解決教材提出的問題時，學生會很自然地由生活經(jīng)驗出發(fā)想到“掂一掂”和“稱一稱”的方法。而“掂一掂”可以讓他們切身體會質量的含義，“稱一稱”又便于引發(fā)他們對生活中常見的秤的認識，并由此產(chǎn)生認識常見質量單位的心理需求。教學克時，先讓學生用以“千克”作單位的盤秤稱一袋“凈含量135克”的食品，引導他們在操作中發(fā)現(xiàn)這里已經(jīng)不再適合用“千克”作單位，由此告訴他們：“稱比較輕的物品，常用克作單位”。然后通過稱1枚2分硬幣、1枚1角硬幣、1枚1元硬幣的質量，以及稱出10克黃豆并數(shù)數(shù)有多少粒，稱出1本數(shù)學書、1個文具盒的質量并掂一掂等活動，幫助他們從不同角度感知1克和幾克的實際輕重，初步建立1克的質量觀念。最后引導他們在稱常見物品質量的活動中，感受克的應用，發(fā)現(xiàn)千克和克之間的進率。這樣的安排，不僅有利于調動學生認識千克和克的主動性，有利于激活學生的生活經(jīng)驗，而且凸顯了認識千克和克的實際意義。2．重視通過多種活動幫助學生建立千克和克的質量觀念。首先，教材注意通過具體的拎、稱、掂等操作活動，讓學生親身感受1千克和1克的實際輕重。對于1千克，教材側重讓學生通過用秤來稱一些熟悉的物品，在操作中具體感知；而針對1克不易被感知的特點，教材則讓他們通過稱重和比較等活動，側重感受1克物品是很輕的。其次，教材還注意通過一些生活中常見的物品，引導學生從形狀、大小、個數(shù)等不同角度豐富對千克和克的感知。不僅如此，教材還經(jīng)常要求學生到生活中繼續(xù)去找一找、看一看、稱一稱。正是這些對大量實物的具體感知和相應的實際操作，學生才能逐步將質量單位與相關物體建立起恰當?shù)穆?lián)系，從而形成千克和克的質量觀念。3．引導學生自主探索質量單位間的進率。對于千克與克之間的關系，教材引導學生經(jīng)歷如下的過程：取2袋鹽，每袋重500克，算出它們一共重1000克；把兩袋鹽放到秤上稱，是1千克；由1000克和1千克都是這兩袋鹽的質量，得到1千克＝1000克。像這樣以具體感知為基礎，通過簡單推理和計算得出結論的過程，不僅發(fā)展了學生的思維，而且使他們對得出的結論留下較為深刻的印象。4．注重在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的估計能力。教材注重從生活中的實際應用出發(fā)，讓學生在解決實際問題的過程中進行與千克和克相關的估計活動。比如，在認識千克后，教材通過第29頁的“試一試”，讓學生先稱一稱自己的書包，看看大約重多少千克，再通過從書包里拿出或放進一些物品，使稱出的結果大約是2千克，幫助他們初步積累估計物品輕重的經(jīng)驗。在隨后的“想想做做”第4題中，讓學生估計1千克的蔬菜或水果大約各有多少個；在練習五的第6題中，讓學生先求出2號杯橙汁的克數(shù)，再據(jù)此估計3號杯、4號杯里的橙汁各有多少克，體會通過推理進行估計的方法。這些解決實際問題過程中的估計活動，不僅有利于加深學生對千克和克的體驗，而且能有效地培養(yǎng)他們的估計意識和能力。（三）評價建議組織評價時，要重點看學生對千克和克的具體感知是否清晰，能否在實際情境中選擇合適的單位描述物體的輕重，能否合理估計一些常見物體的輕重，能否正確進行相關質量單位的簡單換算。此外，還要關注學生在各種探索性學習以及測量、估計、解決實際問題等活動中，能否主動與他人合作，能否進行一些簡單的推理，是否認真、細心和富有責任感。第三單元長方形和正方形（一）教學目標1．使學生通過觀察、操作、思考和交流等活動，認識長方形和正方形的特征，知道長方形、正方形邊和角的基本特點，認識長方形的長、寬和正方形的邊長，體會長方形與正方形的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學生通過看一看、圍一圍、指一指、量一量等活動，認識周長的含義，探索并掌握長方形、正方形周長的計算方法，能正確計算長方形和正方形的周長，會解決與長方形、正方形周長計算有關的簡單實際問題。3．使學生在探索長方形、正方形的特征和周長計算方法，以及解決相關實際問題的過程中，進一步豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識，積累圖形與幾何的學習經(jīng)驗，發(fā)展初步的空間觀念。4．使學生在學習活動中進一步體會圖形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受學習圖形與幾何的價值，增強對數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。（二）教材說明和教學建議本單元教學長方形和正方形的特征，周長的含義，以及長方形與正方形周長的計算方法。本單元內容及其前后聯(lián)系如下：本單元的教學內容大體由以下四個部分組成：長方形和正方形的基本特征，周長的含義，長方形與正方形周長的計算，以及第43～45頁的單元練習。本單元內容的基本結構如下圖。本單元教學的重點是長方形、正方形的特征和長方形周長的計算方法。認識長方形和正方形的特征是學習多邊形的開始，認識其特征，不僅是學習本單元周長計算的基礎，也是以后學習長方形、正方形面積計算，以及其他一些平面圖形和立體圖形（如長方體和正方體）的基礎，同時還有利于學生逐步建立空間觀念。長方形周長計算方法的探索過程其實就是長方形對邊相等的特點和周長含義等知識的綜合運用，因此這一過程一方面有助于學生加深對周長概念的認識，也有助于培養(yǎng)他們綜合運用知識解決問題的能力；另一方面，長方形周長的計算方法是其他多邊形周長計算方法的基礎，由長方形周長的計算方法，學生很容易就能領會并掌握其他多邊形周長的計算方法。本單元教學的難點是理解平面圖形周長的含義。為使周長的含義更具現(xiàn)實的意義和價值，教材中沒有給出抽象的周長定義（圍成平面圖形一周邊線的長叫作它的周長），而是依托學生的生活經(jīng)驗，讓他們通過觀察、操作、交流，經(jīng)歷由具體實物某個面的“邊線長”到平面圖形的“周長”這一抽象的過程，并在此過程中逐步理解平面圖形周長的含義。本單元教材在編寫上主要有如下特點：1．緊密聯(lián)系學生的生活實際，利用他們已有的經(jīng)驗展開教學活動。