第六章統(tǒng)計指數(shù)

1、目的要求：1、明確統(tǒng)計指數(shù)概念及其種類；2、明確綜合指數(shù)概念，掌握綜合指數(shù)的計算及應用；3、明確平均指數(shù)概念，掌握平均指數(shù)的計算及應用；4、掌握指數(shù)體系和因素分析法及其應用。授課要點：1、方法：演繹啟發(fā)法、引例法、思考練習法。2、重點：指數(shù)體系和因素分析法及其應用。3、難點：恰當應用教學方法，注重教學語言技巧，盡可能做到通俗易懂。教學時數(shù)：4學時第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)及其種類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法第五節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的應用最早的指數(shù)起源于18世紀歐洲關于物價波動的研究。后來，逐漸擴大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動，逐漸擴展到計算多種商品價格

2、的綜合變動。至今，已被廣泛應用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)及其種類一、統(tǒng)計指數(shù)概念指數(shù)：又稱統(tǒng)計指數(shù)、經(jīng)濟指數(shù)。廣義上說：是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動與差異程度的相對數(shù)。如產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)等。通常：經(jīng)濟領域用以表明所研究現(xiàn)象在時間上發(fā)展變化程度的相對數(shù)。例：某年全國的零售物價指數(shù)為104%。拓展：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計劃完成情況（計劃完成指數(shù)）。例：空間價比指數(shù)二、統(tǒng)計指數(shù)的作用1、可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和程度。2、可以反映經(jīng)濟現(xiàn)象在空間上的差異程度。如物價地區(qū)差指數(shù)。3、可以反映經(jīng)濟現(xiàn)象之間的某些比例關系。如工農(nóng)業(yè)商品

3、綜合比價指數(shù)。4、運用統(tǒng)計指數(shù)，可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體變動中各個構成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。5、在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進行動態(tài)分析時，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影響程度。6、利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復雜現(xiàn)象長時間發(fā)展變化趨勢進行分析。例：計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。（2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。三、統(tǒng)計指數(shù)的分類1、按其研究的對象范圍和計算方法的不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)：是指反映總體中個體現(xiàn)象或個別事物的變動或差異程度的相對數(shù)。如某商品價格指數(shù)?？傊笖?shù)：是指反映復雜現(xiàn)象

4、總體綜合變動或差異程度的相對數(shù)?？傊抵笖?shù)屬于個體指數(shù)還是總指數(shù) ？2、按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)。數(shù)量指標指數(shù)：是指反映數(shù)量指標變動或差異程度的相對數(shù)。如銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質量指標指數(shù)：是指反映質量指標變動或差異程度的相對數(shù)。價格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)”：表現(xiàn)為價值總額，可以分解為一個數(shù)量因子與一個質量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。3、按指數(shù)所用基期的不同，分為：定基指數(shù)：含義同發(fā)展速度中的定基。環(huán)比指數(shù)：含義同發(fā)展速度中的環(huán)比。4、按指數(shù)計算時所依據(jù)的數(shù)列性質的不同，分為：時間數(shù)列指數(shù)：如不同年份的價格指數(shù)等?？臻g數(shù)列指數(shù)：如居民消費

5、地區(qū)差價指數(shù)等。屬性數(shù)列指數(shù)：反映不同事物之間對比關系的指數(shù)。如進出口比價指數(shù)等。5、按指數(shù)計算方法的不同，分為：綜合指數(shù)平均指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)綜合指數(shù)概念：是指用綜合法加總總體各部分數(shù)值來計算的指數(shù)。指數(shù)理論：是從研究物價變動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，而且是從綜合法的誕生開始的。一、綜合指數(shù)的編制原理：先綜合，后對比。原理：1、引入一個媒介因素同度量因素，解決不能直接加總的問題。2、將同度量因素固定于某一時期。指數(shù)化指標：指在指數(shù)分析中被研究的指標P350-351。同度量因素：指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量和權數(shù)的作用。二、拉氏指數(shù)三、派氏指數(shù)四、拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的

6、比較（一）分析的經(jīng)濟意義不完全相同拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：1 果總體中所有的指數(shù)化指標都按相同比例變化(即所有個體指數(shù)都相等)；2 果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。例如：1、 綜合指數(shù)的計算：P354-355。（二）現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，依同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于派氏指數(shù)。因為，可證明質量指標個體指數(shù)與數(shù)量指標個體指數(shù)的相關系數(shù)兩種個體指數(shù)的標準差系數(shù)由于在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，質量指標與數(shù)量指標（例如價格與銷售量）的變化之間通常存在著負相關關系，即下面三種情況之一：1.質量指標的水平絕對上升，而數(shù)量指標的水平絕對下降，或相反，數(shù)

