等差數(shù)列求和基礎題

1、一選擇題1.等差數(shù)列的前項和為，若則A.16 B.24 C2.設等差數(shù)列的前項和為,若,則當取最小值時,等于A.8 B.7 C.6 D.93.已知是等差數(shù)列的前項和，且，則等于A.3 B.5 4.已知等差數(shù)列an前n項的和為Sn, , S3=9，則a1=A. B.5.已知等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的前5項和為A. 90 B. 45 C. 30 D. 1866.等差數(shù)列的前項和為，若的值為A.10 B.20 C7.設等差數(shù)列an前n項和為Sn. 若a1= -11,a4+a6= -6 ,則當Sn取最小值時，n等于A.6 B. 7 C8.設等差數(shù)列的前項和為，則等于A. B. C. D.9.已知等差數(shù)列

2、滿足，則它的前10項的和A.138 B.135 C10.記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差A.2 B.3 C11.已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項和等于A.30 B.45 C12.設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S5 = S9，則a3:a5 =A.5:9 B.9:5 C.3:5 D.5:313.在等差數(shù)列中，已知S3=9，S9=54，則的通項為A. B. C. D.14.若等差數(shù)列的前3項和且，則等于A.3 B.4 C15.等差數(shù)列中，其前項和，則B.1016.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若A.12B17.已知是等差數(shù)列，其前10項和，則其公差.18.在等差數(shù)列an中，若a4+a6

3、=12, Sn是數(shù)列an的前n項和，則S9的值為A.48 B.54 C19.一個只有有限項的等差數(shù)列,它的前5項的和為34,最后5項和為146,所有項的和為234,則它的第七項等于A.22 B.21 C20.已知數(shù)列an的通項公式是an=2n49 (nÎN)，那么數(shù)列an的前n項和Sn達到最小值時的n的值是A.23 B.24 C.25 D.26 21.已知等差數(shù)列an中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項和S9等于22.設Sn是等差數(shù)列an的前n項和,若S7=35,則a4=A.8B23.等差數(shù)列中，是前項和，且，則的值為A.B.C.D.24.等差數(shù)列an中，若a1a4a739，a3a6a

4、927，則前9項的和S9等于A.66 B.99 C25.等差數(shù)列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，則a1等于A.1221B.21.5C.D.2026.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a3+a17=10，則S19的值為A.95 B.100 C27.在等差數(shù)列中，則前n項和的最小值為A. B. C. D.28.等差數(shù)列an中，若a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450 則前9項和S9=29.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于A. B. C. D.30.在等差數(shù)列an中，前n項和Sn=36nn2，則Sn中最大的是A.S1 B.S9 C.S17 D.S1831.將

5、含有k項的等差數(shù)列插入4和67之間，結(jié)果仍成一新的等差數(shù)列，并且新的等差數(shù)列所有項的和為781，則k的值為32.設數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前n項和，則4<S34=S26<S36=S333.已知等差數(shù)列前n項和為Sn，若S15<0,S14>0,則此數(shù)列中絕對值最小的項為A.第6項 B.第7項 C.第8項 D.第9項34.設等差數(shù)列的前項和為，已知A. B. C. D.35.已知等差數(shù)列中，記，則的值為A.130 B.260 C36.已知等差數(shù)列的前項和為,且，,則數(shù)列的通項公式為A. B. C. D.37.等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項和等于38.等差數(shù)列的前n項和當首項和公

6、差d變化時，若是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是A. B. C. D.39.在公差為2的等差數(shù)列中，如果前17項和為，那么的值為A. 2 B. 4 C. 6 D. 840.已知等差數(shù)列，則n的值為41.已知等差數(shù)列=A.18 B.36 C.54 D.72 42.設函數(shù)，類比課本推導等差數(shù)列的前n項和公式的推導方法計算的值為A. B. C. D. 43.在等差數(shù)列an中，則此數(shù)列前30項和等于A.810 B.84044.設數(shù)列是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為A.1 B.2 C.4 D.6 45.已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值為46.等差數(shù)列中，,

7、，其前n項和,則A.9 B.10 C.11 47.若是等差數(shù)列，首項，則使數(shù)列的前n項和為正數(shù)的最大自然數(shù)n是A.4013 B. 4014 C. 4015 D. 401648.設數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前n項和，則4<S54=S56<S56=S549.已知等差數(shù)列的通項公式，記，（），那么A. B.C. D.50.已知數(shù)列等于A.4 B.2 C.1 D.251.等差數(shù)列為一個確定的常數(shù)，則下列各個和中，也為確定的常數(shù)的是6 11 12 1352.設是等差數(shù)列的前項和，若則A.B.C.D.53.已知等差數(shù)列的前n項和為，若=18，=240，=30，則n的值為A.18 B.17 C5