教材在學生直觀認識長方形、正方形的基礎上，通過對日常生活中長方形、正方形的觀察以及相應的操作和測量活動，引導他們進一步探索長方形、正方形的特征。在認識周長的含義時，聯(lián)系一些常見物體和熟悉的圖形，幫助學生逐步建立周長的概念。通過圖形的組合、轉化以及解決一些簡單的實際問題，引導學生不斷加深對周長的理解，提高靈活運用數(shù)學知識和方法的能力。這樣安排，有利于學生充分利用生活經(jīng)驗主動地學習，從而不斷增強探索意識，提高探索能力。2．為學生留下適當?shù)奶剿骺臻g。在認識長方形和正方形的特征時，引導學生把長方形、正方形紙量一量、折一折、比一比，探索并發(fā)現(xiàn)長方形、正方形邊和角的基本特點。在認識周長含義的基礎上，讓學生嘗試計算一些三角形、四邊形的周長，幫助他們初步體會平面圖形周長計算的一般策略。長方形和正方形的周長計算方法，教材沒有直接揭示計算公式，也沒有要求學生采用統(tǒng)一的算法，而是放手讓他們在充分感知的基礎上進行探索，獲得真切的體驗，并選擇自己喜歡的計算方法。這樣安排，不僅有利于學生探索和掌握長方形、正方形的周長計算方法，也有利于培養(yǎng)學生主動學習和探索的習慣，有利于他們更多地獲得探索的樂趣和成功的體驗。3．關注所學知識的及時應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教材在相關的練習中，安排了一些來自于現(xiàn)實生活的實際問題。如，計算制作一面正方形鏡子的邊框大約需要多長的鋁合金條，計算一面靠墻的長方形菜地籬笆的長度，等等。通過分析和解決這些問題，不僅能使學生體會所學知識的應用價值，增強主動學習的愿望，而且也有助于他們不斷積累解決問題的經(jīng)驗，提高實踐能力。（三）評價建議首先要針對本單元的學習內容，對學生應該掌握的知識、技能以及解決實際問題的能力進行定量評價。主要包括三個方面：能否正確描述長方形、正方形的基本特征；是否了解周長的含義，并能正確計算長方形、正方形以及其他一些簡單平面圖形的周長；能否解決一些與長方形、正方形周長計算有關的簡單實際問題。其次應對學生在各種學習活動中的表現(xiàn)作出合理的、激勵性的定性評價。如，在相關內容的學習過程中，是否有一定的興趣，能否與同學合作、交流，能否進行認真的觀察、操作、比較，能否清楚地表達自己的思考，能否進行必要的抽象、概括，等等。第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）教學目標1．使學生經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)計算方法的過程，理解并掌握相關的口算和筆算方法，能正確口算整十數(shù)（含幾百幾十）、整百數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，能正確筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)；會用乘法對除法進行驗算；會用除法與加法或減法兩步計算解決一些簡單的實際問題。2．使學生在探索算法、解決問題的過程中，豐富對除法運算意義以及相關運算性質的感知，培養(yǎng)初步的分析、比較、抽象、概括和類推、歸納的能力，積累分析問題、解決問題的經(jīng)驗。3．使學生在進行口算、筆算以及應用學過的計算解決簡單實際問題的過程中，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，逐步形成認真、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)良好的計算和驗算習慣，不斷增強學好數(shù)學的自信心和主動學習的積極性。（二）教材說明和教學建議這部分內容主要教學兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算及其應用。本單元教學內容及其前后聯(lián)系如下：本單元內容大體分三段安排：第一段教學整十數(shù)（含幾百幾十）和整百數(shù)除以一位數(shù)的口算，首位或首兩位能夠整除的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，除法的驗算；第二段教學首位不能整除和不夠除的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算；第三段教學商中間或末尾有0的除法。最后，還安排了單元復習。本單元內容的基本結構如下圖。本單元教學的重點是兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。這一方面是因為兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算在整數(shù)除法運算中具有重要的承上啟下的作用——它不僅是表內除法的自然延伸，同時也是除數(shù)是兩位數(shù)乃至更多位數(shù)除法的基礎；另一方面，由于兩、三位數(shù)除以一位數(shù)在解決實際問題的過程中有著廣泛的應用，所以它本身也是學生運算能力的重要組成部分，是學生必須掌握的基礎知識和基本技能之一。本單元教學的難點是商中間或末尾有0的除法。在除法計算中，遇到某一位上是“0除以一個數(shù)”，或在求出商的最高位數(shù)后，遇到被除數(shù)的某一位比除數(shù)小，這時就需要在商里寫0占位。學習商中間或末尾有0的除法，不僅需要學生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的一般步驟與方法，而且需要他們根據(jù)具體情況準確作出是否需要商0的選擇。學生初次學習商中間或末尾有0的除法，出現(xiàn)錯誤的可能性較大。本單元教材在編排上主要有如下幾個特點：1．通過系統(tǒng)的、有條理的安排，促進學生形成合理的認知結構。本單元把兩位數(shù)除以一位數(shù)與三位數(shù)除以一位數(shù)整合在一起教學，內容較多。為了合理分解教學目標，分散教學難點，教材進行了精心的安排。