7、量指標的水平絕對上升，而質量指標的水平絕對下降；2.質量指標和數(shù)量指標的水平都上升，但在其中一個的上升速率加快的同時，另一個的上升速率則在減緩；3.質量指標和數(shù)量指標的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個的下降速率則在減緩。五、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權數(shù)(同度量因素)進行平均(權交叉)的結果 。（二）理想指數(shù)（費雪公式）1、“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。由（美）Fisher 提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。（三）揚格指數(shù)（固定加權綜合指數(shù)）第三節(jié)平均指數(shù)平均指數(shù)概念

8、是指個體指數(shù)的平均數(shù)。平均數(shù)原理按照平均數(shù)的原理，當總體各部分在總體中占有不同的比重時，必須采用加權平均法。平均指數(shù)種類加權算術平均法、加權調(diào)和平均法一、平均指數(shù)的編制原理：先對比，后平均。用于加權算術平均數(shù)中不常用用于加權調(diào)和平均數(shù)中二、加權算術平均數(shù)指數(shù)三、加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)四、平均數(shù)指數(shù)的獨立應用1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權數(shù)進行計算。稱為“固定”加權平均指數(shù)。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別1 解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合2 運用資料的條件不同綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用

9、于全面、非全面資料3 經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法一、指數(shù)體系及其作用：P3581、指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結成的體系。狹義：指在經(jīng)濟意義上和數(shù)量上相互聯(lián)系的一系列指數(shù)，所結成的數(shù)量關系式。2、作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進行指數(shù)推算。（2）因素分析。二、因素分析法（一）連鎖替代法：在被分析指標的因素結合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關系，將各個因素的基期數(shù)字依次以報告期的數(shù)字替代，每次替代后的結果與替代前的結果進行對比從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對

10、現(xiàn)象總體的影響。例如對利潤額進行分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析例：（三）平均數(shù)變動的因素分析例：某企業(yè)工資變動資料如下：第五節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的應用一、生產(chǎn)指數(shù):概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量經(jīng)濟增長水平的指標。1、不變價格法：采用某一時期或時點的產(chǎn)品平均出廠價格作為同度量因素的固定權數(shù)綜合指數(shù)。2、價格指數(shù)緊縮法單縮法 價格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價格指數(shù)消除產(chǎn)品價值量動態(tài)指標中的價格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。計算方法有單縮法和雙縮法兩種。單縮法是用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價格指數(shù)對現(xiàn)價工業(yè)發(fā)展速度進行縮減。右邊第一項是按現(xiàn)價計算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項是工業(yè)產(chǎn)品出廠價格指數(shù)

11、。（三）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法“固定加權算術平均指數(shù)” 二、產(chǎn)品成本指數(shù)1、派氏形式的以基期成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：2、派氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：3、拉氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：同度量因素不是報告期產(chǎn)量而是計劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計劃規(guī)定的產(chǎn)量結構報告期總成本降低或提高的幅度。三、空間價格指數(shù)假定對A、B兩個地區(qū)進行價格比較，如果以B地區(qū)為比較基準，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：如果反過來以A地區(qū)為對比基準，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：見書中例子。四、居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)在國外稱之為消費者價格指數(shù)（Consumer Pri

12、ce Index，簡記CPI）。是度量一組代表性消費品及服務項目價格水平隨時間而變動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費品和服務價格水平變動的情況。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標，觀察和分析價格水平變動對居民貨幣工資的影響。將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權數(shù)w ;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。五、股票價格指數(shù)（一）運用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù)我國的上證指數(shù)、美國標準普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計算公式為：是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期股票發(fā)行量

13、（或流通量）。不同股價指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國標準普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運輸業(yè)股票20種），選擇1941年1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計算對象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種），選擇1964年7月31日為基期。而我國的上海證券交易所股票價格指數(shù)包括全部上市股票，基期為1990年12月19日。（二）運用平均指標指數(shù)編制的股票指數(shù)著名的道·瓊斯股票指數(shù)就是運用平均的方法來編制的，全稱為股票價格平均數(shù)。道·瓊斯股票價格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基數(shù)，因為這一天收盤時的道·瓊斯股票價格平均指數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準日。道·瓊斯股票價格平均指數(shù)編入股票為65種，包括30種工業(yè)股、20種運輸股、15種公用事業(yè)股。從1996年5月25開始，還針對我國的股票市場編制了道·瓊斯中國股票指數(shù)。截至1998年4月1日，滬深兩市共有88支股票作為其成分股入選，故稱為道·瓊斯中國88股票指數(shù)。六、指數(shù)時間序列1、種類：分為”定基指數(shù)數(shù)