高三理科數(shù)學第一輪復(fù)習練習卷1

1、班級 姓名 座號 成績一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 是虛數(shù)單位， （ ）A. B. C. D. 2. 命題“”的否定為（ ） A.B.C. D. 3. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則()A.B4C.D.4. 函數(shù)為奇函數(shù)，=（ ）A0 B1CD55“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件D既非充分也非必要條件函數(shù)6 函數(shù)的定義域是，則實數(shù)取值集合是（）A. B. C. D. 7.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則m+a的值等于()A.3 B.1 C.2D.48. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的值一定（ ）2,4,6A等于0 B大于0 C小于0 D小于或等

2、于09.過點作拋物線的兩條切線，設(shè)與y軸分別交于點B、C，則的外接圓的方程為（ ）A BC D10定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當 時，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是（ ）A B C D11.已知命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或為真命題，p且為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）AB C D12已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個不同的根，則（ ）A12B8C4D4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_；14. 若，則，的大小關(guān)系是；15. 設(shè)函數(shù)的取值范圍是；16. 對任意函數(shù)在其公共定義域內(nèi)

3、，規(guī)定若，則的最大值為三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.(選修44:坐標系與參數(shù)方程選講.)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（a為參數(shù))，以原點O為極點，以x軸正 半 軸為 極 軸，建立極坐 標 系，曲 線C2的極坐標方程為(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程.(2)設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P坐標.18.(選修45:不等式選講)設(shè)函數(shù).(1)求證：當時，不等式lnf(x)>1成立.關(guān)于x的不等式在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值.19.（12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極

4、值20（ 12分）如圖，已知四棱錐的底面為菱形，.（1）求證：; （2）求二面角的余弦值.21.（12分）已知：函數(shù)（、是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，;（1）求、的值；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說明理由；（3）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值22.（12分）設(shè)函數(shù).(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;(2)當時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;(3)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.漳州三中2017屆理科數(shù)學第一輪復(fù)習練習卷1答案一、選擇題:CBCCA CABCB CB10、【答案】B【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱，又，所以得，令，當時，過定點.由

5、圖象可知當.因為，所以要使函數(shù)在上至少有三個零點，則有，即，所以，即，所以，即的取值范圍是，選B,如圖.12、【答案】B【解析】因為是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，所以，由為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱且，由知，所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，又因為在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，所以在區(qū)間2，0上也是增函數(shù). 如圖2所示，那么方程m(m>0)在區(qū)間8，8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設(shè)x1<x2<x3<x4，由對稱性知，即x1+x2 = 12，同理：x3+x4 = 4，所以x1+x2+x3+x4 = 12+4 = 8.選B.二、填空題: 1314. c<a

6、<b 15. a<-1 16. 1三、解答題:17.解(1) 對于曲線有，即的方程為：；對于曲線有，所以的方程為.(5分)(2) 顯然橢圓與直線無公共點，橢圓上點到直線的距離為：，當時，取最小值為，此時點的坐標為. (10分)18.解 (1) 證明：由得函數(shù)的最小值為3，從而，所以成立. (5分)(2) 由絕對值的性質(zhì)得，所以最小值為，從而，解得，因此的最大值為. (10分)19.（12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值解：在（0,1）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;的極小值為，無極大值.20.解：21.解：（）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0即ax+c+ax+c=0c=

7、0;由f（1）=，f（2）=，得a+b=，2a+=解得a=2，b=;a=2，b=，c=0（）由（）知f（x）=2x+，f（x）=2;當x（0，）時，02x2，2;f（x）0，即函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上為減函數(shù)（）由f（x）=2=0，x0得x=當x，2，f（x）0，即函數(shù)f（x）在區(qū)間（，+）上為增函數(shù)在（0，）上為減函數(shù)所以f（x）的最小值=f（）=022.（12分）設(shè)函數(shù).(I)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;(II)當時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;(III)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.解:(I).因為曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,所以,且,即,且,解得(II)記,當時,令,得.當變化時,的變化情況如下表:00極大值極小值所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為, 故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,從而函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,當且僅當解得,所以的取值范圍是(III)記,當時,.由(II)可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為.當時,即時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間上的最大值為;當且,即時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)