首先著眼于表內除法與兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的邏輯關聯(lián)，教學整十數(shù)（含幾百幾十）和整百數(shù)除以一位數(shù)的口算，再組織學生以此為基礎探索筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的方法。在筆算部分，先教學基本的計算方法，再教學商中間或末尾有0的除法。在基本計算方法的教學中，則先教學兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，再教學三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算；先教學首位能整除的筆算，再教學首位不能整除的筆算；先教學首位夠除的筆算，再教學首位不夠除的筆算。這樣的安排，將教學內容組成了一個合理的序列，有利于學生實現(xiàn)自主遷移，并逐步形成合理的認知結構。三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法與兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法本質上是一致的。學生掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法之后，緊接著學習三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，雖然被除數(shù)的位數(shù)增加了，但有關筆算方法的認知結構并不需要進行實質性的改組。把兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算與三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算整合在一起教學，有利于學生將已有的計算經(jīng)驗遷移到新知的學習中去，從而為他們進行探索性的學習提供更多機會。2．選擇合適的教學方法，引導學生探索算法。除法豎式的形式和結構與加、減、乘法有很大的差別，理解并掌握除法豎式中的分段計算是教學的難點。教材根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律，合理選擇教學方法，幫助他們理解并掌握算法。教學兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，教材通過有序的操作帶動有條理的思考，幫助學生理解除法豎式的結構與計算過程。教學三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，教材注重引導學生估算，以估算結果支持對筆算方法的探索，在估算過程中反思筆算方法的合理性。一是在學習筆算前安排估算，為學生指引探索筆算方法的思維方向。全單元有四道例題以估算“開道”，即先估計再筆算。例如，第58頁例6教學738÷2，引導學生先估計“七百多除以2得三百多”。由于估算的結果是“三百多”，筆算時學生就很容易想到要先算7個百除以2，商3個百余1個百，并把“3”寫在商的百位上。再如，第64頁例9教學306÷3，先引導學生估計出“商比100大一些”，進一步探索筆算方法時學生就不大可能漏寫商十位上的“0”。二是在學習筆算后安排估算，幫助學生在估算過程中進一步加深對筆算方法的理解，提高對計算結果“值”的把握能力。例如，第63頁第9題，先說說465÷3、465÷5等題的商各是幾位數(shù)，再計算；第59頁第2題，先估計605÷5、986÷2等題的商是幾百多，再計算。這些估算都能促進學生更好地掌握筆算方法，提高運算能力。此外，在首位不能整除和首位不夠除的基本計算方法的教學中，教材在例題教學中都安排了驗算環(huán)節(jié)。這不僅是對筆算方法合理性的驗證，也是培養(yǎng)學生良好計算習慣的需要。3．通過組織比較，發(fā)展學生的數(shù)學思考。為了加深學生對新知的理解，逐步提高計算能力，教材注意設計一些有針對性的題組練習，引導他們在比較中把握聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)現(xiàn)一些計算的規(guī)律，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維。例如，第49頁第1題，通過題組比較，引導學生從表內除法類推出整十、整百數(shù)以及幾百幾十除以一位數(shù)口算的基本方法。第55頁第7題，先通過三組式題的對比，引導學生由整十數(shù)除以一位數(shù)的口算方法類推出各位都能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法；再通過三組式題的對比，引導學生進一步利用乘、除法的關系，加深對上述口算方法的理解。第57頁第3題，通過首位能夠整除與首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)的對比，以及商沒有余數(shù)與商有余數(shù)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的對比，讓學生體會相關式題在計算方法上的內在一致性，促進計算方法的合理整合。第70頁第7題，通過對比，不僅能使他們初步體會除法的運算性質，而且能使他們進一步產(chǎn)生探索計算規(guī)律、優(yōu)化計算方法的愿望。4．將計算與解決實際問題相結合，既為學生理解算理、探索算法提供支持，又為他們體會計算學習的價值提供機會。教材安排的10道例題均是從實際問題引入的。其中，整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算和兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，教材選擇分鉛筆、分羽毛球作為學習素材，用整捆或整筒帶幾個的方式呈現(xiàn)被分的物品數(shù)量。這樣一方面便于學生將表內除法以及有余數(shù)除法的計算經(jīng)驗遷移到學習中來，另一方面又能為學生自主探索計算方法提供直觀的支撐。對于除法的驗算，教材創(chuàng)設了簡單的購物情境。由于學生比較熟悉購物過程中所涉及的基本數(shù)量關系，選擇購物情境容易激活他們對驗算的心理需求，同時也有利于他們利用購物經(jīng)驗探索和理解驗算的方法。