結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象和任務(wù)工程結(jié)構(gòu)的概念與類型在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式組成并能夠承受荷載或作用的體系稱為工程結(jié)構(gòu)，人們在日常生活中常將其簡稱為結(jié)構(gòu)。各類建筑物和構(gòu)筑物，例如房屋建筑中的梁柱板與基礎(chǔ)體系，公路、鐵路上的橋梁結(jié)構(gòu)和隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)，水利工程中的水壩、水閘與擋土墻等，都具有各自能承受、傳遞荷載而起到骨架作用的體系，這部分體系都可視為工程結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的類型是多種多樣的，如按結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形特點(diǎn)可分為柔性結(jié)構(gòu)和剛性結(jié)構(gòu)兩大類。柔性結(jié)構(gòu)有藤網(wǎng)結(jié)構(gòu)、索膜結(jié)構(gòu)、充氣結(jié)構(gòu)等；剛性結(jié)構(gòu)有桿件結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)和塊體結(jié)構(gòu)等。結(jié)構(gòu)構(gòu)件從幾何角度來看又可以分為三類，按長度l、寬度b及厚度h來考慮，當(dāng)lb，

2、lh時(shí)，稱為桿件，桿又分為直桿和曲桿，如圖1-1(a)所示。由桿件所組成的結(jié)構(gòu)稱為桿件結(jié)構(gòu)，典型的桿件結(jié)構(gòu)有混凝土框架結(jié)構(gòu)、鋼框架結(jié)構(gòu)和拱桁架等。當(dāng)hl，hb時(shí)，稱為板殼，板殼有平面板和曲面板，如圖1-1(b)所示。由板殼組成的結(jié)構(gòu)稱為板殼結(jié)構(gòu)，也稱為薄壁結(jié)構(gòu)。平面板結(jié)構(gòu)簡稱為平板結(jié)構(gòu)，曲面板結(jié)構(gòu)簡稱為殼體結(jié)構(gòu)，典型的有房屋中的樓板和殼體屋蓋等。當(dāng)長度、寬度與高度基本相當(dāng)時(shí)，所形成的實(shí)心結(jié)構(gòu)稱為實(shí)體結(jié)構(gòu)，如圖1-1(c)所示。實(shí)體結(jié)構(gòu)的典型例子如水工結(jié)構(gòu)中的重力壩等。結(jié)構(gòu)力學(xué)通常所說的結(jié)構(gòu)指的就是桿件結(jié)構(gòu)，其主要研究的對象就是桿件結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。圖1-1 桿件、板殼與實(shí)體結(jié)構(gòu)圖1-1 桿件、板

3、殼與實(shí)體結(jié)構(gòu)(續(xù))結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)和研究方法結(jié)構(gòu)力學(xué)是理論力學(xué)和材料力學(xué)的后續(xù)課程，同時(shí)又為彈性力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)等專業(yè)課程提供了進(jìn)一步的力學(xué)知識基礎(chǔ)。理論力學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和剛體的力學(xué)分析；材料力學(xué)研究單個(gè)桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題；結(jié)構(gòu)力學(xué)研究桿件結(jié)構(gòu)體系的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題；彈性力學(xué)主要研究實(shí)體結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。強(qiáng)度主要計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，為材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，保證結(jié)構(gòu)使用時(shí)安全可靠而不被破壞。剛度主要計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形和位移，將結(jié)構(gòu)正常使用期限內(nèi)產(chǎn)生的變形控制在允許范圍內(nèi)。穩(wěn)定性主要計(jì)算結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時(shí)的最小臨界荷載，當(dāng)承受的最大荷載小于該

4、臨界值時(shí)，保證結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定平衡的受力狀態(tài)。以上幾大力學(xué)知識相互滲透密不可分，在土木工程專業(yè)都有舉足輕重的地位。結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究任務(wù)包括以下幾個(gè)方面。(1)研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的合理選擇。(2)研究結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形計(jì)算并驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。(3)研究結(jié)構(gòu)在各種因素作用下的靜力分析和變形計(jì)算。(4)研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的反應(yīng)。結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算問題分為兩類：一類是靜定結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力都可以由靜力平衡條件確定，只需根據(jù)力的平衡條件即可求解。另一類為超靜定結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)必須滿足以下三個(gè)基本條件方能求解：力系的平衡條件，即在受力作用下結(jié)

