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1、銳角三角函數(shù)基本知識復習1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、銳角三角函數(shù)定義 定 義表達式取值范圍關 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角)sinA=cosA·tanA3、特殊角的銳角三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°14、當0°<<90°時sin 、tan均隨的增大而增大cos隨的增大而減小。5、解直角三角形： （1）解直角三角形的依據(jù)：邊的關系：；角的關系：A+B=90°；邊角關系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法) （2）解直角三角形的基本類型（解

2、直角三角形共有五個元素，即三條邊和兩個銳角。解直角三角形至少需要知道2個條件，條件中至少要知道一邊 。）類型已 知 條 件解 法 兩邊兩直角邊a、bc=， tanA=， B=90°A一直角邊a，斜邊cb=， sinA=， B=90°A一邊一銳角一直角邊a，銳角AB=90°A， b=a·tanB， c=斜邊c，銳角AB=90°A， a=c·sinA， b=c·cosA6、應用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角； 俯角：視線在水平線下方的角。 (2) 坡度(坡比)：坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即

3、。（坡度一般寫成的形式，如等。）坡角：把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么 。（3）方位角：從某點的指北方向按順時針轉到目標方向 的水平角叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD 的方向角分別是：45°、135°、225°。（4）方向角：指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°， 南偏東45°南偏西60°， 北偏西60°（東北方向）（東南方向），（西南方向）（西北方向）。7、解直角三角形的應用 （1）利用直角三角形或構造直角三角形解決實際問題。 （2）構造直角三角形后，一般尋找等量關系式，列方程，用方程方法求高度問題。 總結：利用解直角三角形求高度時，通常有銳角三角函數(shù)把與已知線段在通一條直線上的兩條未知線段表示出來，然后構建方程。8、求三角函數(shù)值的方法： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求值， 直接運用三

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