教學三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算和商中間或末尾有0的除法時，教材則選擇參觀奧體中心、參加游泳訓練、表演團體操等作為學習素材，將計算融于現(xiàn)實的情境之中，促使學生充分體會計算的價值，引發(fā)探究計算方法的心理需求。此外，教材結合計算教學，在練習中相機安排解決實際問題的內容。主要突出了兩個方面：一是用一步計算解決的實際問題，涉及不同的數(shù)量關系，而且注意問題的拓展性和開放性。例如，第66頁第5題列式計算后，需要學生聯(lián)系生活經(jīng)驗對余數(shù)作進一步的處理，才能正確回答問題。二是從練習七開始安排用兩步計算解決的實際問題，這些實際問題在第一步都要用加（減）法算出和（差），然后把這個和（差）作為被除數(shù)再進行第二步計算。通過解決這些實際問題，既有利于學生進一步體會所學計算的實際應用價值，又有利于他們不斷豐富對相關數(shù)量關系的認識，提高分析和解決問題的能力。（三）評價建議本單元學習的內容比較多，要根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、書面測試情況等，對他們的學習水平進行客觀的評價。評價時，主要看學生能否正確口算整十數(shù)（含幾百幾十）和整百數(shù)除以一位數(shù)（表內除法的擴展），以及非整十的兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）；能否正確筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，并能正確地用乘法進行驗算；能否根據(jù)題目的要求合理進行估算；能否應用除法與加法（減法）兩步計算解決一些簡單的實際問題。此外，還要看學生在探索新知的過程中，能否利用已有的知識和經(jīng)驗，主動參與探索計算方法的活動，能否主動與同學合作；在計算和解題等活動中，能否根據(jù)已知條件與所求問題的聯(lián)系，合理確定解題思路，并能有根有據(jù)、有條有理地表達自己的思考過程；能否正確理解一些基本的數(shù)量關系；能否初步體會到除法運算中的一些規(guī)律和性質；是否養(yǎng)成認真讀題、細心計算，以及發(fā)現(xiàn)錯誤及時改正等良好的計算習慣等。第五單元解決問題的策略（一）教學目標1．使學生聯(lián)系已有的解決實際問題的經(jīng)驗，學會用從條件出發(fā)思考的策略分析數(shù)量關系，探尋解題思路，并解決一些實際問題。2．使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受從條件出發(fā)思考對于解決實際問題的價值，體會從條件出發(fā)思考是解決實際問題常用的策略之一，進一步發(fā)展簡單推理的能力3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，逐步增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。（二）教材說明和教學建議本單元主要幫助學生聯(lián)系已有的解決實際問題的經(jīng)驗，進一步體會可以用從條件出發(fā)思考的策略解決問題。本單元內容及其前后聯(lián)系如下：從已知條件出發(fā)，想出由這些條件所能解決的問題，并最終與所需解決的問題建立起聯(lián)系，這種由因導果的思考方法，我們稱之為從條件出發(fā)思考的策略，習慣上這也被稱為綜合法。從條件出發(fā)思考的策略幾乎在每一次解決實際問題的過程中都會得到運用，因而理解并掌握這一策略，對于學生形成解決問題的能力具有非常重要的意義，這也是本單元教學的重點。教材一共安排了兩道例題，讓學生基于已經(jīng)熟悉的一些常見數(shù)量關系，體會并掌握如何用從條件出發(fā)思考的策略分析并解答實際問題。在每道例題隨后的“想想做做”以及練習十中，教材還安排了以圖文、表格等不同方式呈現(xiàn)的，基于不同情境的實際問題，讓學生在變式應用中逐步掌握上述策略，加深對策略本身的體驗。本單元教材的編排主要具有以下幾個特點：1．所安排的實際問題緊扣常見的數(shù)量關系，既突出便于從條件出發(fā)思考的特點，又有利于學生進一步熟悉這些常見的數(shù)量關系。從條件出發(fā)思考，是從實際問題中的已知條件人手的，其關鍵是首先要能看出條件間可能存在的關系。換言之，只有看出已知條件之間所存在的數(shù)量關系才能有效運用上述策略來分析和解決問題。為了突出這一特點，教材中所安排的實際問題，其條件間的數(shù)量關系都是學生所熟悉的求兩數(shù)和（或差）、比多比少、求幾個幾是多少、把總數(shù)進行平均分等等。這樣的編排既能讓學生根據(jù)自己所熟悉的數(shù)量關系從已知條件人手進行思考，較好地體驗運用從條件出發(fā)思考的策略分析和解決問題的過程，又可以使他們在運用策略解決問題的同時進一步加深對這些常見數(shù)量關系的認識。2．引導學生根據(jù)實際問題的特點，合理使用列表、畫圖等方法輔助思考，使策略運用過程更具針對性。例1讓學生根據(jù)“第一天摘了30個”和“以后每天都比前一天多摘5個”這兩個條件，求小猴第三天摘了多少個，第五天摘了多少個。由于“以后每天都比前一天多摘5個”這一條件具有一定的概括性，因此教材啟發(fā)學生列式計算的同時，還引導他們通過列表依次寫出每天摘桃的個數(shù)。這樣，不僅突出了從條件出發(fā)思考的策略價值，而且體現(xiàn)了解決問題方法的多樣性。例2在呈現(xiàn)了學生做紙花的情境之后，為了幫助學生整理題中的條件和問題，還引導他們根據(jù)題意在給出的線段圖中填一填，借助線段圖尋找已知條件之間可能存在的關系，進而確定解題思路。這樣的過程無疑有助于學生更加清晰地思考。除例題外，教材在“想想做做”和練習十中也提供了一些通過列表、畫圖輔助思考的機會，幫助學生鞏固基本思考方法的同時，從不同角度不斷豐富解決問題的經(jīng)驗，促進數(shù)學思考的有效展開。3．突出對解決問題過程的反思，并通過比較相關問題的解答過程，幫助學生逐步形成對解決問題策略的認識。