5、構(gòu)的整體或者一部分都應(yīng)滿足力系的平衡條件；變形連續(xù)條件，即連續(xù)的結(jié)構(gòu)發(fā)生變形后仍然是連續(xù)的，材料沒有重疊或縫隙，同時(shí)結(jié)構(gòu)的變形和位移應(yīng)滿足支座和結(jié)點(diǎn)的約束；物理?xiàng)l件，即把結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變通過物理方程聯(lián)系起來，如軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變、剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變、彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變之間都應(yīng)滿足相應(yīng)的物理方程。1.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的概念與簡化原則實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的受力是很復(fù)雜的，直接分析其受力是不可能的，也是不必要的，因此我們需要將實(shí)際工程結(jié)構(gòu)簡化成合理抽象的模型，這種在結(jié)構(gòu)計(jì)算中用以代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，并能反映結(jié)構(gòu)主要受力和變形特點(diǎn)的理想化模型，就是結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖。選取計(jì)算簡圖是結(jié)構(gòu)受力分析的關(guān)鍵一步，其簡

6、化原則如下。(1)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際及主要功能，因此選擇計(jì)算簡圖以前，應(yīng)清楚構(gòu)桿之間或桿件與基礎(chǔ)之間的實(shí)際連接構(gòu)造，以保證計(jì)算的可靠性和必要的精確性。(2)分清主次，略去細(xì)節(jié)，使計(jì)算簡圖便于計(jì)算運(yùn)行。(3)根據(jù)實(shí)際工況，同一實(shí)際結(jié)構(gòu)在不同時(shí)期可選取不同的計(jì)算簡圖。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡化的內(nèi)容1.結(jié)點(diǎn)的簡化桿件之間相互連接處稱為結(jié)點(diǎn)。土木工程結(jié)構(gòu)中的結(jié)點(diǎn)可歸納為以下兩大類。1)鉸結(jié)點(diǎn)鉸結(jié)點(diǎn)是指各相連桿件的桿端在同一個(gè)銷軸上且光滑、無摩擦接觸的連接。鉸結(jié)點(diǎn)的特征是各個(gè)桿端不能相對移動(dòng)但可相對轉(zhuǎn)動(dòng)，可以傳遞力但不能傳遞力矩。這種理想情況實(shí)際上很難遇到。木屋架的結(jié)點(diǎn)比較接近鉸結(jié)點(diǎn)，各桿主要是承受軸力，計(jì)算時(shí)可將這種

7、結(jié)點(diǎn)簡化為鉸結(jié)點(diǎn)，如圖1-2所示。圖1-2 鉸結(jié)點(diǎn)簡化2)剛結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)是被連接的桿件在結(jié)點(diǎn)處既不能相對移動(dòng)，又不能相對轉(zhuǎn)動(dòng)；既可以傳遞力，也可以傳遞力矩。它所連接的各桿件變形前后在結(jié)點(diǎn)處桿端切線的夾角保持不變，即采用剛結(jié)點(diǎn)連接的桿端之間，既不能發(fā)生相對線位移，也不能發(fā)生相對角位移。圖1-3所示是鋼筋混凝土框架邊柱和梁的結(jié)點(diǎn)，由于梁和柱之間的鋼筋布置以及混凝土將它們澆筑成整體，使梁和柱不能產(chǎn)生相對移動(dòng)和轉(zhuǎn)角，計(jì)算時(shí)將其簡化為剛結(jié)點(diǎn)，其計(jì)算簡圖如圖1-3(b)所示。圖1-3剛結(jié)點(diǎn)簡化此外，值得注意的是，同一結(jié)構(gòu)中既可有剛結(jié)點(diǎn)，又可有鉸結(jié)點(diǎn)，如圖1-4所示。A、B、C和E為剛結(jié)點(diǎn)，而D為鉸結(jié)點(diǎn)

8、。2. 支座的簡化1)活動(dòng)鉸支座如圖1-5(a)所示，活動(dòng)鉸支座的機(jī)動(dòng)特征是桿端可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿平行于支承平面m-n的方向移動(dòng)，但A點(diǎn)不能沿垂直于支承面的方向移動(dòng)。當(dāng)不考慮摩擦力時(shí)，這種支座的反力FA將通過鉸A中心并與支承平面m-n垂直，即反力的作用點(diǎn)和方向都是確定的，只有它的大小是一個(gè)未知量。根據(jù)活動(dòng)鉸支座的位移和受力特點(diǎn)，在計(jì)算簡圖中可以用一根垂直于支承面的鏈桿AB來表示，如圖1-5(b)所示。此時(shí)結(jié)構(gòu)可繞鉸A轉(zhuǎn)動(dòng)，鏈桿又可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)很小時(shí)，A點(diǎn)的移動(dòng)方向可看成是平行于支承面的。圖1-4 剛結(jié)點(diǎn)和鉸結(jié)點(diǎn)組合圖1-5 活動(dòng)支座的簡化2)固定鉸支座圖1-6(a)中，固定鉸支座機(jī)動(dòng)特征是桿