8、4.若等差數(shù)列的前5項和，且，則B.1355.已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項和等于A.64B.56.等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為Sn、Tn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是A.3 B.4 57.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，則A.182 B.82 C.148 D.7858.設ABC三點共線（該直線不過原點O），數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是該數(shù)列的前n項和=a1+a200，則S200= A.200 B.100 59.一個等差數(shù)列共n項，其和為90，這個數(shù)列的前10項的和為25，后10項的和為75，則項數(shù)n為A.14 B.16 C60.等差數(shù)列an中，a1>0，公差d<0, Sn

9、為其前n項和，對任意自然數(shù)n，若點（n, Sn）在以下4條曲線中的某一條上，則這條曲線應是61.已知等差數(shù)列an前n項和Sn有最大值且，當Sn是最小正數(shù)時，n=A.17 B.18 C62.記等差數(shù)列的前項和為，若，則A.16B.63.設|an|是等差數(shù)列，若a2=3,a7=13,則數(shù)列an前8項的和為A.128 B.80 C64.已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S2006 A.1003 B.1004 C. 2006 D.200765.等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是A. B. C. D.66.已知數(shù)列an、bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a

10、1、b1，且a1+b1=5，a1、b1N*，設Cn=ab（nN*），則數(shù)列Cn前10項和等于A.55 B.70 C67.已知若，那么自然數(shù)n的值為A. 3B.468.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若m>1，mN*，且，則m等于A.11B.1069.已知等差數(shù)列an中, Sn是它的前n項和，若S16>0, S17<0, 則當Sn取最大值時，n的值為A.16 B.9 C70.已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是A.2B.71.設數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前n項和，則A.B.C.D.72.已知數(shù)列2n+25，其前n項和Sn達到最大值時，n為A.

11、10 B.1173.若是等差數(shù)列的前項和,其首項,則使成立的最大自然數(shù)是A.198 B.199 C74.設等差數(shù)列滿足.且.為其前項之和.則中最大的是A. B. C. D.75.已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，且a2a4a7a1540，則S13的值為A.20 B.65 76.等差數(shù)列的通項公式是，其前項和為，則數(shù)列的前10項和為A.75 B.70 C.77.在等差數(shù)列中，若，則n的值為A.14 B.15C.16 D.1778.在等差數(shù)列中，若，則其前n項和的值等于5C的是A.B.C.D.79.設是等差數(shù)列，則這個數(shù)列的前6項和等于.12 .24 .36 .4880.是等差數(shù)列，則使<0

12、的最小的值是A.5 B.6 C81.等差數(shù)列的前n項和為，若，則的值是A.55 B.95 C.100 D.不能確定82.在等差數(shù)列an中，a1>0,且3a8=5a13,則Sn中最大的是A.S21B.S20C.S11D.S1083.設Sn是等差數(shù)列前n項的和，若,則等于A.1B.1 C.2D.84.已知等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且a3·a7=12,a4+a6=4,則S20為A.180B.180 C.90D.9085.若an是等差數(shù)列，首項a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是A.

13、4005B86.已知等差數(shù)列中，則前10項的和A.100 B.210 C87.設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則A. B. C. D.88.設等差數(shù)列a的前n項的和為Sn，若a10，S4=S8，則當Sn取得最大值時，n的值為89.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200A.100 B. 101 C90.已知等差數(shù)列an的前20項的和為100，那么a7·a14的最大值為A.25 C.100 D.不存在91.若某等差數(shù)列an中，a2+a6+a16為一個確定的常數(shù)，則其前n項和Sn中也為確定的常數(shù)的是17 15 C.S8 792.在等差

14、數(shù)列an中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，則an的前n項和Sn中最大的負數(shù)為171819D.S2093.等差數(shù)列的公差為d，前n項的和為Sn，當首項a1和d變化時，是一個定值，則下列各數(shù)中也為定值的是78131594.在等差數(shù)列 a n 中，S 4 =1, S 8 =4,則a 17 + a 18 + a 19+ a 20的值是A7 B8 C9 D1095.設a1, a2, a3,和b1, b2, b3,都是等差數(shù)列，且a1=25, b1=75, a100b100=100,則數(shù)列a1b1, a2b2,的前100項的和是A.0 B.100 C.10000 D.不確定96.等差數(shù)列an中，若前15項的和S15=90，則a8等于97.已知S k表示數(shù)列a k前k項和,且S k + S k+1 = a k+1 (kN*),那么此數(shù)列是A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)列 D擺動數(shù)列98.設S是等差數(shù)列a的前n項和,若=,則等于A.-1 B. 99.等差數(shù)列an中，an-4=30,且前9項的和S9=18，前n項和為Sn=240,則n等于100.等差數(shù)列an中，若a10=10,a19=100,前n項和Sn=0,則n等于參考答案（僅供參考）123456789101112131415DCABADACCBCBDAB16171819202122232425