教材安排的兩個例題都按“理解題意、分析問題、解決問題、回顧反思”這四個步驟展開教學過程。其中，“回顧反思”這個環(huán)節(jié)側重于引導學生回顧解決問題的過程，比較解決問題的思路，明確具有普遍意義的思考方法，幫助他們由具體到抽象，不斷加深策略體驗，逐步增強解決問題的策略意識。（三）評價建議本單元學習的從條件出發(fā)分析并解決問題的策略，是解決實際問題過程中的常用策略。對學生本單元學習情況的評價主要應圍繞以下幾方面進行：是否初步掌握從條件出發(fā)分析并解決實際問題的策略，能否在解決實際問題時自覺運用這一策略；能否在運用策略的過程中進行有條理的思考，有無主動反思自己學習過程的意識；是否樂于和同學交流自己解決問題時的想法。組織評價時，要結合具體活動進行，要重點看學生在課堂上和解決實際問題過程中的表現(xiàn)，并且注意他們在整個單元學習過程中的發(fā)展情況。要特別關注學生獨立解答實際問題時的表現(xiàn)，看題中數(shù)量關系和呈現(xiàn)方式有所變化時，學生是否仍然能正確運用策略解答問題。第六單元平移、旋轉和軸對稱（一）教學目標1．使學生通過觀察實例和動手操作，初步認識物體或圖形的平移和旋轉，體會生活中的對稱現(xiàn)象；知道軸對稱圖形的一些基本特征，能在一組實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形。2．使學生在識別平移或旋轉前后的圖形、用合適的方法“做”出軸對稱圖形等活動中，進一步增強空間觀念，發(fā)展初步的形象思維。3．使學生在認識、制作、變換圖形的過程中，增強對圖形及其運動變化的興趣，感受物體或圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。（二）教材說明和教學建議這部分內容主要教學平移和旋轉現(xiàn)象以及軸對稱圖形的初步認識。本單元內容及其前后聯(lián)系如下：本單元內容大體分兩段安排：第一段教學平移和旋轉現(xiàn)象的初步認識，第二段教學軸對稱圖形的初步認識。本單元內容的基本結構如下：本單元的教學重點有兩個：一是正確識別生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，二是正確識別簡單圖案或平面圖形中的軸對稱圖形。這主要是因為完成上述活動既需要學生正確把握平移、旋轉和軸對稱圖形的基本特征，同時也需要他們具有良好的空間觀念和一定的直觀思考能力。而這些，顯然又都是本單元教學的著力點所在。本單元的教學難點也有兩個：一是正確判斷平移或旋轉前后相關的圖形，二是用合適的方法制作軸對稱圖形。這兩項活動既需要學生具有一定的空間觀念，更需要他們對圖形的運動與變化有較為透徹的感悟。本單元教材的編排主要有如下幾個特點：1．選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意，激發(fā)學生主動參與學習活動的熱情。一方面精心選擇一些典型的例子和實物圖片，引導學生在觀察、操作和比較中感知平移、旋轉的基本含義，體會軸對稱圖形的基本特點。如，從火車車廂、電梯和國旗的運動變化引人平移，從風扇葉片、螺旋槳和鐘面上指針的運動變化引人旋轉，從北京天壇祈年殿、飛機模型和蝴蝶標本的實物圖片抽象出軸對稱圖形，等等。另一方面，則注意提供更多、更鮮活的例子和圖案，讓學生從中找出平移和旋轉的現(xiàn)象以及符合軸對稱圖形特征的圖案，幫助他們從不同角度豐富認識、積累體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2．設計形式多樣的操作活動，讓學生在動手操作中進一步感悟平移、旋轉的含義以及軸對稱圖形的特點。如，在認識平移時，要求學生在課桌面上把數(shù)學書從左上角依次平移到右上角、右下角和左下角；在認識旋轉時，要求學生制作轉盤，并把轉盤上的指針按要求旋轉到指定位置；在認識軸對稱圖形時，讓學生通過把一張紙折一折、剪一剪，得到不同形狀的軸對稱圖形；等等。3．結合認識軸對稱圖形的活動，引導學生欣賞不同圖案、圖片的對稱美，為學生介紹自然界中大量存在的對稱現(xiàn)象和古今中外美輪美奧的著名建筑，使他們在獲取數(shù)學知識的同時，受到美的熏陶，培養(yǎng)積極健康的審美情趣。（三）評價建議本單元主要安排了一些觀察、操作、判斷和欣賞等學習活動，讓學生結合實例初步感知平移和旋轉現(xiàn)象，初步認識軸對稱圖形。因此，宜采用描述式定性評價，著重考察學生在活動過程中的表現(xiàn)。首先，要關注學生能否正確判斷某一物體或圖形的運動是平移還是旋轉，能否在平移或旋轉前后的圖形之間建立正確的聯(lián)系；能否列舉出生活中的一些對稱現(xiàn)象，并從一些簡單平面圖形或圖案當中識別出軸對稱圖形，能否根據(jù)軸對稱的基本特征“做”出一些軸對稱圖形。其次，要關注學生在各種活動過程中能否積極思考，作出判斷和選擇時能否清晰地表達自己判斷和選擇的依據(jù)，能否進行符合要求的具有不同特點和個性的操作；是否善于和同伴合作解決問題，并保持一種積極欣賞的學習心態(tài)。第七單元分數(shù)的初步認識（一）（一）教學目標1．使學生結合具體情境初步認識分數(shù)，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示；知道分數(shù)各部分的名稱，能正確讀、寫分數(shù)。2．使學生能借助直觀比較兩個幾分之一或兩個同分母分數(shù)的大小，會計算簡單的同分母分數(shù)加、減法。3．使學生在認識分數(shù)和解決實際問題的活動中，培養(yǎng)觀察、操作、簡單推理和表達交流的能力，發(fā)展數(shù)學思考，感受解決問題方法的多樣性。4．使學生體會分數(shù)在日常生活中的應用，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。（二）教材說明和教學建議在學習本單元內容以前，學生認識的數(shù)都是整數(shù)（已認識到萬以內）。本單元所安排的認識分數(shù)，是學生數(shù)概念的第一次擴展。這部分教學內容及其前后聯(lián)系如下：本單元內容大體分三段安排：第一段認識一個物體（或圖形）的幾分之一，比較兩個幾分之一的大?。坏诙握J識一個物體（或圖形）的幾分之幾，比較兩個同分母分數(shù)的大??