濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題解析版

1、一、選擇題1. ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可詳解：|1-|=故選B點睛：此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為毫米,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.0000036=3.6×10-6；故選C點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)

2、法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 如圖所示的幾何體的左視圖是( )A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【答案】D【解析】分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中詳解：從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線故選D點睛：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4. 下列計算正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C詳解：A、a2a3=a5，故A錯誤；B、a3÷a=a2，故B錯誤；C、a-（b-a）=2a-b，故C正確；D、（-

3、a）3=-a3，故D錯誤故選C點睛：本題考查合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則的度數(shù)是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案詳解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：2=3=45°，3=4=30°，故1的度數(shù)是：45°+30°=75°故選C點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵6. 如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”

4、,其作法是：（1）作線段,分別以為圓心,以長為半徑作弧,兩弧的交點為；（2）以為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點；（3）連接下列說法不正確的是( )A. B. C. 點是的外心 D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：由作圖可知：AC=AB=BC，ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD，點C是ABD的外心，ABD=90°，BD=AB，SABD=AB2，AC=CD，SBDC=AB2，故A、B、C正確，故選D點睛：本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外心等知識，

5、直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型7. 某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如下表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為215,則眾數(shù)與方差分別為( )A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4【答案】D【解析】分析：先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2，再利用眾數(shù)和方差的定義求解可得詳解：共有10個數(shù)據(jù)，x+y=5，又該隊隊員年齡的中位數(shù)為，即，x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，平均數(shù)為=22，故選D點睛：本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值及方差的計算公式8. 在平面直角坐標(biāo)系中,點是線段上一點,以

6、原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( )A. B. 或C. D. 或【答案】B【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可詳解：點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B點睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k9. 已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大

7、值為-1,則的值為( )A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6【答案】B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當(dāng)h2時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2h5時，由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h5時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng)h2時，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6綜上所述：h的值為1或6故選B點

8、睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵10. 在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖,在平面上取定一點稱為極點；從點出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長度稱為極徑點的極坐標(biāo)就可以用線段的長度以及從轉(zhuǎn)動到的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即或或等,則點關(guān)于點成中心對稱的點的極坐標(biāo)表示不正確的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可詳解：P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），由點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標(biāo)為（

9、3，240°），（3，-120°），（3，600°），故選D點睛：此題考查中心對稱的問題，關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答11. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，若,則的值是( )A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在【答案】A【解析】分析：先由二次項系數(shù)非零及根的判別式0，得出關(guān)于m的不等式組，解之得出m的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=，x1x2=，結(jié)合，即可求出m的值詳解：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2， ，解得：m-1且m0x1、x2是方程mx2-（m+2）x+=0的兩個實數(shù)

10、根，x1+x2=，x1x2=，=4m，m=2或-1，m-1，m=2故選A點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0，找出關(guān)于m的不等式組；（2）牢記兩根之和等于-、兩根之積等于12. 如圖,菱形的邊長是4厘米, ,動點以1厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動至點停止,動點以2厘米/秒的速度自點出發(fā)沿折線運動至點停止若點同時出發(fā)運動了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【答案】D【解析】分析：應(yīng)根據(jù)0t2和2t4兩種情況進行討論把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可

11、以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解詳解：當(dāng)0t2時，S=2t××（4-t）=-t2+4t；當(dāng)2t4時，S=4××（4-t）=-2t+8；只有選項D的圖形符合故選D點睛：本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)13. 因式分解:_【答案】【解析】分析：通過提取公因式（x+2）進行因式分解詳解：原式=（x+2）（x-1）故答案是：（x+2）（x-1）點睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這

12、個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法14. 當(dāng)_時,解分式方程會出現(xiàn)增根【答案】2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15. 用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下 把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中,則輸出的結(jié)果是_【答案】34+9【解析】

13、分析：先根據(jù)計算器計算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二次根式的混合運算計算可得詳解：由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結(jié)果為（9+3）-×（3+）=（12-）×（3+）=36+12-3-2=34+9，故答案為：34+9點睛：本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式，并熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則16. 如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點,則的坐標(biāo)為_【答案】【解析】分析：連接AM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB=1、BAB=30°、BAD

14、=60°，證RtADMRtABM得DAM=BAD=30°，由DM=ADtanDAM可得答案詳解：如圖，連接AM，將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'CD，AD=AB=1，BAB=30°，BAD=60°，在RtADM和RtABM中，RtADMRtABM（HL），DAM=BAM=BAD=30°，DM=ADtanDAM=1×=，點M的坐標(biāo)為（-1，），故答案為：（-1，）點睛：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的不變性與正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的

15、應(yīng)用17. 如圖,點的坐標(biāo)為,過點作不軸的垂線交直于點以原點為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點,以原點為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；按此作法進行下去,則的長是_【答案】【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，詳解：直線y=x，點A1坐標(biāo)為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=，點A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求

16、得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長是故答案為：點睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，是各地的中考熱點，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題18. 如圖一-艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在處測得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行15小時后到達處此時測得島礁在北偏東方向,同時測得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行_小時即可到達 (結(jié)果保留根號)【答案】.【解析】分析：如圖，過點P作