9、端可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能做水平和豎向移動(dòng)。鉸A能提供兩個(gè)支座反力FAx、FAy，在計(jì)算簡圖中用兩根成直角相交或者成銳角相交的支桿表示，如圖1-6(b)所示。圖1-6 固定鉸支座的簡化3)定向支座定向支座機(jī)動(dòng)特征是結(jié)構(gòu)在支承處不能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能沿垂直于支承面的方向移動(dòng)，但可以沿支承面方向滑動(dòng)，這種支座的計(jì)算簡圖可用垂直于支承面的兩根平行鏈桿表示，其反力為一個(gè)垂直于支承面的力FAx和一個(gè)力偶MA，如圖1-7所示。4)固定支座固定支座機(jī)動(dòng)特征是不允許結(jié)構(gòu)在支承處發(fā)生任何移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。固定支座可產(chǎn)生兩個(gè)正交方向的支座反力FAx、FAy和一個(gè)支座反力矩MA。這種支座及其計(jì)算簡圖如圖1-8所示。圖1-7 定向支座

10、及計(jì)算簡圖圖1-8 固定支座及計(jì)算簡圖5)彈性支座傳統(tǒng)支座在計(jì)算中是不考慮其本身變形的，而在實(shí)際工程中，如橋面結(jié)構(gòu)，在荷載作用下各橫梁支撐橋面并將荷載傳遞給各縱梁，同時(shí)橫梁將產(chǎn)生彎曲變形，從而引起豎向位移，此時(shí)橫梁可視為彈簧，可用一根豎向彈簧來表示這種支座的性能，即稱為彈性支座。彈性支座允許有一定的豎向或者水平移動(dòng)。3. 結(jié)構(gòu)體系的簡化結(jié)構(gòu)通常是空間體系，承受三維荷載的作用，但在多數(shù)情況下，當(dāng)空間結(jié)構(gòu)布置均勻，荷載也均勻分布時(shí)，?？梢院雎砸恍┐我目臻g約束而將實(shí)際空間結(jié)構(gòu)分解為平面結(jié)構(gòu)，如圖1-9(a)所示為等截面高層建筑結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不是所有的情況都能這樣處理，有些必須作為空間結(jié)構(gòu)來計(jì)算，如圖

11、1-9(b)所示為塔桿結(jié)構(gòu)。圖1-9 結(jié)構(gòu)體系的簡化桿件的截面尺寸(寬度、厚度)通常比桿件小得多，截面變形符合平截面假設(shè)，截面上的應(yīng)力可根據(jù)截面的內(nèi)力(彎矩、軸力、剪力)來確定。在計(jì)算簡圖中，桿件用其軸線表示，桿件之間的連接區(qū)用結(jié)點(diǎn)表示，桿長用結(jié)點(diǎn)間的距離表示，而荷載的作用點(diǎn)也轉(zhuǎn)移到軸線上。當(dāng)截面尺寸增大時(shí)(如超過長度的1/4)，桿件簡化成其軸線將引起較大的誤差。4. 材料性質(zhì)的簡化在土木、水利工程中，結(jié)構(gòu)所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等，這些材料，有些存在孔洞或空隙。在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，為了簡化，一般將組成各桿件的材料都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。對于金屬材

12、料，在一定的受力范圍內(nèi)上述假設(shè)是符合實(shí)際情況的；對于混凝土、鋼筋混凝土、磚、石等材料，上述假設(shè)則帶有一定的近似度。至于木材，因其順紋與橫紋方向的物理性質(zhì)不同，故采用這些假設(shè)時(shí)應(yīng)予以注意。5. 荷載的簡化結(jié)構(gòu)承受的荷載可分為體積力和表面力兩大類，體積力指的是結(jié)構(gòu)的重力或慣性力等；表面力則是指由其他物體通過接觸面?zhèn)鹘o結(jié)構(gòu)的作用力，如土壓力、車輛的輪胎壓力等。在桿件結(jié)構(gòu)中把桿件簡化為軸線，因此不論是體積力還是表面力，都可以簡化為作用在桿件軸線上的力。荷載按其分布情況可簡化為集中荷載和分布荷載，荷載的簡化與確定比較復(fù)雜，下面還要專門討論。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖示例【例1-1】圖1-10所示為單層工業(yè)廠房。試全面

13、選擇其各部件的計(jì)算簡圖。解：(1)體系的簡化。由圖1-10(a)可知，該廠房是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)，但由屋架與柱組成的各個(gè)排架的軸線均位于各自的同一平面內(nèi)，而且由屋面板和吊車梁傳來的荷載，主要作用在各橫向排架上，因而可以把空間結(jié)構(gòu)簡化為如圖1-10(b)所示的平面結(jié)構(gòu)。(2)支座的簡化。通常情況下，屋架與立柱僅由較短的焊縫連接，既不能上下移動(dòng)，也不能水平移動(dòng)。但是，屋架在受到荷載作用后，其兩端仍然可以做微小的轉(zhuǎn)動(dòng)。此外，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，屋架整體還可以自由伸縮。為便于計(jì)算，將屋架一端簡化為固定鉸支座，另一端簡化為活動(dòng)鉸支座。柱與杯口基礎(chǔ)的連接，視填充材料的不同，若為細(xì)石混凝土，則可視為固定支座；若為瀝