；第三段探索簡單的同分母分數(shù)的加、減法。在這些內容之后，還安排了練習十一，幫助學生鞏固所學的知識。本單元內容的基本結構如下圖。本單元教學的重點是初步理解分數(shù)的含義。這是因為：結合具體情境初步理解把一個物體（或圖形）平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示，既是比較分數(shù)大小，探索同分母分數(shù)加、減法的前提，也是今后進一步認識分數(shù)，抽象概括分數(shù)意義的重要基礎。本單元教學的難點是根據(jù)給出的沒有均分的圖形，估計各部分大約占整體的幾分之幾。在這樣的問題情境中，學生不僅需要合理把握給出的各部分的大小以及它們與整體之間的關系，而且需要把這種關系與頭腦中儲存的相關的分數(shù)表象進行適當?shù)谋葘ΓM而作出判斷和選擇。顯然，這個過程是有一定難度的。本單元教材在編排上主要有如下幾個特點：1．有層次地安排教學內容，讓學生逐步認識簡單的分數(shù)。幫助學生認識簡單的分數(shù)，初步理解分數(shù)的含義是本單元教學的重點。教材在編寫這部分內容時注意適當放慢節(jié)奏，先讓學生認識把一個物體（或圖形）平均分成若干份，其中的一份是它的幾分之一；再認識把一個物體（或圖形）平均分成若千份，其中的幾份就是它的幾分之幾。這樣的編排適當降低了學習的難度，和學生現(xiàn)有的認知水平比較貼近，有利于他們逐步獲得對分數(shù)的感性認識，建立分數(shù)的表象。2．結合生活實例和具體操作，幫助學生理解分數(shù)的含義。分數(shù)的產(chǎn)生既是實際生活的需要，也是數(shù)學自身發(fā)展的需要。小學生學習分數(shù)，要從分數(shù)的現(xiàn)實意義開始，生活中的實例是學生認識分數(shù)的重要素材。教材在引導學生認識分數(shù)時，注意結合生活中的實例，并讓他們通過實際操作來理解分數(shù)的含義。例如，在認識幾分之一時，選擇學生熟悉的野餐情境，讓他們在把各種食品平均分的活動中，體會現(xiàn)實生活中需要分數(shù)，并讓他們借助已有的生活經(jīng)驗初步理解1/2的含義。在初步認識1/2后安排“試一試”，讓學生通過把一張正方形紙折一折、涂一涂，進一步豐富對1/2的認識，并把這種認識初步拓展至其他的幾分之一。在認識幾分之幾時，則讓學生通過折紙操作和相應的涂色操作，體會把一個物體平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的過程，從而理解幾分之幾的含義?！跋胂胱鲎觥敝械牧曨}，也都注意結合生活中的實例，通過直觀的圖形和具體的操作，幫助學生逐步豐富對分數(shù)的認識，加深對分數(shù)含義的理解。3．結合認識分數(shù)初步學習分數(shù)的大小比較。教材結合認識幾分之一和幾分之幾，分別安排了比較兩個幾分之一的大小和兩個簡單的同分母分數(shù)的大小。在教學這些內容時，教材注意引導學生通過實際操作或借助直觀圖形進行思考；同時，也不要求學生總結比較分數(shù)大小的一般方法。這樣安排的意圖，一方面是讓學生利用對幾分之一和幾分之幾的已有認識主動探索相關分數(shù)的大小比較方法，以培養(yǎng)他們探索學習的能力；另一方面也是為了讓學生通過直觀比較分數(shù)的大小，進一步加深對分數(shù)含義的理解。實踐表明，這樣的安排學生是能夠接受的，能收到較好的教學效果。4．讓學生通過具體的操作主動探索簡單的同分母分數(shù)加、減法的計算方法。在學生初步認識簡單的分數(shù)以后，教材進一步安排了簡單的同分母分數(shù)的加、減法。教材在編寫這部分內容時，注意讓學生根據(jù)分數(shù)的含義，結合直觀的圖形或具體的操作主動探索同分母分數(shù)加、減法的計算方法，使探索算法的過程成為學生主動參與、充滿思考的實踐和創(chuàng)新的過程。通過這樣的過程，不僅能使學生初步理解并掌握相關的計算方法，而且也能讓他們從中獲得運用已有的知識、經(jīng)驗去思考和創(chuàng)新的體驗，增強自主探索和解決問題的意識，提高解決問題的能力。（三）評價建議對學生本單元學習情況進行評價時，主要應看他們能否結合現(xiàn)實情境具體解釋相關分數(shù)的含義；能否用合適的方式表示指定的分數(shù)；是否知道分數(shù)各部分的名稱，能否正確讀、寫分數(shù)；能否借助直觀比較兩個幾分之一或兩個同分母分數(shù)的大?。荒芊裾_計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。此外，還要看他們在探索新知和解決問題的過程中，能否主動參與觀察、操作、比較、交流和簡單推理等活動，能否有條理地表達自己的思考過程，能否主動把自己的想法與同學交流，獲得一些成功的體驗，等等。第八單元期末復習（一）教學目標1．通過整理和復習，使學生進一步掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，整十、整百數(shù)乘或除以一位數(shù)以及兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)的口算方法，能正確進行相關的口算、估算與筆算，提高運算能力。2．通過整理和復習，使學生進一步掌握從條件出發(fā)分析并解決實際問題的策略，加深對基本數(shù)量關系的理解，積累從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及合理選擇信息解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。3．通過整理和復習，使學生豐富對千克和克的認識，能選擇合適的單位描述物體的輕重，能正確進行相關質量單位的換算，提高估計和測量物體質量的能力。4．通過整理和復習，使學生進一步體會分數(shù)的含義，能用簡單的分數(shù)描述相關生活現(xiàn)象，感受數(shù)概念的拓展及其價值。5．通過整理和復習，使學生進一步鞏固對長方形、正方形基本特征以及平面圖形周長的認識，能正確計算簡單平面圖形的周長，能解決一些相關的實際問題，積累認識和研究有關平面圖形問題的經(jīng)驗。6．通過整理和復習，使學生進一步加深對平移和旋轉現(xiàn)象的認識，提高識別軸對稱圖形的能力，發(fā)展空間觀念。