17、PQAB交AB延長線于點Q，過點M作MNAB交AB延長線于點N，通過解直角AQP、直角BPQ求得PQ的長度，即MN的長度，然后通過解直角BMN求得BM的長度，則易得所需時間詳解：如圖，過點P作PQAB交AB延長線于點Q，過點M作MNAB交AB延長線于點N，在直角AQP中，PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），所以 BQ=PQ-90在直角BPQ中，BPQ=30°，則BQ=PQtan30°=PQ（海里），所以 PQ-90=PQ，所以 PQ=45（3+）（海里）所以 MN=PQ=45（3+）（海里）在直角BMN中，MBN=30&

18、#176;，所以 BM=2MN=90（3+）（海里）所以（小時）故答案是：點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想三、解答題19. 如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點,連接(1)求和的值；(2)求的面積【答案】(1)，；(2)【解析】分析：（1）先求出B點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；（2）先求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再求出即可詳解：(1)點在直線上,解得，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點，,解得；(2)設(shè)直線分別與軸,軸相交于點,點，當(dāng)時,即,，當(dāng)時,，點在直線上，即，點睛

19、：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵20. 如圖,點是正方形邊上一點,連接,作于點,手點,連接(1)求證:；(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值【答案】(1)證明見解析；(2)【解析】分析：（1）通過證明ABFDEA得到BF=AE；（2）設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x2=24，解方程求出x得到AE=BF=6，則EF=x-2=4，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用正弦的定義求解詳（1）證明：四邊形AB

20、CD為正方形，BA=AD，BAD=90°，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB=90°，DEA=90°，ABF+BAF=90°，EAD+BAF=90°，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），BF=AE；（2）解：設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，四邊形ABED的面積為24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=-8（舍去），EF=x-2=4，在RtBEF中，BE=，sinEBF=點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會運用全等三角形的知

21、識解決線段相等的問題也考查了解直角三角形21. 為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖(1)求并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求這戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為和的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率【答案】（1）n=20，補全條形圖見解析；（2）這20戶家庭的月平均用水量為立方米，小瑩所住小區(qū)月用水量低于的家庭戶數(shù)為231；(3)，【解析】分析：（1）根據(jù)月用水量為9m3和

22、10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù)，再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補全圖形；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得月平均用水量，再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得詳解：（1）n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補全圖形如下：（2）這20戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因為月用水量低于3的有11戶，所以估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于3的家庭戶數(shù)為420&

23、#215;=231戶；（3）月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事

24、件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖和用樣本估計總體22. 如圖,為外接圓的直徑,且(1)求證:與相切于點；(2)若, ,求的長【答案】（1）證明見解析；（2）AD=【解析】分析：（1）連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：D=DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：BAE=DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OABC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計算AF、OB、AD的長即可詳解：證明：（1）連接OA，交BC于F，則OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO， BD是O的直徑，BAD=90°，即DAO+BA

25、O=90°，BAE+BAO=90°，即OAE=90°，AEOA，AE與O相切于點A； （2）AEBC，AEOA，OABC， ，F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=，在RtOFB中，OB2=BF2+（OB-AF）2，OB=4， BD=8，在RtABD中，AD= 點睛：本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時，常常“遇到切點連圓心得半徑，證垂直”23. 為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程

26、隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元(1)分別求每臺型, 型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?【答案】（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:

27、型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三: 型挖掘機9臺,型挖掘機3臺當(dāng)A型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用詳解：(1)設(shè)每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺根據(jù)題意,得，因為，解得，又因為,解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當(dāng)時, ,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；案二:當(dāng)時, ,即型挖掘機8臺,

28、型挖掘機4臺；方案三:當(dāng)時, ,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時，此時型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題24. 如圖1,在中,于點的垂直平分線交于點,交于點,，(1)如圖2,作于點,交于點,將沿方向平移,得到，連接求四邊形的面積；直線上有一動點,求周長的最小值(2)如圖3延長交于點過點作,過邊上的動點作,并與交于點,將沿直線翻折,使點的對應(yīng)點恰好落在直線上,求線段的長【答案】(1)；周長的最小值為9；(2)的長為或

29、【解析】分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進行解答即可；連接CM交直線EF于點N，連接DN，利用勾股定理解答即可；（2）分點P在線段CE上和點P在線段ED上兩種情況進行解答詳解：（1）在ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，DE=FH=3，又BF：FA=1：5，AH=2，RtAHDRtMHF，即，HM=1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MM'=CD=6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM的面積=×6×1.5+×4×1.57.5；連接CM交直線EF于點N，連接DN，如圖2，直線EF垂直平分CD，CN=DN，MH=1.5，DM=2.5，在RtCDM中，MC2=DC2+DM2，MC2=62+（2.5）2，即MC=6.5，MN+DN=MN+CN=MC，DNM周長的最小值為9（2）BFCE，QF=2，PK=PK'=6，過點K'作E'F'EF，