14、青麻絲，則可視為固定鉸支座。(3)屋架桿件和結(jié)點(diǎn)的簡化。屋架各桿件均以其軸線來表示；為便于計(jì)算，桿件與桿件連接的結(jié)點(diǎn)可簡化為鉸結(jié)點(diǎn)。在分析排架立柱的內(nèi)力時(shí)，可以用實(shí)體桿來代替屋架整體，并且將立柱及實(shí)體桿均以軸線表示。計(jì)算簡圖如圖1-10(c)和圖1-10(d)所示。(4)荷載的簡化。將屋面板傳來的荷載及構(gòu)件自重，均簡化為作用在結(jié)點(diǎn)上的集中荷載。最后，選擇單層工業(yè)廠房的計(jì)算簡圖，如圖1-10(c)和圖1-10(d)所示。圖1-10單層工業(yè)廠房的承重結(jié)構(gòu)計(jì)算簡化過程桿件結(jié)構(gòu)的分類桿件結(jié)構(gòu)按其受力和變形特性可以分為梁、拱、剛架、桁架以及各類構(gòu)件或結(jié)構(gòu)組合而成的組合結(jié)構(gòu)。1. 梁梁是一種受彎構(gòu)件，其軸

15、線通常為直線。當(dāng)水平梁只受豎向荷載作用時(shí)，其橫截面上的內(nèi)力只有彎矩和剪力，沒有軸力。梁有單跨和多跨兩種類型，如圖1-11所示。圖1-11不同類型的梁2. 拱拱是以軸線為曲線，且在豎向荷載作用下支座會(huì)產(chǎn)生水平反力的結(jié)構(gòu)，如圖1-12所示。其受力特征是桿件內(nèi)有彎矩、剪力和軸力，而支座的水平反力會(huì)使拱的彎矩遠(yuǎn)小于相同跨度、荷載及支承情況的梁的彎矩。圖1-12拱3. 剛架剛架由直桿組成，其結(jié)點(diǎn)通常為剛結(jié)點(diǎn)，如圖1-13所示。各桿主要受彎曲作用，內(nèi)力通常是彎矩、剪力和軸力等。圖1-13剛架4. 桁架桁架是由若干直桿的兩端用鉸連接而成的構(gòu)件，如圖1-14所示。當(dāng)只受到作用于結(jié)點(diǎn)的集中力時(shí)，桁架各桿只產(chǎn)生軸

16、力。圖1-14桁架5. 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)主要是由桁架和梁或剛架組合在一起的結(jié)構(gòu)，如圖1-15所示。其中有些桿件只承受軸力，有些桿件承受彎矩、剪力和軸力。圖1-15 組合結(jié)構(gòu)荷載的分類荷載是作用在結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)力，如結(jié)構(gòu)的自重，結(jié)構(gòu)上面的貨物、設(shè)備、人群、風(fēng)等，荷載類型不同，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中所乘以的分項(xiàng)系數(shù)也不相同。1. 按荷載作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)間的長短分類1) 恒載恒載也稱永久荷載，是指永久作用在結(jié)構(gòu)上，且大小、方向都不變化的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、永久設(shè)備重量等。2) 活載活載也稱可變荷載，是指暫時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上且位置可以變動(dòng)的荷載，如結(jié)構(gòu)上的臨時(shí)設(shè)備、人群、貨物，屋面上的雪重、風(fēng)力、水壓力等。計(jì)算恒載作用在結(jié)構(gòu)上的強(qiáng)度可通過內(nèi)力分析進(jìn)行，而對活載，還要涉及影響線和包絡(luò)圖的概念。2. 按荷載作用性質(zhì)及結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特征分類1) 靜力荷載靜力荷載是指大小、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，而慣性力的影響可以忽略的荷載。2) 動(dòng)力荷載動(dòng)力荷載是指荷載隨時(shí)間迅速變化或在短時(shí)間內(nèi)突然作用或消失，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，而慣性力不可忽略的荷載。常見的動(dòng)力荷載有機(jī)械荷載、脈動(dòng)風(fēng)壓和地震作用等。3) 移動(dòng)荷載移動(dòng)荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的僅位置移動(dòng)或者不移動(dòng)，但大小和方向都不變的荷載。移動(dòng)荷載在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)的過程中，結(jié)構(gòu)