7．通過整理和復習，使學生進一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學學習的價值，提高數(shù)學思維的能力。8．通過整理和復習，使學生經(jīng)歷回顧學習情況以及整理所學知識的過程，激發(fā)主動學習的愿望，不斷增強反思意識和能力，初步培養(yǎng)反思的態(tài)度和習慣。（二）教材說明和教學建議【教材說明】這部分內容是全冊內容的整理與復習。通過這部分內容的教學，可以幫助學生增進對本學期所學知識和方法的理解，溝通所學知識之間的聯(lián)系，促進相關數(shù)學技能的形成，提高應用所學知識解決問題的能力，從而為進一步的學習奠定基礎。教材首先組織學生回顧、反思自己對本冊內容的學習和掌握情況，接著通過安排的28道題引導他們整理和復習本學期所學過的數(shù)學知識和方法。這28道題大致可分成五個部分：第一部分是第1～7題，主要復習本學期所學的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及相關的實際問題；第二部分是第8～14題，主要復習本學期所學的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)以及相關的實際問題；第三部分是第15～18題，主要復習周長的認識、長方形和正方形等圖形的周長計算以及平移、旋轉和軸對稱圖形；第四部分是第19～24題，主要復習千克和克的認識以及與分數(shù)有關的知識；第五部分是第25～28題，主要復習用從條件出發(fā)思考的策略解決兩步計算的實際問題。關于全學期學習內容和學習情況的回顧與反思，教材首先圍繞“本學期學習的內容主要有哪些”以及在學習過程中“你有什么體會”這兩個問題引導學生展開討論，在討論中互相啟發(fā)。在討論之后，教材還要求學生填寫一張表格，引導他們分別從“最感興趣的內容”“學得最好的內容”和“覺得有困難的內容”這幾個方面總結自己的學習情況。這樣的過程，有助于學生初步形成回顧與反思的意識，培養(yǎng)整理和反思的能力，促進師生間的民主交流與評議。第1題復習整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算。教材不僅要求學生口算出結果，還要求他們說說是怎樣算的，在關注學生所算結果是否正確的同時也引導他們自主整理口算的方法。第2題是本學期學過的乘法口算的綜合練習，既為學生提高口算能力提供又一次的練習機會，也為教師全面了解學生乘法口算的情況提供依據(jù)。第3題復習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。教材引導學生通過計算和相應的比較，自主整理兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，同時突出乘數(shù)中間或末尾有0時需要注意的地方。第4題讓學生繼續(xù)練習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，幫助他們進一步掌握方法，提高計算能力。第5～7題都是與乘法有關的實際問題。其中第5題是一步計算的實際問題，第6題是可以用估算解決的實際問題，第7題是兩步計算的實際問題。解答這些問題既可以讓學生感受乘法在生活中的應用，又可以加深學生對相關數(shù)量關系的理解，提高他們應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。第8題復習整十、整百數(shù)以及兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算。教材繼續(xù)通過讓學生說說是怎樣算的，幫助他們回顧相關的口算方法。第9題是本學期學過的除法口算的綜合練習。通過練習，一方面可以了解學生對相關口算方法的掌握情況，另一方面也可以促進他們進一步提高口算的能力。第10題中的三組除法式題，內容涉及兩、三位數(shù)除以一位數(shù)筆算的各種情況。學生通過計算和比較，既可以自主總結兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，又可以感受相關除法計算方法的內在聯(lián)系，從而形成良好的認識結構。第11題通過4道除法式題的計算，了解學生對本學期所學除法筆算的掌握情況，也為他們進一步形成相關的計算技能提供又一次的練習機會。第12題是一組有關倍的簡單實際問題，既涉及除法計算，也涉及乘法計算，有利于學生在進一步熟悉相關數(shù)量關系的同時，溝通乘、除法之間的聯(lián)系。第13題是一道應用有余數(shù)除法解決的簡單實際問題。解答這樣的問題，有利于學生體會除法在生活中的應用，也有利于他們加深對除法意義的認識。第14題是需要用兩步計算解決的實際問題，有助于學生加深對相關數(shù)量關系的理解，積累分析和解決問題的經(jīng)驗。第15題給出了三個不同的平面圖形，要求學生先進行必要的測量，再分別計算出它們的周長，有利于學生在操作和計算中進一步理解平面圖形周長的含義，體會根據(jù)圖形特點靈活選擇測量和計算方法的必要性，同時也有利于培養(yǎng)他們動手操作的能力，發(fā)展他們解決問題的策略。第16題是一個與長方形周長計算有關的實際問題，體現(xiàn)了相關數(shù)學知識的實際應用價值。第17題讓學生判斷畫面中物體的運動方式是平移還是旋轉，幫助學生在判斷過程中自主回憶、鞏固平移和旋轉的含義。第18題讓學生從一組消防安全標識中找出軸對稱圖形，有利于他們進一步加深對軸對稱圖形基本特點的認識，體會數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。第19題主要讓學生選擇合適的單位表示相關物品的輕重，有利于他們結合生活中常見的事物，進一步鞏固對千克和克等質量單位的認識。第20題是有關千克與克之間的單位換算，目的是通過換算增進學生對上述單位間相互關系的認識，并幫助他們形成相應的技能。第21題呈現(xiàn)了一架天平稱兩個橘子輕重的場景，讓學生在解決問題的過程中體會相關知識的綜合應用。第22題要求學生用分數(shù)表示每個圖形里的涂色部分，幫助他們進一步明確：把一個物體（或圖形）平均分成若干份，這樣的1份或幾份都可以用分數(shù)來表示。第23題讓學生把一張長方形紙依次對折1次、2次、3次記錄每次對折后長方形被平均分成的份數(shù)，說說每份各占這張紙的幾分之幾。這樣的活動把動手操作與探索交流相結合，有利于學生在發(fā)現(xiàn)“對折次數(shù)”與“平均分成的份數(shù)”這兩者關系的同時，發(fā)展初步的推理能力，加深對部分與整體關系的理解。第24題讓學生用分數(shù)加、減法解決實際問題，幫助他們進一步體會分數(shù)加、減運算的意義，積累用分數(shù)加、減法解決問題的經(jīng)驗。第25、26題都是兩步計算的實際問題。解決這些問題不僅有利于學生在不同的現(xiàn)實情境中真切體驗從條件出發(fā)分析和解決問題的思考過程，而且能使他們充分感受數(shù)學知識和方法的應用價值。第27題讓學生用從條件出發(fā)思考的策略解決與平面圖形周長有關的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學應用的綜合性特點，有利于培養(yǎng)他們綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。第28題是一組以表格形式呈現(xiàn)的實際問題。學生在選擇條件解決問題以及相應的計算和填表活動中，不僅可以再次體驗從條件出發(fā)分析并解決問題的策略，而且能進一步加深對與“倍”有關的數(shù)量關系的理解。思考題是一個與間隔排列現(xiàn)象相關的實際問題?；谝延械奶剿饕?guī)律的經(jīng)驗以及對乘法運算的理解，學生解決這樣的問題盡管有些難度，但還是會有信心的。最后，教材還安排學生回顧本學期的學習情況，用給五角星涂色的方式對自己的學習作出評價。【教學建議】1．這部分內容可以用5課時進行教學。第一課時組織學生回顧和反思本學期的學習內容和學習情況，復習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及相關的實際問題，完成第98-99頁的第1～7題；第二課時復習兩、三位數(shù)除以一位數(shù)以及相關的實際問題，完成第99-.100頁的第8～14題；第三課時復習周長的認識和長方形、正方形的周長計算以及平移、旋轉和軸對稱圖形，完成第100頁的第15～18題；第四課時復習千克和克以及分數(shù)的初步認識，完成第101頁的第19～24題；第五課時復習解決問題的策略以及相關數(shù)學知識的綜合應用，完成第102頁的第25～28題。2．組織學生回顧并反思本學期的學習內容和學習情況時，可以先讓他們說說本學期學過哪些內容，學習這些內容時經(jīng)歷了怎樣的過程，通過每一部分內容的學習應該了解什么、掌握什么，等等。在此基礎上，再讓學生圍繞第98頁表中所列的項目展開進一步的交流，并簡要地在表中填一填，以使他們初步體會一個學期數(shù)學學習中的收獲與進步以及存在的問題與不足，培養(yǎng)初步的整理意識和自我評價意識。教師要認真傾聽學生的發(fā)言，感受他們表現(xiàn)出來的喜悅、自信與困惑、煩惱，以便有針對性地組織具體的復習，提高“整理與復習”的有效性。3．復習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算時，要關注三個方面：一是學生計算的正確率和速度，即計算的技能是否達到要求；二是學生能否結合具體的計算簡要說明自己的思考過程，即對算法、算理是否有清晰的認識；三是學生對與乘法相關的數(shù)量關系是否掌握，能否正確解答與此有關的實際問題。第1題可以先讓學生口算出每題的得數(shù)，然后有針對性地選擇幾題讓他們說說自己是怎樣想的，最后還可以要求他們適當整理相關乘法口算的方法。第2題可以要求學生用2分鐘左右的時間完成。要注意了解學生口算過程中存在的問題，以便采取必要的補救措施。第3題也可以先讓學生獨立完成，再通過計算后的交流適當總結乘的順序、進位的處理方法、乘數(shù)中間或末尾有0時需要注意的地方，以幫助他們進一步明確方法，加深對乘法運算的認識。第4題要注意及時了解學生在計算中可能存在的困難，以幫助他們進一步形成技能，并達到相應的教學目標。第5題要重點啟發(fā)學生聯(lián)系乘法運算的意義解釋自己列式時的思考過程，加深對相關數(shù)量關系的理解。第6題要結合解決問題的過程，幫助學生適當總結乘法估算的方法，突出：估算時通常把兩、三位數(shù)看作整十、整百數(shù)，估算的結果可以是實際結果的上、下界，也可以是與實際結果較為接近的數(shù)值。第7題要重點讓學生說說自己是按照怎樣的思路解題的，又是怎樣確定這一解題思路的。4．復習兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算時，一方面要讓學生結合具體的計算理清兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算大致有哪些情況，每種情況在具體計算時要注意什么；另一方面要通過綜合性的計算練習，了解學生對計算的掌握情況，并針對學生出現(xiàn)的問題采取必要的補救措施，以確保他們形成相應的技能。此外，還要結合解決實際問題的過程，幫助學生進一步加深對基本數(shù)量關系的理解，提高分析問題和解決問題的能力。第8題可以先讓學生直接寫出得數(shù)，再通過交流進一步明確整十、整百數(shù)除以一位數(shù)以及兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。第9題可以要求學生用2分鐘左右的時間完成。要注意了解學生在計算中存在的問題，幫助他們分析錯誤、改正錯誤，以進一步提高口算能力。第10題要引導學生通過計算后的比較，進一步明確兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算程序，商的定位方法及依據(jù)，商中間或末尾有0時的處理方法，體會除法驗算的價值。第11題要具體了解學生在計算中出現(xiàn)的錯誤和存在的問題，并給予及時的指導和幫助。第12題要通過學生解答后的交流，幫助他們進一步明確“倍”的含義，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)的幾倍